Subgroups — C₃₁×#23872 #21480631

Order 7936.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃₁×#3585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₃₁×#3498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃₁×#3027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃₁×#3019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃₁×#3018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃₁×#2008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃₁×#2002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃₁×#1914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₃₁×#1906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃₁×#1884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₃₁×#1795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₃₁×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×C₃₁×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₃₁×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₃₁×#577	—	2	4	no	—
16	C₃₁×#576	—	2	4	no	—
17	C₃₁×#575	—	2	2	no	—
18	C₃₁×#575	C₂²	1	2	yes	—
19	C₃₁×#575	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₃₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
21	C₂×C₃₁×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₃₁×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₃₁×#550	—	2	2	no	—
24	D₄²×C₃₁	—	2	2	no	—
25	D₄²×C₃₁	—	2	4	no	—
26	C₃₁×#535	—	2	1	no	—
27	C₃₁×#535	—	2	1	no	—
28	C₃₁×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₃₁×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₃₁×#535	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₃₁×#532	—	2	1	no	—
32	C₃₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₃₁×#127	—	2	1	no	—
34	C₂×C₃₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₄×#41×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₃₁×B(4,𝔽₂)	—	2	4	no	—
37	C₃₁×#456	—	2	1	no	—
38	C₃₁×#455	—	2	4	no	—
39	C₃₁×#455	—	2	1	no	—
40	C₃₁×#454	—	2	1	no	—
41	C₃₁×#453	—	2	4	no	—
42	C₃₁×#453	—	2	1	no	—
43	C₃₁×#421	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₃₁×#421	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₃₁×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₃₁×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₃₁×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₃₁×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₃₁×#410	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₃₁×#410	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₃₁×#344	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₃₁×#339	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₃₁×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
54	C₃₁×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
55	C₃₁×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
56	C₃₁×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
57	C₃₁×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
58	C₃₁×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
59	C₃₁×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
60	C₃₁×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
61	C₃₁×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
62	C₂×#41×C₃₁	—	2	1	no	—
63	C₂×#41×C₃₁	—	2	1	no	—
64	C₂×#41×C₃₁	—	2	1	no	—
65	C₂×#41×C₃₁	—	2	2	no	—
66	C₂×#41×C₃₁	—	4	2	no	—
67	C₂×#41×C₃₁	D₄	1	2	yes	complemented
68	C₂×#41×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#41×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#41×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#41×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
73	C₂²×D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
74	C₂²×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
75	C₂²×D₄×C₃₁	—	2	1	no	—
76	C₂²×D₄×C₃₁	—	2	1	no	—
77	C₂²×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
78	C₂²×D₄×C₃₁	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₄×C₃₁	D₄	1	2	yes	complemented
80	C₂²×D₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₃₁×#137	—	2	4	no	—
83	C₃₁×#137	—	2	2	no	—
84	C₃₁×#137	—	2	2	no	—
85	C₃₁×#137	—	2	2	no	—
86	C₃₁×#137	D₄	1	4	yes	complemented
