Finite Group Databasebeta

← #214782

Subgroups — #214782

Order 512.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41368C211yesmaximal, characteristic
2#21876C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17386C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#9473C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#9469C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9386C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9384C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9205C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9203C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8761C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8760C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8378C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8378C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#553C2211yescharacteristic
17C2×#538C2211yescharacteristic
18#2973C2211yescharacteristic
19#2972C2211yescharacteristic
20#2820C411yescharacteristic, complemented
21#2813C411yescharacteristic, complemented
22#2727—21no—
23#2705—21no—
24#2672—21no—
25#2671—21no—
26#2664C411yescharacteristic, complemented
27#2656C411yescharacteristic, complemented
28#2636C411yescharacteristic, complemented
29#2624C411yescharacteristic, complemented
30#2617C2211yescharacteristic
31#2543C2211yescharacteristic
32#2540C411yescharacteristic, complemented
33#2498C411yescharacteristic, complemented
34#2487C2211yescharacteristic
35#2449—21no—
36#2424—21no—
37#2424—21no—
38#2416—21no—
39C2×#399C2211yescharacteristic
40#2349C2211yescharacteristic
41#2315C2211yescharacteristic
42#2312C2211yescharacteristic
43#1996—21no—
44#1964—21no—
45#1898—21no—
46#1898—21no—
47#1824C2211yescharacteristic
48#1824C2211yescharacteristic
49#1824C2211yescharacteristic
50#1824C2211yescharacteristic
51#1799C2211yescharacteristic
52#1799C2211yescharacteristic
53#1799C2211yescharacteristic
54#1799C2211yescharacteristic
55#1519C2211yescharacteristic
56#1519C2211yescharacteristic
57#1519C2211yescharacteristic
58#1519C2211yescharacteristic
59#1473—21no—
60#1471—21no—
61#1469—21no—
62#1468—21no—
63#1459C2211yescharacteristic
64#1459C2211yescharacteristic
65C2×#323C2211yescharacteristic
66C2×#323C2211yescharacteristic
67#1294C2211yescharacteristic
68#1294C2211yescharacteristic
69#1294C2211yescharacteristic
70#1294C2211yescharacteristic
71#1289C2211yescharacteristic
72#1289C2211yescharacteristic
73#1289C2211yescharacteristic
74#1289C2211yescharacteristic
75#553—41no—
76#553—41no—
77#553—41no—
78#553—41no—
79#538—41no—
80#538—41no—
81#538—41no—
82#538—41no—
83C2×#126—21no—
84C2×#126C2×C411yescharacteristic
85C2×#126D411yescharacteristic
86C2×#125C2×C411yescharacteristic, complemented
87C2×#124C2×C411yescharacteristic
88C2×#124D411yescharacteristic
89C2×#123—21no—
90C2×#123C2×C411yescharacteristic
91C2×#123D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Q8—21no—
93C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
94C2×#121—21no—
95C2×#121—21no—
96C2×#121—21no—
97C2×#121—21no—
98C2×#121—21no—
99C2×#121C2×C411yescharacteristic
100C2×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
101C2×#121D411yescharacteristic
102C2×#121D411yescharacteristic
103C2×#121C2311yescharacteristic
104C2×#120—21no—
105C2×#120D411yescharacteristic
106C2×#120D411yescharacteristic
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×C4×D4C2311yescharacteristic
111C2×C4×D4C2311yescharacteristic
112C2×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
113C22×C4⋊C4—21no—
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
118#435—41no—
119#435—41no—
120C8×D4—41no—
121C8×D4—41no—
122#432—21no—
123#431—21no—
124C2×#99—21no—
125C2×#99—21no—
126C2×#99—21no—
127C2×#99—21no—
128#407—21no—
129C2×C22⋊C8—21no—
130C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
