Subgroups — C₃₁×#14321 #21471080

Order 7936.

2174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 390 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃₁×#392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃₁×#390	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₃₁×#388	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	C₃₁×#1444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃₁×#1439	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₃₁×#1438	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₄×C₃₁×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₄×C₃₁	C₂²	1	3	yes	—
9	C₂²×C₄⋊C₄×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊C₄×C₃₁	C₂²	1	3	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂²	1	3	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂²	1	3	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂²	1	6	yes	—
15	C₂²×C₄²×C₃₁	C₂²	1	3	yes	—
16	C₃₁×#392	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₃₁×#390	—	2	12	no	—
18	C₃₁×#388	—	2	12	no	—
19	C₂×C₃₁×#95	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂×C₃₁×#95	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂×C₃₁×#95	C₂²	1	3	yes	—
22	C₂×C₃₁×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂⁵×C₃₁	C₂³	1	3	yes	—
24	C₂²×D₄×C₃₁	—	2	6	no	—
25	C₂²×D₄×C₃₁	—	2	6	no	—
26	C₂²×D₄×C₃₁	—	4	6	no	—
27	C₂²×D₄×C₃₁	—	4	6	no	—
28	C₂²×D₄×C₃₁	C₂×C₄	1	12	yes	—
29	C₂³×C₄×C₃₁	C₂³	1	3	yes	—
30	C₂³×C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₃₁	C₂³	1	3	yes	—
33	C₂³×C₄×C₃₁	C₂³	1	3	yes	—
34	C₂³×C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	6	no	—
36	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	6	no	—
37	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	—	4	6	no	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	6	no	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	6	no	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	6	no	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	6	no	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	12	no	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	12	no	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	—	4	6	no	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	—	4	6	no	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	—	4	6	no	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂×C₄	1	12	yes	—
48	C₂×C₄²×C₃₁	—	4	6	no	—
49	C₂×C₄²×C₃₁	D₄	1	12	yes	complemented
50	C₃₁×#95	—	2	6	no	—
51	C₃₁×#95	—	2	6	no	—
52	C₃₁×#95	—	2	6	no	—
53	C₃₁×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂⁴×C₃₁	—	2	3	no	—
55	C₂⁴×C₃₁	—	2	6	no	—
56	C₂⁴×C₃₁	—	2	3	no	—
57	C₂⁴×C₃₁	—	2	6	no	—
58	C₂⁴×C₃₁	—	2	3	no	—
59	C₂⁴×C₃₁	—	2	6	no	—
60	C₂⁴×C₃₁	—	2	6	no	—
61	C₂⁴×C₃₁	—	2	3	no	—
62	C₂⁴×C₃₁	—	2	3	no	—
63	C₂⁴×C₃₁	—	2	3	no	—
64	C₂⁴×C₃₁	C₂²×C₄	1	6	yes	—
65	C₂⁴×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
66	C₂×D₄×C₃₁	—	2	24	no	—
67	C₂×D₄×C₃₁	—	4	24	no	—
68	C₂×D₄×C₃₁	—	4	12	no	—
69	C₂×D₄×C₃₁	—	4	12	no	—
70	C₂×D₄×C₃₁	—	4	24	no	—
71	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	3	no	—
72	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	6	no	—
73	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	6	no	—
74	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	3	no	—
76	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	6	no	—
77	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	3	no	—
78	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	6	no	—
79	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	3	no	—
