Subgroups — C₂×C₃₁×#1983 #21478015

Order 7936.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃₁×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₃₁×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₃₁×#103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×C₃₁×#102	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃₁×#1983	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂³×Q₈×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×D₄×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₈×C₃₁	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₃₁×#124	—	2	2	no	—
11	C₂×C₃₁×#124	—	2	4	no	—
12	C₂×C₃₁×#124	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×C₃₁×#124	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₄⋊C₄×C₃₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₄²×C₃₁	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄²×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₃₁×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
20	C₂×C₃₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₃₁×#103	—	2	8	no	—
22	C₂×C₃₁×#103	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×C₃₁×#102	—	2	8	no	—
24	C₂×C₃₁×#102	C₂²	1	8	yes	—
25	C₄×C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
26	C₄×C₄⋊C₄×C₃₁	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₃₁×#95	—	2	1	no	—
28	C₂⁵×C₃₁	—	2	1	no	—
29	C₂²×Q₈×C₃₁	—	2	2	no	—
30	C₂²×Q₈×C₃₁	—	2	1	no	—
31	C₂²×Q₈×C₃₁	—	2	4	no	—
32	C₂²×Q₈×C₃₁	—	2	4	no	—
33	C₂²×Q₈×C₃₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂²×Q₈×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂²×D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
36	C₂²×D₄×C₃₁	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₄×C₃₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂²×D₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₄×C₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₃₁	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₈×C₃₁	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₈×C₃₁	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₈×C₃₁	C₂³	1	4	yes	—
50	C₃₁×#124	—	2	16	no	—
51	C₃₁×#124	—	2	8	no	—
52	C₃₁×#124	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
53	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	D₄	1	8	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	8	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	8	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄²×C₃₁	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄²×C₃₁	—	4	4	no	—
63	C₂×C₄²×C₃₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄²×C₃₁	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₃₁	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄²×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
67	C₃₁×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
68	C₃₁×#103	—	2	16	no	—
69	C₃₁×#102	—	2	16	no	—
70	C₃₁×#95	—	2	4	no	—
71	C₂⁴×C₃₁	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×C₃₁	—	2	2	no	—
73	C₂⁴×C₃₁	—	4	4	no	—
74	C₂⁴×C₃₁	—	4	4	no	—
75	C₂⁴×C₃₁	—	4	2	no	—
76	C₂⁴×C₃₁	—	4	2	no	—
77	C₂⁴×C₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×Q₈×C₃₁	—	2	4	no	—
79	C₂×Q₈×C₃₁	—	2	2	no	—
80	C₂×Q₈×C₃₁	—	2	16	no	—
81	C₂×Q₈×C₃₁	—	2	4	no	—
82	C₂×Q₈×C₃₁	—	2	4	no	—
83	C₂×Q₈×C₃₁	—	4	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₃₁	—	4	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₃₁	—	4	4	no	—
86	C₂×Q₈×C₃₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₃₁	—	2	16	no	—
89	C₂×D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₃₁	—	4	4	no	—
93	C₂×D₄×C₃₁	—	4	4	no	—
94	C₂×D₄×C₃₁	—	4	4	no	—
95	C₂×D₄×C₃₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₃₁	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₃₁	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₃₁	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₃₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₃₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₃₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₃₁	#41	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₈×C₃₁	—	2	4	no	—
117	C₂×C₈×C₃₁	—	2	4	no	—
118	C₂×C₈×C₃₁	—	2	4	no	—
119	C₂×C₈×C₃₁	—	4	8	no	—
120	C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	8	no	—
121	C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
122	C₄⋊C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
123	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	16	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	16	no	—
125	C₄²×C₃₁	—	4	8	no	—
126	C₄²×C₃₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
127	C₄²×C₃₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₄²×C₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×#1983	C₃₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
130	C₂³×C₃₁	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₃₁	—	4	4	no	—
132	C₂³×C₃₁	—	4	4	no	—
133	C₂³×C₃₁	—	4	2	no	—
134	C₂³×C₃₁	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₃₁	—	4	8	no	—
136	C₂³×C₃₁	—	4	8	no	—
137	C₂³×C₃₁	—	4	8	no	—
