Finite Group Databasebeta

← #214773

Subgroups — #214773

Order 512.

957 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 905 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41371C211yesmaximal, characteristic
2#21876C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17386C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#9474C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#9470C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9386C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9384C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9205C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9203C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9028C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9025C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8763C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8762C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8376C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8376C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#547C2211yescharacteristic
17C2×#538C2211yescharacteristic
18#2973C2211yescharacteristic
19#2972C2211yescharacteristic
20#2821C411yescharacteristic, complemented
21#2815C411yescharacteristic, complemented
22#2723—21no—
23#2710—21no—
24#2703—21no—
25#2696—21no—
26#2661C411yescharacteristic, complemented
27#2640C411yescharacteristic, complemented
28#2631C411yescharacteristic, complemented
29#2623C411yescharacteristic, complemented
30#2617C2211yescharacteristic
31#2603C411yescharacteristic, complemented
32#2543C2211yescharacteristic
33#2539—21no—
34#2504C411yescharacteristic, complemented
35#2488—21no—
36#2486C2211yescharacteristic
37#2430—21no—
38#2404—21no—
39C2×#397C2211yescharacteristic
40#2353C2211yescharacteristic
41#2315C2211yescharacteristic
42#2312C2211yescharacteristic
43#1996—21no—
44#1964—21no—
45#1898—21no—
46#1898—21no—
47#1823C2211yescharacteristic
48#1823C2211yescharacteristic
49#1823C2211yescharacteristic
50#1823C2211yescharacteristic
51#1799C2211yescharacteristic
52#1799C2211yescharacteristic
53#1799C2211yescharacteristic
54#1799C2211yescharacteristic
55#1519C2211yescharacteristic
56#1519C2211yescharacteristic
57#1519C2211yescharacteristic
58#1519C2211yescharacteristic
59#1473—21no—
60#1471—21no—
61#1469—21no—
62#1468—21no—
63#1459C2211yescharacteristic
64#1459C2211yescharacteristic
65C2×#323C2211yescharacteristic
66C2×#323C2211yescharacteristic
67#1294C2211yescharacteristic
68#1294C2211yescharacteristic
69#1294C2211yescharacteristic
70#1294C2211yescharacteristic
71#1289C2211yescharacteristic
72#1289C2211yescharacteristic
73#1289C2211yescharacteristic
74#1289C2211yescharacteristic
75C22×#41—21no—
76#547—41no—
77#547—41no—
78#547—41no—
79#547—41no—
80#538—41no—
81#538—41no—
82#538—41no—
83#538—41no—
84C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
85C2×#126C2×C411yescharacteristic
86C2×#126D411yescharacteristic
87C2×#124C2×C411yescharacteristic
88C2×#124D411yescharacteristic
89C2×#123—21no—
90C2×#123—21no—
91C2×#123—21no—
92C2×#123C2×C411yescharacteristic
93C2×#123D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Q8—21no—
95C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
96C2×#121—21no—
97C2×#121C2×C411yescharacteristic
98C2×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
99C2×#121D411yescharacteristic
100C2×#121D411yescharacteristic
101C2×#121C2311yescharacteristic
102C2×#120—21no—
103C2×#120D411yescharacteristic
104C2×#120D411yescharacteristic
105C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
106C2×C4×D4C2311yescharacteristic
107C2×C4×D4C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
113#435—41no—
114#435—41no—
115C8×D4—41no—
116C8×D4—41no—
117#432—21no—
118#431—21no—
119C2×#99—21no—
120C2×#99—21no—
121C2×#99—21no—
122C2×#99—21no—
123#407—21no—
124C2×C22⋊C8—21no—
125C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
