Finite Group Databasebeta

← #214768

Subgroups — #214768

Order 512.

1077 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#40494C211yesmaximal, characteristic
2#21877C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17387C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#9472C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#9468C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9386C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9384C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9206C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9204C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9019C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9018C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8763C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8762C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8375C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8375C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D42C2211yescharacteristic
17C2×#539C2211yescharacteristic
18#2973C2211yescharacteristic, complemented
19#2972C2211yescharacteristic, complemented
20#2818C411yescharacteristic, complemented
21#2816C411yescharacteristic, complemented
22#2711—21no—
23#2685—21no—
24#2678—21no—
25#2676—21no—
26#2661C411yescharacteristic, complemented
27#2641C411yescharacteristic, complemented
28#2633C411yescharacteristic, complemented
29#2618C2211yescharacteristic
30#2613C411yescharacteristic, complemented
31#2603C411yescharacteristic, complemented
32#2543C2211yescharacteristic
33#2539—21no—
34#2472—21no—
35#2435C411yescharacteristic, complemented
36#2410—21no—
37#2408C2211yescharacteristic
38#2405—21no—
39C2×#394C2211yescharacteristic
40#2353C2211yescharacteristic
41#2316C2211yescharacteristic, complemented
42#2313C2211yescharacteristic, complemented
43#1996—21no—
44#1964—21no—
45#1899—21no—
46#1899—21no—
47#1799C2211yescharacteristic
48#1799C2211yescharacteristic
49#1799C2211yescharacteristic, complemented
50#1799C2211yescharacteristic, complemented
51#1786C2211yescharacteristic
52#1786C2211yescharacteristic
53#1786C2211yescharacteristic
54#1786C2211yescharacteristic
55#1519C2211yescharacteristic
56#1519C2211yescharacteristic
57#1519C2211yescharacteristic
58#1519C2211yescharacteristic
59#1473—21no—
60#1472—21no—
61#1470—21no—
62#1468—21no—
63#1459C2211yescharacteristic
64#1459C2211yescharacteristic
65C2×#324C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#324C2211yescharacteristic, complemented
67#1294C2211yescharacteristic, complemented
68#1294C2211yescharacteristic, complemented
69#1294C2211yescharacteristic, complemented
70#1294C2211yescharacteristic, complemented
71#1289C2211yescharacteristic, complemented
72#1289C2211yescharacteristic, complemented
73#1289C2211yescharacteristic, complemented
74#1289C2211yescharacteristic, complemented
75C23×D4—21no—
76C23×D4C2×C411yescharacteristic
77C23×D4C2311yescharacteristic
78D42—41no—
79D42—41no—
80D42—41no—
81D42—41no—
82#539—41no—
83#539—41no—
84#539—41no—
85#539—41no—
86C2×#127C2×C411yescharacteristic
87C2×#126C2×C411yescharacteristic
88C2×#126D411yescharacteristic
89C2×#125C2×C411yescharacteristic
90C2×#125D411yescharacteristic
91C2×#124—21no—
92C2×#123—21no—
93C2×#123C2×C411yescharacteristic
94C2×#123D411yescharacteristic
95C2×#123D411yescharacteristic
96C2×#123D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
98C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
100C2×#121—21no—
101C2×#121—21no—
102C2×#121—21no—
103C2×#121C2×C411yescharacteristic
104C2×#121D411yescharacteristic
105C2×#121C2311yescharacteristic
106C2×#120—21no—
107C2×#120—21no—
108C2×#120—21no—
109C2×#120—21no—
110C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
111C2×C4×D4C2311yescharacteristic
112C2×C4×D4C2311yescharacteristic
