Subgroups — C₃₁×#23848 #21480607

Order 7936.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₈×C₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄²×C₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃₁×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃₁×#447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃₁×#2408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃₁×#2011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃₁×#1999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃₁×#1893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₃₁×#1879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃₁×#1869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₃₁×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₄×C₃₁	—	2	1	no	—
13	C₂³×D₄×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₄×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂³×D₄×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×D₈×C₃₁	—	2	4	no	—
17	C₂²×D₈×C₃₁	—	2	8	no	—
18	C₂²×D₈×C₃₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×D₈×C₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×D₈×C₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂³×C₈×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	D₄²×C₃₁	—	2	4	no	—
23	D₄²×C₃₁	—	2	4	no	—
24	C₂×C₃₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₃₁×#121	—	2	1	no	—
26	C₂×C₃₁×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃₁×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₃₁×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₃₁×#120	—	2	1	no	—
30	C₂×C₃₁×#120	—	2	1	no	—
31	C₂×C₃₁×#120	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×D₄×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₄×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₃₁×#447	—	2	8	no	—
35	C₃₁×#447	—	2	4	no	—
36	C₂×C₃₁×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₃₁×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₃₁×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₃₁×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₃₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₃₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₃₁×#394	—	2	1	no	—
43	C₃₁×#392	—	2	1	no	—
44	C₃₁×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₃₁×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₃₁×#379	—	2	1	no	—
47	C₃₁×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₃₁×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂⁵×C₃₁	—	2	1	no	—
50	C₂⁵×C₃₁	—	2	1	no	—
51	C₂⁵×C₃₁	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
54	C₂²×D₄×C₃₁	—	2	8	no	—
55	C₂²×D₄×C₃₁	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₃₁	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
60	C₂²×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₄×C₃₁	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₄×C₃₁	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₄×C₃₁	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₄×C₃₁	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
68	C₂²×D₄×C₃₁	—	2	1	no	—
69	C₂²×D₄×C₃₁	—	4	2	no	—
70	C₂²×D₄×C₃₁	—	4	2	no	—
71	C₂²×D₄×C₃₁	—	4	2	no	—
72	C₂²×D₄×C₃₁	—	4	4	no	—
73	C₂²×D₄×C₃₁	—	4	4	no	—
74	C₂²×D₄×C₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×D₄×C₃₁	D₄	1	4	yes	complemented
76	C₂²×D₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×D₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
