Finite Group Databasebeta

← #214771

Subgroups — #214771

Order 512.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#40492C211yesmaximal, characteristic
2#21877C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17387C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#9472C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#9468C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9385C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9383C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9202C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9200C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9019C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9018C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8761C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8760C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8381C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8381C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#546C2211yescharacteristic
17C2×#539C2211yescharacteristic
18#2973C2211yescharacteristic
19#2972C2211yescharacteristic
20#2820C411yescharacteristic, complemented
21#2813C411yescharacteristic, complemented
22#2707—21no—
23#2691—21no—
24#2681—21no—
25#2671—21no—
26#2662C411yescharacteristic, complemented
27#2639C411yescharacteristic, complemented
28#2636C411yescharacteristic, complemented
29#2627C2211yescharacteristic
30#2616C411yescharacteristic, complemented
31#2564C2211yescharacteristic
32#2562C411yescharacteristic, complemented
33#2534—21no—
34#2437—21no—
35#2430C411yescharacteristic, complemented
36#2424—21no—
37#2412—21no—
38#2408C2211yescharacteristic
39C2×#394C2211yescharacteristic
40#2349C2211yescharacteristic
41#2316C2211yescharacteristic
42#2313C2211yescharacteristic
43#1996—21no—
44#1964—21no—
45#1899—21no—
46#1899—21no—
47#1799C2211yescharacteristic
48#1799C2211yescharacteristic
49#1799C2211yescharacteristic
50#1799C2211yescharacteristic
51#1786C2211yescharacteristic
52#1786C2211yescharacteristic
53#1786C2211yescharacteristic
54#1786C2211yescharacteristic
55#1520C2211yescharacteristic
56#1520C2211yescharacteristic
57#1520C2211yescharacteristic
58#1520C2211yescharacteristic
59#1473—21no—
60#1472—21no—
61#1470—21no—
62#1468—21no—
63#1459C2211yescharacteristic
64#1459C2211yescharacteristic
65C2×#324C2211yescharacteristic
66C2×#324C2211yescharacteristic
67#1294C2211yescharacteristic
68#1294C2211yescharacteristic
69#1294C2211yescharacteristic
70#1294C2211yescharacteristic
71#1289C2211yescharacteristic
72#1289C2211yescharacteristic
73#1289C2211yescharacteristic
74#1289C2211yescharacteristic
75C22×#41C2×C411yescharacteristic
76C23×D4C2311yescharacteristic
77#546—41no—
78#546—41no—
79#546—41no—
80#546—41no—
81#539—41no—
82#539—41no—
83#539—41no—
84#539—41no—
85C2×#126C2×C411yescharacteristic
86C2×#126D411yescharacteristic
87C2×#125C2×C411yescharacteristic
88C2×#125D411yescharacteristic
89C2×#124C2×C411yescharacteristic
90C2×#123—21no—
91C2×#123C2×C411yescharacteristic
92C2×#123D411yescharacteristic
93C2×#123D411yescharacteristic
94C2×#123D411yescharacteristic
95C2×C22⋊Q8—21no—
96C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
97C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
100C2×#121—21no—
101C2×#121—21no—
102C2×#121—21no—
103C2×#121C2×C411yescharacteristic
104C2×#121D411yescharacteristic
105C2×#120—21no—
106C2×#120—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
109C2×C4×D4C2311yescharacteristic
110C2×C4×D4C2311yescharacteristic
111C2×#117—21no—
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116#435—41no—
117#435—41no—
118C8×D4—41no—
119C8×D4—41no—
120#432—21no—
121#431—21no—
122C2×#102—41no—
123C2×#102—41no—
124C2×#102—41no—
125C2×#102—41no—
126C2×#99—21no—
127C2×#99—21no—
128C2×#99—21no—
129C2×#99—21no—
130#407—21no—
131C2×C22⋊C8—21no—
132C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
136#400C2×C411yescharacteristic
137#400C2×C411yescharacteristic
138#400C2×C411yescharacteristic
139#399—21no—
140#399C2×C411yescharacteristic
141#398—21no—
142#398—21no—
143#397—21no—
144#397—21no—
145#396—21no—
146#396—21no—
147#396—21no—
148#396—21no—
149#396—21no—
150#395C2×C411yescharacteristic
151#395C2×C411yescharacteristic
152#395C2×C411yescharacteristic
153#394—21no—
154#394—21no—
155#394—21no—
156#394—21no—
157#394—21no—
158#394—21no—
159#394—21no—
160#394—21no—
161#394C2×C411yescharacteristic
162#394C2×C411yescharacteristic
163#394C2×C411yescharacteristic
164#394C2×C411yescharacteristic
165#394C2×C411yescharacteristic
166#394C2×C411yescharacteristic
167#393—21no—
168#393C2×C411yescharacteristic
169#392—21no—
170#392C2×C411yescharacteristic
171#392C2×C411yescharacteristic
172#390—21no—
173#390—21no—
174#389—21no—
175#389—41no—
176#389—41no—
177#388—21no—
178#388—21no—
179#388—21no—
180#387—21no—
181#387—41no—
182#387—41no—
