Finite Group Databasebeta

← #214770

Subgroups — #214770

Order 512.

1109 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 982 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#40488C211yesmaximal, characteristic
2#21876C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17386C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#9472C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#9468C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9385C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9383C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9201C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9199C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9020C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9017C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8761C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8760C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8381C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8381C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#546C2211yescharacteristic
17C2×#538C2211yescharacteristic
18#2973C2211yescharacteristic
19#2972C2211yescharacteristic
20#2819C411yescharacteristic, complemented
21#2813C411yescharacteristic, complemented
22#2705—21no—
23#2682—21no—
24#2676—21no—
25#2675—21no—
26#2662C411yescharacteristic, complemented
27#2656C411yescharacteristic, complemented
28#2636C411yescharacteristic, complemented
29#2626C2211yescharacteristic
30#2615C411yescharacteristic, complemented
31#2564C2211yescharacteristic
32#2540C411yescharacteristic, complemented
33#2437—21no—
34#2430C411yescharacteristic, complemented
35#2424—21no—
36#2410—21no—
37#2408—21no—
38#2408C2211yescharacteristic
39C2×#392C2211yescharacteristic
40#2349C2211yescharacteristic
41#2315C2211yescharacteristic
42#2312C2211yescharacteristic
43#1996—21no—
44#1964—21no—
45#1898—21no—
46#1898—21no—
47#1799C2211yescharacteristic
48#1799C2211yescharacteristic
49#1799C2211yescharacteristic
50#1799C2211yescharacteristic
51#1786C2211yescharacteristic
52#1786C2211yescharacteristic
53#1786C2211yescharacteristic
54#1786C2211yescharacteristic
55#1520C2211yescharacteristic
56#1520C2211yescharacteristic
57#1520C2211yescharacteristic
58#1520C2211yescharacteristic
59#1473—21no—
60#1471—21no—
61#1469—21no—
62#1468—21no—
63#1459C2211yescharacteristic
64#1459C2211yescharacteristic
65C2×#323C2211yescharacteristic
66C2×#323C2211yescharacteristic
67#1294C2211yescharacteristic
68#1294C2211yescharacteristic
69#1294C2211yescharacteristic
70#1294C2211yescharacteristic
71#1289C2211yescharacteristic
72#1289C2211yescharacteristic
73#1289C2211yescharacteristic
74#1289C2211yescharacteristic
75C22×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
76C23×D4—21no—
77C23×D4C2311yescharacteristic
78#546—41no—
79#546—41no—
80#546—41no—
81#546—41no—
82#538—41no—
83#538—41no—
84#538—41no—
85#538—41no—
86C2×#126C2×C411yescharacteristic
87C2×#126D411yescharacteristic
88C2×#124C2×C411yescharacteristic
89C2×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
90C2×#124D411yescharacteristic
91C2×#123—21no—
92C2×#123C2×C411yescharacteristic
93C2×#123D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Q8—21no—
95C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
97C2×#121—21no—
98C2×#121—21no—
99C2×#121—21no—
100C2×#121—21no—
101C2×#121—21no—
102C2×#121—21no—
103C2×#121—21no—
104C2×#121C2×C411yescharacteristic
105C2×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
106C2×#121D411yescharacteristic
107C2×#121D411yescharacteristic
108C2×#120—21no—
109C2×#120—21no—
110C2×#120D411yescharacteristic
111C2×#120D411yescharacteristic
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
114C2×C4×D4C2311yescharacteristic
115C2×C4×D4C2311yescharacteristic
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
120#435—41no—
121#435—41no—
122C8×D4—41no—
123C8×D4—41no—
124#432—21no—
125#431—21no—
126C2×#102—41no—
127C2×#102—41no—
128C2×#102—41no—
129C2×#102—41no—
