Finite Group Databasebeta

← Group #21467

Character table — Group #21467

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64
size1111111122222222222222222222444444444444444444448888888888888888
order1222444422224444888888888888222224444488888888882444444488888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ51111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ61111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ71111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ81111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ911111111-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-111-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-11111-1-1
χ1011111111-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-111-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-11111-1-1-1-111
χ1111111111-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-111-1-1-1-1-1-111111-1-11-1-111-1-111-1-111
χ1211111111-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-111-111-1-111-1-111-1-1
χ1311111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-111-1-111-1-1-1-111111-1-11-1-11111-1-111-1-1
χ1411111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-111-111-1-1-1-111-1-111
χ1511111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-1-1-111111111-1-1-1-11-1-1111-1-111-1-1-1-111
χ1611111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-1-1-111111111-1-1-1-1-111-1-1-111-1-11111-1-1
χ171111-1-1-1-111-1-1-1-111iiii−i−i−i−iii−i−i-111111-1-1-1-1i−iii−i−iii−i−i11-1-1i−ii−ii−ii−i1-11-1
χ181111-1-1-1-111-1-1-1-111iiii−i−i−i−iii−i−i-111111-1-1-1-1i−iii−i−iii−i−i-1-111−ii−ii−ii−ii-11-11
χ191111-1-1-1-111-1-1-1-111iiii−i−i−i−iii−i−i-1-1-1-1-111111i−i−i−iii−i−iii11-1-1−ii−iii−ii−i-11-11
χ201111-1-1-1-111-1-1-1-111iiii−i−i−i−iii−i−i-1-1-1-1-111111i−i−i−iii−i−iii-1-111i−ii−i−ii−ii1-11-1
χ211111-1-1-1-111-1-1-1-111−i−i−i−iiiii−i−iii-111111-1-1-1-1−ii−i−iii−i−iii11-1-1−ii−ii−ii−ii1-11-1
χ221111-1-1-1-111-1-1-1-111−i−i−i−iiiii−i−iii-111111-1-1-1-1−ii−i−iii−i−iii-1-111i−ii−ii−ii−i-11-11
χ231111-1-1-1-111-1-1-1-111−i−i−i−iiiii−i−iii-1-1-1-1-111111−iiii−i−iii−i−i11-1-1i−ii−i−ii−ii-11-11
χ241111-1-1-1-111-1-1-1-111−i−i−i−iiiii−i−iii-1-1-1-1-111111−iiii−i−iii−i−i-1-111−ii−iii−ii−i1-11-1
χ251111-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−iii111-1-1-1-1-111−iiii−i−i−i−iii1-11-1i−i−ii−iii−i1-1-11
χ261111-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−iii111-1-1-1-1-111−iiii−i−i−i−iii-11-11−iii−ii−i−ii-111-1
χ271111-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−iii1-1-111-111-1-1−ii−i−iiiii−i−i1-11-1−iii−i−iii−i-111-1
χ281111-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−iii1-1-111-111-1-1−ii−i−iiiii−i−i-11-11i−i−iii−i−ii1-1-11
χ291111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiii−i−i111-1-1-1-1-111i−i−i−iiiii−i−i1-11-1−iii−ii−i−ii1-1-11
χ301111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiii−i−i111-1-1-1-1-111i−i−i−iiiii−i−i-11-11i−i−ii−iii−i-111-1
χ311111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiii−i−i1-1-111-111-1-1i−iii−i−i−i−iii1-11-1i−i−iii−i−ii-111-1
χ321111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiii−i−i1-1-111-111-1-1i−iii−i−i−i−iii-11-11−iii−i−iii−i1-1-11
χ332222222222-2-222-2-222-2-222-2-22222-20000-20000-2-2000000000000000000000000
χ342222222222-2-222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-20000-2000022000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2200002000022000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22222222000020000-2-2000000000000000000000000
χ372222-2-2-2-22222-2-2-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i20000-20000−2i2i000000000000000000000000
χ382222-2-2-2-22222-2-2-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i20000-200002i−2i000000000000000000000000
χ392222-2-2-2-2-2-22222-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-20000200002i−2i000000000000000000000000
χ402222-2-2-2-2-2-22222-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-2000020000−2i2i000000000000000000000000
χ412-2-2222-2-2002-2002-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000002-20002-20000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ422-2-2222-2-2002-2002-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000-22000-22000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ432-2-2222-2-2002-2002-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000002-20002-2000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ442-2-2222-2-2002-2002-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000-22000-220000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ452-2-2222-2-200-2200-222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000002-20002-200002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ462-2-2222-2-200-2200-222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000-22000-220000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ472-2-2222-2-200-2200-22−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000002-20002-20000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ482-2-2222-2-200-2200-22−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000-22000-2200002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ492-2-22-2-222002-200-222-2-22-222-2000002-2000-2200002-2-2200000000000000000000
χ502-2-22-2-222002-200-222-2-22-222-200000-220002-20000-222-200000000000000000000
χ512-2-22-2-222002-200-22-222-22-2-22000002-2000-220000-222-200000000000000000000
χ522-2-22-2-222002-200-22-222-22-2-2200000-220002-200002-2-2200000000000000000000
χ532-2-22-2-22200-22002-22-22-2-22-2200000002-2000-220000002-2-220000000000000000
χ542-2-22-2-22200-22002-22-22-2-22-220000000-220002-2000000-222-20000000000000000
χ552-2-22-2-22200-22002-2-22-222-22-200000002-2000-22000000-222-20000000000000000
χ562-2-22-2-22200-22002-2-22-222-22-20000000-220002-20000002-2-220000000000000000
χ5744-4-44i−4i4i−4i00000000000000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ3000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-44i−4i4i−4i0000000000000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ3000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-4−4i4i−4i4i00000000000000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-4−4i4i−4i4i0000000000000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ000000000000000000000000000000000000
χ614-44-44i−4i−4i4i4-4004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-44i−4i−4i4i-4400−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-4−4i4i4i−4i4-400−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-44-4−4i4i4i−4i-44004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.