183#386—21no—
184#386—21no—
185#386—21no—
186#386—21no—
187#386—21no—
188#386—21no—
189#385—21no—
190#385—21no—
191#385—21no—
192#385—21no—
193#385—21no—
194#385—21no—
195#382C2×C411yescharacteristic
196#381—21no—
197#381—21no—
198#380—21no—
199#380—21no—
200#380—21no—
201#380—21no—
202#380—21no—
203#380C2×C411yescharacteristic
204#380C2311yescharacteristic
205#380C2311yescharacteristic
206#380C2311yescharacteristic
207#380C2311yescharacteristic
208#380C2311yescharacteristic
209#379—21no—
210C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
211C4×C22⋊C4—21no—
212C2×#95C2×C411yescharacteristic
213C2×#95C2311yescharacteristic
214#342—21no—
215#342—21no—
216#342—21no—
217#342—21no—
218#328—41no—
219#328—41no—
220#328—41no—
221#328—41no—
222#324—21no—
223#324—21no—
224#324—21no—
225#324—21no—
226#324—21no—
227#324—21no—
228#323—21no—
229#323—21no—
230C25—21no—
231C2×#41—41no—
232C2×#41—41no—
233C2×#41—82no—
234C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
235C22×Q8C22×C411yescharacteristic
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—82no—
246C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
247C22×D4C22×C411yescharacteristic
248C22×D4C22×C411yescharacteristic
249C22×D4C2×D411yescharacteristic
250C22×D4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4C22×C411yescharacteristic
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2411yescharacteristic
260C2×M16—41no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—41no—
266#126—41no—
267#126—41no—
268#126—41no—
269#126—41no—
270#125—41no—
271#125—41no—
272#125—41no—
273#125—41no—
274#124—41no—
275#124—41no—
276#123—41no—
277#123—41no—
278#123—41no—
279#123—41no—
280#123—41no—
281#123—41no—
282#123—41no—
283#123—41no—
284#123—42no—
285#123—42no—
286C22⋊Q8—21no—
287C22⋊Q8—21no—
288C22⋊Q8—21no—
289C22⋊Q8—21no—
290C22⋊Q8—41no—
291C22⋊Q8—41no—
292C22⋊Q8—41no—
293C22⋊Q8—41no—
294C22⋊Q8—41no—
295C22⋊Q8—41no—
296C22⋊Q8—82no—
297#121—42no—
298#121—42no—
299#121—41no—
300#121—41no—
301#121—41no—
302#121—41no—
303#121—82no—
304#121—82no—
305#120—42no—
306#120—42no—
307#120—81no—
308#120—81no—
309C4×D4—21no—
310C4×D4—21no—
311C4×D4—21no—
312C4×D4—21no—
313C4×D4—21no—
314C4×D4—21no—
315C4×D4—21no—
316C4×D4—21no—
317C4×D4—41no—
318C4×D4—41no—
319C4×D4—81no—
320C4×D4—81no—
321#117—81no—
322#117—81no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—41no—
341C2×C4⋊C4—41no—
342C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
351C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
352C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
353C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
354C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
355C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
356C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—42no—
385C2×C22⋊C4—42no—
386C2×C22⋊C4—82no—
387C2×C22⋊C4—81no—
388C2×C22⋊C4—81no—
389C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
390C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
392C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
393C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
395C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
396C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
397C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
398C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
399C2×C42—21no—
400C2×C42—41no—
401C2×C42—41no—
402C2×C42C22×C411yescharacteristic
403C2×C42C2×D411yescharacteristic
404C4⋊C8—41no—
405C4⋊C8—41no—
406#102—82no—
407#102—82no—
408#102—82no—
409#102—82no—
410#99—81no—
411#99—81no—
412#99—81no—
413#99—81no—
414C22⋊C8—21no—
415C22⋊C8—21no—
416C22⋊C8—21no—
417C22⋊C8—21no—
418C22⋊C8—21no—
419C22⋊C8—21no—
420C22⋊C8—21no—
421C22⋊C8—21no—
422C22⋊C8—41no—
423C22⋊C8—41no—
424#97—41no—
425C4×C8—41no—
426#95—21no—
427#95—21no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—21no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—41no—
444#95—41no—
445#95—42no—
446#95C22×C411yescharacteristic
447#95C22×C411yescharacteristic
448#95C22×C411yescharacteristic
449#95C22×C411yescharacteristic
450C24—21no—
451C24—21no—
452C24—42no—
453C24—41no—
454C24—41no—
455C24—41no—
456C24—41no—
457C24—41no—
458C24—41no—
459C24—81no—
460C24—81no—
461C24—81no—
462C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
463C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
464C24C22×D411yescharacteristic
465#41—82no—
466#41—82no—
467#41—82no—
468#41—82no—
469C2×Q8—21no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—81no—
473C2×Q8—81no—
474C2×D4—21no—
475C2×D4—21no—
476C2×D4—21no—
477C2×D4—21no—
478C2×D4—21no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—21no—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—21no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—81no—
504C2×D4—81no—
505C2×D4—81no—