81	C₂³×C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×D₈×C₃₁	—	2	32	no	—
84	C₂×D₈×C₃₁	—	2	4	no	—
85	C₂×D₈×C₃₁	—	2	4	no	—
86	C₂×D₈×C₃₁	—	2	4	no	—
87	C₂×D₈×C₃₁	—	2	4	no	—
88	C₂×D₈×C₃₁	—	2	4	no	—
89	C₂×D₈×C₃₁	—	2	4	no	—
90	C₂×D₈×C₃₁	—	2	4	no	—
91	C₂×D₈×C₃₁	—	4	2	no	—
92	C₂×D₈×C₃₁	D₄	1	8	yes	complemented
93	C₂²×C₈×C₃₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₈×C₃₁	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₈×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₈×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
97	C₃₁×#127	—	2	2	no	—
98	C₃₁×#127	—	2	2	no	—
99	C₃₁×#121	—	2	8	no	—
100	C₃₁×#121	—	2	2	no	—
101	C₃₁×#121	—	2	2	no	—
102	C₃₁×#121	—	2	2	no	—
103	C₃₁×#121	—	2	4	no	—
104	C₃₁×#121	—	4	2	no	—
105	C₃₁×#121	D₄	1	4	yes	complemented
106	C₃₁×#120	—	2	8	no	—
107	C₃₁×#120	—	2	8	no	—
108	C₃₁×#120	—	4	4	no	—
109	C₄×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
110	C₄×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
111	C₄×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
112	C₄×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
117	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄²×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₃₁×#102	—	2	4	no	—
127	C₃₁×#102	—	2	4	no	—
128	C₃₁×#102	—	2	4	no	—
129	C₃₁×#102	—	4	2	no	—
130	C₃₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
131	C₃₁×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
132	C₃₁×#95	—	2	1	no	—
133	C₂⁴×C₃₁	—	2	1	no	—
134	C₂⁴×C₃₁	—	2	4	no	—
135	C₂⁴×C₃₁	—	2	2	no	—
136	C₂⁴×C₃₁	—	2	1	no	—
137	C₂⁴×C₃₁	—	2	1	no	—
138	C₂⁴×C₃₁	—	2	4	no	—
139	C₂⁴×C₃₁	—	4	4	no	—
140	C₂⁴×C₃₁	—	4	4	no	—
141	C₂⁴×C₃₁	—	4	4	no	—
142	C₂⁴×C₃₁	—	4	2	no	—
143	C₂⁴×C₃₁	—	4	2	no	—
144	C₂⁴×C₃₁	—	4	2	no	—
145	C₂⁴×C₃₁	—	4	2	no	—
146	C₂⁴×C₃₁	—	4	2	no	—
147	C₂⁴×C₃₁	—	4	2	no	—
148	C₂⁴×C₃₁	—	4	2	no	—
149	C₂⁴×C₃₁	—	8	2	no	—
150	C₂⁴×C₃₁	—	8	2	no	—
151	C₂⁴×C₃₁	—	8	2	no	—
152	C₂⁴×C₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂⁴×C₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₃₁	—	2	8	no	—
157	C₂×D₄×C₃₁	—	2	8	no	—
158	C₂×D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
159	C₂×D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
160	C₂×D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
161	C₂×D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
162	C₂×D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
163	C₂×D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
164	C₂×D₄×C₃₁	—	2	1	no	—
165	C₂×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
166	C₂×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
167	C₂×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
168	C₂×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
169	C₂×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
170	C₂×D₄×C₃₁	—	2	1	no	—
171	C₂×D₄×C₃₁	—	2	1	no	—
172	C₂×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
173	C₂×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
174	C₂×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
175	C₂×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
176	C₂×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
177	C₂×D₄×C₃₁	—	4	4	no	—
178	C₂×D₄×C₃₁	—	4	8	no	—
179	C₂×D₄×C₃₁	—	4	8	no	—
180	C₂×D₄×C₃₁	—	4	4	no	—
181	C₂×D₄×C₃₁	—	4	4	no	—
182	C₂×D₄×C₃₁	—	4	4	no	—
183	C₂×D₄×C₃₁	—	4	2	no	—
184	C₂×D₄×C₃₁	—	4	4	no	—
185	C₂×D₄×C₃₁	—	4	8	no	—
