Subgroups — C₃₁×#20845 #21477604

Order 7936.

1558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 354 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃₁×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃₁×#428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₃₁×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₃₁×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₃₁×#1854	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₃₁×#1736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂⁴×C₄×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×M₁₆×C₃₁	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₃₁×#117	—	2	2	no	—
10	C₂×C₃₁×#117	—	2	8	no	—
11	C₂×C₃₁×#117	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×C₃₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₃₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊C₄×C₃₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₄²×C₃₁	—	2	1	no	—
17	C₃₁×#428	—	2	8	no	—
18	C₂×C₃₁×#107	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₃₁×#106	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₃₁×#407	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×C₃₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
22	C₃₁×#381	—	2	1	no	—
23	C₃₁×#380	C₂²	1	4	yes	—
24	C₃₁×#379	—	2	1	no	—
25	C₄×C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
26	C₃₁×#340	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂⁵×C₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
29	C₂³×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
30	C₂³×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
31	C₂³×C₄×C₃₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂³×C₄×C₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₃₁	D₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₃₁	Q₈	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂×M₁₆×C₃₁	—	2	4	no	—
38	C₂×M₁₆×C₃₁	—	2	4	no	—
39	C₂×M₁₆×C₃₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	C₂²×C₈×C₃₁	C₂³	1	4	yes	—
41	C₃₁×#117	—	2	16	no	—
42	C₃₁×#117	—	2	16	no	—
43	C₃₁×#117	—	2	4	no	—
44	C₃₁×#117	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	D₄	1	8	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	8	no	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄²×C₃₁	—	2	8	no	—
57	C₂×C₄²×C₃₁	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄²×C₃₁	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₃₁	—	2	1	no	—
60	C₃₁×#107	—	2	8	no	—
61	C₃₁×#106	—	2	8	no	—
62	C₃₁×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
63	C₃₁×#95	—	2	4	no	—
64	C₂⁴×C₃₁	—	2	2	no	—
65	C₂⁴×C₃₁	—	2	2	no	—
66	C₂⁴×C₃₁	—	4	4	no	—
67	C₂⁴×C₃₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
68	C₂⁴×C₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
69	C₂⁴×C₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	16	no	—
73	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	16	no	—
75	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₃₁	—	4	8	no	—
83	C₂²×C₄×C₃₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₃₁	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
85	C₂²×C₄×C₃₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₃₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₃₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₃₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₃₁	#41	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	M₁₆×C₃₁	—	2	16	no	—
95	C₂×C₈×C₃₁	—	2	4	no	—
96	C₂×C₈×C₃₁	—	2	4	no	—
97	C₂×C₈×C₃₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
98	C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	8	no	—
99	C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
100	C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
101	C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
102	C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
103	C₄⋊C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
104	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	16	no	—
105	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	4	8	no	—
106	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
107	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
108	C₄²×C₃₁	—	2	16	no	—
109	C₄²×C₃₁	—	4	2	no	—
110	C₄²×C₃₁	—	4	2	no	—
111	#20845	C₃₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
112	C₂³×C₃₁	—	2	4	no	—
113	C₂³×C₃₁	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₃₁	—	2	2	no	—