506C2×D4—81no—
507C2×D4—81no—
508C2×D4—81no—
509C2×D4—81no—
510C2×D4—81no—
511C2×D4—81no—
512C2×D4—81no—
513C2×D4—81no—
514C2×D4—81no—
515C2×D4—81no—
516C2×D4—81no—
517C2×D4—81no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—81no—
546C22×C4—81no—
547C22×C4—81no—
548C22×C4—81no—
549C22×C4—81no—
550C22×C4—81no—
551C22×C4—81no—
552C22×C4—81no—
553C22×C4—81no—
554C22×C4—81no—
555C22×C4—81no—
556C22×C4—81no—
557C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
558C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
559C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
560C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
561C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
562C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
563C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
564C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
565C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
566C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
567C22×C4C23×C411yescharacteristic
568C22×C4C22×D411yescharacteristic
569C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
570C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
571C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
572C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
573M16—161no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—81no—
579C2×C8—81no—
580C2×C8—81no—
581C2×C8—81no—
582C2×C8—161no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—41no—
598C4⋊C4—41no—
599C4⋊C4—41no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—81no—
608C4⋊C4—81no—
609C4⋊C4—81no—
610C4⋊C4—81no—
611C4⋊C4—81no—
612C4⋊C4—81no—
613C4⋊C4—81no—
614C4⋊C4—81no—
615C4⋊C4—81no—
616C4⋊C4—81no—
617C4⋊C4—81no—
618C4⋊C4—81no—
619C4⋊C4—82no—
620C4⋊C4—161no—
621C22⋊C4—21no—
622C22⋊C4—21no—
623C22⋊C4—21no—
624C22⋊C4—21no—
625C22⋊C4—21no—
626C22⋊C4—21no—
627C22⋊C4—21no—
628C22⋊C4—21no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—41no—
631C22⋊C4—41no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—81no—
655C22⋊C4—81no—
656C22⋊C4—81no—
657C22⋊C4—81no—
658C22⋊C4—81no—
659C22⋊C4—81no—
660C22⋊C4—81no—
661C22⋊C4—81no—
662C22⋊C4—81no—
663C22⋊C4—81no—
664C22⋊C4—81no—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—81no—
667C22⋊C4—81no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—81no—
673C42—82no—
674C42—161no—
675C23—22no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—82no—
702C23—82no—
703C23—82no—
704C23—82no—
705C23—82no—
706C23—82no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—161no—
712C23—161no—
713C23—161no—
714C23—161no—
715C23—161no—
716C23—161no—
717C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
718C23#53411yescharacteristic
719C23#53411yescharacteristic
720C23#57611yescharacteristic
721C23#57711yescharacteristic
722C23#57711yescharacteristic
723C23#57811yescharacteristic
724Q8—81no—
725Q8—81no—
726Q8—161no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—82no—
744D4—82no—
745D4—84no—
746D4—161no—
747D4—162no—
748D4—162no—
749D4—162no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—84no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—162no—
822C2×C4—161no—
823C2×C4—161no—
824C2×C4—162no—
825C2×C4#51811yescharacteristic
826C2×C4#51811yescharacteristic
827C2×C4#53411yescharacteristic
828C2×C4#53411yescharacteristic
829C8—81no—
830C8—81no—
831C8—81no—
832C8—81no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—42no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—162no—
868C22—162no—
869C22—162no—
870C22—162no—
871C22#230811yescharacteristic
872C22#289711yescharacteristic
873C22#289811yescharacteristic
874C22#319811yescharacteristic
875C22#320111yescharacteristic
876C22#320311yescharacteristic
877C22#320411yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—161no—
899C4—161no—
900C4—161no—
901C4—161no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—21no—
908C2—81no—
909C2—81no—
910C2—82no—
911C2—161no—
912C2#2177211yescharacteristic
913C2#2177611yescharacteristic
914C2#2178511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2308
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#40492C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21877C2semidirect
3. #17387C2semidirect
4. #9472C2semidirect
5. #9468C2semidirect
6. #9385C2semidirect
7. #9383C2semidirect
8. #9202C2semidirect
9. #9200C2semidirect
10. #9019C2semidirect
11. #9018C2semidirect
12. #8761C2semidirect
13. #8760C2semidirect
14. #8381C2semidirect
15. #8381C2semidirect
20. #2820C4semidirect
21. #2813C4semidirect
26. #2662C4semidirect
27. #2639C4semidirect
28. #2636C4semidirect
30. #2616C4semidirect
32. #2562C4semidirect
35. #2430C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#404922
#218772
#173872
#94722
#94682
#93852
#93832
#92022
#92002
#90192
#90182
#87612
#87602
#83812