186	C₂×D₄×C₃₁	—	4	32	no	—
187	C₂×D₄×C₃₁	—	4	4	no	—
188	C₂×D₄×C₃₁	—	4	2	no	—
189	C₂×D₄×C₃₁	—	4	2	no	—
190	C₂×D₄×C₃₁	—	4	2	no	—
191	C₂×D₄×C₃₁	—	4	2	no	—
192	C₂×D₄×C₃₁	—	4	4	no	—
193	C₂×D₄×C₃₁	—	4	4	no	—
194	C₂×D₄×C₃₁	—	4	4	no	—
195	C₂×D₄×C₃₁	—	4	2	no	—
196	C₂×D₄×C₃₁	—	4	2	no	—
197	C₂×D₄×C₃₁	—	8	2	no	—
198	C₂×D₄×C₃₁	—	8	2	no	—
199	C₂×D₄×C₃₁	D₈	1	4	yes	complemented
200	C₂×D₄×C₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×D₄×C₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×D₄×C₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×D₄×C₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×D₄×C₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
205	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	D₈×C₃₁	—	2	16	no	—
224	D₈×C₃₁	—	2	16	no	—
225	D₈×C₃₁	—	4	8	no	—
226	C₂×C₈×C₃₁	—	2	8	no	—
227	C₂×C₈×C₃₁	—	2	2	no	—
228	C₂×C₈×C₃₁	—	2	2	no	—
229	C₂×C₈×C₃₁	—	2	2	no	—
230	C₂×C₈×C₃₁	—	2	2	no	—
231	C₂×C₈×C₃₁	—	2	2	no	—
232	C₂×C₈×C₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
233	C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
235	C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	4	4	no	—
244	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	4	4	no	—
246	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	8	2	no	—
247	C₄²×C₃₁	—	2	1	no	—
248	C₄²×C₃₁	—	2	1	no	—
249	#23848	C₃₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
250	C₂³×C₃₁	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₃₁	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₃₁	—	2	1	no	—
253	C₂³×C₃₁	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₃₁	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₃₁	—	2	4	no	—
256	C₂³×C₃₁	—	2	1	no	—
257	C₂³×C₃₁	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₃₁	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₃₁	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₃₁	—	2	4	no	—
261	C₂³×C₃₁	—	4	8	no	—
262	C₂³×C₃₁	—	4	8	no	—
263	C₂³×C₃₁	—	4	8	no	—
264	C₂³×C₃₁	—	4	8	no	—
265	C₂³×C₃₁	—	4	1	no	—
266	C₂³×C₃₁	—	4	1	no	—
267	C₂³×C₃₁	—	4	2	no	—
268	C₂³×C₃₁	—	4	2	no	—
269	C₂³×C₃₁	—	4	2	no	—
270	C₂³×C₃₁	—	4	2	no	—
271	C₂³×C₃₁	—	4	2	no	—
272	C₂³×C₃₁	—	4	2	no	—
273	C₂³×C₃₁	—	4	1	no	—
274	C₂³×C₃₁	—	4	1	no	—
275	C₂³×C₃₁	—	4	1	no	—
276	C₂³×C₃₁	—	4	1	no	—
277	C₂³×C₃₁	—	4	2	no	—
278	C₂³×C₃₁	—	4	2	no	—
279	C₂³×C₃₁	—	4	2	no	—
280	C₂³×C₃₁	—	4	2	no	—
281	C₂³×C₃₁	—	4	2	no	—
282	C₂³×C₃₁	—	4	8	no	—
283	C₂³×C₃₁	—	8	4	no	—
284	C₂³×C₃₁	—	8	8	no	—
285	C₂³×C₃₁	—	8	8	no	—
286	C₂³×C₃₁	—	8	8	no	—
287	C₂³×C₃₁	—	8	8	no	—
288	C₂³×C₃₁	—	8	8	no	—
289	C₂³×C₃₁	—	8	4	no	—
290	C₂³×C₃₁	—	8	4	no	—
291	C₂³×C₃₁	—	8	8	no	—
292	C₂³×C₃₁	—	8	4	no	—
293	C₂³×C₃₁	#120	1	2	yes	—
294	C₂³×C₃₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
295	C₂³×C₃₁	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
296	C₂³×C₃₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
297	C₂³×C₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	D₄×C₃₁	—	2	8	no	—
299	D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
300	D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
301	D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
302	D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
303	D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
304	D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
305	D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
306	D₄×C₃₁	—	4	8	no	—