80	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	3	no	—
81	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	3	no	—
82	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	3	no	—
83	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	6	no	—
84	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	3	no	—
85	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	3	no	—
86	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	6	no	—
87	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	3	no	—
88	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₃₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₃₁	C₂²×C₄	1	6	yes	—
91	C₂²×C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
92	C₂²×C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
93	C₂²×C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
94	C₂²×C₄×C₃₁	#41	1	6	yes	—
95	C₄⋊C₄×C₃₁	—	4	12	no	—
96	C₄⋊C₄×C₃₁	—	4	4	no	—
97	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	24	no	—
98	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	4	12	no	—
99	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	4	24	no	—
100	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	4	12	no	—
101	C₄²×C₃₁	—	4	12	no	—
102	#14321	C₃₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
103	C₂³×C₃₁	—	2	6	no	—
104	C₂³×C₃₁	—	2	12	no	—
105	C₂³×C₃₁	—	2	6	no	—
106	C₂³×C₃₁	—	2	12	no	—
107	C₂³×C₃₁	—	2	6	no	—
108	C₂³×C₃₁	—	4	3	no	—
109	C₂³×C₃₁	—	4	3	no	—
110	C₂³×C₃₁	—	4	6	no	—
111	C₂³×C₃₁	—	4	3	no	—
112	C₂³×C₃₁	—	4	6	no	—
113	C₂³×C₃₁	—	4	6	no	—
114	C₂³×C₃₁	—	4	6	no	—
115	C₂³×C₃₁	—	4	3	no	—
116	C₂³×C₃₁	—	4	3	no	—
117	C₂³×C₃₁	—	4	3	no	—
118	C₂³×C₃₁	—	4	6	no	—
119	C₂³×C₃₁	—	4	6	no	—
120	C₂³×C₃₁	—	4	6	no	—
121	C₂³×C₃₁	—	4	6	no	—
122	C₂³×C₃₁	—	4	3	no	—
123	C₂³×C₃₁	—	4	6	no	—
124	C₂³×C₃₁	—	4	3	no	—
125	C₂³×C₃₁	—	4	6	no	—
126	C₂³×C₃₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₃₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
128	C₂³×C₃₁	C₂×#41	1	3	yes	—
129	C₂³×C₃₁	H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
130	C₂³×C₃₁	H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
131	C₂³×C₃₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₃₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
133	D₄×C₃₁	—	4	48	no	—
134	C₂×C₄×C₃₁	—	2	12	no	—
135	C₂×C₄×C₃₁	—	2	6	no	—
136	C₂×C₄×C₃₁	—	2	6	no	—
137	C₂×C₄×C₃₁	—	2	6	no	—
138	C₂×C₄×C₃₁	—	2	6	no	—
139	C₂×C₄×C₃₁	—	2	12	no	—
140	C₂×C₄×C₃₁	—	2	6	no	—
141	C₂×C₄×C₃₁	—	2	6	no	—
142	C₂×C₄×C₃₁	—	2	6	no	—
143	C₂×C₄×C₃₁	—	2	6	no	—
144	C₂×C₄×C₃₁	—	4	1	no	—
145	C₂×C₄×C₃₁	—	4	3	no	—
146	C₂×C₄×C₃₁	—	4	6	no	—
147	C₂×C₄×C₃₁	—	4	6	no	—
148	C₂×C₄×C₃₁	—	4	3	no	—
149	C₂×C₄×C₃₁	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄×C₃₁	—	4	3	no	—
151	C₂×C₄×C₃₁	—	4	6	no	—
152	C₂×C₄×C₃₁	—	4	6	no	—
153	C₂×C₄×C₃₁	—	4	3	no	—
154	C₂×C₄×C₃₁	—	4	3	no	—
155	C₂×C₄×C₃₁	—	4	3	no	—
156	C₂×C₄×C₃₁	C₄×D₄	1	12	yes	—
157	C₂×C₄×C₃₁	#127	1	4	yes	—
158	C₂×#392	C₂×C₃₁	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#390	C₂×C₃₁	1	3	yes	complemented
160	C₂×#388	C₂×C₃₁	1	3	yes	complemented
161	#1444	C₂×C₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#1439	C₂×C₃₁	1	3	yes	complemented
163	#1438	C₂×C₃₁	1	3	yes	complemented
164	C₄×#95	C₂×C₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₂²×C₃₁	—	4	6	no	—
166	C₂²×C₃₁	—	4	12	no	—
167	C₂²×C₃₁	—	4	6	no	—
168	C₂²×C₃₁	—	4	6	no	—
169	C₂²×C₃₁	—	4	12	no	—
170	C₂²×C₃₁	—	8	3	no	—
171	C₂²×C₃₁	—	8	3	no	—
172	C₂²×C₃₁	—	8	3	no	—
173	C₂²×C₃₁	—	8	6	no	—
174	C₂²×C₃₁	—	8	6	no	—