134#400C2×C411yescharacteristic, complemented
135#400C2×C411yescharacteristic, complemented
136#399—21no—
137#399—21no—
138#399—21no—
139#399C2×C411yescharacteristic
140#399C2×C411yescharacteristic
141#399C2×C411yescharacteristic
142#399C2×C411yescharacteristic
143#399C2×C411yescharacteristic, complemented
144#399C2×C411yescharacteristic, complemented
145#398—21no—
146#398C2×C411yescharacteristic, complemented
147#397C2×C411yescharacteristic
148#397C2×C411yescharacteristic
149#397C2×C411yescharacteristic, complemented
150#396—21no—
151#396—21no—
152#396—21no—
153#396—21no—
154#396—21no—
155#395—21no—
156#394—21no—
157#394—21no—
158#394—21no—
159#394—21no—
160#394—21no—
161#394—21no—
162#394—21no—
163#394—21no—
164#394C2×C411yescharacteristic, complemented
165#392—21no—
166#392—21no—
167#392C2×C411yescharacteristic
168#392C2×C411yescharacteristic
169#392C2×C411yescharacteristic, complemented
170#390—21no—
171#390—21no—
172#390—21no—
173#389—21no—
174#389—21no—
175#389—21no—
176#389—21no—
177#388—21no—
178#388—21no—
179#388—21no—
180#388—41no—
181#388—41no—
182#387—21no—
183#386—21no—
184#386—21no—
185#386—21no—
186#386—21no—
187#386—21no—
188#386—21no—
189#385—21no—
190#385—21no—
191#385—21no—
192#385—21no—
193#385—41no—
194#385—41no—
195#382C2×C411yescharacteristic, complemented
196#380—21no—
197#380—21no—
198#380—21no—
199#380C2×C411yescharacteristic, complemented
200#380C2311yescharacteristic
201#380C2311yescharacteristic
202#380C2311yescharacteristic
203#380C2311yescharacteristic
204#380C2311yescharacteristic
205#379—21no—
206C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
207C4×C22⋊C4—21no—
208C2×#95C2×C411yescharacteristic, complemented
209C2×#95C2311yescharacteristic
210#342—21no—
211#342—21no—
212#342—21no—
213#342—21no—
214#340—41no—
215#340—41no—
216#340—41no—
217#340—41no—
218#327—41no—
219#327—41no—
220#327—41no—
221#327—41no—
222#324—21no—
223#324—21no—
224#323—21no—
225#323—21no—
226#323—21no—
227#323—21no—
228#323—21no—
229#323—21no—
230C25C2×D411yescharacteristic
231C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
238C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
239C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
240C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
241C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
242C22×D4C22×C411yescharacteristic
243C22×D4C2×D411yescharacteristic
244C22×D4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—41no—
250C23×C4C22×C411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2411yescharacteristic
254C2×M16—41no—
255C22×C8—21no—
256C22×C8—21no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—41no—
260#126—41no—
261#126—41no—
262#126—41no—
263#126—41no—
264#126—42no—
265#126—42no—
266#125—41no—
267#125—41no—
268#124—41no—
269#124—41no—
270#124—41no—
271#124—41no—
272#123—41no—
273#123—41no—
274#123—41no—
275#123—41no—
276#123—42no—
277#123—42no—
278C22⋊Q8—41no—
279C22⋊Q8—41no—
280C22⋊Q8—82no—
281#121—21no—
282#121—21no—
283#121—21no—
284#121—21no—
285#121—41no—
286#121—41no—
287#121—41no—
288#121—41no—
289#121—41no—
290#121—41no—
291#121—41no—
292#121—41no—
293#121—42no—
294#121—42no—
295#121—82no—
296#121—82no—
297#121—82no—
298#121—81no—
299#121—81no—
300#120—41no—
301#120—41no—
302#120—41no—
303#120—41no—
304#120—81no—
305#120—81no—
306C4×D4—21no—
307C4×D4—21no—
308C4×D4—21no—
309C4×D4—21no—
310C4×D4—21no—
311C4×D4—21no—
312C4×D4—21no—
313C4×D4—21no—
314C4×D4—41no—
315C4×D4—41no—
316C4×D4—42no—
317C4×D4—42no—
318C4×D4—81no—
319C4×D4—81no—
320#117—41no—
321#117—41no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—41no—
345C2×C4⋊C4—82no—
346C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
351C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
352C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
353C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