129#400—21no—
130#400—21no—
131#399—21no—
132#399—21no—
133#398C2×C411yescharacteristic, complemented
134#398C2×C411yescharacteristic, complemented
135#398C2×C411yescharacteristic, complemented
136#397—21no—
137#397—21no—
138#397—21no—
139#397C2×C411yescharacteristic
140#397C2×C411yescharacteristic
141#397C2×C411yescharacteristic
142#397C2×C411yescharacteristic
143#397C2×C411yescharacteristic
144#397C2×C411yescharacteristic
145#397C2×C411yescharacteristic, complemented
146#397C2×C411yescharacteristic, complemented
147#397C2×C411yescharacteristic, complemented
148#395—21no—
149#394—21no—
150#394—21no—
151#394—21no—
152#394C2×C411yescharacteristic, complemented
153#393—21no—
154#393—21no—
155#393—21no—
156#393—21no—
157#392—21no—
158#392—21no—
159#392—21no—
160#392—21no—
161#392—21no—
162#392C2×C411yescharacteristic
163#392C2×C411yescharacteristic
164#392C2×C411yescharacteristic, complemented
165#391—21no—
166#390—21no—
167#390—21no—
168#390—21no—
169#390—21no—
170#389—21no—
171#388—21no—
172#388—21no—
173#388—21no—
174#388—21no—
175#388—41no—
176#388—41no—
177#387—21no—
178#386—21no—
179#386—21no—
180#386—21no—
181#386—21no—
182#386—21no—
183#386—21no—
184#386—21no—
185#386—21no—
186#386—21no—
187#386—21no—
188#385—21no—
189#385—21no—
190#385—41no—
191#385—41no—
192#383C2×C411yescharacteristic, complemented
193#382—21no—
194#381—21no—
195#381C2×C411yescharacteristic, complemented
196#380—21no—
197#380—21no—
198#380C2311yescharacteristic
199#380C2311yescharacteristic
200#380C2311yescharacteristic
201#380C2311yescharacteristic
202#380C2311yescharacteristic
203#379—21no—
204C4×C22⋊C4—21no—
205C4×C22⋊C4—21no—
206C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
207#376C2×C411yescharacteristic, complemented
208C2×#95—21no—
209C2×#95C2311yescharacteristic
210#342—21no—
211#342—21no—
212#342—21no—
213#342—21no—
214#340—41no—
215#340—41no—
216#340—41no—
217#340—41no—
218#327—41no—
219#327—41no—
220#327—41no—
221#327—41no—
222#324—21no—
223#324—21no—
224#323—21no—
225#323—21no—
226#323—21no—
227#323—21no—
228#323—21no—
229#323—21no—
230C25C2×D411yescharacteristic
231C2×#41—42no—
232C2×#41—42no—
233C2×#41—81no—
234C2×#41—81no—
235C2×#41—81no—
236C2×#41—81no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
245C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
246C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
247C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
248C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
249C22×D4C22×C411yescharacteristic
250C22×D4C2×D411yescharacteristic
251C22×D4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—41no—
257C23×C4C22×C411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2411yescharacteristic
261C2×M16—41no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—41no—
267C4⋊Q8—41no—
268C4⋊Q8—41no—
269#126—41no—
270#126—41no—
271#126—41no—
272#126—41no—
273#124—41no—
274#124—41no—
275#124—41no—
276#124—41no—
277#123—41no—
278#123—41no—
279#123—41no—
280#123—41no—
281#123—42no—
282#123—42no—
283#123—42no—
284#123—42no—
285#123—81no—
286#123—81no—
287C22⋊Q8—41no—
288C22⋊Q8—41no—
289C22⋊Q8—42no—
290C22⋊Q8—42no—
291#121—21no—
292#121—21no—
293#121—21no—
294#121—21no—
295#121—41no—
296#121—41no—
297#121—41no—
298#121—41no—
299#121—41no—
300#121—41no—
301#121—41no—
302#121—41no—
303#121—81no—
304#121—81no—
305#120—41no—
306#120—41no—
307#120—41no—
308#120—41no—
309#120—81no—
310#120—81no—
311C4×D4—21no—
312C4×D4—21no—
313C4×D4—21no—
314C4×D4—21no—
315C4×D4—21no—
316C4×D4—21no—
317C4×D4—21no—
318C4×D4—21no—
319C4×D4—41no—
320C4×D4—41no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—41no—
337C2×C4⋊C4—41no—
338C2×C4⋊C4—41no—
339C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
344C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
345C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
346C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