175	C₂²×C₃₁	—	8	3	no	—
176	C₂²×C₃₁	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
177	C₂²×C₃₁	#518	1	3	yes	—
178	C₂²×C₃₁	#520	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₃₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₃₁	#532	1	3	yes	—
181	C₂²×C₃₁	#534	1	3	yes	—
182	C₂²×C₃₁	#535	1	3	yes	—
183	C₂²×C₃₁	#535	1	3	yes	—
184	C₂²×C₃₁	#537	1	3	yes	—
185	C₂²×C₃₁	#538	1	6	yes	—
186	C₂²×C₃₁	#540	1	3	yes	—
187	C₂²×C₃₁	#542	1	3	yes	—
188	C₄×C₃₁	—	2	12	no	—
189	C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
190	C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
191	C₄×C₃₁	—	4	6	no	—
192	C₄×C₃₁	—	8	1	no	—
193	C₄×C₃₁	—	8	3	no	—
194	C₂³×D₄	C₂²×C₃₁	1	3	yes	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₁	1	3	yes	—
197	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃₁	1	3	yes	—
198	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃₁	1	3	yes	—
199	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃₁	1	3	yes	—
200	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃₁	1	6	yes	—
201	C₂²×C₄²	C₂²×C₃₁	1	3	yes	—
202	#392	C₄×C₃₁	1	8	yes	complemented
203	#390	—	2	12	no	—
204	#388	—	2	12	no	—
205	C₂×#95	C₂²×C₃₁	1	3	yes	—
206	C₂×#95	C₂²×C₃₁	1	3	yes	—
207	C₂×#95	C₂²×C₃₁	1	3	yes	—
208	C₂×#95	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₃₁	—	8	6	no	—
210	C₂×C₃₁	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₃₁	#2321	1	3	yes	—
212	C₂×C₃₁	#2324	1	3	yes	—
213	C₂×C₃₁	#2656	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₃₁	#2657	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₃₁	#2661	1	3	yes	—
216	C₂×C₃₁	#2662	1	3	yes	—
217	C₂⁵	C₂³×C₃₁	1	3	yes	—
218	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
219	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
220	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
221	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
222	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₃₁	1	12	yes	—
223	C₂³×C₄	C₂³×C₃₁	1	3	yes	—
224	C₂³×C₄	C₂³×C₃₁	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	C₂³×C₃₁	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	C₂³×C₃₁	1	3	yes	—
227	C₂³×C₄	C₂³×C₃₁	1	3	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂³×C₃₁	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₃₁	1	12	yes	—
242	C₂×C₄²	—	4	6	no	—
243	C₂×C₄²	D₄×C₃₁	1	12	yes	complemented
244	#95	—	2	6	no	—
245	#95	—	2	6	no	—
246	#95	—	2	6	no	—
247	#95	C₂×C₄×C₃₁	1	4	yes	—
248	C₃₁	#14321	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
249	C₂⁴	—	2	3	no	—
250	C₂⁴	—	2	6	no	—
251	C₂⁴	—	2	3	no	—
252	C₂⁴	—	2	6	no	—
253	C₂⁴	—	2	3	no	—
254	C₂⁴	—	2	6	no	—
255	C₂⁴	—	2	6	no	—
256	C₂⁴	—	2	3	no	—
257	C₂⁴	—	2	3	no	—
258	C₂⁴	—	2	3	no	—
259	C₂⁴	C₂²×C₄×C₃₁	1	6	yes	—
260	C₂⁴	C₂⁴×C₃₁	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₄	—	2	24	no	—
262	C₂×D₄	—	4	24	no	—
263	C₂×D₄	—	4	12	no	—
264	C₂×D₄	—	4	12	no	—
265	C₂×D₄	—	4	24	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₃₁	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₃₁	1	6	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₁	1	6	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₁	1	6	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₁	1	6	yes	—
289	C₂²×C₄	#41×C₃₁	1	6	yes	—
290	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
291	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
292	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
293	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
296	C₄²	—	4	12	no	—
297	C₂³	—	2	6	no	—