130C2×#99—21no—
131C2×#99—21no—
132C2×#99—21no—
133C2×#99—21no—
134#407—21no—
135C2×C22⋊C8—21no—
136C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
140#400C2×C411yescharacteristic, complemented
141#399—21no—
142#399C2×C411yescharacteristic
143#399C2×C411yescharacteristic
144#399C2×C411yescharacteristic, complemented
145#396—21no—
146#396—21no—
147#396—21no—
148#396—21no—
149#396—21no—
150#395C2×C411yescharacteristic, complemented
151#394—21no—
152#394—21no—
153#394—21no—
154#394—21no—
155#394—21no—
156#394—21no—
157#394C2×C411yescharacteristic, complemented
158#394C2×C411yescharacteristic, complemented
159#393—21no—
160#393C2×C411yescharacteristic
161#393C2×C411yescharacteristic
162#393C2×C411yescharacteristic, complemented
163#392—21no—
164#392—21no—
165#392—21no—
166#392—21no—
167#392—21no—
168#392—21no—
169#392—21no—
170#392C2×C411yescharacteristic
171#392C2×C411yescharacteristic
172#392C2×C411yescharacteristic
173#392C2×C411yescharacteristic
174#392C2×C411yescharacteristic, complemented
175#392C2×C411yescharacteristic, complemented
176#390—21no—
177#390—21no—
178#390—21no—
179#390—21no—
180#389—21no—
181#388—21no—
182#388—41no—
183#388—41no—
184#387—21no—
185#386—21no—
186#386—21no—
187#386—21no—
188#386—21no—
189#385—21no—
190#385—21no—
191#385—21no—
192#385—21no—
193#385—21no—
194#385—21no—
195#385—41no—
196#385—41no—
197#382C2×C411yescharacteristic, complemented
198#380—21no—
199#380—21no—
200#380—21no—
201#380C2×C411yescharacteristic, complemented
202#380C2311yescharacteristic
203#380C2311yescharacteristic
204#380C2311yescharacteristic
205#380C2311yescharacteristic
206#380C2311yescharacteristic
207#379—21no—
208#379—21no—
209#379—21no—
210C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
211C4×C22⋊C4—21no—
212C2×#95C2×C411yescharacteristic, complemented
213C2×#95C2311yescharacteristic
214#342—21no—
215#342—21no—
216#342—21no—
217#342—21no—
218#328—41no—
219#328—41no—
220#328—41no—
221#328—41no—
222#324—21no—
223#324—21no—
224#323—21no—
225#323—21no—
226#323—21no—
227#323—21no—
228#323—21no—
229#323—21no—
230C25—21no—
231C25C2×D411yescharacteristic
232C2×#41—41no—
233C2×#41—41no—
234C2×#41—82no—
235C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
236C22×Q8C22×C411yescharacteristic
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—82no—
251C22×D4—81no—
252C22×D4—81no—
253C22×D4—82no—
254C22×D4—82no—
255C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
256C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
257C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
258C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
259C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
260C22×D4C22×C411yescharacteristic
261C22×D4C22×C411yescharacteristic
262C22×D4C2×D411yescharacteristic
263C22×D4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—41no—
269C23×C4C22×C411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2411yescharacteristic
273C2×M16—41no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—41no—
279#126—41no—
280#126—41no—
281#126—41no—
282#126—41no—
283#124—41no—
284#124—41no—
285#124—41no—
286#124—41no—
287#124—41no—
288#124—41no—
289#123—41no—
290#123—41no—
291#123—41no—
292#123—41no—
293#123—42no—
294#123—42no—
295C22⋊Q8—21no—
296C22⋊Q8—21no—
297C22⋊Q8—21no—
298C22⋊Q8—21no—
299C22⋊Q8—41no—
300C22⋊Q8—41no—
301C22⋊Q8—82no—
302#121—41no—
303#121—41no—
304#121—41no—
305#121—41no—
306#121—42no—
307#121—42no—
308#121—41no—
309#121—41no—
310#121—41no—
311#121—41no—
312#121—82no—
313#121—82no—
314#121—82no—
315#121—82no—
316#121—82no—
317#121—82no—
318#120—41no—
319#120—41no—
320#120—41no—
321#120—41no—
322#120—42no—
323#120—42no—
324#120—81no—
325#120—81no—
326C4×D4—21no—
327C4×D4—21no—
328C4×D4—21no—
329C4×D4—21no—
330C4×D4—21no—
331C4×D4—21no—
332C4×D4—21no—
333C4×D4—21no—
334C4×D4—41no—
335C4×D4—41no—
336C4×D4—81no—
337C4×D4—81no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—41no—
352C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