354C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—41no—
384C2×C22⋊C4—41no—
385C2×C22⋊C4—41no—
386C2×C22⋊C4—82no—
387C2×C22⋊C4—81no—
388C2×C22⋊C4—81no—
389C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
390C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
392C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
393C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
395C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
396C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
397C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
398C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
399C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
400C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
401C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
402C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—41no—
406C2×C42C22×C411yescharacteristic
407C2×C42C2×D411yescharacteristic
408C4⋊C8—41no—
409C4⋊C8—41no—
410#99—81no—
411#99—81no—
412#99—81no—
413#99—81no—
414C22⋊C8—21no—
415C22⋊C8—21no—
416C22⋊C8—21no—
417C22⋊C8—21no—
418C22⋊C8—21no—
419C22⋊C8—21no—
420C22⋊C8—21no—
421C22⋊C8—21no—
422C22⋊C8—41no—
423C22⋊C8—41no—
424#97—41no—
425C4×C8—41no—
426#95—21no—
427#95—21no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—21no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—41no—
442#95—41no—
443#95C22×C411yescharacteristic
444#95C22×C411yescharacteristic
445#95C22×C411yescharacteristic
446#95C22×C411yescharacteristic
447C24—21no—
448C24—21no—
449C24—21no—
450C24—21no—
451C24—21no—
452C24—21no—
453C24—21no—
454C24—81no—
455C24—81no—
456C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
457C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
458C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
459C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
460C24C22×D411yescharacteristic
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—81no—
463C2×D4—21no—
464C2×D4—21no—
465C2×D4—21no—
466C2×D4—21no—
467C2×D4—21no—
468C2×D4—21no—
469C2×D4—21no—
470C2×D4—21no—
471C2×D4—21no—
472C2×D4—21no—
473C2×D4—21no—
474C2×D4—21no—
475C2×D4—21no—
476C2×D4—21no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—81no—
491C2×D4—81no—
492C2×D4—81no—
493C2×D4—81no—
494C2×D4—81no—
495C2×D4—81no—
496C2×D4—81no—
497C2×D4—81no—
498C2×D4—81no—
499C2×D4—81no—
500C2×D4—81no—
501C2×D4—81no—
502C2×D4—81no—
503C2×D4—81no—
504C2×D4—81no—
505C2×D4—81no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—81no—
531C22×C4—81no—
532C22×C4—81no—
533C22×C4—81no—
534C22×C4—81no—
535C22×C4—81no—
536C22×C4—81no—
537C22×C4—81no—
538C22×C4—81no—
539C22×C4—81no—
540C22×C4—81no—
541C22×C4—82no—
542C22×C4—161no—
543C22×C4—161no—
544C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
545C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
546C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
547C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
548C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
549C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
550C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
551C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
552C22×C4C23×C411yescharacteristic
553C22×C4C22×D411yescharacteristic
554C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
555C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
556C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
557C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
558M16—161no—
559C2×C8—41no—
560C2×C8—41no—
561C2×C8—41no—
562C2×C8—41no—
563C2×C8—81no—
564C2×C8—81no—
565C2×C8—81no—
566C2×C8—81no—
567C2×C8—161no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—41no—
579C4⋊C4—41no—
580C4⋊C4—41no—
581C4⋊C4—41no—
582C4⋊C4—42no—
583C4⋊C4—42no—
584C4⋊C4—42no—
585C4⋊C4—42no—
586C4⋊C4—42no—
587C4⋊C4—41no—
588C4⋊C4—41no—
589C4⋊C4—81no—
