Finite Group Databasebeta

← Group #214708

Character table — Group #214708

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size1111222222444444444444444444448888888888888888888888881616161616161616161616161616
order12222222222222222244444444444444444444888888888888888824444444444444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-11-11-1-1-1-1-1-11111
χ711111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-111-1-1-1-11111
χ811111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-11-1111111-1-1-1-1
χ91111111111-1-1-1-111-1-111111111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-1-11111-1-111-1-1
χ101111111111-1-1-1-111-1-111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-11-1-111-1-111-1-111
χ111111111111-1-1-1-111-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-111-1-1-1-111-1-111
χ121111111111-1-1-1-111-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111-111-1-111-1-111-1-1
χ131111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-111-1-1-1-111
χ141111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-11111-1-1
χ151111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1111-1-11111-1-1
χ161111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-111
χ1711111-1-11-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-1-11-11-1i−ii−ii−ii−i
χ1811111-1-11-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-1-11-11-1−ii−ii−ii−ii
χ1911111-1-11-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-11-11−ii−ii−ii−ii
χ2011111-1-11-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-11-11i−ii−ii−ii−i
χ2111111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-11-1-111111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1-1-1-1-11i−ii−i−ii−ii
χ2211111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-11-1-111111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1-1-1-1-11−ii−iii−ii−i
χ2311111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-11-1-11-1-1-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11111-1−ii−iii−ii−i
χ2411111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-11-1-11-1-1-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11111-1i−ii−i−ii−ii
χ2511111-1-11-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-1-11-1111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-111-1i−i−iii−i−ii
χ2611111-1-11-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-1-11-1111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-111-1−iii−i−iii−i
χ2711111-1-11-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-1-11-11-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-111-1-11−iii−i−iii−i
χ2811111-1-11-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-1-11-11-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-111-1-11i−i−iii−i−ii
χ2911111-1-11-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-111-111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-111-11i−i−ii−iii−i
χ3011111-1-11-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-111-111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-111-11−iii−ii−i−ii
χ3111111-1-11-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-11-1−iii−ii−i−ii
χ3211111-1-11-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii11-1-11-1i−i−ii−iii−i
χ33222222222222222222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-20000000000000000000000000000000000
χ3422222222222222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2220000000000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222220000000000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-222-2-222-2-20000000000000000000000000000000000
χ3722222-2-22-2-222-2-22222-2-2-2-222-2-2-2-222-22-220000000000000000000000000000000000
χ3822222-2-22-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2222222-222-20000000000000000000000000000000000
χ3922222-2-22-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-222222-22-20000000000000000000000000000000000
χ4022222-2-22-2-2-2-222-2-222-2-222-2-222-2-2222-2-220000000000000000000000000000000000
χ412-2-22-2222-2-22-22-22-22-20000002-22-20000000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i200000000000000
χ422-2-22-2222-2-22-22-22-22-20000002-22-20000000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i200000000000000
χ432-2-22-2222-2-22-22-2-22-22000000-22-220000000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i200000000000000
χ442-2-22-2222-2-22-22-2-22-22000000-22-220000000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i200000000000000
χ452-2-22-2222-2-2-22-222-2-220000002-2-220000000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i200000000000000
χ462-2-22-2222-2-2-22-222-2-220000002-2-220000000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i200000000000000
χ472-2-22-2222-2-2-22-22-222-2000000-222-20000000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i200000000000000
χ482-2-22-2222-2-2-22-22-222-2000000-222-20000000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i200000000000000
χ492-2-22-2-2-22222-2-222-22-2000000-22-2200000000002−2−222−2−222−2−222−2−2200000000000000
χ502-2-22-2-2-22222-2-222-22-2000000-22-220000000000−222−2−222−2−222−2−222−200000000000000
χ512-2-22-2-2-22222-2-22-22-220000002-22-200000000002−2−222−2−22−222−2−222−200000000000000
χ522-2-22-2-2-22222-2-22-22-220000002-22-20000000000−222−2−222−22−2−222−2−2200000000000000
χ532-2-22-2-2-2222-222-22-2-22000000-222-200000000002−2−22−222−22−2−22−222−200000000000000
χ542-2-22-2-2-2222-222-22-2-22000000-222-20000000000−222−22−2−22−222−22−2−2200000000000000
χ552-2-22-2-2-2222-222-2-222-20000002-2-2200000000002−2−22−222−2−222−22−2−2200000000000000
χ562-2-22-2-2-2222-222-2-222-20000002-2-220000000000−222−22−2−222−2−22−222−200000000000000
χ574444-44-4-44-4000000004-4000000004-400000000000000000000000000000000000000
χ584444-44-4-44-400000000-4400000000-4400000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-44-4-44000000004-400000000-4400000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-44-4-4400000000-44000000004-400000000000000000000000000000000000000
χ614-4-4444-4-4-4400000000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ624-4-4444-4-4-440000000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-444-44-44-400000000004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-444-44-44-40000000000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6588-8-80000000000000000000000000000004i−4i00000000000000000000000000000000
χ6688-8-8000000000000000000000000000000−4i4i00000000000000000000000000000000
χ678-88-8000000000000000000000000000000004i−4i000000000000000000000000000000
χ688-88-800000000000000000000000000000000−4i4i000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).