307	D₄×C₃₁	—	4	8	no	—
308	D₄×C₃₁	—	4	8	no	—
309	D₄×C₃₁	—	4	8	no	—
310	D₄×C₃₁	—	4	8	no	—
311	D₄×C₃₁	—	4	8	no	—
312	D₄×C₃₁	—	4	1	no	—
313	D₄×C₃₁	—	4	2	no	—
314	D₄×C₃₁	—	4	1	no	—
315	D₄×C₃₁	—	4	2	no	—
316	D₄×C₃₁	—	4	2	no	—
317	D₄×C₃₁	—	8	4	no	—
318	D₄×C₃₁	—	8	8	no	—
319	D₄×C₃₁	#120	1	4	yes	complemented
320	C₂×C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₃₁	—	4	8	no	—
332	C₂×C₄×C₃₁	—	4	1	no	—
333	C₂×C₄×C₃₁	—	4	1	no	—
334	C₂×C₄×C₃₁	—	4	1	no	—
335	C₂×C₄×C₃₁	—	4	1	no	—
336	C₂×C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×C₃₁	#120	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₃₁	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
342	C₂×C₄×C₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₃₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₃₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
346	C₈×C₃₁	—	2	4	no	—
347	C₈×C₃₁	—	4	2	no	—
348	C₂³×D₈	C₂×C₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
349	C₂×D₄²	C₂×C₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
350	C₂×#447	C₂×C₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
351	C₂×#447	C₂×C₃₁	1	2	yes	complemented
352	#2408	C₂×C₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
353	#2011	C₂×C₃₁	1	2	yes	complemented
354	#1999	C₂×C₃₁	1	2	yes	complemented
355	#1893	C₂×C₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
356	#1879	C₂×C₃₁	1	2	yes	complemented
357	#1869	C₂×C₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
358	#1786	C₂×C₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
359	C₂²×C₃₁	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₃₁	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₃₁	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₃₁	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₃₁	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₃₁	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₃₁	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₃₁	—	4	1	no	—
367	C₂²×C₃₁	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₃₁	—	4	1	no	—
369	C₂²×C₃₁	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₃₁	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₃₁	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₃₁	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₃₁	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₃₁	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₃₁	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₃₁	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₃₁	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₃₁	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₃₁	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₃₁	—	4	4	no	—
381	C₂²×C₃₁	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₃₁	—	8	16	no	—
383	C₂²×C₃₁	—	8	16	no	—
384	C₂²×C₃₁	—	8	16	no	—
385	C₂²×C₃₁	—	8	2	no	—
386	C₂²×C₃₁	—	8	2	no	—
387	C₂²×C₃₁	—	8	2	no	—
388	C₂²×C₃₁	—	8	2	no	—
389	C₂²×C₃₁	—	8	2	no	—
390	C₂²×C₃₁	—	8	2	no	—
391	C₂²×C₃₁	—	8	2	no	—
392	C₂²×C₃₁	—	8	2	no	—
393	C₂²×C₃₁	#447	1	4	yes	complemented
394	C₂²×C₃₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₃₁	D₄²	1	2	yes	—
396	C₂²×C₃₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₃₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₃₁	#576	1	2	yes	—
399	C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
400	C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