357C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
358C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—42no—
391C2×C22⋊C4—42no—
392C2×C22⋊C4—41no—
393C2×C22⋊C4—41no—
394C2×C22⋊C4—41no—
395C2×C22⋊C4—82no—
396C2×C22⋊C4—81no—
397C2×C22⋊C4—81no—
398C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
399C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
400C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
401C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
402C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
403C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
404C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
405C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
406C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
407C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
408C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
409C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
410C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
411C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
412C2×C42—21no—
413C2×C42—41no—
414C2×C42C22×C411yescharacteristic
415C2×C42C2×D411yescharacteristic
416C4⋊C8—41no—
417C4⋊C8—41no—
418#102—82no—
419#102—82no—
420#102—82no—
421#102—82no—
422#99—81no—
423#99—81no—
424#99—81no—
425#99—81no—
426C22⋊C8—21no—
427C22⋊C8—21no—
428C22⋊C8—21no—
429C22⋊C8—21no—
430C22⋊C8—21no—
431C22⋊C8—21no—
432C22⋊C8—21no—
433C22⋊C8—21no—
434C22⋊C8—41no—
435C22⋊C8—41no—
436#97—41no—
437C4×C8—41no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—21no—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—21no—
451#95—41no—
452#95—41no—
453#95C22×C411yescharacteristic
454#95C22×C411yescharacteristic
455#95C22×C411yescharacteristic
456#95C22×C411yescharacteristic
457C24—21no—
458C24—21no—
459C24—21no—
460C24—21no—
461C24—21no—
462C24—21no—
463C24—21no—
464C24—21no—
465C24—42no—
466C24—41no—
467C24—41no—
468C24—41no—
469C24—41no—
470C24—41no—
471C24—41no—
472C24—81no—
473C24—81no—
474C24—81no—
475C24—81no—
476C24—81no—
477C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
478C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
479C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
480C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
481C24C22×D411yescharacteristic
482#41—82no—
483#41—82no—
484#41—82no—
485#41—82no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—81no—
490C2×Q8—81no—
491C2×D4—21no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—21no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—21no—
496C2×D4—21no—
497C2×D4—21no—
498C2×D4—21no—
499C2×D4—21no—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—21no—
502C2×D4—21no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—81no—
529C2×D4—81no—
530C2×D4—81no—
531C2×D4—81no—
532C2×D4—81no—
533C2×D4—81no—
534C2×D4—81no—
535C2×D4—81no—
536C2×D4—81no—
537C2×D4—81no—
538C2×D4—81no—
539C2×D4—81no—
540C2×D4—81no—
541C2×D4—81no—
542C2×D4—81no—
543C2×D4—81no—
544C2×D4—81no—
545C2×D4—81no—
546C2×D4—81no—
547C2×D4—81no—
548C2×D4—81no—
549C2×D4—81no—
550C2×D4—81no—
551C2×D4—81no—
552C2×D4—81no—
553C2×D4—81no—
554C2×D4—81no—
555C2×D4—88no—
556C2×D4—88no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—81no—
581C22×C4—81no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—81no—
584C22×C4—81no—
585C22×C4—81no—
586C22×C4—81no—
587C22×C4—81no—
588C22×C4—81no—
589C22×C4—81no—
590C22×C4—82no—
591C22×C4—161no—
592C22×C4—161no—
593C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
601C22×C4C23×C411yescharacteristic
602C22×C4C22×D411yescharacteristic
603C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
604C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
605C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
606C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
607M16—161no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—81no—
613C2×C8—81no—
614C2×C8—81no—
615C2×C8—81no—