113C2×#117—21no—
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117#435—41no—
118#435—41no—
119C8×D4—41no—
120C8×D4—41no—
121#432—21no—
122#431—21no—
123C2×#102—41no—
124C2×#102—41no—
125C2×#102—41no—
126C2×#102—41no—
127C2×#99—21no—
128C2×#99—21no—
129C2×#99—21no—
130C2×#99—21no—
131#407—21no—
132C2×C22⋊C8—21no—
133C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
137#399—21no—
138#399—21no—
139#398C2×C411yescharacteristic
140#398C2×C411yescharacteristic
141#398C2×C411yescharacteristic
142#397—21no—
143#397C2×C411yescharacteristic
144#396—21no—
145#396—21no—
146#394—21no—
147#394—21no—
148#394—21no—
149#394—21no—
150#394—21no—
151#394—21no—
152#394—21no—
153#394—21no—
154#394—21no—
155#394—21no—
156#394C2×C411yescharacteristic
157#394C2×C411yescharacteristic
158#394C2×C411yescharacteristic
159#394C2×C411yescharacteristic
160#394C2×C411yescharacteristic
161#394C2×C411yescharacteristic
162#394C2×C411yescharacteristic
163#394C2×C411yescharacteristic
164#394C2×C411yescharacteristic
165#393—21no—
166#392—21no—
167#392—21no—
168#392—21no—
169#392—21no—
170#392C2×C411yescharacteristic
171#392C2×C411yescharacteristic
172#392C2×C411yescharacteristic
173#390—21no—
174#390—21no—
175#390—21no—
176#390—21no—
177#390—21no—
178#390—21no—
179#389—41no—
180#389—41no—
181#388—21no—
182#388—21no—
183#388—21no—
184#388—21no—
185#387—21no—
186#387—41no—
187#387—41no—
188#386—21no—
189#386—21no—
190#386—21no—
191#386—21no—
192#386—21no—
193#385—21no—
194#385—21no—
195#385—21no—
196#383C2×C411yescharacteristic
197#381—21no—
198#381C2×C411yescharacteristic
199#380—21no—
200#380C2311yescharacteristic
201#380C2311yescharacteristic
202#380C2311yescharacteristic
203#380C2311yescharacteristic
204#380C2311yescharacteristic
205#379—21no—
206#379—21no—
207#379—21no—
208#379—21no—
209C4×C22⋊C4—21no—
210C4×C22⋊C4—21no—
211C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
212#376C2×C411yescharacteristic
213C2×#95C2311yescharacteristic
214#342—21no—
215#342—21no—
216#342—21no—
217#342—21no—
218#327—41no—
219#327—41no—
220#327—41no—
221#327—41no—
222#324—21no—
223#324—21no—
224#324—21no—
225#324—21no—
226#324—21no—
227#324—21no—
228#323—21no—
229#323—21no—
230C25—21no—
231C25—21no—
232C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—41no—
247C22×D4—41no—
248C22×D4—42no—
249C22×D4—42no—
250C22×D4—81no—
251C22×D4—81no—
252C22×D4—81no—
253C22×D4—81no—
254C22×D4—82no—
255C22×D4—82no—
256C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
257C22×D4C22×C411yescharacteristic
258C22×D4C22×C411yescharacteristic
259C22×D4C22×C411yescharacteristic
260C22×D4C2×D411yescharacteristic
261C22×D4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4C22×C411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2411yescharacteristic
269C2×M16—41no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—41no—
275#127—41no—
276#127—41no—
277#126—41no—
278#126—41no—
279#126—41no—
280#126—41no—
281#125—41no—
282#125—41no—
283#125—41no—
284#125—41no—
285#124—82no—
286#123—41no—
287#123—41no—
288#123—41no—
289#123—41no—
290#123—41no—
291#123—41no—
292#123—41no—
293#123—41no—
294#123—81no—
295#123—81no—
296C22⋊Q8—41no—
297C22⋊Q8—41no—
298C22⋊Q8—41no—
299C22⋊Q8—41no—
300C22⋊Q8—41no—
301C22⋊Q8—41no—
302#121—21no—
303#121—21no—
304#121—21no—
305#121—21no—
306#121—41no—
307#121—41no—
308#121—42no—
309#121—42no—
310#121—41no—
311#121—41no—
312#121—82no—
313#121—81no—
314#121—81no—
315#120—42no—
316#120—42no—
317#120—42no—
318#120—42no—
319#120—81no—
320#120—81no—
321#120—82no—
322C4×D4—21no—
323C4×D4—21no—
324C4×D4—21no—
325C4×D4—21no—
326C4×D4—21no—
327C4×D4—21no—
328C4×D4—21no—
329C4×D4—21no—
330C4×D4—41no—
331C4×D4—41no—
332#117—81no—
333#117—81no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—41no—
347C2×C4⋊C4—41no—