87	C₃₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
88	C₃₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
89	C₃₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
90	C₃₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
91	C₃₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
92	C₃₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
93	C₃₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
94	C₃₁×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	4	yes	complemented
95	C₃₁×#135	—	2	8	no	—
96	C₃₁×#135	—	2	4	no	—
97	C₃₁×#135	—	4	2	no	—
98	C₂×SD₁₆×C₃₁	—	2	4	no	—
99	C₂×SD₁₆×C₃₁	—	2	2	no	—
100	C₂×D₈×C₃₁	—	2	4	no	—
101	C₂×D₈×C₃₁	—	2	2	no	—
102	C₃₁×#131	—	2	4	no	—
103	C₂×M₁₆×C₃₁	—	2	2	no	—
104	C₂×M₁₆×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×M₁₆×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
106	C₃₁×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₃₁×#127	—	2	4	no	—
108	C₃₁×#127	—	2	1	no	—
109	C₃₁×#127	—	2	1	no	—
110	C₃₁×#127	—	2	2	no	—
111	C₃₁×#127	—	2	2	no	—
112	C₃₁×#127	—	2	1	no	—
113	C₃₁×#127	—	2	1	no	—
114	C₃₁×#127	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₃₁×#124	—	2	1	no	—
116	C₃₁×#124	—	2	1	no	—
117	C₃₁×#124	—	2	2	no	—
118	C₃₁×#124	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₃₁×#124	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₃₁×#121	—	2	4	no	—
121	C₃₁×#121	—	2	4	no	—
122	C₃₁×#121	—	2	4	no	—
123	C₃₁×#121	—	2	2	no	—
124	C₃₁×#121	—	2	2	no	—
125	C₃₁×#121	—	2	2	no	—
126	C₃₁×#121	—	4	2	no	—
127	C₃₁×#120	—	2	4	no	—
128	C₃₁×#120	—	2	4	no	—
129	C₃₁×#120	—	2	2	no	—
130	C₃₁×#120	—	2	4	no	—
131	C₃₁×#120	D₄	1	4	yes	—
132	C₄×Q₈×C₃₁	—	2	1	no	—
133	C₄×D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
134	C₄×D₄×C₃₁	—	2	1	no	—
135	C₄×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
136	C₄×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
137	C₃₁×#117	—	2	1	no	—
138	C₃₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
139	C₃₁×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄²×C₃₁	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄²×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₃₁×#104	—	2	4	no	—
143	C₃₁×#104	—	2	4	no	—
144	C₃₁×#104	—	2	2	no	—
145	C₃₁×#104	—	2	2	no	—
146	C₃₁×#102	—	4	2	no	—
147	C₃₁×#101	—	2	1	no	—
148	C₃₁×#100	—	2	1	no	—
149	C₃₁×#100	—	2	4	no	—
150	C₃₁×#99	—	2	2	no	—
151	C₃₁×#99	—	2	4	no	—
152	C₂⁴×C₃₁	—	2	2	no	—
153	C₂⁴×C₃₁	—	2	2	no	—
154	C₂⁴×C₃₁	—	2	1	no	—
155	C₂⁴×C₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	#41×C₃₁	—	2	2	no	—
157	#41×C₃₁	—	2	2	no	—
158	#41×C₃₁	—	2	2	no	—
159	#41×C₃₁	—	2	4	no	—
160	#41×C₃₁	—	2	4	no	—
161	#41×C₃₁	—	2	2	no	—
162	#41×C₃₁	—	2	2	no	—
163	#41×C₃₁	—	2	2	no	—
164	#41×C₃₁	—	2	2	no	—
165	#41×C₃₁	—	2	2	no	—
166	#41×C₃₁	—	2	2	no	—
167	#41×C₃₁	—	4	2	no	—
168	#41×C₃₁	—	4	4	no	—
169	#41×C₃₁	—	4	4	no	—
170	#41×C₃₁	—	4	4	no	—
171	#41×C₃₁	—	4	2	no	—
172	#41×C₃₁	—	4	2	no	—
173	#41×C₃₁	—	4	2	no	—
174	#41×C₃₁	—	4	2	no	—
175	#41×C₃₁	—	4	2	no	—
176	#41×C₃₁	—	4	2	no	—
177	#41×C₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×Q₈×C₃₁	—	2	2	no	—
179	C₂×Q₈×C₃₁	—	4	2	no	—
180	C₂×Q₈×C₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Q₈×C₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Q₈×C₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Q₈×C₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
184	C₂×D₄×C₃₁	—	2	1	no	—
185	C₂×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
186	C₂×D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
187	C₂×D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
188	C₂×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
189	C₂×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
190	C₂×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
192	C₂×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
193	C₂×D₄×C₃₁	—	2	1	no	—
194	C₂×D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
195	C₂×D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
196	C₂×D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
197	C₂×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
