Subgroups — C₃₁×#23849 #21480608

Order 7936.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×SD₁₆×C₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄²×C₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₃₁×#448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃₁×#450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃₁×#2409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃₁×#2014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃₁×#2000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃₁×#1893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₃₁×#1877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃₁×#1869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₃₁×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×Q₈×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂³×D₄×C₃₁	—	2	1	no	—
14	C₂³×D₄×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×D₄×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×SD₁₆×C₃₁	—	2	4	no	—
17	C₂²×SD₁₆×C₃₁	—	2	8	no	—
18	C₂²×SD₁₆×C₃₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×SD₁₆×C₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×SD₁₆×C₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂³×C₈×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	D₄²×C₃₁	—	2	4	no	—
23	D₄²×C₃₁	—	2	4	no	—
24	C₂×C₃₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₃₁×#121	—	2	1	no	—
27	C₂×C₃₁×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃₁×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃₁×#120	—	2	1	no	—
30	C₂×C₃₁×#120	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×D₄×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₄×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₃₁×#450	—	2	8	no	—
34	C₃₁×#448	—	2	4	no	—
35	C₂×C₃₁×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₃₁×#102	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₃₁×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₃₁×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₃₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₃₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₃₁×#395	—	2	1	no	—
42	C₃₁×#393	—	2	1	no	—
43	C₃₁×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₃₁×#386	—	2	1	no	—
45	C₃₁×#385	—	2	1	no	—
46	C₃₁×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₃₁×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₃₁×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂⁵×C₃₁	—	2	1	no	—
50	C₂⁵×C₃₁	—	2	1	no	—
51	C₂²×Q₈×C₃₁	—	2	1	no	—
52	C₂²×Q₈×C₃₁	—	2	4	no	—
53	C₂²×Q₈×C₃₁	—	2	2	no	—
54	C₂²×Q₈×C₃₁	—	2	2	no	—
55	C₂²×Q₈×C₃₁	—	4	2	no	—
56	C₂²×Q₈×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₄×C₃₁	—	2	8	no	—
59	C₂²×D₄×C₃₁	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₄×C₃₁	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
64	C₂²×D₄×C₃₁	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₄×C₃₁	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₄×C₃₁	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
68	C₂²×D₄×C₃₁	—	2	1	no	—
69	C₂²×D₄×C₃₁	—	4	2	no	—
70	C₂²×D₄×C₃₁	—	4	2	no	—
71	C₂²×D₄×C₃₁	—	4	4	no	—
72	C₂²×D₄×C₃₁	—	4	4	no	—
73	C₂²×D₄×C₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×D₄×C₃₁	D₄	1	4	yes	—
75	C₂²×D₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×D₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
