Subgroups — C₃₁×#10801 #21467560

Order 7936.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 386 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃₁×#342	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₃₁×#342	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₃₁×C₂²⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂⁴×C₄×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂²	1	4	yes	—
7	C₂²×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄²×C₃₁	C₄	1	2	yes	complemented
10	C₄×C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
11	C₂×C₃₁×#95	—	2	4	no	—
12	C₂×C₃₁×#95	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₃₁×#342	—	2	4	no	—
14	C₃₁×#342	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂⁵×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
17	C₂³×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
18	C₂³×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
19	C₂³×C₄×C₃₁	—	4	4	no	—
20	C₂³×C₄×C₃₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×C₃₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
22	C₂³×C₄×C₃₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×C₃₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
24	C₂³×C₄×C₃₁	D₄	1	4	yes	—
25	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
26	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
27	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
28	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
29	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
30	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
32	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
33	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
34	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
35	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	D₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	Q₈	1	2	yes	—
38	C₂×C₄²×C₃₁	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄²×C₃₁	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄²×C₃₁	—	4	4	no	—
41	C₃₁×#95	—	2	4	no	—
42	C₃₁×#95	—	4	8	no	—
43	C₂⁴×C₃₁	—	4	2	no	—
44	C₂⁴×C₃₁	—	4	2	no	—
45	C₂⁴×C₃₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁴×C₃₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
47	C₂⁴×C₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
48	C₂⁴×C₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁴×C₃₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×C₃₁	#41	1	2	yes	—
51	C₂⁴×C₃₁	#41	1	2	yes	—
52	C₂⁴×C₃₁	#41	1	2	yes	—
53	C₂⁴×C₃₁	#41	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	8	no	—
64	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	8	no	—
65	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	8	no	—
66	C₂²×C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₃₁	—	4	4	no	—
68	C₂²×C₄×C₃₁	—	4	8	no	—
69	C₂²×C₄×C₃₁	—	4	8	no	—
70	C₂²×C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₃₁	—	4	8	no	—
75	C₂²×C₄×C₃₁	—	4	8	no	—
76	C₂²×C₄×C₃₁	—	4	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₃₁	—	4	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₃₁	C₄²	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄×C₃₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₃₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₃₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
82	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	8	no	—
83	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
84	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
85	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	8	no	—
86	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	8	no	—
87	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	4	4	no	—
88	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	4	4	no	—
89	C₄²×C₃₁	—	4	4	no	—
90	C₄²×C₃₁	—	4	4	no	—
91	#10801	C₃₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
92	C₂³×C₃₁	—	2	2	no	—
93	C₂³×C₃₁	—	2	4	no	—
94	C₂³×C₃₁	—	2	2	no	—
95	C₂³×C₃₁	—	2	4	no	—
96	C₂³×C₃₁	—	4	2	no	—
97	C₂³×C₃₁	—	4	2	no	—
98	C₂³×C₃₁	—	4	4	no	—
99	C₂³×C₃₁	—	4	2	no	—
100	C₂³×C₃₁	—	4	2	no	—
101	C₂³×C₃₁	—	4	4	no	—
102	C₂³×C₃₁	—	4	2	no	—
103	C₂³×C₃₁	—	4	2	no	—