401	C₄×C₃₁	—	4	1	no	—
402	C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
403	C₄×C₃₁	—	4	1	no	—
404	C₄×C₃₁	—	8	2	no	—
405	C₄×C₃₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
406	C₄×C₃₁	#534	1	1	yes	characteristic
407	C₄×C₃₁	D₄²	1	2	yes	—
408	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
409	C₂³×D₄	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
410	C₂³×D₄	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
411	C₂³×D₄	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
412	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
413	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
414	C₂²×D₈	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
415	C₂²×D₈	C₂²×C₃₁	1	2	yes	complemented
416	C₂²×D₈	C₂²×C₃₁	1	2	yes	complemented
417	C₂³×C₈	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
418	D₄²	—	2	4	no	—
419	D₄²	—	2	4	no	—
420	C₂×#127	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
421	C₂×#121	—	2	1	no	—
422	C₂×#121	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
423	C₂×#121	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
424	C₂×#121	C₂²×C₃₁	1	2	yes	complemented
425	C₂×#120	—	2	1	no	—
426	C₂×#120	—	2	1	no	—
427	C₂×#120	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
430	#447	—	2	8	no	—
431	#447	—	2	4	no	—
432	C₂×#102	C₂²×C₃₁	1	2	yes	complemented
433	C₂×#102	C₂²×C₃₁	1	2	yes	complemented
434	C₂×#102	C₂²×C₃₁	1	2	yes	complemented
435	C₂×#102	C₂²×C₃₁	1	2	yes	complemented
436	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₁	1	2	yes	complemented
437	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
438	#394	—	2	1	no	—
439	#392	—	2	1	no	—
440	#390	C₂²×C₃₁	1	2	yes	complemented
441	#380	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
442	#379	—	2	1	no	—
443	#340	C₂²×C₃₁	1	2	yes	complemented
444	#336	C₂²×C₃₁	1	2	yes	complemented
445	C₂×C₃₁	—	2	4	no	—
446	C₂×C₃₁	—	4	2	no	—
447	C₂×C₃₁	—	4	4	no	—
448	C₂×C₃₁	—	8	2	no	—
449	C₂×C₃₁	—	8	2	no	—
450	C₂×C₃₁	—	8	4	no	—
451	C₂×C₃₁	#2403	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₃₁	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₃₁	#3008	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₃₁	#3264	1	2	yes	—
455	C₂×C₃₁	D₄×D₈	1	2	yes	—
456	C₂⁵	—	2	1	no	—
457	C₂⁵	—	2	1	no	—
458	C₂⁵	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
460	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
461	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
462	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
467	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
472	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
474	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
476	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
477	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
478	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
479	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
480	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
481	C₂²×D₄	D₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×D₄	D₄×C₃₁	1	4	yes	complemented
483	C₂²×D₄	C₂³×C₃₁	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×D₄	C₂³×C₃₁	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×D₄	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
486	C₂²×D₄	C₂³×C₃₁	1	1	yes	characteristic
487	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂³×C₄	C₂³×C₃₁	1	1	yes	characteristic
