Subgroups — C₂×C₃₁×#2011 #21480174

Order 7936.

2942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₈×C₃₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×C₃₁×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₃₁×#102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₃₁×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃₁×#2011	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₃₁×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
8	C₂³×D₄×C₃₁	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×D₄×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×D₈×C₃₁	—	2	8	no	—
11	C₂²×D₈×C₃₁	—	2	8	no	—
12	C₂²×D₈×C₃₁	—	2	8	no	—
13	C₂²×D₈×C₃₁	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂³×C₈×C₃₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₃₁×#127	—	2	8	no	—
16	C₂×C₃₁×#127	—	2	2	no	—
17	C₂×C₃₁×#127	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂²×C₄⋊C₄×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
20	C₂²×C₄²×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₃₁×#102	—	2	8	no	—
22	C₂×C₃₁×#102	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₃₁×#390	—	2	2	no	—
24	C₃₁×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₃₁×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂⁵×C₃₁	—	2	1	no	—
27	C₂⁵×C₃₁	—	2	2	no	—
28	C₂²×D₄×C₃₁	—	2	16	no	—
29	C₂²×D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
30	C₂²×D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
31	C₂²×D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
32	C₂²×D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
33	C₂²×D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
34	C₂²×D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
35	C₂²×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₃₁	—	2	8	no	—
37	C₂²×D₄×C₃₁	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₃₁	—	4	8	no	—
41	C₂²×D₄×C₃₁	—	4	8	no	—
42	C₂²×D₄×C₃₁	D₄	1	8	yes	—
43	C₂²×D₄×C₃₁	D₄	1	4	yes	complemented
44	C₂²×D₄×C₃₁	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×D₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
47	C₂³×C₄×C₃₁	D₄	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×D₈×C₃₁	—	2	64	no	—
50	C₂×D₈×C₃₁	—	2	16	no	—
51	C₂×D₈×C₃₁	—	2	16	no	—
52	C₂×D₈×C₃₁	—	2	16	no	—
53	C₂²×C₈×C₃₁	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₈×C₃₁	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₈×C₃₁	D₄	1	8	yes	complemented
56	C₂²×C₈×C₃₁	C₂³	1	4	yes	—
57	C₃₁×#127	—	2	16	no	—
58	C₃₁×#127	—	2	16	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	8	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	—	4	8	no	—
64	C₂×C₄²×C₃₁	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄²×C₃₁	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
67	C₃₁×#102	—	2	16	no	—
68	C₂⁴×C₃₁	—	2	8	no	—
69	C₂⁴×C₃₁	—	2	4	no	—
70	C₂⁴×C₃₁	—	2	2	no	—
71	C₂⁴×C₃₁	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×C₃₁	—	4	2	no	—
73	C₂⁴×C₃₁	—	4	4	no	—
74	C₂⁴×C₃₁	—	4	4	no	—
75	C₂⁴×C₃₁	—	4	2	no	—
76	C₂⁴×C₃₁	—	4	4	no	—
77	C₂⁴×C₃₁	—	4	8	no	—
78	C₂⁴×C₃₁	—	4	8	no	—