138	C₂³×C₃₁	—	8	8	no	—
139	C₂³×C₃₁	—	8	8	no	—
140	C₂³×C₃₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₃₁	#121	1	4	yes	—
142	C₂³×C₃₁	#135	1	4	yes	—
143	C₂³×C₃₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
144	C₂³×C₃₁	#137	1	2	yes	—
145	C₂³×C₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
146	Q₈×C₃₁	—	2	8	no	—
147	Q₈×C₃₁	—	4	2	no	—
148	Q₈×C₃₁	—	4	2	no	—
149	Q₈×C₃₁	—	4	8	no	—
150	D₄×C₃₁	—	2	8	no	—
151	D₄×C₃₁	—	4	2	no	—
152	D₄×C₃₁	—	4	2	no	—
153	D₄×C₃₁	—	4	8	no	—
154	C₂×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₃₁	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×C₃₁	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₃₁	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×C₃₁	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₃₁	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₃₁	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₃₁	—	4	8	no	—
165	C₂×C₄×C₃₁	—	4	16	no	—
166	C₂×C₄×C₃₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₃₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₃₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₃₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
170	C₂×C₄×C₃₁	#121	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₃₁	#124	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₃₁	#127	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₃₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₃₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₃₁	C₂×#41	1	2	yes	—
177	C₈×C₃₁	—	4	4	no	—
178	C₂²×#124	C₂×C₃₁	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄⋊C₈	C₂×C₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₂²×#103	C₂×C₃₁	1	2	yes	complemented
181	C₂²×#102	C₂×C₃₁	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
183	#1983	C₂×C₃₁	1	8	yes	direct product factor
184	C₂²×C₃₁	—	4	4	no	—
185	C₂²×C₃₁	—	4	4	no	—
186	C₂²×C₃₁	—	4	4	no	—
187	C₂²×C₃₁	—	8	16	no	—
188	C₂²×C₃₁	—	8	4	no	—
189	C₂²×C₃₁	—	8	4	no	—
190	C₂²×C₃₁	#390	1	4	yes	—
191	C₂²×C₃₁	#416	1	4	yes	—
192	C₂²×C₃₁	#417	1	4	yes	—
193	C₂²×C₃₁	#463	1	8	yes	—
194	C₂²×C₃₁	#464	1	8	yes	—
195	C₂²×C₃₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₃₁	C₂×#121	1	2	yes	—
197	C₂²×C₃₁	C₂×#135	1	2	yes	—
198	C₂²×C₃₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₃₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
201	C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
202	C₄×C₃₁	—	4	8	no	—
203	C₄×C₃₁	—	4	4	no	—
204	C₄×C₃₁	#390	1	4	yes	—
205	C₄×C₃₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₄×C₃₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₃₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×Q₈	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×D₄	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₈	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
211	C₂×#124	—	2	2	no	—
212	C₂×#124	—	2	4	no	—
213	C₂×#124	C₄×C₃₁	1	8	yes	complemented
214	C₂×#124	C₂²×C₃₁	1	4	yes	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
216	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄²	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₃₁	1	4	yes	complemented
222	C₂×#103	—	2	8	no	—
223	C₂×#103	C₂²×C₃₁	1	8	yes	complemented
224	C₂×#102	—	2	8	no	—
225	C₂×#102	C₂²×C₃₁	1	8	yes	—
226	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₁	1	4	yes	complemented
228	C₂×#95	—	2	1	no	—
229	C₂×C₃₁	—	8	4	no	—
230	C₂×C₃₁	#1983	1	8	yes	direct product factor
231	C₂×C₃₁	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₃₁	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₃₁	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₃₁	C₂×#463	1	2	yes	—
235	C₂×C₃₁	C₂×#464	1	2	yes	—
236	C₂⁵	—	2	1	no	—
237	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
238	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
239	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
240	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
241	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₃₁	1	4	yes	—
242	C₂²×Q₈	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
243	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
245	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₃₁	1	4	yes	—
248	C₂²×D₄	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₄	D₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄	D₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄	C₂³×C₃₁	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₈	C₂³×C₃₁	1	4	yes	—
258	#124	—	2	16	no	—
259	#124	—	2	8	no	—
260	#124	C₂×C₄×C₃₁	1	16	yes	complemented
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₃₁	1	8	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	4	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
271	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₃₁	1	4	yes	—
272	C₂×C₄²	D₄×C₃₁	1	2	yes	—
273	C₂×C₄²	D₄×C₃₁	1	4	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
275	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
276	#103	—	2	16	no	—
277	#102	—	2	16	no	—
278	#95	—	2	4	no	—