489	C₂³×C₄	C₂³×C₃₁	1	1	yes	characteristic
490	C₂×D₈	—	2	32	no	—
491	C₂×D₈	—	2	4	no	—
492	C₂×D₈	—	2	4	no	—
493	C₂×D₈	—	2	4	no	—
494	C₂×D₈	—	2	4	no	—
495	C₂×D₈	—	2	4	no	—
496	C₂×D₈	—	2	4	no	—
497	C₂×D₈	—	2	4	no	—
498	C₂×D₈	—	4	2	no	—
499	C₂×D₈	D₄×C₃₁	1	8	yes	complemented
500	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
502	C₂²×C₈	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
503	C₂²×C₈	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
504	#127	—	2	2	no	—
505	#127	—	2	2	no	—
506	#121	—	2	8	no	—
507	#121	—	2	2	no	—
508	#121	—	2	2	no	—
509	#121	—	2	2	no	—
510	#121	—	2	4	no	—
511	#121	—	4	2	no	—
512	#121	D₄×C₃₁	1	4	yes	complemented
513	#120	—	2	8	no	—
514	#120	—	2	8	no	—
515	#120	—	4	4	no	—
516	C₄×D₄	—	2	2	no	—
517	C₄×D₄	—	2	2	no	—
518	C₄×D₄	—	2	2	no	—
519	C₄×D₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄²	C₂³×C₃₁	1	1	yes	characteristic
533	#102	—	2	4	no	—
534	#102	—	2	4	no	—
535	#102	—	2	4	no	—
536	#102	—	4	2	no	—
537	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
538	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
539	#95	—	2	1	no	—
540	C₃₁	#23848	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
541	C₂⁴	—	2	1	no	—
542	C₂⁴	—	2	4	no	—
543	C₂⁴	—	2	2	no	—
544	C₂⁴	—	2	1	no	—
545	C₂⁴	—	2	1	no	—
546	C₂⁴	—	2	4	no	—
547	C₂⁴	—	4	4	no	—
548	C₂⁴	—	4	4	no	—
549	C₂⁴	—	4	4	no	—
550	C₂⁴	—	4	2	no	—
551	C₂⁴	—	4	2	no	—
552	C₂⁴	—	4	2	no	—
553	C₂⁴	—	4	2	no	—
554	C₂⁴	—	4	2	no	—
555	C₂⁴	—	4	2	no	—
556	C₂⁴	—	4	2	no	—
557	C₂⁴	—	8	2	no	—
558	C₂⁴	—	8	2	no	—
559	C₂⁴	—	8	2	no	—
560	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
561	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
562	C₂×D₄	—	2	2	no	—
563	C₂×D₄	—	2	2	no	—
564	C₂×D₄	—	2	8	no	—
565	C₂×D₄	—	2	8	no	—
566	C₂×D₄	—	2	4	no	—
567	C₂×D₄	—	2	4	no	—
568	C₂×D₄	—	2	4	no	—
569	C₂×D₄	—	2	4	no	—
570	C₂×D₄	—	2	4	no	—
571	C₂×D₄	—	2	4	no	—
572	C₂×D₄	—	2	1	no	—
573	C₂×D₄	—	2	2	no	—
574	C₂×D₄	—	2	2	no	—
575	C₂×D₄	—	2	2	no	—
576	C₂×D₄	—	2	2	no	—
577	C₂×D₄	—	2	2	no	—
578	C₂×D₄	—	2	1	no	—
579	C₂×D₄	—	2	1	no	—
580	C₂×D₄	—	2	2	no	—
581	C₂×D₄	—	2	2	no	—
582	C₂×D₄	—	2	2	no	—
583	C₂×D₄	—	2	2	no	—
584	C₂×D₄	—	2	2	no	—
585	C₂×D₄	—	4	4	no	—
586	C₂×D₄	—	4	8	no	—
587	C₂×D₄	—	4	8	no	—
588	C₂×D₄	—	4	4	no	—
589	C₂×D₄	—	4	4	no	—
590	C₂×D₄	—	4	4	no	—
591	C₂×D₄	—	4	2	no	—
592	C₂×D₄	—	4	4	no	—
593	C₂×D₄	—	4	8	no	—
594	C₂×D₄	—	4	32	no	—
595	C₂×D₄	—	4	4	no	—
596	C₂×D₄	—	4	2	no	—
597	C₂×D₄	—	4	2	no	—
598	C₂×D₄	—	4	2	no	—
599	C₂×D₄	—	4	2	no	—
600	C₂×D₄	—	4	4	no	—
601	C₂×D₄	—	4	4	no	—
602	C₂×D₄	—	4	4	no	—
603	C₂×D₄	—	4	2	no	—
604	C₂×D₄	—	4	2	no	—
605	C₂×D₄	—	8	2	no	—
606	C₂×D₄	—	8	2	no	—
607	C₂×D₄	D₈×C₃₁	1	4	yes	complemented
608	C₂×D₄	C₂×D₄×C₃₁	1	2	yes	—
609	C₂×D₄	C₂×D₄×C₃₁	1	2	yes	—
610	C₂×D₄	C₂×D₄×C₃₁	1	4	yes	—
611	C₂×D₄	C₂×D₄×C₃₁	1	2	yes	—
612	C₂×D₄	C₂×D₄×C₃₁	1	4	yes	complemented
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
624	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₁	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₁	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₁	1	1	yes	characteristic
631	D₈	—	2	16	no	—
632	D₈	—	2	16	no	—
633	D₈	—	4	8	no	—
634	C₂×C₈	—	2	8	no	—
635	C₂×C₈	—	2	2	no	—
636	C₂×C₈	—	2	2	no	—
637	C₂×C₈	—	2	2	no	—
638	C₂×C₈	—	2	2	no	—
639	C₂×C₈	—	2	2	no	—
640	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₁	1	4	yes	complemented