79	C₂⁴×C₃₁	—	4	4	no	—
80	C₂⁴×C₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×D₄×C₃₁	—	2	32	no	—
82	C₂×D₄×C₃₁	—	2	16	no	—
83	C₂×D₄×C₃₁	—	2	16	no	—
84	C₂×D₄×C₃₁	—	2	8	no	—
85	C₂×D₄×C₃₁	—	2	16	no	—
86	C₂×D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₃₁	—	4	16	no	—
96	C₂×D₄×C₃₁	—	4	64	no	—
97	C₂×D₄×C₃₁	—	4	8	no	—
98	C₂×D₄×C₃₁	—	4	2	no	—
99	C₂×D₄×C₃₁	—	4	8	no	—
100	C₂×D₄×C₃₁	—	4	8	no	—
101	C₂×D₄×C₃₁	—	4	4	no	—
102	C₂×D₄×C₃₁	—	4	4	no	—
103	C₂×D₄×C₃₁	—	4	2	no	—
104	C₂×D₄×C₃₁	—	4	16	no	—
105	C₂×D₄×C₃₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
106	C₂×D₄×C₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
107	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₃₁	—	4	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₃₁	D₈	1	8	yes	complemented
113	C₂²×C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₃₁	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	D₈×C₃₁	—	2	64	no	—
121	C₂×C₈×C₃₁	—	2	16	no	—
122	C₂×C₈×C₃₁	—	2	4	no	—
123	C₂×C₈×C₃₁	—	2	4	no	—
124	C₂×C₈×C₃₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
125	C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
126	C₄⋊C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	4	16	no	—
128	C₄²×C₃₁	—	2	4	no	—
129	C₄²×C₃₁	—	2	4	no	—
130	C₂×#2011	C₃₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
131	C₂³×C₃₁	—	2	8	no	—
132	C₂³×C₃₁	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₃₁	—	4	2	no	—
134	C₂³×C₃₁	—	4	4	no	—
135	C₂³×C₃₁	—	4	4	no	—
136	C₂³×C₃₁	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₃₁	—	4	4	no	—
138	C₂³×C₃₁	—	4	8	no	—
139	C₂³×C₃₁	—	4	8	no	—
140	C₂³×C₃₁	—	4	4	no	—
141	C₂³×C₃₁	—	4	16	no	—
142	C₂³×C₃₁	—	4	8	no	—
143	C₂³×C₃₁	—	4	32	no	—
144	C₂³×C₃₁	—	4	16	no	—
145	C₂³×C₃₁	—	8	8	no	—
146	C₂³×C₃₁	—	8	16	no	—
147	C₂³×C₃₁	—	8	4	no	—
148	C₂³×C₃₁	—	8	8	no	—
149	C₂³×C₃₁	—	8	8	no	—
150	C₂³×C₃₁	—	8	4	no	—
151	C₂³×C₃₁	#120	1	2	yes	—
152	C₂³×C₃₁	#121	1	2	yes	—
153	C₂³×C₃₁	#127	1	2	yes	—
154	C₂³×C₃₁	C₂×D₈	1	4	yes	—
155	C₂³×C₃₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
156	C₂³×C₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	D₄×C₃₁	—	2	8	no	—
158	D₄×C₃₁	—	2	8	no	—
159	D₄×C₃₁	—	2	8	no	—
160	D₄×C₃₁	—	4	64	no	—
161	D₄×C₃₁	—	4	4	no	—
162	D₄×C₃₁	—	4	4	no	—
163	D₄×C₃₁	—	4	4	no	—
164	D₄×C₃₁	—	4	16	no	—
165	D₄×C₃₁	—	4	8	no	—
166	C₂×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₃₁	—	2	16	no	—
169	C₂×C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₃₁	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₃₁	—	8	4	no	—
172	C₂×C₄×C₃₁	#120	1	8	yes	—
173	C₂×C₄×C₃₁	#120	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₃₁	#121	1	8	yes	—
175	C₂×C₄×C₃₁	#121	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₃₁	#127	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₃₁	C₂×D₈	1	8	yes	complemented
178	C₂×C₄×C₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₃₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₃₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₃₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₈×C₃₁	—	2	8	no	—
