Subgroups — C₃₁×#11257 #21468016

Order 7936.

814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃₁×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃₁×#340	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₃₁×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₃₁×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₃₁×C₄⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂³×C₈×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₈×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄⋊C₄×C₃₁	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄⋊C₄×C₃₁	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄²×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₃₁×#106	—	2	2	no	—
12	C₂×C₃₁×#106	—	2	4	no	—
13	C₂×C₃₁×#95	—	2	2	no	—
14	C₂×C₃₁×#95	—	2	2	no	—
15	C₃₁×#340	—	2	4	no	—
16	C₃₁×#340	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₃₁×#336	—	2	2	no	—
18	C₂³×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
19	C₂³×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
20	C₂³×C₄×C₃₁	D₄	1	2	yes	—
21	C₂³×C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₈×C₃₁	—	2	2	no	—
23	C₂²×C₈×C₃₁	—	2	2	no	—
24	C₂²×C₈×C₃₁	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₈×C₃₁	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₈×C₃₁	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₈×C₃₁	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₈×C₃₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂²×C₈×C₃₁	D₄	1	2	yes	—
30	C₂²×C₈×C₃₁	Q₈	1	2	yes	—
31	C₂²×C₈×C₃₁	Q₈	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	D₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₄²×C₃₁	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄²×C₃₁	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄²×C₃₁	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄²×C₃₁	—	2	1	no	—
48	C₃₁×#106	—	2	8	no	—
49	C₃₁×#95	—	4	4	no	—
50	C₃₁×#95	—	4	4	no	—
51	C₂⁴×C₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
61	C₂²×C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
62	C₂²×C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
63	C₂²×C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
64	C₂²×C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
65	C₂²×C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
66	C₂²×C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₃₁	SD₁₆	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×C₃₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₃₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₃₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₃₁	#41	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₃₁	#41	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₃₁	#41	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₃₁	#41	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₃₁	#41	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₈×C₃₁	—	2	4	no	—
84	C₂×C₈×C₃₁	—	2	2	no	—
85	C₂×C₈×C₃₁	—	2	4	no	—
86	C₂×C₈×C₃₁	—	2	2	no	—
87	C₂×C₈×C₃₁	—	2	4	no	—
88	C₂×C₈×C₃₁	—	2	2	no	—
89	C₂×C₈×C₃₁	—	4	1	no	—
90	C₂×C₈×C₃₁	—	4	1	no	—
91	C₂×C₈×C₃₁	—	4	2	no	—
92	C₂×C₈×C₃₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
94	C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
95	C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
96	C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
97	C₄⋊C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
98	C₄⋊C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
99	C₄⋊C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
100	C₄⋊C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
101	C₄²×C₃₁	—	4	1	no	—
102	C₄²×C₃₁	—	4	1	no	—
103	C₄²×C₃₁	—	4	2	no	—
104	#11257	C₃₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
105	C₂³×C₃₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₃₁	#121	1	2	yes	—
107	C₂³×C₃₁	#121	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₃₁	#123	1	2	yes	—
109	C₂³×C₃₁	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₃₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
111	C₂³×C₃₁	#135	1	2	yes	—
112	C₂³×C₃₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
113	C₂³×C₃₁	#137	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
119	C₂×C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄×C₃₁	—	4	4	no	—
122	C₂×C₄×C₃₁	—	4	4	no	—