79	C₂³×C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
80	C₂³×C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×SD₁₆×C₃₁	—	2	32	no	—
83	C₂×SD₁₆×C₃₁	—	2	4	no	—
84	C₂×SD₁₆×C₃₁	—	2	4	no	—
85	C₂×SD₁₆×C₃₁	—	2	4	no	—
86	C₂×SD₁₆×C₃₁	—	2	4	no	—
87	C₂×SD₁₆×C₃₁	—	2	4	no	—
88	C₂×SD₁₆×C₃₁	—	2	4	no	—
89	C₂×SD₁₆×C₃₁	—	2	4	no	—
90	C₂×SD₁₆×C₃₁	—	4	2	no	—
91	C₂×SD₁₆×C₃₁	D₄	1	8	yes	complemented
92	C₂²×C₈×C₃₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₈×C₃₁	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₈×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₈×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
96	C₃₁×#127	—	2	2	no	—
97	C₃₁×#127	—	2	2	no	—
98	C₃₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
99	C₃₁×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
100	C₃₁×#121	—	2	8	no	—
101	C₃₁×#121	—	2	2	no	—
102	C₃₁×#121	—	2	2	no	—
103	C₃₁×#121	—	2	2	no	—
104	C₃₁×#121	D₄	1	4	yes	—
105	C₃₁×#120	—	2	8	no	—
106	C₃₁×#120	—	2	8	no	—
107	C₄×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
108	C₄×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
109	C₄×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
110	C₄×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
116	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
117	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄²×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₃₁×#103	—	2	4	no	—
124	C₃₁×#102	—	2	4	no	—
125	C₃₁×#102	—	2	4	no	—
126	C₃₁×#102	—	4	2	no	—
127	C₃₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
128	C₃₁×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
129	C₃₁×#95	—	2	1	no	—
130	C₃₁×#95	—	2	2	no	—
131	C₃₁×#95	—	2	2	no	—
132	C₂⁴×C₃₁	—	2	1	no	—
133	C₂⁴×C₃₁	—	2	4	no	—
134	C₂⁴×C₃₁	—	2	1	no	—
135	C₂⁴×C₃₁	—	2	1	no	—
136	C₂⁴×C₃₁	—	2	4	no	—
137	C₂⁴×C₃₁	—	4	4	no	—
138	C₂⁴×C₃₁	—	4	4	no	—
139	C₂⁴×C₃₁	—	4	2	no	—
140	C₂⁴×C₃₁	—	4	2	no	—
141	C₂⁴×C₃₁	—	4	2	no	—
142	C₂⁴×C₃₁	—	4	2	no	—
143	C₂⁴×C₃₁	—	8	2	no	—
144	C₂⁴×C₃₁	—	8	2	no	—
145	C₂⁴×C₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂⁴×C₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Q₈×C₃₁	—	2	2	no	—
148	C₂×Q₈×C₃₁	—	2	8	no	—
149	C₂×Q₈×C₃₁	—	2	2	no	—
150	C₂×Q₈×C₃₁	—	2	2	no	—
151	C₂×Q₈×C₃₁	—	2	2	no	—
152	C₂×Q₈×C₃₁	—	2	2	no	—
153	C₂×Q₈×C₃₁	—	4	4	no	—
154	C₂×Q₈×C₃₁	—	4	8	no	—
155	C₂×Q₈×C₃₁	—	4	4	no	—
156	C₂×Q₈×C₃₁	—	4	2	no	—
157	C₂×Q₈×C₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
158	C₂×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
160	C₂×D₄×C₃₁	—	2	8	no	—
161	C₂×D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
162	C₂×D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
163	C₂×D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
164	C₂×D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
165	C₂×D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
166	C₂×D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
167	C₂×D₄×C₃₁	—	2	1	no	—
168	C₂×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
169	C₂×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
170	C₂×D₄×C₃₁	—	2	1	no	—
171	C₂×D₄×C₃₁	—	2	1	no	—
172	C₂×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
173	C₂×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