198	C₂×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
199	C₂×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
200	C₂×D₄×C₃₁	—	2	1	no	—
201	C₂×D₄×C₃₁	—	2	1	no	—
202	C₂×D₄×C₃₁	—	2	1	no	—
203	C₂×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
204	C₂×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
205	C₂×D₄×C₃₁	—	4	2	no	—
206	C₂×D₄×C₃₁	—	4	4	no	—
207	C₂×D₄×C₃₁	—	4	4	no	—
208	C₂×D₄×C₃₁	—	4	8	no	—
209	C₂×D₄×C₃₁	—	4	2	no	—
210	C₂×D₄×C₃₁	—	4	8	no	—
211	C₂×D₄×C₃₁	—	4	4	no	—
212	C₂×D₄×C₃₁	—	4	2	no	—
213	C₂×D₄×C₃₁	—	4	2	no	—
214	C₂×D₄×C₃₁	—	4	2	no	—
215	C₂×D₄×C₃₁	—	4	4	no	—
216	C₂×D₄×C₃₁	—	8	4	no	—
217	C₂×D₄×C₃₁	—	8	8	no	—
218	C₂×D₄×C₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×D₄×C₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×D₄×C₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₄×C₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₄×C₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₄×C₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
224	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	Q₁₆×C₃₁	—	2	4	no	—
235	Q₁₆×C₃₁	—	4	2	no	—
236	SD₁₆×C₃₁	—	2	8	no	—
237	SD₁₆×C₃₁	—	2	4	no	—
238	SD₁₆×C₃₁	—	2	4	no	—
239	SD₁₆×C₃₁	—	4	2	no	—
240	SD₁₆×C₃₁	—	4	2	no	—
241	D₈×C₃₁	—	2	8	no	—
242	D₈×C₃₁	—	2	4	no	—
243	D₈×C₃₁	—	4	2	no	—
244	M₁₆×C₃₁	—	2	4	no	—
245	M₁₆×C₃₁	—	2	2	no	—
246	M₁₆×C₃₁	—	2	2	no	—
247	M₁₆×C₃₁	—	2	2	no	—
248	M₁₆×C₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
249	C₂×C₈×C₃₁	—	2	4	no	—
250	C₂×C₈×C₃₁	—	2	2	no	—
251	C₂×C₈×C₃₁	—	2	2	no	—
252	C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
253	C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
254	C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
255	C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
259	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
260	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
262	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	4	4	no	—
263	C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₄²×C₃₁	—	2	2	no	—
265	C₄²×C₃₁	—	2	1	no	—
266	C₄²×C₃₁	—	2	1	no	—
267	C₄²×C₃₁	—	2	2	no	—
268	C₄²×C₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄²×C₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	#23872	C₃₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
271	C₂³×C₃₁	—	2	1	no	—
272	C₂³×C₃₁	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₃₁	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₃₁	—	2	1	no	—
275	C₂³×C₃₁	—	2	4	no	—
276	C₂³×C₃₁	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₃₁	—	4	4	no	—
278	C₂³×C₃₁	—	4	2	no	—
279	C₂³×C₃₁	—	4	4	no	—
280	C₂³×C₃₁	—	4	2	no	—
281	C₂³×C₃₁	—	8	2	no	—
282	C₂³×C₃₁	—	8	2	no	—
283	C₂³×C₃₁	—	8	4	no	—
284	C₂³×C₃₁	—	8	4	no	—
285	C₂³×C₃₁	#120	1	2	yes	—
286	C₂³×C₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	Q₈×C₃₁	—	2	1	no	—
288	Q₈×C₃₁	—	2	2	no	—
289	Q₈×C₃₁	—	2	2	no	—
290	Q₈×C₃₁	—	2	2	no	—
291	Q₈×C₃₁	—	2	2	no	—
292	Q₈×C₃₁	—	4	2	no	—
293	Q₈×C₃₁	#120	1	2	yes	—
294	D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
295	D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
296	D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
297	D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
298	D₄×C₃₁	—	2	1	no	—
299	D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
300	D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
301	D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
302	D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
303	D₄×C₃₁	—	4	4	no	—
304	D₄×C₃₁	—	4	4	no	—
305	D₄×C₃₁	—	4	4	no	—
306	D₄×C₃₁	—	4	2	no	—
307	D₄×C₃₁	—	4	4	no	—
308	D₄×C₃₁	—	4	8	no	—
309	D₄×C₃₁	—	4	4	no	—
310	D₄×C₃₁	—	4	4	no	—
311	D₄×C₃₁	—	4	2	no	—
312	D₄×C₃₁	—	4	2	no	—
313	D₄×C₃₁	—	4	2	no	—
314	D₄×C₃₁	—	4	1	no	—
315	D₄×C₃₁	—	4	1	no	—
316	D₄×C₃₁	—	4	2	no	—
317	D₄×C₃₁	—	4	2	no	—
318	D₄×C₃₁	—	8	4	no	—
319	D₄×C₃₁	—	8	4	no	—
320	D₄×C₃₁	—	8	4	no	—
321	D₄×C₃₁	—	16	4	no	—
