Finite Group Databasebeta

← Group #214721

Character table — Group #214721

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size1111222222444444444444444444448888888888888888888888881616161616161616161616161616
order12222222222222444444444444444422224444888888888888888822444444444444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1111
χ311111111111111111111111111111111-1-111-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1
χ5111111111111-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-111-1
χ6111111111111-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1111111-1
χ7111111111111-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11
χ8111111111111-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1111111-1-1-1-1-1-11
χ91111111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-1-1
χ101111111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111-1-111-1-111-1-1-1
χ111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111
χ121111111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-111-1-111-1-1111
χ131111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-111-1-11
χ141111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-11
χ151111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-11111-1-111-1
χ161111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1
χ1711111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-1111-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-11-1i−ii−ii−ii−i1-1-1
χ1811111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-1111-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-11-1−ii−ii−ii−ii1-1-1
χ1911111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-11-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11−ii−ii−ii−ii-111
χ2011111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-11-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11i−ii−ii−ii−i-111
χ2111111-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1111-11-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-11i−ii−i−ii−ii1-11
χ2211111-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1111-11-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-11−ii−iii−ii−i1-11
χ2311111-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-11-1-1-1111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii11-1−ii−iii−ii−i-11-1
χ2411111-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-11-1-1-1111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i11-1i−ii−i−ii−ii-11-1
χ2511111-1-1-1-11-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-1-11111-1-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-11-1i−i−iii−i−ii-111
χ2611111-1-1-1-11-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-1-11111-1-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-11-1−iii−i−iii−i-111
χ2711111-1-1-1-11-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-1-11-1-11-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-11−iii−i−iii−i1-1-1
χ2811111-1-1-1-11-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-1-11-1-11-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-11i−i−iii−i−ii1-1-1
χ2911111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-11-111-1111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-11i−i−ii−iii−i-11-1
χ3011111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-11-111-1111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-11−iii−ii−i−ii-11-1
χ3111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i11-1−iii−ii−i−ii1-11
χ3211111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii11-1i−i−ii−iii−i1-11
χ3322222222222222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-22200-2-200000000000000000000000000000000
χ34222222222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-2002200000000000000000000000000000000
χ352222222222-2-222-2-222-2-222222222-2-2-2-200-2-200000000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222002200000000000000000000000000000000
χ3722222-2-2-2-222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222222-200-2200000000000000000000000000000000
χ3822222-2-2-2-2222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-222-22002-200000000000000000000000000000000
χ3922222-2-2-2-22-2-222-2-22222-2-2-2-222-2-222-2200-2200000000000000000000000000000000
χ4022222-2-2-2-22-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-222222-2002-200000000000000000000000000000000
χ4122-2-2222-2-2-2002-2002i−2i002i−2i2-22i−2i2i−2i0000000000i2−i2i2−i22−22−2i2−i2i2−i22−22−200000000000000
χ4222-2-2222-2-2-2002-2002i−2i002i−2i2-22i−2i2i−2i0000000000−i2i2−i2i2−22−22−i2i2−i2i2−22−2200000000000000
χ4322-2-2222-2-2-2002-200−2i2i00−2i2i2-2−2i2i−2i2i0000000000i2−i2i2−i2−22−22i2−i2i2−i2−22−2200000000000000
χ4422-2-2222-2-2-2002-200−2i2i00−2i2i2-2−2i2i−2i2i0000000000−i2i2−i2i22−22−2−i2i2−i2i22−22−200000000000000
χ4522-2-2222-2-2-200-22002i−2i002i−2i-22−2i2i−2i2i0000000000i2−i2i2−i22−22−2−i2i2−i2i2−22−2200000000000000
χ4622-2-2222-2-2-200-22002i−2i002i−2i-22−2i2i−2i2i0000000000−i2i2−i2i2−22−22i2−i2i2−i22−22−200000000000000
χ4722-2-2222-2-2-200-2200−2i2i00−2i2i-222i−2i2i−2i0000000000i2−i2i2−i2−22−22−i2i2−i2i22−22−200000000000000
χ4822-2-2222-2-2-200-2200−2i2i00−2i2i-222i−2i2i−2i0000000000−i2i2−i2i22−22−2i2−i2i2−i2−22−2200000000000000
χ4922-2-22-2-222-2002-2002i−2i00−2i2i-222i−2i−2i2i00000000002−2−22−i2i2i2−i22−2−22−i2i2i2−i200000000000000
χ5022-2-22-2-222-2002-2002i−2i00−2i2i-222i−2i−2i2i0000000000−222−2i2−i2−i2i2−222−2i2−i2−i2i200000000000000
χ5122-2-22-2-222-2002-200−2i2i002i−2i-22−2i2i2i−2i00000000002−2−22i2−i2−i2i22−2−22i2−i2−i2i200000000000000
χ5222-2-22-2-222-2002-200−2i2i002i−2i-22−2i2i2i−2i0000000000−222−2−i2i2i2−i2−222−2−i2i2i2−i200000000000000
χ5322-2-22-2-222-200-22002i−2i00−2i2i2-2−2i2i2i−2i00000000002−2−22−i2i2i2−i2−222−2i2−i2−i2i200000000000000
χ5422-2-22-2-222-200-22002i−2i00−2i2i2-2−2i2i2i−2i0000000000−222−2i2−i2−i2i22−2−22−i2i2i2−i200000000000000
χ5522-2-22-2-222-200-2200−2i2i002i−2i2-22i−2i−2i2i00000000002−2−22i2−i2−i2i2−222−2−i2i2i2−i200000000000000
χ5622-2-22-2-222-200-2200−2i2i002i−2i2-22i−2i−2i2i0000000000−222−2−i2i2i2−i22−2−22i2−i2−i2i200000000000000
χ574444-44-44-4-400004-40000000000004-400000000000000000000000000000000000000
χ584444-44-44-4-40000-44000000000000-4400000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-44-44-400004-4000000000000-4400000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-44-44-40000-440000000000004-400000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-4-44-4-4444-40000004-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4-44-4-444-44000000-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-4-444-444-4000000-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-4-444-44-440000004-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ658-88-800000000000000000000000000004-40000000000000000000000000000000000
χ668-88-80000000000000000000000000000-440000000000000000000000000000000000
χ678-8-88000000000000000000000000000000004-4000000000000000000000000000000
χ688-8-8800000000000000000000000000000000-44000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).