174	C₂×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
175	C₂×D₄×C₃₁	—	4	4	no	—
176	C₂×D₄×C₃₁	—	4	8	no	—
177	C₂×D₄×C₃₁	—	4	4	no	—
178	C₂×D₄×C₃₁	—	4	4	no	—
179	C₂×D₄×C₃₁	—	4	2	no	—
180	C₂×D₄×C₃₁	—	4	8	no	—
181	C₂×D₄×C₃₁	—	4	32	no	—
182	C₂×D₄×C₃₁	—	4	4	no	—
183	C₂×D₄×C₃₁	—	4	2	no	—
184	C₂×D₄×C₃₁	—	4	2	no	—
185	C₂×D₄×C₃₁	—	4	2	no	—
186	C₂×D₄×C₃₁	—	4	2	no	—
187	C₂×D₄×C₃₁	—	4	4	no	—
188	C₂×D₄×C₃₁	—	4	2	no	—
189	C₂×D₄×C₃₁	—	8	2	no	—
190	C₂×D₄×C₃₁	SD₁₆	1	4	yes	complemented
191	C₂×D₄×C₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×D₄×C₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×D₄×C₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×D₄×C₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₃₁	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	SD₁₆×C₃₁	—	2	16	no	—
217	SD₁₆×C₃₁	—	2	16	no	—
218	SD₁₆×C₃₁	—	4	8	no	—
219	C₂×C₈×C₃₁	—	2	8	no	—
220	C₂×C₈×C₃₁	—	2	2	no	—
221	C₂×C₈×C₃₁	—	2	2	no	—
222	C₂×C₈×C₃₁	—	2	2	no	—
223	C₂×C₈×C₃₁	—	2	2	no	—
224	C₂×C₈×C₃₁	—	2	2	no	—
225	C₂×C₈×C₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
226	C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
227	C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
228	C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
229	C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
230	C₄⋊C₄×C₃₁	—	4	4	no	—
231	C₄⋊C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
235	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	4	4	no	—
238	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
239	C₄²×C₃₁	—	2	1	no	—
240	C₄²×C₃₁	—	2	1	no	—
241	#23849	C₃₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
242	C₂³×C₃₁	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₃₁	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₃₁	—	2	1	no	—
245	C₂³×C₃₁	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₃₁	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₃₁	—	2	4	no	—
248	C₂³×C₃₁	—	2	1	no	—
249	C₂³×C₃₁	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₃₁	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₃₁	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₃₁	—	4	8	no	—
253	C₂³×C₃₁	—	4	8	no	—
254	C₂³×C₃₁	—	4	8	no	—
255	C₂³×C₃₁	—	4	1	no	—
256	C₂³×C₃₁	—	4	1	no	—
257	C₂³×C₃₁	—	4	2	no	—
258	C₂³×C₃₁	—	4	2	no	—
259	C₂³×C₃₁	—	4	2	no	—
260	C₂³×C₃₁	—	4	1	no	—
261	C₂³×C₃₁	—	4	1	no	—
262	C₂³×C₃₁	—	4	1	no	—
263	C₂³×C₃₁	—	4	1	no	—
264	C₂³×C₃₁	—	4	2	no	—
265	C₂³×C₃₁	—	4	2	no	—
266	C₂³×C₃₁	—	4	8	no	—
267	C₂³×C₃₁	—	8	4	no	—
268	C₂³×C₃₁	—	8	8	no	—
269	C₂³×C₃₁	—	8	8	no	—
270	C₂³×C₃₁	—	8	8	no	—
271	C₂³×C₃₁	—	8	4	no	—
272	C₂³×C₃₁	—	8	8	no	—
273	C₂³×C₃₁	#120	1	2	yes	—
274	C₂³×C₃₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
275	C₂³×C₃₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
276	C₂³×C₃₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
277	C₂³×C₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	Q₈×C₃₁	—	2	4	no	—
279	Q₈×C₃₁	—	2	4	no	—
280	Q₈×C₃₁	—	4	8	no	—
281	Q₈×C₃₁	—	4	2	no	—
282	Q₈×C₃₁	—	4	2	no	—
283	D₄×C₃₁	—	2	8	no	—
284	D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
285	D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
286	D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
287	D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