348C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
357C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
358C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
359C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
360C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
361C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
362C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—82no—
396C2×C22⋊C4—81no—
397C2×C22⋊C4—81no—
398C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
399C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
400C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
401C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
402C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
403C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
404C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
405C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
406C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
407C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—41no—
411C2×C42—41no—
412C2×C42C22×C411yescharacteristic
413C2×C42C2×D411yescharacteristic
414C4⋊C8—41no—
415C4⋊C8—41no—
416#102—82no—
417#102—82no—
418#102—82no—
419#102—82no—
420#99—81no—
421#99—81no—
422#99—81no—
423#99—81no—
424C22⋊C8—21no—
425C22⋊C8—21no—
426C22⋊C8—21no—
427C22⋊C8—21no—
428C22⋊C8—21no—
429C22⋊C8—21no—
430C22⋊C8—21no—
431C22⋊C8—21no—
432C22⋊C8—41no—
433C22⋊C8—41no—
434#97—41no—
435C4×C8—41no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—21no—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—41no—
450#95—41no—
451#95—42no—
452#95C22×C411yescharacteristic
453#95C22×C411yescharacteristic
454#95C22×C411yescharacteristic
455#95C22×C411yescharacteristic
456C24—21no—
457C24—21no—
458C24—21no—
459C24—42no—
460C24—42no—
461C24—42no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24—41no—
465C24—41no—
466C24—41no—
467C24—41no—
468C24—81no—
469C24—81no—
470C24—81no—
471C24—81no—
472C24—81no—
473C24—81no—
474C24—81no—
475C24—81no—
476C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
477C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
478C24C22×D411yescharacteristic
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—81no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—21no—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—21no—
490C2×D4—21no—
491C2×D4—21no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—21no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—21no—
496C2×D4—21no—
497C2×D4—21no—
498C2×D4—21no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—81no—
521C2×D4—81no—
522C2×D4—81no—
523C2×D4—81no—
524C2×D4—81no—
525C2×D4—81no—
526C2×D4—81no—
527C2×D4—81no—
528C2×D4—81no—
529C2×D4—81no—
530C2×D4—81no—
531C2×D4—81no—
532C2×D4—81no—
533C2×D4—81no—
534C2×D4—81no—
535C2×D4—81no—
536C2×D4—81no—
537C2×D4—81no—
538C2×D4—81no—
539C2×D4—81no—
540C2×D4—81no—
541C2×D4—81no—
542C2×D4—81no—
543C2×D4—82no—
544C2×D4—82no—
545C2×D4—82no—
546C2×D4—82no—
547C2×D4—84no—
548C2×D4—84no—
549C2×D4—84no—
550C2×D4—84no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—81no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—81no—
578C22×C4—81no—
579C22×C4—81no—
580C22×C4—81no—
581C22×C4—81no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
586C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
587C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
593C22×C4C23×C411yescharacteristic
594C22×C4C22×D411yescharacteristic
595C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
596C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
597C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
598C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
599M16—161no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—81no—
605C2×C8—81no—
606C2×C8—81no—