347C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—41no—
377C2×C22⋊C4—41no—
378C2×C22⋊C4—41no—
379C2×C22⋊C4—81no—
380C2×C22⋊C4—81no—
381C2×C22⋊C4—81no—
382C2×C22⋊C4—81no—
383C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
389C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
390C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
391C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
392C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
393C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
394C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
395C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
396C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—41no—
400C2×C42C22×C411yescharacteristic
401C2×C42C2×D411yescharacteristic
402C4⋊C8—41no—
403C4⋊C8—41no—
404#99—81no—
405#99—81no—
406#99—81no—
407#99—81no—
408C22⋊C8—21no—
409C22⋊C8—21no—
410C22⋊C8—21no—
411C22⋊C8—21no—
412C22⋊C8—21no—
413C22⋊C8—21no—
414C22⋊C8—21no—
415C22⋊C8—21no—
416C22⋊C8—41no—
417C22⋊C8—41no—
418#97—41no—
419C4×C8—41no—
420#95—21no—
421#95—21no—
422#95—21no—
423#95—21no—
424#95—21no—
425#95—21no—
426#95—21no—
427#95—21no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—21no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—41no—
442#95—41no—
443#95C22×C411yescharacteristic
444#95C22×C411yescharacteristic
445#95C22×C411yescharacteristic
446#95C22×C411yescharacteristic
447C24—21no—
448C24—21no—
449C24—21no—
450C24—21no—
451C24—21no—
452C24—21no—
453C24—21no—
454C24—81no—
455C24—81no—
456C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
457C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
458C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
459C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
460C24C22×D411yescharacteristic
461#41—84no—
462#41—84no—
463#41—84no—
464#41—84no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—42no—
467C2×Q8—81no—
468C2×Q8—81no—
469C2×Q8—81no—
470C2×D4—21no—
471C2×D4—21no—
472C2×D4—21no—
473C2×D4—21no—
474C2×D4—21no—
475C2×D4—21no—
476C2×D4—21no—
477C2×D4—21no—
478C2×D4—21no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—81no—
497C2×D4—81no—
498C2×D4—81no—
499C2×D4—81no—
500C2×D4—81no—
501C2×D4—81no—
502C2×D4—81no—
503C2×D4—81no—
504C2×D4—81no—
505C2×D4—81no—
506C2×D4—81no—
507C2×D4—81no—
508C2×D4—81no—
509C2×D4—81no—
510C2×D4—81no—
511C2×D4—81no—
512C2×D4—81no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—81no—
541C22×C4—81no—
542C22×C4—81no—
543C22×C4—81no—
544C22×C4—81no—
545C22×C4—81no—
546C22×C4—81no—
547C22×C4—81no—
548C22×C4—81no—
549C22×C4—81no—
550C22×C4—82no—
551C22×C4—161no—
552C22×C4—161no—
553C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
554C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
555C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
556C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
557C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
558C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
559C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
560C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
561C22×C4C23×C411yescharacteristic
562C22×C4C22×D411yescharacteristic
563C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
564C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
565C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
566C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
567M16—161no—
568C2×C8—41no—
569C2×C8—41no—
570C2×C8—41no—
571C2×C8—41no—
572C2×C8—81no—
573C2×C8—81no—
574C2×C8—81no—
575C2×C8—81no—
576C2×C8—161no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—41no—
588C4⋊C4—41no—
589C4⋊C4—41no—
590C4⋊C4—41no—
591C4⋊C4—42no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—41no—
594C4⋊C4—41no—
595C4⋊C4—81no—
596C4⋊C4—81no—
597C4⋊C4—81no—
598C4⋊C4—81no—
599C4⋊C4—81no—
600C4⋊C4—81no—
601C4⋊C4—81no—
602C4⋊C4—81no—