288	D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
289	D₄×C₃₁	—	4	8	no	—
290	D₄×C₃₁	—	4	8	no	—
291	D₄×C₃₁	—	4	8	no	—
292	D₄×C₃₁	—	4	8	no	—
293	D₄×C₃₁	—	4	8	no	—
294	D₄×C₃₁	—	4	1	no	—
295	D₄×C₃₁	—	4	1	no	—
296	D₄×C₃₁	—	4	2	no	—
297	D₄×C₃₁	—	8	4	no	—
298	D₄×C₃₁	#120	1	4	yes	—
299	C₂×C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₃₁	—	4	8	no	—
312	C₂×C₄×C₃₁	—	4	8	no	—
313	C₂×C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×C₃₁	—	4	1	no	—
316	C₂×C₄×C₃₁	—	4	1	no	—
317	C₂×C₄×C₃₁	—	4	1	no	—
318	C₂×C₄×C₃₁	—	4	1	no	—
319	C₂×C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×C₃₁	#120	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₃₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
325	C₂×C₄×C₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₃₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₃₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
329	C₈×C₃₁	—	2	4	no	—
330	C₈×C₃₁	—	4	2	no	—
331	C₂³×SD₁₆	C₂×C₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
332	C₂×D₄²	C₂×C₃₁	1	1	yes	characteristic
333	C₂×#448	C₂×C₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
334	C₂×#450	C₂×C₃₁	1	2	yes	complemented
335	#2409	C₂×C₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
336	#2014	C₂×C₃₁	1	2	yes	complemented
337	#2000	C₂×C₃₁	1	2	yes	complemented
338	#1893	C₂×C₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
339	#1877	C₂×C₃₁	1	2	yes	complemented
340	#1869	C₂×C₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
341	#1786	C₂×C₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
342	C₂²×C₃₁	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₃₁	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₃₁	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₃₁	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₃₁	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₃₁	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₃₁	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₃₁	—	4	1	no	—
350	C₂²×C₃₁	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₃₁	—	4	1	no	—
352	C₂²×C₃₁	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₃₁	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₃₁	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₃₁	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₃₁	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₃₁	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₃₁	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₃₁	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₃₁	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₃₁	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₃₁	—	8	16	no	—
363	C₂²×C₃₁	—	8	16	no	—
364	C₂²×C₃₁	—	8	2	no	—
365	C₂²×C₃₁	—	8	2	no	—
366	C₂²×C₃₁	—	8	2	no	—
367	C₂²×C₃₁	—	8	2	no	—
368	C₂²×C₃₁	#450	1	4	yes	complemented
369	C₂²×C₃₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₃₁	D₄²	1	2	yes	—
371	C₂²×C₃₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₃₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₃₁	#577	1	2	yes	—
374	C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
375	C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
376	C₄×C₃₁	—	4	1	no	—
377	C₄×C₃₁	—	4	4	no	—
378	C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
379	C₄×C₃₁	—	4	1	no	—