641	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₃₁	1	2	yes	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
655	C₄²	—	2	1	no	—
656	C₄²	—	2	1	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	1	no	—
660	C₂³	—	2	2	no	—
661	C₂³	—	2	2	no	—
662	C₂³	—	2	4	no	—
663	C₂³	—	2	1	no	—
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	4	no	—
668	C₂³	—	4	8	no	—
669	C₂³	—	4	8	no	—
670	C₂³	—	4	8	no	—
671	C₂³	—	4	8	no	—
672	C₂³	—	4	1	no	—
673	C₂³	—	4	1	no	—
674	C₂³	—	4	2	no	—
675	C₂³	—	4	8	no	—
676	C₂³	—	4	2	no	—
677	C₂³	—	4	2	no	—
678	C₂³	—	4	2	no	—
679	C₂³	—	4	2	no	—
680	C₂³	—	4	2	no	—
681	C₂³	—	4	1	no	—
682	C₂³	—	4	1	no	—
683	C₂³	—	4	1	no	—
684	C₂³	—	4	1	no	—
685	C₂³	—	4	2	no	—
686	C₂³	—	4	2	no	—
687	C₂³	—	4	2	no	—
688	C₂³	—	4	2	no	—
689	C₂³	—	4	2	no	—
690	C₂³	—	8	4	no	—
691	C₂³	—	8	8	no	—
692	C₂³	—	8	8	no	—
693	C₂³	—	8	8	no	—
694	C₂³	—	8	8	no	—
695	C₂³	—	8	8	no	—
696	C₂³	—	8	4	no	—
697	C₂³	—	8	4	no	—
698	C₂³	—	8	8	no	—
699	C₂³	—	8	4	no	—
700	C₂³	C₃₁×#120	1	2	yes	—
701	C₂³	C₂×D₈×C₃₁	1	2	yes	—
702	C₂³	C₂×D₈×C₃₁	1	2	yes	complemented
703	C₂³	C₃₁×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
704	C₂³	C₂²×D₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
705	D₄	—	2	8	no	—
706	D₄	—	2	2	no	—
707	D₄	—	2	4	no	—
708	D₄	—	2	2	no	—
709	D₄	—	2	2	no	—
710	D₄	—	2	4	no	—
711	D₄	—	2	4	no	—
712	D₄	—	2	4	no	—
713	D₄	—	4	8	no	—
714	D₄	—	4	8	no	—
715	D₄	—	4	8	no	—
716	D₄	—	4	8	no	—
717	D₄	—	4	8	no	—
718	D₄	—	4	8	no	—
719	D₄	—	4	1	no	—
720	D₄	—	4	2	no	—
721	D₄	—	4	1	no	—
722	D₄	—	4	2	no	—
723	D₄	—	4	2	no	—
724	D₄	—	8	4	no	—
725	D₄	—	8	8	no	—
726	D₄	C₃₁×#120	1	4	yes	complemented
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	4	8	no	—
739	C₂×C₄	—	4	1	no	—
740	C₂×C₄	—	4	1	no	—
741	C₂×C₄	—	4	1	no	—
742	C₂×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂×C₄	C₃₁×#120	1	2	yes	—
748	C₂×C₄	C₂×D₈×C₃₁	1	2	yes	complemented
749	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₁	1	2	yes	—
751	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄	C₃₁×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
753	C₈	—	2	4	no	—
754	C₈	—	4	2	no	—
755	C₂²	—	2	2	no	—
756	C₂²	—	2	2	no	—
757	C₂²	—	2	4	no	—
758	C₂²	—	2	4	no	—
759	C₂²	—	2	4	no	—
760	C₂²	—	2	2	no	—
761	C₂²	—	2	4	no	—
762	C₂²	—	4	1	no	—
763	C₂²	—	4	2	no	—
764	C₂²	—	4	1	no	—
765	C₂²	—	4	2	no	—
766	C₂²	—	4	2	no	—
767	C₂²	—	4	4	no	—
768	C₂²	—	4	4	no	—
769	C₂²	—	4	2	no	—
770	C₂²	—	4	4	no	—
771	C₂²	—	4	2	no	—
772	C₂²	—	4	2	no	—
773	C₂²	—	4	2	no	—
774	C₂²	—	4	2	no	—
775	C₂²	—	4	2	no	—
776	C₂²	—	4	4	no	—
777	C₂²	—	4	4	no	—
778	C₂²	—	8	16	no	—
779	C₂²	—	8	16	no	—
780	C₂²	—	8	16	no	—
781	C₂²	—	8	2	no	—
782	C₂²	—	8	2	no	—
783	C₂²	—	8	2	no	—
784	C₂²	—	8	2	no	—
785	C₂²	—	8	2	no	—
786	C₂²	—	8	2	no	—
787	C₂²	—	8	2	no	—
788	C₂²	—	8	2	no	—
789	C₂²	C₃₁×#447	1	4	yes	complemented
790	C₂²	C₂×C₃₁×#120	1	1	yes	characteristic
791	C₂²	D₄²×C₃₁	1	2	yes	—
792	C₂²	C₂²×D₈×C₃₁	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	C₂×C₃₁×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	C₃₁×#576	1	2	yes	—
795	C₄	—	2	2	no	—
796	C₄	—	2	2	no	—
797	C₄	—	4	1	no	—
798	C₄	—	4	2	no	—
799	C₄	—	4	1	no	—
800	C₄	—	8	2	no	—
801	C₄	C₂×C₃₁×#120	1	1	yes	characteristic
802	C₄	C₃₁×#534	1	1	yes	characteristic
803	C₄	D₄²×C₃₁	1	2	yes	—
804	C₂	—	2	4	no	—
805	C₂	—	4	2	no	—
806	C₂	—	4	4	no	—
807	C₂	—	8	2	no	—
808	C₂	—	8	2	no	—
809	C₂	—	8	4	no	—
810	C₂	C₃₁×#2403	1	1	yes	characteristic