123	C₂×C₄×C₃₁	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄×C₃₁	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×C₃₁	—	4	4	no	—
126	C₂×C₄×C₃₁	—	4	4	no	—
127	C₂×C₄×C₃₁	—	8	2	no	—
128	C₂×C₄×C₃₁	—	8	2	no	—
129	C₂×C₄×C₃₁	—	8	2	no	—
130	C₂×C₄×C₃₁	—	8	2	no	—
131	C₂×C₄×C₃₁	—	8	2	no	—
132	C₂×C₄×C₃₁	—	8	2	no	—
133	C₂×C₄×C₃₁	—	8	2	no	—
134	C₂×C₄×C₃₁	—	8	2	no	—
135	C₂×C₄×C₃₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×C₃₁	#117	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₃₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₃₁	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₃₁	#120	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₃₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₃₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₃₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₃₁	#123	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₃₁	#123	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₃₁	#124	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₃₁	#124	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₃₁	#124	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₃₁	#125	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₃₁	#125	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₃₁	#125	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₃₁	#126	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₃₁	#126	1	2	yes	—
153	C₈×C₃₁	—	2	4	no	—
154	C₈×C₃₁	—	4	2	no	—
155	C₂²×#106	C₂×C₃₁	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#340	C₂×C₃₁	1	2	yes	—
157	C₂×#340	C₂×C₃₁	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#336	C₂×C₃₁	1	1	yes	characteristic
159	C₄⋊#95	C₂×C₃₁	1	2	yes	—
160	C₂²×C₃₁	#388	1	2	yes	—
161	C₂²×C₃₁	#389	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₃₁	#394	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₃₁	#397	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₃₁	#398	1	2	yes	—
165	C₂²×C₃₁	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
166	C₂²×C₃₁	#441	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₃₁	#442	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₃₁	#460	1	2	yes	—
169	C₂²×C₃₁	#461	1	2	yes	—
170	C₂²×C₃₁	#463	1	2	yes	—
171	C₂²×C₃₁	#464	1	2	yes	—
172	C₂²×C₃₁	#465	1	2	yes	—
173	C₂²×C₃₁	#468	1	2	yes	—
174	C₂²×C₃₁	#481	1	2	yes	—
175	C₂²×C₃₁	#482	1	2	yes	—
176	C₂²×C₃₁	#483	1	2	yes	—
177	C₂²×C₃₁	#485	1	2	yes	—
178	C₂²×C₃₁	#498	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₃₁	#499	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₃₁	#501	1	2	yes	—
181	C₄×C₃₁	—	4	4	no	—
182	C₄×C₃₁	—	8	4	no	—
183	C₄×C₃₁	—	8	4	no	—
184	C₄×C₃₁	#382	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₃₁	#385	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₃₁	#387	1	2	yes	—
187	C₄×C₃₁	#393	1	1	yes	characteristic
188	C₄×C₃₁	#400	1	2	yes	—
189	C₄×C₃₁	#400	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₈	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₈	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄²	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#106	—	2	2	no	—
196	C₂×#106	—	2	4	no	—
197	C₂×#95	—	2	2	no	—
198	C₂×#95	—	2	2	no	—
199	#340	—	2	4	no	—
200	#340	C₄×C₃₁	1	4	yes	complemented
201	#336	—	2	2	no	—
202	C₂×C₃₁	#1442	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₃₁	#1926	1	2	yes	—
204	C₂×C₃₁	#1927	1	2	yes	—
205	C₂×C₃₁	#1941	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₃₁	#1943	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₃₁	#2055	1	2	yes	—
208	C₂×C₃₁	#2077	1	2	yes	—
209	C₂×C₃₁	#2084	1	2	yes	—
210	C₂×C₃₁	#2085	1	2	yes	—
211	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₄	D₄×C₃₁	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄	C₂³×C₃₁	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₃₁	1	2	yes	—
222	C₂²×C₈	D₄×C₃₁	1	2	yes	—
223	C₂²×C₈	Q₈×C₃₁	1	2	yes	—
224	C₂²×C₈	Q₈×C₃₁	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₃₁	1	4	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₃₁	1	4	yes	—
237	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
241	#106	—	2	8	no	—
242	#95	—	4	4	no	—
243	#95	—	4	4	no	—
244	C₃₁	#11257	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