380	C₄×C₃₁	—	8	2	no	—
381	C₄×C₃₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
382	C₄×C₃₁	#534	1	1	yes	characteristic
383	C₄×C₃₁	D₄²	1	2	yes	—
384	C₂³×Q₈	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
385	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
386	C₂³×D₄	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×D₄	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
389	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
390	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
391	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃₁	1	2	yes	complemented
392	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃₁	1	2	yes	complemented
393	C₂³×C₈	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
394	D₄²	—	2	4	no	—
395	D₄²	—	2	4	no	—
396	C₂×#127	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃₁	1	2	yes	complemented
398	C₂×#121	—	2	1	no	—
399	C₂×#121	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
400	C₂×#121	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
401	C₂×#120	—	2	1	no	—
402	C₂×#120	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
405	#450	—	2	8	no	—
406	#448	—	2	4	no	—
407	C₂×#103	C₂²×C₃₁	1	2	yes	complemented
408	C₂×#102	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
409	C₂×#102	C₂²×C₃₁	1	2	yes	complemented
410	C₂×#102	C₂²×C₃₁	1	2	yes	complemented
411	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₁	1	2	yes	complemented
412	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
413	#395	—	2	1	no	—
414	#393	—	2	1	no	—
415	#391	C₂²×C₃₁	1	2	yes	complemented
416	#386	—	2	1	no	—
417	#385	—	2	1	no	—
418	#380	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
419	#340	C₂²×C₃₁	1	2	yes	complemented
420	#336	C₂²×C₃₁	1	2	yes	complemented
421	C₂×C₃₁	—	2	4	no	—
422	C₂×C₃₁	—	4	2	no	—
423	C₂×C₃₁	—	4	4	no	—
424	C₂×C₃₁	—	8	2	no	—
425	C₂×C₃₁	—	8	2	no	—
426	C₂×C₃₁	#2403	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₃₁	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₃₁	#3009	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₃₁	#3265	1	2	yes	—
430	C₂×C₃₁	D₄×SD₁₆	1	2	yes	—
431	C₂⁵	—	2	1	no	—
432	C₂⁵	—	2	1	no	—
433	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
434	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
435	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
436	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
437	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
438	C₂²×Q₈	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
439	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
440	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
441	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
446	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
447	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
448	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
449	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
451	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
452	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
454	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
455	C₂²×D₄	D₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×D₄	D₄×C₃₁	1	4	yes	—