298	C₂³	—	2	12	no	—
299	C₂³	—	2	6	no	—
300	C₂³	—	2	12	no	—
301	C₂³	—	2	6	no	—
302	C₂³	—	4	3	no	—
303	C₂³	—	4	3	no	—
304	C₂³	—	4	6	no	—
305	C₂³	—	4	3	no	—
306	C₂³	—	4	6	no	—
307	C₂³	—	4	6	no	—
308	C₂³	—	4	6	no	—
309	C₂³	—	4	3	no	—
310	C₂³	—	4	3	no	—
311	C₂³	—	4	3	no	—
312	C₂³	—	4	6	no	—
313	C₂³	—	4	6	no	—
314	C₂³	—	4	6	no	—
315	C₂³	—	4	6	no	—
316	C₂³	—	4	3	no	—
317	C₂³	—	4	6	no	—
318	C₂³	—	4	3	no	—
319	C₂³	—	4	6	no	—
320	C₂³	C₂³×C₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
321	C₂³	C₂²×D₄×C₃₁	1	3	yes	—
322	C₂³	C₂×#41×C₃₁	1	3	yes	—
323	C₂³	C₃₁×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
324	C₂³	C₃₁×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
325	C₂³	C₃₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
326	C₂³	C₃₁×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
327	D₄	—	4	48	no	—
328	C₂×C₄	—	2	12	no	—
329	C₂×C₄	—	2	6	no	—
330	C₂×C₄	—	2	6	no	—
331	C₂×C₄	—	2	6	no	—
332	C₂×C₄	—	2	6	no	—
333	C₂×C₄	—	2	12	no	—
334	C₂×C₄	—	2	6	no	—
335	C₂×C₄	—	2	6	no	—
336	C₂×C₄	—	2	6	no	—
337	C₂×C₄	—	2	6	no	—
338	C₂×C₄	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄	—	4	3	no	—
340	C₂×C₄	—	4	6	no	—
341	C₂×C₄	—	4	6	no	—
342	C₂×C₄	—	4	3	no	—
343	C₂×C₄	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄	—	4	3	no	—
345	C₂×C₄	—	4	6	no	—
346	C₂×C₄	—	4	6	no	—
347	C₂×C₄	—	4	3	no	—
348	C₂×C₄	—	4	3	no	—
349	C₂×C₄	—	4	3	no	—
350	C₂×C₄	C₄×D₄×C₃₁	1	12	yes	—
351	C₂×C₄	C₃₁×#127	1	4	yes	—
352	C₂²	—	4	12	no	—
353	C₂²	—	4	6	no	—
354	C₂²	—	4	6	no	—
355	C₂²	—	4	12	no	—
356	C₂²	—	4	6	no	—
357	C₂²	—	8	3	no	—
358	C₂²	—	8	3	no	—
359	C₂²	—	8	3	no	—
360	C₂²	—	8	6	no	—
361	C₂²	—	8	6	no	—
362	C₂²	—	8	3	no	—
363	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₃₁	1	3	yes	—
364	C₂²	C₃₁×#518	1	3	yes	—
365	C₂²	C₃₁×#520	1	1	yes	characteristic
366	C₂²	C₂×C₃₁×#127	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	C₃₁×#532	1	3	yes	—
368	C₂²	C₃₁×#534	1	3	yes	—
369	C₂²	C₃₁×#535	1	3	yes	—
370	C₂²	C₃₁×#535	1	3	yes	—
371	C₂²	C₃₁×#537	1	3	yes	—
372	C₂²	C₃₁×#538	1	6	yes	—
373	C₂²	C₃₁×#540	1	3	yes	—
374	C₂²	C₃₁×#542	1	3	yes	—
375	C₄	—	2	12	no	—
376	C₄	—	2	4	no	—
377	C₄	—	4	6	no	—
378	C₄	—	4	2	no	—
379	C₄	—	8	1	no	—
380	C₄	—	8	3	no	—
381	C₂	—	8	6	no	—
382	C₂	C₄×C₃₁×#127	1	1	yes	characteristic
383	C₂	C₃₁×#2321	1	3	yes	—
384	C₂	C₃₁×#2324	1	3	yes	—
385	C₂	C₃₁×#2656	1	1	yes	characteristic
386	C₂	C₃₁×#2657	1	1	yes	characteristic
387	C₂	C₃₁×#2661	1	3	yes	—
388	C₂	C₃₁×#2662	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₃₁	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₃₁
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₃₁
prime radical	C₂×C₃₁×#392	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₃₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃₁×#390	C₂	semidirect
3. C₂×C₃₁×#388	C₂	semidirect
4. C₃₁×#1444	C₂	semidirect
5. C₃₁×#1439	C₂	semidirect
6. C₃₁×#1438	C₂	semidirect
7. C₄×C₃₁×#95	C₂	semidirect
16. C₃₁×#392	C₄	semidirect
49. C₂×C₄²×C₃₁	D₄	semidirect
102. #14321	C₃₁	direct (N × H)
159. C₂×#390	C₂×C₃₁	semidirect
160. C₂×#388	C₂×C₃₁	semidirect
161. #1444	C₂×C₃₁	semidirect
162. #1439	C₂×C₃₁	semidirect
163. #1438	C₂×C₃₁	semidirect
164. C₄×#95	C₂×C₃₁	semidirect
202. #392	C₄×C₃₁	semidirect
243. C₂×C₄²	D₄×C₃₁	semidirect
248. C₃₁	#14321	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃₁×#392	2
C₂×C₃₁×#390	2
C₂×C₃₁×#388	2
C₃₁×#1444	2
C₃₁×#1439	2
C₃₁×#1438	2
C₄×C₃₁×#95	2
#14321	31

Subgroups — C31×#14321 #21471080

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₁×#14321 #21471080