115	C₂³×C₃₁	—	2	4	no	—
116	C₂³×C₃₁	—	2	4	no	—
117	C₂³×C₃₁	—	2	8	no	—
118	C₂³×C₃₁	—	4	8	no	—
119	C₂³×C₃₁	—	4	8	no	—
120	C₂³×C₃₁	—	4	8	no	—
121	C₂³×C₃₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂³×C₃₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂³×C₃₁	#120	1	2	yes	—
124	C₂³×C₃₁	#123	1	2	yes	—
125	C₂³×C₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×C₃₁	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×C₃₁	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×C₃₁	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×C₃₁	—	2	16	no	—
132	C₂×C₄×C₃₁	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×C₃₁	—	4	16	no	—
134	C₂×C₄×C₃₁	—	4	8	no	—
135	C₂×C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×C₃₁	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄×C₃₁	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄×C₃₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×C₃₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₃₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
142	C₂×C₄×C₃₁	#120	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₃₁	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
144	C₂×C₄×C₃₁	#123	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₃₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₃₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₃₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₃₁	C₂×#41	1	2	yes	—
149	C₈×C₃₁	—	2	8	no	—
150	C₂²×#117	C₂×C₃₁	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#428	C₂×C₃₁	1	2	yes	complemented
152	C₂×#407	C₂×C₃₁	1	1	yes	characteristic
153	#2280	C₂×C₃₁	1	1	yes	characteristic
154	#1854	C₂×C₃₁	1	8	yes	complemented
155	#1736	C₂×C₃₁	1	2	yes	complemented
156	C₂²×C₃₁	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₃₁	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₃₁	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₃₁	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₃₁	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₃₁	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₃₁	—	4	16	no	—
163	C₂²×C₃₁	—	4	4	no	—
164	C₂²×C₃₁	—	4	4	no	—
165	C₂²×C₃₁	#385	1	4	yes	—
166	C₂²×C₃₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₃₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₃₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₃₁	#575	1	4	yes	—
170	C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
171	C₄×C₃₁	—	4	8	no	—
172	C₄×C₃₁	—	8	2	no	—
173	C₄×C₃₁	—	8	2	no	—
174	C₄×C₃₁	#385	1	4	yes	—
175	C₄×C₃₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
176	C₄×C₃₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
177	C₂⁴×C₄	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×M₁₆	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
179	C₂×#117	—	2	2	no	—
180	C₂×#117	—	2	8	no	—
181	C₂×#117	C₂²×C₃₁	1	4	yes	—
182	C₂×#117	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#117	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
185	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
187	#428	—	2	8	no	—
188	C₂×#107	C₂²×C₃₁	1	4	yes	complemented
189	C₂×#106	C₂²×C₃₁	1	4	yes	complemented
190	#407	C₄×C₃₁	1	8	yes	complemented
191	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₁	1	4	yes	—
192	#381	—	2	1	no	—
193	#380	C₂²×C₃₁	1	4	yes	—
194	#379	—	2	1	no	—
195	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
196	#340	C₂²×C₃₁	1	8	yes	complemented
197	C₂×C₃₁	—	2	4	no	—
198	C₂×C₃₁	—	4	4	no	—
199	C₂×C₃₁	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₃₁	#2911	1	2	yes	—
201	C₂×C₃₁	#3005	1	2	yes	—
202	C₂×C₃₁	#3093	1	2	yes	—
203	C₂⁵	D₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₃₁	1	4	yes	—
208	C₂³×C₄	D₄×C₃₁	1	2	yes	—
209	C₂³×C₄	D₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₄	Q₈×C₃₁	1	4	yes	—
211	C₂³×C₄	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
212	C₂³×C₄	C₂³×C₃₁	1	1	yes	characteristic
213	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
214	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
215	C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₃₁	1	8	yes	—
216	C₂²×C₈	C₂³×C₃₁	1	4	yes	—
217	#117	—	2	16	no	—
218	#117	—	2	16	no	—
219	#117	—	2	4	no	—
220	#117	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₃₁	1	8	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	4	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
236	#107	—	2	8	no	—
237	#106	—	2	8	no	—