590C4⋊C4—81no—
591C4⋊C4—81no—
592C4⋊C4—81no—
593C4⋊C4—81no—
594C4⋊C4—81no—
595C4⋊C4—81no—
596C4⋊C4—81no—
597C4⋊C4—81no—
598C4⋊C4—81no—
599C4⋊C4—81no—
600C4⋊C4—81no—
601C4⋊C4—161no—
602C22⋊C4—21no—
603C22⋊C4—21no—
604C22⋊C4—21no—
605C22⋊C4—21no—
606C22⋊C4—21no—
607C22⋊C4—21no—
608C22⋊C4—21no—
609C22⋊C4—21no—
610C22⋊C4—21no—
611C22⋊C4—21no—
612C22⋊C4—21no—
613C22⋊C4—21no—
614C22⋊C4—21no—
615C22⋊C4—21no—
616C22⋊C4—21no—
617C22⋊C4—21no—
618C22⋊C4—41no—
619C22⋊C4—41no—
620C22⋊C4—41no—
621C22⋊C4—41no—
622C22⋊C4—41no—
623C22⋊C4—41no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—41no—
631C22⋊C4—41no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—41no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—81no—
644C22⋊C4—81no—
645C22⋊C4—81no—
646C22⋊C4—81no—
647C22⋊C4—81no—
648C22⋊C4—81no—
649C22⋊C4—81no—
650C22⋊C4—81no—
651C22⋊C4—81no—
652C22⋊C4—81no—
653C22⋊C4—81no—
654C22⋊C4—82no—
655C22⋊C4—161no—
656C22⋊C4—161no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—42no—
662C42—81no—
663C42—161no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—82no—
702C23—82no—
703C23—161no—
704C23—161no—
705C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
706C23#53411yescharacteristic
707C23#53411yescharacteristic
708C23#57611yescharacteristic
709C23#57711yescharacteristic
710C23#57711yescharacteristic
711C23#57811yescharacteristic
712Q8—161no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—81no—
722D4—81no—
723D4—81no—
724D4—81no—
725D4—81no—
726D4—81no—
727D4—161no—
728D4—161no—
729D4—161no—
730D4—161no—
731D4—161no—
732D4—162no—
733D4—162no—
734D4—162no—
735D4—162no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—162no—
802C2×C4—162no—
803C2×C4—161no—
804C2×C4—161no—
805C2×C4—164no—
806C2×C4#51811yescharacteristic
807C2×C4#51811yescharacteristic
808C2×C4#53411yescharacteristic
809C2×C4#53411yescharacteristic
810C8—81no—
811C8—81no—
812C8—81no—
813C8—81no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—82no—
845C22—82no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—161no—
854C22—161no—
855C22#230811yescharacteristic
856C22#289711yescharacteristic
857C22#289811yescharacteristic
858C22#319811yescharacteristic
859C22#320111yescharacteristic
860C22#320311yescharacteristic
861C22#320411yescharacteristic
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—42no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—161no—
882C4—161no—
883C4—161no—
884C4—161no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—21no—
891C2—81no—
892C2—81no—
893C2—81no—
894C2—81no—
895C2—161no—
896C2#2177211yescharacteristic
897C2#2177711yescharacteristic
898C2#2178211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2308
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#41368C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21876C2semidirect
3. #17386C2semidirect
4. #9473C2semidirect
5. #9469C2semidirect
6. #9386C2semidirect
7. #9384C2semidirect
8. #9205C2semidirect
9. #9203C2semidirect
10. #9024C2semidirect
11. #9021C2semidirect
12. #8761C2semidirect
13. #8760C2semidirect
14. #8378C2semidirect
15. #8378C2semidirect
20. #2820C4semidirect
21. #2813C4semidirect
26. #2664C4semidirect
27. #2656C4semidirect
28. #2636C4semidirect
29. #2624C4semidirect
32. #2540C4semidirect
33. #2498C4semidirect
86. C2×#125C2×C4semidirect
100. C2×#121C2×C4semidirect
109. C2×C4×D4C2×C4semidirect
112. C2×#117C2×C4semidirect
134. #400C2×C4semidirect
135. #400C2×C4semidirect
143. #399C2×C4semidirect
144. #399C2×C4semidirect
146. #398C2×C4semidirect
149. #397C2×C4semidirect
164. #394C2×C4semidirect
169. #392C2×C4semidirect
195. #382C2×C4semidirect
199. #380C2×C4semidirect
206. C4×C4⋊C4C2×C4semidirect
208. C2×#95C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#413682
#218762
#173862
#94732
#94692
#93862
#93842
#92052
#92032
#90242
#90212
#87612
#87602
#83782