322	D₄×C₃₁	#120	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₃₁	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄×C₃₁	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×C₃₁	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄×C₃₁	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×C₃₁	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×C₃₁	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄×C₃₁	#120	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₃₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₃₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
348	C₈×C₃₁	—	2	4	no	—
349	C₈×C₃₁	—	4	2	no	—
350	#3585	C₂×C₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
351	#3498	C₂×C₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
352	#3027	C₂×C₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
353	#3019	C₂×C₃₁	1	2	yes	complemented
354	#3018	C₂×C₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
355	#2008	C₂×C₃₁	1	2	yes	complemented
356	#2002	C₂×C₃₁	1	2	yes	complemented
357	#1914	C₂×C₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
358	#1906	C₂×C₃₁	1	2	yes	complemented
359	#1884	C₂×C₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
360	#1795	C₂×C₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
361	C₂²×C₃₁	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₃₁	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₃₁	—	4	1	no	—
364	C₂²×C₃₁	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₃₁	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₃₁	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₃₁	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₃₁	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₃₁	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₃₁	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₃₁	—	4	1	no	—
372	C₂²×C₃₁	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₃₁	—	8	2	no	—
374	C₂²×C₃₁	—	8	4	no	—
375	C₂²×C₃₁	—	16	2	no	—
376	C₂²×C₃₁	—	16	4	no	—
377	C₂²×C₃₁	—	16	2	no	—
378	C₂²×C₃₁	—	16	4	no	—
379	C₂²×C₃₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₃₁	D₄²	1	2	yes	—
381	C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
382	C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
383	C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
384	C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
385	C₄×C₃₁	—	4	1	no	—
386	C₄×C₃₁	—	4	1	no	—
387	C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
388	C₄×C₃₁	—	8	2	no	—
389	C₄×C₃₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
390	C₄×C₃₁	#534	1	1	yes	characteristic
391	C₄×C₃₁	D₄²	1	2	yes	—
392	#585	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
393	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
394	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
395	#577	—	2	4	no	—
396	#576	—	2	4	no	—
397	#575	—	2	2	no	—
398	#575	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
399	#575	C₂²×C₃₁	1	2	yes	complemented
400	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
401	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₃₁	1	2	yes	complemented
402	#568	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
403	#550	—	2	2	no	—
404	D₄²	—	2	2	no	—
405	D₄²	—	2	4	no	—
406	#535	—	2	1	no	—
407	#535	—	2	1	no	—
408	#535	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
409	#535	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
410	#535	C₂²×C₃₁	1	2	yes	complemented
411	#532	—	2	1	no	—
412	#532	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
413	C₂×#127	—	2	1	no	—
414	C₂×#127	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
415	C₄×#41	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
416	B(4,𝔽₂)	—	2	4	no	—
417	#456	—	2	1	no	—
418	#455	—	2	4	no	—
419	#455	—	2	1	no	—
420	#454	—	2	1	no	—
421	#453	—	2	4	no	—
422	#453	—	2	1	no	—
423	#421	C₂²×C₃₁	1	2	yes	complemented
424	#421	C₂²×C₃₁	1	2	yes	complemented
425	C₂×#104	C₂²×C₃₁	1	2	yes	complemented
426	#418	C₂²×C₃₁	1	2	yes	complemented
427	#413	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
428	C₂×#100	C₂²×C₃₁	1	2	yes	complemented
429	#410	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
430	#410	C₂²×C₃₁	1	2	yes	complemented
431	#344	C₂²×C₃₁	1	2	yes	complemented