279	C₃₁	C₂×#1983	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
280	C₂⁴	—	2	4	no	—
281	C₂⁴	—	2	2	no	—
282	C₂⁴	—	4	4	no	—
283	C₂⁴	—	4	4	no	—
284	C₂⁴	—	4	2	no	—
285	C₂⁴	—	4	2	no	—
286	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
295	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₃₁	1	4	yes	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	2	16	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	4	4	no	—
302	C₂×D₄	—	4	4	no	—
303	C₂×D₄	—	4	4	no	—
304	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₃₁	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₃₁	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₃₁	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₃₁	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₁	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₁	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₁	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₁	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	#41×C₃₁	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₁	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₈	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈	—	4	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₃₁	1	8	yes	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
334	C₄²	—	4	8	no	—
335	C₄²	C₂²⋊C₄×C₃₁	1	8	yes	—
336	C₄²	C₂²×C₄×C₃₁	1	4	yes	—
337	C₄²	C₂×D₄×C₃₁	1	4	yes	—
338	C₂³	—	2	4	no	—
339	C₂³	—	4	8	no	—
340	C₂³	—	4	8	no	—
341	C₂³	—	4	4	no	—
342	C₂³	—	4	4	no	—
343	C₂³	—	4	2	no	—
344	C₂³	—	4	2	no	—
345	C₂³	—	4	8	no	—
346	C₂³	—	8	8	no	—
347	C₂³	—	8	8	no	—
348	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	1	2	yes	—
349	C₂³	C₃₁×#121	1	4	yes	—
350	C₂³	C₃₁×#135	1	4	yes	—
351	C₂³	C₃₁×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
352	C₂³	C₃₁×#137	1	2	yes	—
353	C₂³	C₂²×D₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
354	Q₈	—	2	8	no	—
355	Q₈	—	4	2	no	—
356	Q₈	—	4	2	no	—
357	Q₈	—	4	8	no	—
358	D₄	—	2	8	no	—
359	D₄	—	4	2	no	—
360	D₄	—	4	2	no	—
361	D₄	—	4	8	no	—
362	C₂×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄	—	4	16	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	8	no	—
374	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₄×D₄×C₃₁	1	8	yes	—
378	C₂×C₄	C₃₁×#121	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	C₃₁×#124	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	C₃₁×#127	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₁	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₁	1	2	yes	—
385	C₈	—	4	4	no	—
386	C₂²	—	4	4	no	—
387	C₂²	—	4	4	no	—
388	C₂²	—	4	4	no	—
389	C₂²	—	8	16	no	—
390	C₂²	—	8	4	no	—
391	C₂²	—	8	4	no	—
392	C₂²	C₃₁×#390	1	4	yes	—
393	C₂²	C₃₁×#416	1	4	yes	—
394	C₂²	C₃₁×#417	1	4	yes	—
395	C₂²	C₃₁×#463	1	8	yes	—
396	C₂²	C₃₁×#464	1	8	yes	—
397	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂×C₃₁×#121	1	2	yes	—
399	C₂²	C₂×C₃₁×#135	1	2	yes	—
400	C₂²	C₂×C₃₁×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂×C₃₁×#137	1	1	yes	characteristic
402	C₄	—	2	4	no	—
403	C₄	—	2	4	no	—
404	C₄	—	4	8	no	—
405	C₄	—	4	4	no	—
406	C₄	C₃₁×#390	1	4	yes	—
407	C₄	C₂×C₄×D₄×C₃₁	1	2	yes	—
408	C₄	C₂×C₃₁×#124	1	1	yes	characteristic
409	C₄	C₂×C₃₁×#127	1	1	yes	characteristic
410	C₂	—	8	4	no	—
411	C₂	C₃₁×#1983	1	8	yes	direct product factor
412	C₂	C₂×C₃₁×#390	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂×C₃₁×#416	1	1	yes	characteristic
414	C₂	C₂×C₃₁×#417	1	1	yes	characteristic
415	C₂	C₂×C₃₁×#463	1	2	yes	—
416	C₂	C₂×C₃₁×#464	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₃₁	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₃₁
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₁
prime radical	C₂³×D₄×C₃₁	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₃₁ ◁ C₂²×C₄²×C₃₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₃₁×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
3. C₂²×C₃₁×#103	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₃₁	C₂	semidirect
6. C₃₁×#1983	C₂	direct (N × H)
12. C₂×C₃₁×#124	C₄	semidirect
20. C₂×C₃₁×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
22. C₂×C₃₁×#103	C₂²	semidirect
26. C₄×C₄⋊C₄×C₃₁	C₂²	semidirect
52. C₃₁×#124	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×#1983	C₃₁	direct (N × H)
179. C₂²×C₄⋊C₈	C₂×C₃₁	semidirect
180. C₂²×#103	C₂×C₃₁	semidirect
182. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₃₁	semidirect
183. #1983	C₂×C₃₁	direct (N × H)
213. C₂×#124	C₄×C₃₁	semidirect
221. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₃₁	semidirect
223. C₂×#103	C₂²×C₃₁	semidirect
227. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₁	semidirect
230. C₂×C₃₁	#1983	direct (N × H)
260. #124	C₂×C₄×C₃₁	semidirect
279. C₃₁	C₂×#1983	direct (N × H)
411. C₂	C₃₁×#1983	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃₁×#124	2
C₂²×C₃₁×C₄⋊C₈	2
C₂²×C₃₁×#103	2
C₂²×C₃₁×#102	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₃₁	2
C₃₁×#1983	2
C₂×#1983	31

Subgroups — C2×C31×#1983 #21478015

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₃₁×#1983 #21478015