104	C₂³×C₃₁	—	4	4	no	—
105	C₂³×C₃₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₃₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₃₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₃₁	#117	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₃₁	#117	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₃₁	#117	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₃₁	#117	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₃₁	#117	1	4	yes	—
113	C₂³×C₃₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
114	C₂³×C₃₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
115	C₂³×C₃₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
116	C₂³×C₃₁	#121	1	2	yes	—
117	C₂³×C₃₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
118	C₂³×C₃₁	#123	1	4	yes	—
119	C₂³×C₃₁	#124	1	2	yes	—
120	C₂³×C₃₁	#125	1	2	yes	—
121	C₂³×C₃₁	#126	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×C₃₁	—	4	16	no	—
131	C₂×C₄×C₃₁	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄×C₃₁	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×C₃₁	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×C₃₁	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×C₃₁	—	4	16	no	—
142	C₂×C₄×C₃₁	—	4	8	no	—
143	C₂×C₄×C₃₁	—	8	8	no	—
144	C₂×C₄×C₃₁	—	8	4	no	—
145	C₂×C₄×C₃₁	—	8	4	no	—
146	C₂×C₄×C₃₁	#99	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₃₁	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#342	C₂×C₃₁	1	2	yes	—
149	C₂×#342	C₂×C₃₁	1	2	yes	—
150	C₂²⋊#95	C₂×C₃₁	1	2	yes	—
151	C₂²×C₃₁	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₃₁	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₃₁	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₃₁	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₃₁	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₃₁	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₃₁	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₃₁	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₃₁	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₃₁	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₃₁	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₃₁	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₃₁	—	2	8	no	—
164	C₂²×C₃₁	—	4	4	no	—
165	C₂²×C₃₁	—	4	2	no	—
166	C₂²×C₃₁	—	4	2	no	—
167	C₂²×C₃₁	—	4	2	no	—
168	C₂²×C₃₁	—	4	2	no	—
169	C₂²×C₃₁	—	4	4	no	—
170	C₂²×C₃₁	#376	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₃₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₃₁	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₃₁	#380	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₃₁	#381	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₃₁	#382	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₃₁	#383	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₃₁	#387	1	4	yes	—
178	C₂²×C₃₁	#388	1	4	yes	—
179	C₂²×C₃₁	C₂×#99	1	2	yes	—
180	C₂²×C₃₁	#410	1	2	yes	—
181	C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
182	C₄×C₃₁	—	4	4	no	—
183	C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
184	C₄×C₃₁	—	4	4	no	—
185	C₄×C₃₁	—	8	8	no	—
186	C₂⁴×C₄	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃₁	1	4	yes	—
188	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄²	C₄×C₃₁	1	2	yes	complemented
191	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×#95	—	2	4	no	—
193	C₂×#95	C₄×C₃₁	1	2	yes	complemented
194	#342	—	2	4	no	—
195	#342	C₄×C₃₁	1	8	yes	complemented
196	C₂×C₃₁	—	2	4	no	—
197	C₂×C₃₁	—	2	1	no	—
198	C₂×C₃₁	—	2	1	no	—
199	C₂×C₃₁	—	2	1	no	—
200	C₂×C₃₁	—	2	1	no	—
201	C₂×C₃₁	—	2	4	no	—
202	C₂×C₃₁	#1434	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₃₁	C₄×#99	1	2	yes	—
204	C₂×C₃₁	#1799	1	2	yes	—
205	C₂×C₃₁	#1819	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₃₁	#1820	1	1	yes	characteristic
207	C₂⁵	C₂³×C₃₁	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
212	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₃₁	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₃₁	1	2	yes	—
216	C₂³×C₄	D₄×C₃₁	1	4	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₃₁	1	8	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₃₁	1	4	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₃₁	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	Q₈×C₃₁	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