183	C₂³×D₈	C₂×C₃₁	1	2	yes	complemented
184	C₂²×#127	C₂×C₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
185	C₂²×#102	C₂×C₃₁	1	2	yes	complemented
186	C₂×#390	C₂×C₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
187	#2011	C₂×C₃₁	1	8	yes	direct product factor
188	C₂×#336	C₂×C₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₂²×C₃₁	—	4	8	no	—
190	C₂²×C₃₁	—	4	4	no	—
191	C₂²×C₃₁	—	4	16	no	—
192	C₂²×C₃₁	—	4	8	no	—
193	C₂²×C₃₁	—	8	2	no	—
194	C₂²×C₃₁	—	8	4	no	—
195	C₂²×C₃₁	—	8	4	no	—
196	C₂²×C₃₁	—	8	2	no	—
197	C₂²×C₃₁	—	8	4	no	—
198	C₂²×C₃₁	—	8	8	no	—
199	C₂²×C₃₁	—	8	32	no	—
200	C₂²×C₃₁	—	8	16	no	—
201	C₂²×C₃₁	#392	1	4	yes	—
202	C₂²×C₃₁	#447	1	8	yes	—
203	C₂²×C₃₁	#459	1	8	yes	—
204	C₂²×C₃₁	#493	1	4	yes	—
205	C₂²×C₃₁	#496	1	4	yes	—
206	C₂²×C₃₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₃₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₃₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₃₁	C₂²×D₈	1	2	yes	—
210	C₂²×C₃₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
211	C₄×C₃₁	—	2	8	no	—
212	C₄×C₃₁	—	8	2	no	—
213	C₄×C₃₁	#392	1	4	yes	—
214	C₄×C₃₁	C₂×#120	1	2	yes	—
215	C₄×C₃₁	C₂×#121	1	2	yes	—
216	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
217	C₂³×D₄	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
218	C₂³×D₄	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
220	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
221	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
222	C₂²×D₈	C₂²×C₃₁	1	8	yes	complemented
223	C₂³×C₈	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
224	C₂×#127	—	2	8	no	—
225	C₂×#127	—	2	2	no	—
226	C₂×#127	C₂²×C₃₁	1	4	yes	complemented
227	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄²	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#102	—	2	8	no	—
231	C₂×#102	C₂²×C₃₁	1	8	yes	complemented
232	#390	—	2	2	no	—
233	#390	C₂²×C₃₁	1	4	yes	complemented
234	#336	C₂²×C₃₁	1	4	yes	complemented
235	C₂×C₃₁	—	8	8	no	—
236	C₂×C₃₁	—	8	4	no	—
237	C₂×C₃₁	#2011	1	8	yes	direct product factor
238	C₂×C₃₁	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₃₁	C₂×#447	1	2	yes	—
240	C₂×C₃₁	C₂×#459	1	2	yes	—
241	C₂×C₃₁	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₃₁	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
243	C₂⁵	—	2	1	no	—
244	C₂⁵	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
246	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
254	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
258	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
259	C₂²×D₄	D₄×C₃₁	1	8	yes	—
260	C₂²×D₄	D₄×C₃₁	1	4	yes	complemented
261	C₂²×D₄	C₂³×C₃₁	1	4	yes	—
262	C₂²×D₄	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
263	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
264	C₂³×C₄	D₄×C₃₁	1	2	yes	—
265	C₂³×C₄	C₂³×C₃₁	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₈	—	2	64	no	—
267	C₂×D₈	—	2	16	no	—
268	C₂×D₈	—	2	16	no	—
269	C₂×D₈	—	2	16	no	—
270	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₈	D₄×C₃₁	1	8	yes	complemented