603C4⋊C4—161no—
604C22⋊C4—21no—
605C22⋊C4—21no—
606C22⋊C4—21no—
607C22⋊C4—21no—
608C22⋊C4—21no—
609C22⋊C4—21no—
610C22⋊C4—21no—
611C22⋊C4—21no—
612C22⋊C4—21no—
613C22⋊C4—21no—
614C22⋊C4—21no—
615C22⋊C4—21no—
616C22⋊C4—21no—
617C22⋊C4—21no—
618C22⋊C4—21no—
619C22⋊C4—21no—
620C22⋊C4—41no—
621C22⋊C4—41no—
622C22⋊C4—41no—
623C22⋊C4—41no—
624C22⋊C4—41no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—41no—
631C22⋊C4—41no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—41no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—81no—
641C22⋊C4—81no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—81no—
644C22⋊C4—81no—
645C22⋊C4—81no—
646C22⋊C4—81no—
647C22⋊C4—81no—
648C22⋊C4—81no—
649C22⋊C4—81no—
650C22⋊C4—81no—
651C22⋊C4—81no—
652C22⋊C4—81no—
653C22⋊C4—81no—
654C22⋊C4—81no—
655C22⋊C4—81no—
656C22⋊C4—82no—
657C22⋊C4—161no—
658C22⋊C4—161no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—81no—
664C42—81no—
665C42—161no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—81no—
703C23—82no—
704C23—82no—
705C23—161no—
706C23—161no—
707C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
708C23#53411yescharacteristic
709C23#53411yescharacteristic
710C23#57611yescharacteristic
711C23#57611yescharacteristic
712C23#57711yescharacteristic
713C23#57711yescharacteristic
714Q8—84no—
715Q8—161no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—81no—
725D4—81no—
726D4—84no—
727D4—81no—
728D4—81no—
729D4—81no—
730D4—81no—
731D4—161no—
732D4—161no—
733D4—161no—
734D4—161no—
735D4—161no—
736D4—162no—
737D4—162no—
738D4—162no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—84no—
791C2×C4—84no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—161no—
809C2×C4—161no—
810C2×C4—164no—
811C2×C4#51811yescharacteristic
812C2×C4#51811yescharacteristic
813C2×C4#53411yescharacteristic
814C2×C4#53411yescharacteristic
815C8—81no—
816C8—81no—
817C8—81no—
818C8—81no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—82no—
850C22—82no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—161no—
859C22—161no—
860C22#230811yescharacteristic
861C22#289711yescharacteristic
862C22#289711yescharacteristic
863C22#319811yescharacteristic
864C22#319811yescharacteristic
865C22#319911yescharacteristic
866C22#320011yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—81no—
883C4—81no—
884C4—81no—
885C4—81no—
886C4—161no—
887C4—161no—
888C4—161no—
889C4—161no—
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—21no—
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—21no—
896C2—81no—
897C2—81no—
898C2—81no—
899C2—81no—
900C2—161no—
901C2#2177011yescharacteristic
902C2#2177711yescharacteristic
903C2#2178411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2308
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#41371C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21876C2semidirect
3. #17386C2semidirect
4. #9474C2semidirect
5. #9470C2semidirect
6. #9386C2semidirect
7. #9384C2semidirect
8. #9205C2semidirect
9. #9203C2semidirect
10. #9028C2semidirect
11. #9025C2semidirect
12. #8763C2semidirect
13. #8762C2semidirect
14. #8376C2semidirect
15. #8376C2semidirect
20. #2821C4semidirect
21. #2815C4semidirect
26. #2661C4semidirect
27. #2640C4semidirect
28. #2631C4semidirect
29. #2623C4semidirect
31. #2603C4semidirect
34. #2504C4semidirect
84. C2×C4⋊Q8C2×C4semidirect
98. C2×#121C2×C4semidirect
105. C2×C4×D4C2×C4semidirect
108. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
133. #398C2×C4semidirect
134. #398C2×C4semidirect
135. #398C2×C4semidirect
145. #397C2×C4semidirect
146. #397C2×C4semidirect
147. #397C2×C4semidirect
152. #394C2×C4semidirect
164. #392C2×C4semidirect
192. #383C2×C4semidirect
195. #381C2×C4semidirect
206. C4×C22⋊C4C2×C4semidirect
207. #376C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#413712
#218762
#173862
#94742
#94702
#93862
#93842
#92052
#92032
#90282
#90252
#87632
#87622
#83762