457	C₂²×D₄	C₂³×C₃₁	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×D₄	C₂³×C₃₁	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₄	C₂³×C₃₁	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂³×C₄	C₂³×C₃₁	1	1	yes	characteristic
463	C₂³×C₄	C₂³×C₃₁	1	1	yes	characteristic
464	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
465	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
470	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
471	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
473	C₂×SD₁₆	D₄×C₃₁	1	8	yes	complemented
474	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
476	C₂²×C₈	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
477	C₂²×C₈	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
478	#127	—	2	2	no	—
479	#127	—	2	2	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
482	#121	—	2	8	no	—
483	#121	—	2	2	no	—
484	#121	—	2	2	no	—
485	#121	—	2	2	no	—
486	#121	D₄×C₃₁	1	4	yes	—
487	#120	—	2	8	no	—
488	#120	—	2	8	no	—
489	C₄×D₄	—	2	2	no	—
490	C₄×D₄	—	2	2	no	—
491	C₄×D₄	—	2	2	no	—
492	C₄×D₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄²	C₂³×C₃₁	1	1	yes	characteristic
505	#103	—	2	4	no	—
506	#102	—	2	4	no	—
507	#102	—	2	4	no	—
508	#102	—	4	2	no	—
509	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
510	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
511	#95	—	2	1	no	—
512	#95	—	2	2	no	—
513	#95	—	2	2	no	—
514	C₃₁	#23849	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
515	C₂⁴	—	2	1	no	—
516	C₂⁴	—	2	4	no	—
517	C₂⁴	—	2	1	no	—
518	C₂⁴	—	2	1	no	—
519	C₂⁴	—	2	4	no	—
520	C₂⁴	—	4	4	no	—
521	C₂⁴	—	4	4	no	—
522	C₂⁴	—	4	2	no	—
523	C₂⁴	—	4	2	no	—
524	C₂⁴	—	4	2	no	—
525	C₂⁴	—	4	2	no	—
526	C₂⁴	—	8	2	no	—
527	C₂⁴	—	8	2	no	—
528	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
529	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
530	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
531	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
532	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
533	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
534	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
535	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
536	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
537	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
538	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
539	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
540	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₃₁	1	4	yes	complemented
541	C₂×D₄	—	2	2	no	—
542	C₂×D₄	—	2	2	no	—
543	C₂×D₄	—	2	8	no	—
544	C₂×D₄	—	2	4	no	—
545	C₂×D₄	—	2	4	no	—
546	C₂×D₄	—	2	4	no	—
547	C₂×D₄	—	2	4	no	—
548	C₂×D₄	—	2	4	no	—
549	C₂×D₄	—	2	4	no	—
550	C₂×D₄	—	2	1	no	—
551	C₂×D₄	—	2	2	no	—
552	C₂×D₄	—	2	2	no	—
553	C₂×D₄	—	2	1	no	—
554	C₂×D₄	—	2	1	no	—
555	C₂×D₄	—	2	2	no	—
556	C₂×D₄	—	2	2	no	—
557	C₂×D₄	—	2	2	no	—
558	C₂×D₄	—	4	4	no	—
559	C₂×D₄	—	4	8	no	—
560	C₂×D₄	—	4	4	no	—
561	C₂×D₄	—	4	4	no	—
562	C₂×D₄	—	4	2	no	—
563	C₂×D₄	—	4	8	no	—
564	C₂×D₄	—	4	32	no	—
565	C₂×D₄	—	4	4	no	—
566	C₂×D₄	—	4	2	no	—
567	C₂×D₄	—	4	2	no	—
568	C₂×D₄	—	4	2	no	—
569	C₂×D₄	—	4	2	no	—
570	C₂×D₄	—	4	4	no	—
571	C₂×D₄	—	4	2	no	—
572	C₂×D₄	—	8	2	no	—
573	C₂×D₄	SD₁₆×C₃₁	1	4	yes	complemented
574	C₂×D₄	C₂×D₄×C₃₁	1	2	yes	—
575	C₂×D₄	C₂×D₄×C₃₁	1	2	yes	—
576	C₂×D₄	C₂×D₄×C₃₁	1	4	yes	—