238	C₂²⋊C₈	C₂×C₄×C₃₁	1	16	yes	complemented
239	#95	—	2	4	no	—
240	C₃₁	#20845	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
241	C₂⁴	—	2	2	no	—
242	C₂⁴	—	2	2	no	—
243	C₂⁴	—	4	4	no	—
244	C₂⁴	C₄⋊C₄×C₃₁	1	4	yes	—
245	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₁	1	2	yes	—
246	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
260	C₂²×C₄	C₄⋊C₄×C₃₁	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄	C₄⋊C₄×C₃₁	1	8	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₃₁	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₃₁	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₁	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₁	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₃₁	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₃₁	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	#41×C₃₁	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₁	1	1	yes	characteristic
271	M₁₆	—	2	16	no	—
272	C₂×C₈	—	2	4	no	—
273	C₂×C₈	—	2	4	no	—
274	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₃₁	1	8	yes	—
275	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
276	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₃₁	1	8	yes	—
281	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
282	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
283	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
285	C₄²	—	2	16	no	—
286	C₄²	—	4	2	no	—
287	C₄²	—	4	2	no	—
288	C₂³	—	2	4	no	—
289	C₂³	—	2	2	no	—
290	C₂³	—	2	2	no	—
291	C₂³	—	2	4	no	—
292	C₂³	—	2	4	no	—
293	C₂³	—	2	8	no	—
294	C₂³	—	4	8	no	—
295	C₂³	—	4	8	no	—
296	C₂³	—	4	8	no	—
297	C₂³	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	1	4	yes	—
298	C₂³	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	1	2	yes	—
299	C₂³	C₃₁×#120	1	2	yes	—
300	C₂³	C₃₁×#123	1	2	yes	—
301	C₂³	C₂²×D₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄	—	2	8	no	—
305	C₂×C₄	—	2	8	no	—
306	C₂×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂×C₄	—	2	16	no	—
308	C₂×C₄	—	2	8	no	—
309	C₂×C₄	—	4	16	no	—
310	C₂×C₄	—	4	8	no	—
311	C₂×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	1	4	yes	—
316	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	1	2	yes	—
317	C₂×C₄	C₄×D₄×C₃₁	1	8	yes	—
318	C₂×C₄	C₃₁×#120	1	2	yes	—
319	C₂×C₄	C₃₁×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
320	C₂×C₄	C₃₁×#123	1	2	yes	—
321	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₁	1	2	yes	—
323	C₂×C₄	C₂²×Q₈×C₃₁	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₁	1	2	yes	—
325	C₈	—	2	8	no	—
326	C₂²	—	2	4	no	—
327	C₂²	—	2	4	no	—
328	C₂²	—	2	4	no	—
329	C₂²	—	2	4	no	—
330	C₂²	—	2	4	no	—
331	C₂²	—	2	4	no	—
332	C₂²	—	4	16	no	—
333	C₂²	—	4	4	no	—
334	C₂²	—	4	4	no	—
335	C₂²	C₃₁×#385	1	4	yes	—
336	C₂²	C₂²×C₄⋊C₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
337	C₂²	C₂×C₃₁×#120	1	1	yes	characteristic
338	C₂²	C₂×C₃₁×#123	1	1	yes	characteristic
339	C₂²	C₃₁×#575	1	4	yes	—
340	C₄	—	2	4	no	—
341	C₄	—	4	8	no	—
342	C₄	—	8	2	no	—
343	C₄	—	8	2	no	—
344	C₄	C₃₁×#385	1	4	yes	—
345	C₄	C₂×C₄×D₄×C₃₁	1	2	yes	—
346	C₄	C₂×C₃₁×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
347	C₂	—	2	4	no	—
348	C₂	—	4	4	no	—
349	C₂	C₂×C₃₁×#385	1	1	yes	characteristic
350	C₂	C₃₁×#2911	1	2	yes	—
351	C₂	C₃₁×#3005	1	2	yes	—
352	C₂	C₃₁×#3093	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃₁	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₃₁
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₁
prime radical	C₂⁵×C₃₁	D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃₁ ◁ C₂⁴×C₄×C₃₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃₁×#428	C₂	semidirect
5. C₃₁×#1854	C₂	semidirect
6. C₃₁×#1736	C₂	semidirect
18. C₂×C₃₁×#107	C₂²	semidirect
19. C₂×C₃₁×#106	C₂²	semidirect
20. C₃₁×#407	C₄	semidirect
26. C₃₁×#340	C₂²	semidirect
62. C₃₁×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
111. #20845	C₃₁	direct (N × H)
151. C₂×#428	C₂×C₃₁	semidirect
154. #1854	C₂×C₃₁	semidirect
155. #1736	C₂×C₃₁	semidirect
188. C₂×#107	C₂²×C₃₁	semidirect
189. C₂×#106	C₂²×C₃₁	semidirect
190. #407	C₄×C₃₁	semidirect
196. #340	C₂²×C₃₁	semidirect
238. C₂²⋊C₈	C₂×C₄×C₃₁	semidirect
240. C₃₁	#20845	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃₁×#117	2
C₂×C₃₁×#428	2
C₂×C₃₁×#407	2
C₃₁×#2280	2
C₃₁×#1854	2
C₃₁×#1736	2
#20845	31

Subgroups — C31×#20845 #21477604

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₁×#20845 #21477604