Subgroups — C₂×C₃₁×#1466 #21474118

Order 7936.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 352 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₄×C₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃₁×#432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃₁×#1466	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×C₃₁×#323	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂³×D₄×C₃₁	C₄	1	1	yes	characteristic
6	C₂⁴×C₄×C₃₁	C₄	1	2	yes	—
7	C₂×C₄×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
8	C₂×C₄×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
9	C₂×C₄×D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
10	C₂×C₄×D₄×C₃₁	C₄	1	4	yes	—
11	C₂×C₄×D₄×C₃₁	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₄⋊C₄×C₃₁	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄²×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₃₁×#432	—	2	4	no	—
16	C₃₁×#432	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂×C₃₁×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
18	C₂×C₃₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₃₁×#97	—	2	2	no	—
20	C₃₁×#323	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂⁵×C₃₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
22	C₂²×D₄×C₃₁	—	2	8	no	—
23	C₂²×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
24	C₂²×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
25	C₂²×D₄×C₃₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
26	C₂³×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
27	C₂³×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
28	C₂³×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
29	C₂³×C₄×C₃₁	—	4	8	no	—
30	C₂³×C₄×C₃₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₃₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₃₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₃₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
34	C₂³×C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₈×C₃₁	—	2	4	no	—
36	C₄×D₄×C₃₁	—	2	8	no	—
37	C₄×D₄×C₃₁	—	2	8	no	—
38	C₄×D₄×C₃₁	—	2	8	no	—
39	C₄×D₄×C₃₁	—	2	8	no	—
40	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×C₄²×C₃₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₃₁	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₃₁	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₃₁	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄²×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
52	C₃₁×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
53	C₃₁×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
54	C₃₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
55	C₃₁×#97	—	2	8	no	—
56	C₂⁴×C₃₁	—	2	2	no	—
57	C₂⁴×C₃₁	—	2	2	no	—
58	C₂⁴×C₃₁	—	2	4	no	—
59	C₂⁴×C₃₁	—	4	4	no	—
60	C₂⁴×C₃₁	—	4	4	no	—
61	C₂⁴×C₃₁	M₁₆	1	8	yes	—
62	C₂⁴×C₃₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂⁴×C₃₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×D₄×C₃₁	—	2	16	no	—
65	C₂×D₄×C₃₁	—	2	16	no	—
66	C₂×D₄×C₃₁	—	2	16	no	—
67	C₂×D₄×C₃₁	—	2	8	no	—
68	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	8	no	—
73	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	8	no	—
74	C₂²×C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₃₁	—	4	8	no	—
76	C₂²×C₄×C₃₁	—	4	16	no	—
77	C₂²×C₄×C₃₁	—	4	16	no	—
78	C₂²×C₄×C₃₁	—	4	8	no	—
79	C₂²×C₄×C₃₁	—	4	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₃₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₃₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₃₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₃₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₃₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₃₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₃₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₃₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₃₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₈×C₃₁	—	2	8	no	—
93	C₂×C₈×C₃₁	—	4	8	no	—
94	C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	8	no	—
95	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	8	no	—
96	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	8	no	—
97	C₄²×C₃₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₄²×C₃₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₄²×C₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₄²×C₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂×#1466	C₃₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