577	C₂×D₄	C₂×D₄×C₃₁	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₁	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₁	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₁	1	1	yes	characteristic
599	SD₁₆	—	2	16	no	—
600	SD₁₆	—	2	16	no	—
601	SD₁₆	—	4	8	no	—
602	C₂×C₈	—	2	8	no	—
603	C₂×C₈	—	2	2	no	—
604	C₂×C₈	—	2	2	no	—
605	C₂×C₈	—	2	2	no	—
606	C₂×C₈	—	2	2	no	—
607	C₂×C₈	—	2	2	no	—
608	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₁	1	4	yes	complemented
609	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
614	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₃₁	1	2	yes	—
615	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
622	C₄²	—	2	1	no	—
623	C₄²	—	2	1	no	—
624	C₂³	—	2	2	no	—
625	C₂³	—	2	2	no	—
626	C₂³	—	2	1	no	—
627	C₂³	—	2	2	no	—
628	C₂³	—	2	2	no	—
629	C₂³	—	2	4	no	—
630	C₂³	—	2	1	no	—
631	C₂³	—	2	2	no	—
632	C₂³	—	2	2	no	—
633	C₂³	—	2	2	no	—
634	C₂³	—	4	8	no	—
635	C₂³	—	4	8	no	—
636	C₂³	—	4	8	no	—
637	C₂³	—	4	1	no	—
638	C₂³	—	4	1	no	—
639	C₂³	—	4	2	no	—
640	C₂³	—	4	8	no	—
641	C₂³	—	4	2	no	—
642	C₂³	—	4	2	no	—
643	C₂³	—	4	1	no	—
644	C₂³	—	4	1	no	—
645	C₂³	—	4	1	no	—
646	C₂³	—	4	1	no	—
647	C₂³	—	4	2	no	—
648	C₂³	—	4	2	no	—
649	C₂³	—	8	4	no	—
650	C₂³	—	8	8	no	—
651	C₂³	—	8	8	no	—
652	C₂³	—	8	8	no	—
653	C₂³	—	8	4	no	—
654	C₂³	—	8	8	no	—
655	C₂³	C₃₁×#120	1	2	yes	—
656	C₂³	C₂×SD₁₆×C₃₁	1	2	yes	—
657	C₂³	C₂×SD₁₆×C₃₁	1	2	yes	complemented
658	C₂³	C₃₁×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
659	C₂³	C₂²×D₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
660	Q₈	—	2	4	no	—
661	Q₈	—	2	4	no	—
662	Q₈	—	4	8	no	—
663	Q₈	—	4	2	no	—
664	Q₈	—	4	2	no	—
665	D₄	—	2	8	no	—
666	D₄	—	2	2	no	—
667	D₄	—	2	2	no	—
668	D₄	—	2	2	no	—
669	D₄	—	2	4	no	—
670	D₄	—	2	4	no	—
671	D₄	—	4	8	no	—
672	D₄	—	4	8	no	—
673	D₄	—	4	8	no	—
674	D₄	—	4	8	no	—
675	D₄	—	4	8	no	—
676	D₄	—	4	1	no	—
677	D₄	—	4	1	no	—
678	D₄	—	4	2	no	—
679	D₄	—	8	4	no	—
680	D₄	C₃₁×#120	1	4	yes	—
681	C₂×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	4	8	no	—
694	C₂×C₄	—	4	8	no	—
695	C₂×C₄	—	4	2	no	—
696	C₂×C₄	—	4	2	no	—
697	C₂×C₄	—	4	1	no	—
698	C₂×C₄	—	4	1	no	—
699	C₂×C₄	—	4	1	no	—
700	C₂×C₄	—	4	1	no	—
701	C₂×C₄	—	4	2	no	—
702	C₂×C₄	—	4	2	no	—
703	C₂×C₄	—	4	2	no	—
704	C₂×C₄	—	4	2	no	—
705	C₂×C₄	C₃₁×#120	1	2	yes	—
706	C₂×C₄	C₂×SD₁₆×C₃₁	1	2	yes	complemented
707	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₁	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	C₃₁×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
711	C₈	—	2	4	no	—
712	C₈	—	4	2	no	—
713	C₂²	—	2	2	no	—
714	C₂²	—	2	2	no	—
715	C₂²	—	2	4	no	—
716	C₂²	—	2	4	no	—
717	C₂²	—	2	4	no	—
718	C₂²	—	2	2	no	—
719	C₂²	—	2	4	no	—
720	C₂²	—	4	1	no	—
721	C₂²	—	4	2	no	—
722	C₂²	—	4	1	no	—
723	C₂²	—	4	2	no	—
724	C₂²	—	4	2	no	—
725	C₂²	—	4	4	no	—
726	C₂²	—	4	4	no	—
727	C₂²	—	4	2	no	—
728	C₂²	—	4	2	no	—
729	C₂²	—	4	2	no	—
730	C₂²	—	4	2	no	—
731	C₂²	—	4	2	no	—
732	C₂²	—	4	2	no	—
733	C₂²	—	8	16	no	—
734	C₂²	—	8	16	no	—
735	C₂²	—	8	2	no	—
736	C₂²	—	8	2	no	—
737	C₂²	—	8	2	no	—
738	C₂²	—	8	2	no	—
739	C₂²	C₃₁×#450	1	4	yes	complemented
740	C₂²	C₂×C₃₁×#120	1	1	yes	characteristic
741	C₂²	D₄²×C₃₁	1	2	yes	—
742	C₂²	C₂²×SD₁₆×C₃₁	1	1	yes	characteristic
743	C₂²	C₂×C₃₁×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
744	C₂²	C₃₁×#577	1	2	yes	—
745	C₄	—	2	2	no	—
746	C₄	—	2	2	no	—
747	C₄	—	4	1	no	—