273	C₂²×C₈	C₂³×C₃₁	1	4	yes	—
274	#127	—	2	16	no	—
275	#127	—	2	16	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
281	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄²	D₄×C₃₁	1	2	yes	—
283	C₂×C₄²	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
284	#102	—	2	16	no	—
285	C₃₁	C₂×#2011	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
286	C₂⁴	—	2	8	no	—
287	C₂⁴	—	2	4	no	—
288	C₂⁴	—	2	2	no	—
289	C₂⁴	—	2	4	no	—
290	C₂⁴	—	4	2	no	—
291	C₂⁴	—	4	4	no	—
292	C₂⁴	—	4	2	no	—
293	C₂⁴	—	4	4	no	—
294	C₂⁴	—	4	4	no	—
295	C₂⁴	—	4	8	no	—
296	C₂⁴	—	4	8	no	—
297	C₂⁴	—	4	4	no	—
298	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₄	—	2	32	no	—
300	C₂×D₄	—	2	16	no	—
301	C₂×D₄	—	2	16	no	—
302	C₂×D₄	—	2	8	no	—
303	C₂×D₄	—	2	16	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄	—	4	64	no	—
314	C₂×D₄	—	4	16	no	—
315	C₂×D₄	—	4	8	no	—
316	C₂×D₄	—	4	2	no	—
317	C₂×D₄	—	4	8	no	—
318	C₂×D₄	—	4	8	no	—
319	C₂×D₄	—	4	4	no	—
320	C₂×D₄	—	4	2	no	—
321	C₂×D₄	—	4	4	no	—
322	C₂×D₄	—	4	16	no	—
323	C₂×D₄	C₂×D₄×C₃₁	1	8	yes	—
324	C₂×D₄	C₂×D₄×C₃₁	1	4	yes	complemented
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄	D₈×C₃₁	1	8	yes	complemented
331	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₁	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₁	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₁	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₁	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	#41×C₃₁	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₁	1	1	yes	characteristic
338	D₈	—	2	64	no	—
339	C₂×C₈	—	2	16	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₁	1	8	yes	complemented
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
346	C₄²	—	2	4	no	—
347	C₄²	—	2	4	no	—
348	C₂³	—	2	8	no	—
349	C₂³	—	2	4	no	—
350	C₂³	—	4	32	no	—
351	C₂³	—	4	16	no	—
352	C₂³	—	4	2	no	—
353	C₂³	—	4	4	no	—
354	C₂³	—	4	4	no	—
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	4	4	no	—
357	C₂³	—	4	8	no	—
358	C₂³	—	4	8	no	—
359	C₂³	—	4	4	no	—
360	C₂³	—	4	16	no	—
361	C₂³	—	4	8	no	—
362	C₂³	—	8	8	no	—
363	C₂³	—	8	16	no	—
364	C₂³	—	8	4	no	—
365	C₂³	—	8	8	no	—
366	C₂³	—	8	8	no	—
367	C₂³	—	8	4	no	—
368	C₂³	C₃₁×#120	1	2	yes	—
369	C₂³	C₃₁×#121	1	2	yes	—
370	C₂³	C₃₁×#127	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂×D₈×C₃₁	1	4	yes	—
372	C₂³	C₃₁×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
373	C₂³	C₂²×D₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
374	D₄	—	2	8	no	—
375	D₄	—	2	8	no	—
376	D₄	—	2	8	no	—
377	D₄	—	4	64	no	—
378	D₄	—	4	4	no	—
379	D₄	—	4	4	no	—
380	D₄	—	4	4	no	—
381	D₄	—	4	16	no	—
382	D₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	16	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	8	4	no	—
389	C₂×C₄	C₃₁×#120	1	8	yes	—
390	C₂×C₄	C₃₁×#120	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₃₁×#121	1	8	yes	—
392	C₂×C₄	C₃₁×#121	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₃₁×#127	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×D₈×C₃₁	1	8	yes	complemented