102	C₂³×C₃₁	—	2	2	no	—
103	C₂³×C₃₁	—	2	2	no	—
104	C₂³×C₃₁	—	2	4	no	—
105	C₂³×C₃₁	—	2	4	no	—
106	C₂³×C₃₁	—	2	8	no	—
107	C₂³×C₃₁	—	2	8	no	—
108	C₂³×C₃₁	—	4	4	no	—
109	C₂³×C₃₁	—	4	16	no	—
110	C₂³×C₃₁	—	4	4	no	—
111	C₂³×C₃₁	—	4	4	no	—
112	C₂³×C₃₁	—	4	4	no	—
113	C₂³×C₃₁	—	4	16	no	—
114	C₂³×C₃₁	—	4	4	no	—
115	C₂³×C₃₁	—	4	4	no	—
116	C₂³×C₃₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₃₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₃₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
119	C₂³×C₃₁	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
120	C₂³×C₃₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
121	D₄×C₃₁	—	2	32	no	—
122	C₂×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×C₃₁	—	4	1	no	—
131	C₂×C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×C₃₁	—	4	1	no	—
133	C₂×C₄×C₃₁	—	4	16	no	—
134	C₂×C₄×C₃₁	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄×C₃₁	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄×C₃₁	—	4	16	no	—
137	C₂×C₄×C₃₁	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄×C₃₁	#100	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×C₃₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₃₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×C₃₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₃₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₃₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
144	C₈×C₃₁	—	4	8	no	—
145	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₃₁	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#432	C₂×C₃₁	1	2	yes	complemented
147	#1466	C₂×C₃₁	1	8	yes	direct product factor
148	C₂×#323	C₂×C₃₁	1	4	yes	complemented
149	C₂²×C₃₁	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₃₁	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₃₁	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₃₁	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₃₁	—	2	8	no	—
154	C₂²×C₃₁	—	2	8	no	—
155	C₂²×C₃₁	—	4	8	no	—
156	C₂²×C₃₁	—	4	8	no	—
157	C₂²×C₃₁	—	4	16	no	—
158	C₂²×C₃₁	—	4	4	no	—
159	C₂²×C₃₁	—	4	4	no	—
160	C₂²×C₃₁	—	4	16	no	—
161	C₂²×C₃₁	#407	1	2	yes	—
162	C₂²×C₃₁	#407	1	2	yes	—
163	C₂²×C₃₁	#410	1	2	yes	—
164	C₂²×C₃₁	C₂×#100	1	2	yes	—
165	C₂²×C₃₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₃₁	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
167	C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
168	C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
169	C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
170	C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
171	C₄×C₃₁	—	4	4	no	—
172	C₄×C₃₁	C₂×#100	1	4	yes	—
173	C₂³×D₄	C₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
174	C₂⁴×C₄	C₄×C₃₁	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×D₄	C₄×C₃₁	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃₁	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄⋊C₄	C₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄²	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
183	#432	—	2	4	no	—
184	#432	C₂²×C₃₁	1	8	yes	complemented
185	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₁	1	4	yes	—
187	C₂×#97	—	2	2	no	—
188	#323	C₂²×C₃₁	1	16	yes	complemented
189	C₂×C₃₁	—	2	2	no	—
190	C₂×C₃₁	—	2	2	no	—
191	C₂×C₃₁	—	4	8	no	—
192	C₂×C₃₁	#1466	1	4	yes	direct product factor
193	C₂×C₃₁	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₃₁	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₃₁	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
196	C₂⁵	C₂×C₄×C₃₁	1	2	yes	—
197	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
198	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₃₁	1	4	yes	—
201	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
205	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₃₁	1	2	yes	—
208	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₃₁	1	8	yes	—
209	C₂³×C₄	C₂³×C₃₁	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
211	C₄×D₄	—	2	8	no	—
212	C₄×D₄	—	2	8	no	—
213	C₄×D₄	—	2	8	no	—
214	C₄×D₄	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₃₁	1	4	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₃₁	1	4	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	4	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₃₁	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	D₄×C₃₁	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	D₄×C₃₁	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	D₄×C₃₁	1	4	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