748	C₄	—	4	4	no	—
749	C₄	—	4	2	no	—
750	C₄	—	4	1	no	—
751	C₄	—	8	2	no	—
752	C₄	C₂×C₃₁×#120	1	1	yes	characteristic
753	C₄	C₃₁×#534	1	1	yes	characteristic
754	C₄	D₄²×C₃₁	1	2	yes	—
755	C₂	—	2	4	no	—
756	C₂	—	4	2	no	—
757	C₂	—	4	4	no	—
758	C₂	—	8	2	no	—
759	C₂	—	8	2	no	—
760	C₂	C₃₁×#2403	1	1	yes	characteristic
761	C₂	C₂×C₃₁×#450	1	1	yes	characteristic
762	C₂	C₃₁×#3009	1	1	yes	characteristic
763	C₂	C₃₁×#3265	1	2	yes	—
764	C₂	D₄×SD₁₆×C₃₁	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃₁	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₁
prime radical	C₂×D₄²×C₃₁	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃₁ ◁ C₂×C₄×D₄×C₃₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×SD₁₆×C₃₁	C₂	semidirect
3. C₂×C₃₁×#448	C₂	semidirect
4. C₂×C₃₁×#450	C₂	semidirect
5. C₃₁×#2409	C₂	semidirect
6. C₃₁×#2014	C₂	semidirect
7. C₃₁×#2000	C₂	semidirect
8. C₃₁×#1893	C₂	semidirect
9. C₃₁×#1877	C₂	semidirect
10. C₃₁×#1869	C₂	semidirect
11. C₃₁×#1786	C₂	semidirect
12. C₂³×Q₈×C₃₁	C₂²	semidirect
19. C₂²×SD₁₆×C₃₁	C₂²	semidirect
20. C₂²×SD₁₆×C₃₁	C₂²	semidirect
21. C₂³×C₈×C₃₁	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
35. C₂×C₃₁×#103	C₂²	semidirect
37. C₂×C₃₁×#102	C₂²	semidirect
38. C₂×C₃₁×#102	C₂²	semidirect
39. C₂×C₃₁×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
40. C₂×C₃₁×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
43. C₃₁×#391	C₂²	semidirect
46. C₃₁×#380	C₂²	semidirect
47. C₃₁×#340	C₂²	semidirect
48. C₃₁×#336	C₂²	semidirect
91. C₂×SD₁₆×C₃₁	D₄	semidirect
157. C₂×Q₈×C₃₁	C₂×D₄	semidirect
190. C₂×D₄×C₃₁	SD₁₆	semidirect
225. C₂×C₈×C₃₁	C₂×D₄	semidirect
241. #23849	C₃₁	direct (N × H)
275. C₂³×C₃₁	C₂×SD₁₆	semidirect
324. C₂×C₄×C₃₁	C₂×SD₁₆	semidirect
331. C₂³×SD₁₆	C₂×C₃₁	semidirect
333. C₂×#448	C₂×C₃₁	semidirect
334. C₂×#450	C₂×C₃₁	semidirect
335. #2409	C₂×C₃₁	semidirect
336. #2014	C₂×C₃₁	semidirect
337. #2000	C₂×C₃₁	semidirect
338. #1893	C₂×C₃₁	semidirect
339. #1877	C₂×C₃₁	semidirect
340. #1869	C₂×C₃₁	semidirect
341. #1786	C₂×C₃₁	semidirect
368. C₂²×C₃₁	#450	semidirect
384. C₂³×Q₈	C₂²×C₃₁	semidirect
391. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃₁	semidirect
392. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃₁	semidirect
393. C₂³×C₈	C₂²×C₃₁	semidirect
397. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃₁	semidirect
407. C₂×#103	C₂²×C₃₁	semidirect
409. C₂×#102	C₂²×C₃₁	semidirect
410. C₂×#102	C₂²×C₃₁	semidirect
411. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₁	semidirect
412. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₁	semidirect
415. #391	C₂²×C₃₁	semidirect
418. #380	C₂²×C₃₁	semidirect
419. #340	C₂²×C₃₁	semidirect
420. #336	C₂²×C₃₁	semidirect
473. C₂×SD₁₆	D₄×C₃₁	semidirect
514. C₃₁	#23849	direct (N × H)
540. C₂×Q₈	C₂×D₄×C₃₁	semidirect
573. C₂×D₄	SD₁₆×C₃₁	semidirect
608. C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₁	semidirect
657. C₂³	C₂×SD₁₆×C₃₁	semidirect
706. C₂×C₄	C₂×SD₁₆×C₃₁	semidirect
739. C₂²	C₃₁×#450	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×SD₁₆×C₃₁	2
C₂×D₄²×C₃₁	2
C₂×C₃₁×#448	2
C₂×C₃₁×#450	2
C₃₁×#2409	2
C₃₁×#2014	2
C₃₁×#2000	2
C₃₁×#1893	2
C₃₁×#1877	2
C₃₁×#1869	2
C₃₁×#1786	2
#23849	31

Subgroups — C31×#23849 #21480608

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₁×#23849 #21480608