811	C₂	C₂×C₃₁×#447	1	1	yes	characteristic
812	C₂	C₃₁×#3008	1	1	yes	characteristic
813	C₂	C₃₁×#3264	1	2	yes	—
814	C₂	D₄×D₈×C₃₁	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃₁	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₁
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃₁ ◁ C₂×C₄×D₄×C₃₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×D₈×C₃₁	C₂	semidirect
2. C₂×D₄²×C₃₁	C₂	semidirect
3. C₂×C₃₁×#447	C₂	semidirect
4. C₂×C₃₁×#447	C₂	semidirect
5. C₃₁×#2408	C₂	semidirect
6. C₃₁×#2011	C₂	semidirect
7. C₃₁×#1999	C₂	semidirect
8. C₃₁×#1893	C₂	semidirect
9. C₃₁×#1879	C₂	semidirect
10. C₃₁×#1869	C₂	semidirect
11. C₃₁×#1786	C₂	semidirect
14. C₂³×D₄×C₃₁	C₂²	semidirect
15. C₂³×D₄×C₃₁	C₂²	semidirect
19. C₂²×D₈×C₃₁	C₂²	semidirect
20. C₂²×D₈×C₃₁	C₂²	semidirect
21. C₂³×C₈×C₃₁	C₂²	semidirect
24. C₂×C₃₁×#127	C₂²	semidirect
27. C₂×C₃₁×#121	C₂²	semidirect
28. C₂×C₃₁×#121	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×D₄×C₃₁	C₂²	semidirect
36. C₂×C₃₁×#102	C₂²	semidirect
37. C₂×C₃₁×#102	C₂²	semidirect
38. C₂×C₃₁×#102	C₂²	semidirect
39. C₂×C₃₁×#102	C₂²	semidirect
40. C₂×C₃₁×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
41. C₂×C₃₁×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
44. C₃₁×#390	C₂²	semidirect
45. C₃₁×#380	C₂²	semidirect
47. C₃₁×#340	C₂²	semidirect
48. C₃₁×#336	C₂²	semidirect
75. C₂²×D₄×C₃₁	D₄	semidirect
92. C₂×D₈×C₃₁	D₄	semidirect
105. C₃₁×#121	D₄	semidirect
199. C₂×D₄×C₃₁	D₈	semidirect
204. C₂×D₄×C₃₁	C₂×D₄	semidirect
232. C₂×C₈×C₃₁	C₂×D₄	semidirect
249. #23848	C₃₁	direct (N × H)
295. C₂³×C₃₁	C₂×D₈	semidirect
319. D₄×C₃₁	#120	semidirect
341. C₂×C₄×C₃₁	C₂×D₈	semidirect
348. C₂³×D₈	C₂×C₃₁	semidirect
349. C₂×D₄²	C₂×C₃₁	semidirect
350. C₂×#447	C₂×C₃₁	semidirect
351. C₂×#447	C₂×C₃₁	semidirect
352. #2408	C₂×C₃₁	semidirect
353. #2011	C₂×C₃₁	semidirect
354. #1999	C₂×C₃₁	semidirect
355. #1893	C₂×C₃₁	semidirect
356. #1879	C₂×C₃₁	semidirect
357. #1869	C₂×C₃₁	semidirect
358. #1786	C₂×C₃₁	semidirect
393. C₂²×C₃₁	#447	semidirect
410. C₂³×D₄	C₂²×C₃₁	semidirect
411. C₂³×D₄	C₂²×C₃₁	semidirect
415. C₂²×D₈	C₂²×C₃₁	semidirect
416. C₂²×D₈	C₂²×C₃₁	semidirect
417. C₂³×C₈	C₂²×C₃₁	semidirect
420. C₂×#127	C₂²×C₃₁	semidirect
423. C₂×#121	C₂²×C₃₁	semidirect
424. C₂×#121	C₂²×C₃₁	semidirect
429. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃₁	semidirect
432. C₂×#102	C₂²×C₃₁	semidirect
433. C₂×#102	C₂²×C₃₁	semidirect
434. C₂×#102	C₂²×C₃₁	semidirect
435. C₂×#102	C₂²×C₃₁	semidirect
436. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₁	semidirect
437. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₁	semidirect
440. #390	C₂²×C₃₁	semidirect
441. #380	C₂²×C₃₁	semidirect
443. #340	C₂²×C₃₁	semidirect
444. #336	C₂²×C₃₁	semidirect
482. C₂²×D₄	D₄×C₃₁	semidirect
499. C₂×D₈	D₄×C₃₁	semidirect
512. #121	D₄×C₃₁	semidirect
540. C₃₁	#23848	direct (N × H)
607. C₂×D₄	D₈×C₃₁	semidirect
612. C₂×D₄	C₂×D₄×C₃₁	semidirect
640. C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₁	semidirect
702. C₂³	C₂×D₈×C₃₁	semidirect
726. D₄	C₃₁×#120	semidirect
748. C₂×C₄	C₂×D₈×C₃₁	semidirect
789. C₂²	C₃₁×#447	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₈×C₃₁	2
C₂×D₄²×C₃₁	2
C₂×C₃₁×#447	2
C₃₁×#2408	2
C₃₁×#2011	2
C₃₁×#1999	2
C₃₁×#1893	2
C₃₁×#1879	2
C₃₁×#1869	2
C₃₁×#1786	2
#23848	31

Subgroups — C31×#23848 #21480607

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₁×#23848 #21480607