227	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
228	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊C₈	C₂³×C₃₁	1	8	yes	—
230	#97	—	2	8	no	—
231	C₃₁	C₂×#1466	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
232	C₂⁴	—	2	2	no	—
233	C₂⁴	—	2	2	no	—
234	C₂⁴	—	2	4	no	—
235	C₂⁴	—	4	4	no	—
236	C₂⁴	—	4	4	no	—
237	C₂⁴	M₁₆×C₃₁	1	8	yes	—
238	C₂⁴	C₂²×C₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
239	C₂⁴	C₂²×C₄×C₃₁	1	4	yes	—
240	C₂×D₄	—	2	16	no	—
241	C₂×D₄	—	2	16	no	—
242	C₂×D₄	—	2	16	no	—
243	C₂×D₄	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₃₁	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₃₁	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₃₁	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₃₁	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₃₁	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₃₁	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₁	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₁	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₁	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₈	—	2	8	no	—
269	C₂×C₈	—	4	8	no	—
270	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
272	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
273	C₄²	C₂²⋊C₄×C₃₁	1	4	yes	—
274	C₄²	C₂²⋊C₄×C₃₁	1	4	yes	—
275	C₄²	C₂×D₄×C₃₁	1	4	yes	—
276	C₄²	C₂×D₄×C₃₁	1	4	yes	—
277	C₂³	—	2	2	no	—
278	C₂³	—	2	2	no	—
279	C₂³	—	2	8	no	—
280	C₂³	—	2	8	no	—
281	C₂³	—	2	4	no	—
282	C₂³	—	2	4	no	—
283	C₂³	—	4	4	no	—
284	C₂³	—	4	16	no	—
285	C₂³	—	4	4	no	—
286	C₂³	—	4	4	no	—
287	C₂³	—	4	4	no	—
288	C₂³	—	4	16	no	—
289	C₂³	—	4	4	no	—
290	C₂³	—	4	4	no	—
291	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
292	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
293	C₂³	C₂×M₁₆×C₃₁	1	4	yes	—
294	C₂³	C₂×M₁₆×C₃₁	1	8	yes	—
295	C₂³	C₂³×C₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
296	D₄	—	2	32	no	—
297	C₂×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄	—	4	1	no	—
306	C₂×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄	—	4	1	no	—
308	C₂×C₄	—	4	16	no	—
309	C₂×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂×C₄	—	4	16	no	—
312	C₂×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂×C₄	C₃₁×#100	1	4	yes	—
314	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	1	2	yes	—
315	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	1	4	yes	—
316	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	1	2	yes	—
317	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	1	2	yes	—
318	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₁	1	2	yes	—
319	C₈	—	4	8	no	—
320	C₂²	—	2	1	no	—
321	C₂²	—	2	1	no	—
322	C₂²	—	2	1	no	—
323	C₂²	—	2	1	no	—
324	C₂²	—	2	8	no	—
325	C₂²	—	2	8	no	—
326	C₂²	—	4	8	no	—
327	C₂²	—	4	16	no	—
328	C₂²	—	4	8	no	—
329	C₂²	—	4	4	no	—
330	C₂²	—	4	4	no	—
331	C₂²	—	4	16	no	—
332	C₂²	C₃₁×#407	1	2	yes	—
333	C₂²	C₃₁×#407	1	2	yes	—
334	C₂²	C₃₁×#410	1	2	yes	—
335	C₂²	C₂×C₃₁×#100	1	2	yes	—
336	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
337	C₂²	C₂²×M₁₆×C₃₁	1	2	yes	—
338	C₄	—	2	4	no	—
339	C₄	—	2	2	no	—
340	C₄	—	2	2	no	—
341	C₄	—	2	2	no	—
342	C₄	—	4	4	no	—
343	C₄	C₂×C₃₁×#100	1	4	yes	—
344	C₂	—	2	2	no	—
345	C₂	—	2	2	no	—
346	C₂	—	4	8	no	—
347	C₂	C₃₁×#1466	1	4	yes	direct product factor
348	C₂	C₂×C₃₁×#407	1	1	yes	characteristic
349	C₂	C₂×C₃₁×#410	1	1	yes	characteristic
350	C₂	C₂²×C₃₁×#100	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃₁	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₃₁
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₁
prime radical	C₂³×D₄×C₃₁	C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃₁ ◁ C₂²×C₄²×C₃₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃₁×#432	C₂	semidirect
3. C₃₁×#1466	C₂	direct (N × H)
4. C₂×C₃₁×#323	C₂	semidirect
16. C₃₁×#432	C₂²	semidirect
20. C₃₁×#323	C₂²	semidirect
101. C₂×#1466	C₃₁	direct (N × H)
146. C₂×#432	C₂×C₃₁	semidirect
147. #1466	C₂×C₃₁	direct (N × H)
148. C₂×#323	C₂×C₃₁	semidirect
184. #432	C₂²×C₃₁	semidirect
188. #323	C₂²×C₃₁	semidirect
192. C₂×C₃₁	#1466	direct (N × H)
231. C₃₁	C₂×#1466	direct (N × H)
347. C₂	C₃₁×#1466	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₄×C₃₁	2
C₂×C₃₁×#432	2
C₃₁×#1466	2
C₂×C₃₁×#323	2
C₂×#1466	31

Subgroups — C2×C31×#1466 #21474118

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₃₁×#1466 #21474118