395	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₁	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₁	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₁	1	1	yes	characteristic
399	C₈	—	2	8	no	—
400	C₂²	—	4	8	no	—
401	C₂²	—	4	4	no	—
402	C₂²	—	4	16	no	—
403	C₂²	—	4	8	no	—
404	C₂²	—	8	2	no	—
405	C₂²	—	8	4	no	—
406	C₂²	—	8	4	no	—
407	C₂²	—	8	2	no	—
408	C₂²	—	8	4	no	—
409	C₂²	—	8	8	no	—
410	C₂²	—	8	32	no	—
411	C₂²	—	8	16	no	—
412	C₂²	C₃₁×#392	1	4	yes	—
413	C₂²	C₃₁×#447	1	8	yes	—
414	C₂²	C₃₁×#459	1	8	yes	—
415	C₂²	C₃₁×#493	1	4	yes	—
416	C₂²	C₃₁×#496	1	4	yes	—
417	C₂²	C₂×C₃₁×#120	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×C₃₁×#121	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×C₃₁×#127	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂²×D₈×C₃₁	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂×C₃₁×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
422	C₄	—	2	8	no	—
423	C₄	—	8	2	no	—
424	C₄	C₃₁×#392	1	4	yes	—
425	C₄	C₂×C₃₁×#120	1	2	yes	—
426	C₄	C₂×C₃₁×#121	1	2	yes	—
427	C₂	—	8	8	no	—
428	C₂	—	8	4	no	—
429	C₂	C₃₁×#2011	1	8	yes	direct product factor
430	C₂	C₂×C₃₁×#392	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂×C₃₁×#447	1	2	yes	—
432	C₂	C₂×C₃₁×#459	1	2	yes	—
433	C₂	C₂×C₃₁×#493	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂×C₃₁×#496	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₃₁	C₂×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₁
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₃₁ ◁ C₂²×C₄²×C₃₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×D₈×C₃₁	C₂	semidirect
2. C₂²×C₃₁×#127	C₂	semidirect
3. C₂²×C₃₁×#102	C₂	semidirect
4. C₂×C₃₁×#390	C₂	semidirect
5. C₃₁×#2011	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₃₁×#336	C₂	semidirect
13. C₂²×D₈×C₃₁	C₂²	semidirect
17. C₂×C₃₁×#127	C₂²	semidirect
22. C₂×C₃₁×#102	C₂²	semidirect
24. C₃₁×#390	C₂²	semidirect
25. C₃₁×#336	C₂²	semidirect
43. C₂²×D₄×C₃₁	D₄	semidirect
55. C₂²×C₈×C₃₁	D₄	semidirect
106. C₂×D₄×C₃₁	C₂×D₄	semidirect
112. C₂²×C₄×C₃₁	D₈	semidirect
124. C₂×C₈×C₃₁	C₂×D₄	semidirect
130. C₂×#2011	C₃₁	direct (N × H)
177. C₂×C₄×C₃₁	C₂×D₈	semidirect
183. C₂³×D₈	C₂×C₃₁	semidirect
184. C₂²×#127	C₂×C₃₁	semidirect
185. C₂²×#102	C₂×C₃₁	semidirect
186. C₂×#390	C₂×C₃₁	semidirect
187. #2011	C₂×C₃₁	direct (N × H)
188. C₂×#336	C₂×C₃₁	semidirect
222. C₂²×D₈	C₂²×C₃₁	semidirect
226. C₂×#127	C₂²×C₃₁	semidirect
231. C₂×#102	C₂²×C₃₁	semidirect
233. #390	C₂²×C₃₁	semidirect
234. #336	C₂²×C₃₁	semidirect
237. C₂×C₃₁	#2011	direct (N × H)
260. C₂²×D₄	D₄×C₃₁	semidirect
272. C₂²×C₈	D₄×C₃₁	semidirect
285. C₃₁	C₂×#2011	direct (N × H)
324. C₂×D₄	C₂×D₄×C₃₁	semidirect
330. C₂²×C₄	D₈×C₃₁	semidirect
342. C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₁	semidirect
394. C₂×C₄	C₂×D₈×C₃₁	semidirect
429. C₂	C₃₁×#2011	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₈×C₃₁	2
C₂²×C₃₁×#127	2
C₂²×C₃₁×#102	2
C₂×C₃₁×#390	2
C₃₁×#2011	2
C₂×C₃₁×#336	2
C₂×#2011	31

Subgroups — C2×C31×#2011 #21480174

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₃₁×#2011 #21480174