245	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄	SD₁₆×C₃₁	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₁	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₃₁	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₃₁	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	#41×C₃₁	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	#41×C₃₁	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	#41×C₃₁	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	#41×C₃₁	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	#41×C₃₁	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₈	—	2	4	no	—
278	C₂×C₈	—	2	2	no	—
279	C₂×C₈	—	2	4	no	—
280	C₂×C₈	—	2	2	no	—
281	C₂×C₈	—	2	2	no	—
282	C₂×C₈	—	2	4	no	—
283	C₂×C₈	—	4	1	no	—
284	C₂×C₈	—	4	2	no	—
285	C₂×C₈	—	4	1	no	—
286	C₂×C₈	C₄⋊C₄×C₃₁	1	4	yes	—
287	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
292	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
293	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
294	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
295	C₄²	—	4	1	no	—
296	C₄²	—	4	1	no	—
297	C₄²	—	4	2	no	—
298	C₂³	C₄×D₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
299	C₂³	C₃₁×#121	1	1	yes	characteristic
300	C₂³	C₃₁×#121	1	2	yes	—
301	C₂³	C₃₁×#123	1	2	yes	—
302	C₂³	C₃₁×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
303	C₂³	C₂×SD₁₆×C₃₁	1	2	yes	—
304	C₂³	C₃₁×#135	1	2	yes	—
305	C₂³	C₃₁×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
306	C₂³	C₃₁×#137	1	2	yes	—
307	C₂×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂×C₄	—	8	2	no	—
321	C₂×C₄	—	8	2	no	—
322	C₂×C₄	—	8	2	no	—
323	C₂×C₄	—	8	2	no	—
324	C₂×C₄	—	8	2	no	—
325	C₂×C₄	—	8	2	no	—
326	C₂×C₄	—	8	2	no	—
327	C₂×C₄	—	8	2	no	—
328	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄	C₃₁×#117	1	2	yes	—
330	C₂×C₄	C₄×D₄×C₃₁	1	2	yes	—
331	C₂×C₄	C₄×Q₈×C₃₁	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄	C₃₁×#120	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄	C₃₁×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
334	C₂×C₄	C₃₁×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄	C₃₁×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
336	C₂×C₄	C₃₁×#123	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄	C₃₁×#123	1	2	yes	—
338	C₂×C₄	C₃₁×#124	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄	C₃₁×#124	1	2	yes	—
340	C₂×C₄	C₃₁×#124	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄	C₃₁×#125	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄	C₃₁×#125	1	2	yes	—
343	C₂×C₄	C₃₁×#125	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	C₃₁×#126	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	C₃₁×#126	1	2	yes	—
346	C₈	—	2	4	no	—
347	C₈	—	4	2	no	—
348	C₂²	C₃₁×#388	1	2	yes	—
349	C₂²	C₃₁×#389	1	1	yes	characteristic
350	C₂²	C₃₁×#394	1	1	yes	characteristic
351	C₂²	C₃₁×#397	1	1	yes	characteristic
352	C₂²	C₃₁×#398	1	2	yes	—
353	C₂²	C₄×SD₁₆×C₃₁	1	2	yes	—
354	C₂²	C₃₁×#441	1	1	yes	characteristic
355	C₂²	C₃₁×#442	1	1	yes	characteristic
356	C₂²	C₃₁×#460	1	2	yes	—
357	C₂²	C₃₁×#461	1	2	yes	—
358	C₂²	C₃₁×#463	1	2	yes	—
359	C₂²	C₃₁×#464	1	2	yes	—
360	C₂²	C₃₁×#465	1	2	yes	—
361	C₂²	C₃₁×#468	1	2	yes	—
362	C₂²	C₃₁×#481	1	2	yes	—
363	C₂²	C₃₁×#482	1	2	yes	—
364	C₂²	C₃₁×#483	1	2	yes	—
365	C₂²	C₃₁×#485	1	2	yes	—
366	C₂²	C₃₁×#498	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	C₃₁×#499	1	1	yes	characteristic
368	C₂²	C₃₁×#501	1	2	yes	—
369	C₄	—	4	4	no	—
370	C₄	—	8	4	no	—
371	C₄	—	8	4	no	—
372	C₄	C₃₁×#382	1	1	yes	characteristic
373	C₄	C₃₁×#385	1	1	yes	characteristic
374	C₄	C₃₁×#387	1	2	yes	—
375	C₄	C₃₁×#393	1	1	yes	characteristic
376	C₄	C₃₁×#400	1	2	yes	—
377	C₄	C₃₁×#400	1	1	yes	characteristic
378	C₂	C₃₁×#1442	1	1	yes	characteristic
379	C₂	C₃₁×#1926	1	2	yes	—
380	C₂	C₃₁×#1927	1	2	yes	—
381	C₂	C₃₁×#1941	1	1	yes	characteristic
382	C₂	C₃₁×#1943	1	1	yes	characteristic
383	C₂	C₃₁×#2055	1	2	yes	—
384	C₂	C₃₁×#2077	1	2	yes	—
385	C₂	C₃₁×#2084	1	2	yes	—
386	C₂	C₃₁×#2085	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴×C₃₁	C₂×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₃₁
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₃₁
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₃₁ ◁ C₂²×C₄²×C₃₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
16. C₃₁×#340	C₄	semidirect
104. #11257	C₃₁	direct (N × H)
200. #340	C₄×C₃₁	semidirect
244. C₃₁	#11257	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃₁×#106	2
C₂×C₃₁×#340	2
C₂×C₃₁×#336	2
C₃₁×C₄⋊#95	2
#11257	31

Subgroups — C31×#11257 #21468016

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₁×#11257 #21468016