607C2×C8—81no—
608C2×C8—161no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—81no—
632C4⋊C4—81no—
633C4⋊C4—81no—
634C4⋊C4—81no—
635C4⋊C4—81no—
636C4⋊C4—81no—
637C4⋊C4—81no—
638C4⋊C4—81no—
639C4⋊C4—82no—
640C4⋊C4—161no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—81no—
673C22⋊C4—81no—
674C22⋊C4—81no—
675C22⋊C4—81no—
676C22⋊C4—81no—
677C22⋊C4—81no—
678C22⋊C4—81no—
679C22⋊C4—81no—
680C22⋊C4—81no—
681C22⋊C4—81no—
682C22⋊C4—81no—
683C22⋊C4—81no—
684C22⋊C4—81no—
685C22⋊C4—81no—
686C22⋊C4—81no—
687C22⋊C4—81no—
688C22⋊C4—81no—
689C22⋊C4—81no—
690C22⋊C4—81no—
691C22⋊C4—81no—
692C22⋊C4—81no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—81no—
698C42—81no—
699C42—82no—
700C42—161no—
701C23—22no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—84no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—84no—
742C23—81no—
743C23—81no—
744C23—81no—
745C23—81no—
746C23—161no—
747C23—161no—
748C23—161no—
749C23—161no—
750C23—161no—
751C23—161no—
752C23—162no—
753C23—162no—
754C23—162no—
755C23—162no—
756C23—162no—
757C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
758C23#53411yescharacteristic
759C23#53411yescharacteristic
760C23#57611yescharacteristic
761C23#57611yescharacteristic
762C23#57711yescharacteristic
763C23#57711yescharacteristic
764Q8—161no—
765D4—22no—
766D4—22no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—82no—
782D4—82no—
783D4—81no—
784D4—81no—
785D4—84no—
786D4—84no—
787D4—84no—
788D4—81no—
789D4—81no—
790D4—81no—
791D4—81no—
792D4—161no—
793D4—162no—
794D4—162no—
795D4—162no—
796D4—162no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—84no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—161no—
866C2×C4—161no—
867C2×C4#51811yescharacteristic
868C2×C4#51811yescharacteristic
869C2×C4#53411yescharacteristic
870C2×C4#53411yescharacteristic
871C8—81no—
872C8—81no—
873C8—81no—
874C8—81no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—42no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—162no—
917C22—162no—
918C22—162no—
919C22—162no—
920C22—168no—
921C22#230811yescharacteristic
922C22#289711yescharacteristic
923C22#289711yescharacteristic
924C22#319811yescharacteristic
925C22#319811yescharacteristic
926C22#319911yescharacteristic
927C22#320011yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—81no—
943C4—81no—
944C4—81no—
945C4—81no—
946C4—81no—
947C4—161no—
948C4—161no—
949C4—161no—
950C4—161no—
951C2—21no—
952C2—21no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—81no—
958C2—82no—
959C2—81no—
960C2—161no—
961C2—161no—
962C2#2177011yescharacteristic
963C2#2177611yescharacteristic
964C2#2178511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2308
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#40494C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21877C2semidirect
3. #17387C2semidirect
4. #9472C2semidirect
5. #9468C2semidirect
6. #9386C2semidirect
7. #9384C2semidirect
8. #9206C2semidirect
9. #9204C2semidirect
10. #9019C2semidirect
11. #9018C2semidirect
12. #8763C2semidirect
13. #8762C2semidirect
14. #8375C2semidirect
15. #8375C2semidirect
18. #2973C22semidirect
19. #2972C22semidirect
20. #2818C4semidirect
21. #2816C4semidirect
26. #2661C4semidirect
27. #2641C4semidirect
28. #2633C4semidirect
30. #2613C4semidirect
31. #2603C4semidirect
35. #2435C4semidirect
41. #2316C22semidirect
42. #2313C22semidirect
49. #1799C22semidirect
50. #1799C22semidirect
65. C2×#324C22semidirect
66. C2×#324C22semidirect
67. #1294C22semidirect
68. #1294C22semidirect
69. #1294C22semidirect
70. #1294C22semidirect
71. #1289C22semidirect
72. #1289C22semidirect
73. #1289C22semidirect
74. #1289C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#404942
#218772
#173872
#94722
#94682
#93862
#93842
#92062
#92042
#90192
#90182
#87632
#87622
#83752