233	#95	—	2	4	no	—
234	#95	—	4	8	no	—
235	C₃₁	#10801	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
236	C₂⁴	—	4	2	no	—
237	C₂⁴	—	4	2	no	—
238	C₂⁴	C₂²×C₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
239	C₂⁴	C₂²×C₄×C₃₁	1	2	yes	—
240	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₁	1	2	yes	—
241	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
242	C₂⁴	C₂×Q₈×C₃₁	1	1	yes	characteristic
243	C₂⁴	#41×C₃₁	1	2	yes	—
244	C₂⁴	#41×C₃₁	1	2	yes	—
245	C₂⁴	#41×C₃₁	1	2	yes	—
246	C₂⁴	#41×C₃₁	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄	C₄²×C₃₁	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₃₁	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₃₁	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₄⋊C₄×C₃₁	1	4	yes	—
275	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
279	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
282	C₄²	—	4	4	no	—
283	C₄²	—	4	4	no	—
284	C₂³	—	2	2	no	—
285	C₂³	—	2	4	no	—
286	C₂³	—	2	2	no	—
287	C₂³	—	2	4	no	—
288	C₂³	—	4	2	no	—
289	C₂³	—	4	2	no	—
290	C₂³	—	4	4	no	—
291	C₂³	—	4	2	no	—
292	C₂³	—	4	2	no	—
293	C₂³	—	4	4	no	—
294	C₂³	—	4	2	no	—
295	C₂³	—	4	2	no	—
296	C₂³	—	4	4	no	—
297	C₂³	C₂×C₄²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
298	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
299	C₂³	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
300	C₂³	C₃₁×#117	1	1	yes	characteristic
301	C₂³	C₃₁×#117	1	1	yes	characteristic
302	C₂³	C₃₁×#117	1	1	yes	characteristic
303	C₂³	C₃₁×#117	1	1	yes	characteristic
304	C₂³	C₃₁×#117	1	4	yes	—
305	C₂³	C₄×D₄×C₃₁	1	4	yes	—
306	C₂³	C₄×D₄×C₃₁	1	2	yes	—
307	C₂³	C₄×Q₈×C₃₁	1	2	yes	—
308	C₂³	C₃₁×#121	1	2	yes	—
309	C₂³	C₃₁×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
310	C₂³	C₃₁×#123	1	4	yes	—
311	C₂³	C₃₁×#124	1	2	yes	—
312	C₂³	C₃₁×#125	1	2	yes	—
313	C₂³	C₃₁×#126	1	4	yes	—
314	C₂×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄	—	4	16	no	—
323	C₂×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄	—	4	16	no	—
334	C₂×C₄	—	4	8	no	—
335	C₂×C₄	—	8	8	no	—
336	C₂×C₄	—	8	4	no	—
337	C₂×C₄	—	8	4	no	—
338	C₂×C₄	C₃₁×#99	1	4	yes	—
339	C₂²	—	2	2	no	—
340	C₂²	—	2	2	no	—
341	C₂²	—	2	4	no	—
342	C₂²	—	2	4	no	—
343	C₂²	—	2	1	no	—
344	C₂²	—	2	1	no	—
345	C₂²	—	2	4	no	—
346	C₂²	—	2	4	no	—
347	C₂²	—	2	1	no	—
348	C₂²	—	2	1	no	—
349	C₂²	—	2	2	no	—
350	C₂²	—	2	2	no	—
351	C₂²	—	2	8	no	—
352	C₂²	—	4	4	no	—
353	C₂²	—	4	2	no	—
354	C₂²	—	4	2	no	—
355	C₂²	—	4	2	no	—
356	C₂²	—	4	2	no	—
357	C₂²	—	4	4	no	—
358	C₂²	C₃₁×#376	1	1	yes	characteristic
359	C₂²	C₄×C₂²⋊C₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
360	C₂²	C₄×C₄⋊C₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
361	C₂²	C₃₁×#380	1	1	yes	characteristic
362	C₂²	C₃₁×#381	1	1	yes	characteristic
363	C₂²	C₃₁×#382	1	1	yes	characteristic
364	C₂²	C₃₁×#383	1	1	yes	characteristic
365	C₂²	C₃₁×#387	1	4	yes	—
366	C₂²	C₃₁×#388	1	4	yes	—
367	C₂²	C₂×C₃₁×#99	1	2	yes	—
368	C₂²	C₃₁×#410	1	2	yes	—
369	C₄	—	2	4	no	—
370	C₄	—	4	4	no	—
371	C₄	—	4	2	no	—
372	C₄	—	4	4	no	—
373	C₄	—	8	8	no	—
374	C₂	—	2	4	no	—
375	C₂	—	2	1	no	—
376	C₂	—	2	1	no	—
377	C₂	—	2	1	no	—
378	C₂	—	2	1	no	—
379	C₂	—	2	4	no	—
380	C₂	C₃₁×#1434	1	1	yes	characteristic
381	C₂	C₄×C₃₁×#99	1	2	yes	—
382	C₂	C₃₁×#1799	1	2	yes	—
383	C₂	C₃₁×#1819	1	1	yes	characteristic
384	C₂	C₃₁×#1820	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃₁	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂×C₄²×C₃₁
Frattini, cosocle	C₂⁵	C₂³×C₃₁
prime radical	C₂⁵×C₃₁	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃₁ ◁ C₂⁴×C₄×C₃₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
9. C₂²×C₄²×C₃₁	C₄	semidirect
12. C₂×C₃₁×#95	C₄	semidirect
14. C₃₁×#342	C₄	semidirect
91. #10801	C₃₁	direct (N × H)
190. C₂²×C₄²	C₄×C₃₁	semidirect
193. C₂×#95	C₄×C₃₁	semidirect
195. #342	C₄×C₃₁	semidirect
235. C₃₁	#10801	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₃₁	2
C₂×C₃₁×#342	2
C₃₁×C₂²⋊#95	2
#10801	31

Subgroups — C31×#10801 #21467560

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₁×#10801 #21467560