616C2×C8—161no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—42no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—81no—
632C4⋊C4—81no—
633C4⋊C4—81no—
634C4⋊C4—81no—
635C4⋊C4—81no—
636C4⋊C4—81no—
637C4⋊C4—81no—
638C4⋊C4—81no—
639C4⋊C4—81no—
640C4⋊C4—81no—
641C4⋊C4—161no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—81no—
685C22⋊C4—81no—
686C22⋊C4—81no—
687C22⋊C4—81no—
688C22⋊C4—81no—
689C22⋊C4—81no—
690C22⋊C4—81no—
691C22⋊C4—81no—
692C22⋊C4—81no—
693C22⋊C4—81no—
694C22⋊C4—81no—
695C22⋊C4—81no—
696C22⋊C4—81no—
697C22⋊C4—82no—
698C22⋊C4—161no—
699C22⋊C4—161no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—81no—
705C42—161no—
706C23—22no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—81no—
747C23—81no—
748C23—81no—
749C23—81no—
750C23—82no—
751C23—82no—
752C23—82no—
753C23—82no—
754C23—82no—
755C23—82no—
756C23—82no—
757C23—82no—
758C23—81no—
759C23—81no—
760C23—81no—
761C23—81no—
762C23—161no—
763C23—161no—
764C23—161no—
765C23—161no—
766C23—161no—
767C23—161no—
768C23—161no—
769C23—161no—
770C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
771C23#53411yescharacteristic
772C23#53411yescharacteristic
773C23#57611yescharacteristic
774C23#57711yescharacteristic
775C23#57711yescharacteristic
776C23#57811yescharacteristic
777Q8—81no—
778Q8—81no—
779Q8—161no—
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—82no—
797D4—82no—
798D4—84no—
799D4—84no—
800D4—84no—
801D4—84no—
802D4—84no—
803D4—161no—
804D4—161no—
805D4—161no—
806D4—161no—
807D4—161no—
808D4—162no—
809D4—162no—
810D4—162no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—82no—
860C2×C4—82no—
861C2×C4—84no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—162no—
875C2×C4—162no—
876C2×C4—164no—
877C2×C4#51811yescharacteristic
878C2×C4#51811yescharacteristic
879C2×C4#53411yescharacteristic
880C2×C4#53411yescharacteristic
881C8—81no—
882C8—81no—
883C8—81no—
884C8—81no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—82no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—82no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—161no—
932C22—161no—
933C22—162no—
934C22—162no—
935C22—162no—
936C22—162no—
937C22#230811yescharacteristic
938C22#289711yescharacteristic
939C22#289811yescharacteristic
940C22#319811yescharacteristic
941C22#320111yescharacteristic
942C22#320311yescharacteristic
943C22#320411yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—42no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—81no—
958C4—81no—
959C4—81no—
960C4—81no—
961C4—81no—
962C4—161no—
963C4—161no—
964C4—161no—
965C4—161no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—81no—
973C2—81no—
974C2—81no—
975C2—81no—
976C2—82no—
977C2—161no—
978C2#2177211yescharacteristic
979C2#2177611yescharacteristic
980C2#2178211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2308
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#40488C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21876C2semidirect
3. #17386C2semidirect
4. #9472C2semidirect
5. #9468C2semidirect
6. #9385C2semidirect
7. #9383C2semidirect
8. #9201C2semidirect
9. #9199C2semidirect
10. #9020C2semidirect
11. #9017C2semidirect
12. #8761C2semidirect
13. #8760C2semidirect
14. #8381C2semidirect
15. #8381C2semidirect
20. #2819C4semidirect
21. #2813C4semidirect
26. #2662C4semidirect
27. #2656C4semidirect
28. #2636C4semidirect
30. #2615C4semidirect
32. #2540C4semidirect
34. #2430C4semidirect
75. C22×#41C2×C4semidirect
89. C2×#124C2×C4semidirect
105. C2×#121C2×C4semidirect
113. C2×C4×D4C2×C4semidirect
140. #400C2×C4semidirect
144. #399C2×C4semidirect
150. #395C2×C4semidirect
157. #394C2×C4semidirect
158. #394C2×C4semidirect
162. #393C2×C4semidirect
174. #392C2×C4semidirect
175. #392C2×C4semidirect
197. #382C2×C4semidirect
201. #380C2×C4semidirect
210. C4×C4⋊C4C2×C4semidirect
212. C2×#95C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#404882
#218762
#173862
#94722
#94682
#93852
#93832
#92012
#91992
#90202
#90172
#87612
#87602
#83812