432	#339	C₂²×C₃₁	1	2	yes	complemented
433	C₂×C₃₁	—	2	1	no	—
434	C₂×C₃₁	—	2	2	no	—
435	C₂×C₃₁	—	4	2	no	—
436	C₂×C₃₁	—	4	2	no	—
437	C₂×C₃₁	—	8	2	no	—
438	C₂×C₃₁	—	8	2	no	—
439	C₂×C₃₁	—	8	1	no	—
440	C₂×C₃₁	—	8	2	no	—
441	C₂×C₃₁	#2403	1	1	yes	characteristic
442	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
443	2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
444	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
445	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
446	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
447	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
448	H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
449	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
450	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
451	C₂×#41	—	2	1	no	—
452	C₂×#41	—	2	1	no	—
453	C₂×#41	—	2	1	no	—
454	C₂×#41	—	2	2	no	—
455	C₂×#41	—	4	2	no	—
456	C₂×#41	D₄×C₃₁	1	2	yes	complemented
457	C₂×#41	C₂³×C₃₁	1	1	yes	characteristic
458	C₂×#41	C₂³×C₃₁	1	1	yes	characteristic
459	C₂×#41	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
460	C₂×#41	C₂³×C₃₁	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
463	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
468	C₂²×D₄	D₄×C₃₁	1	2	yes	complemented
469	C₂²×D₄	C₂³×C₃₁	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×D₄	C₂³×C₃₁	1	1	yes	characteristic
471	#137	—	2	4	no	—
472	#137	—	2	2	no	—
473	#137	—	2	2	no	—
474	#137	—	2	2	no	—
475	#137	D₄×C₃₁	1	4	yes	complemented
476	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
477	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
478	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
479	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
480	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
481	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
482	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
483	AGL(1,ℤ/8)	D₄×C₃₁	1	4	yes	complemented
484	#135	—	2	8	no	—
485	#135	—	2	4	no	—
486	#135	—	4	2	no	—
487	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
488	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
489	C₂×D₈	—	2	4	no	—
490	C₂×D₈	—	2	2	no	—
491	#131	—	2	4	no	—
492	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
493	C₂×M₁₆	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
494	C₂×M₁₆	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
495	C₄⋊Q₈	D₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
496	#127	—	2	4	no	—
497	#127	—	2	1	no	—
498	#127	—	2	1	no	—
499	#127	—	2	2	no	—
500	#127	—	2	2	no	—
501	#127	—	2	1	no	—
502	#127	—	2	1	no	—
503	#127	D₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
504	#124	—	2	1	no	—
505	#124	—	2	1	no	—
506	#124	—	2	2	no	—
507	#124	D₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
508	#124	D₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
509	#121	—	2	4	no	—
510	#121	—	2	4	no	—
511	#121	—	2	4	no	—
512	#121	—	2	2	no	—
513	#121	—	2	2	no	—
514	#121	—	2	2	no	—
515	#121	—	4	2	no	—
516	#120	—	2	4	no	—
517	#120	—	2	4	no	—
518	#120	—	2	2	no	—
519	#120	—	2	4	no	—
520	#120	D₄×C₃₁	1	4	yes	—
521	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
522	C₄×D₄	—	2	4	no	—
523	C₄×D₄	—	2	1	no	—
524	C₄×D₄	—	2	2	no	—
525	C₄×D₄	—	2	2	no	—
526	#117	—	2	1	no	—
527	#117	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
528	#117	C₂³×C₃₁	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄²	C₂³×C₃₁	1	1	yes	characteristic
531	#104	—	2	4	no	—
532	#104	—	2	4	no	—
533	#104	—	2	2	no	—
534	#104	—	2	2	no	—
535	#102	—	4	2	no	—
536	#101	—	2	1	no	—
537	#100	—	2	1	no	—
538	#100	—	2	4	no	—
539	#99	—	2	2	no	—
540	#99	—	2	4	no	—
541	C₃₁	#23872	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
542	C₂⁴	—	2	2	no	—
543	C₂⁴	—	2	2	no	—
544	C₂⁴	—	2	1	no	—
545	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₁	1	2	yes	—
546	#41	—	2	2	no	—
547	#41	—	2	2	no	—
548	#41	—	2	2	no	—
549	#41	—	2	4	no	—
550	#41	—	2	4	no	—
551	#41	—	2	2	no	—
552	#41	—	2	2	no	—
553	#41	—	2	2	no	—
554	#41	—	2	2	no	—
555	#41	—	2	2	no	—
556	#41	—	2	2	no	—
557	#41	—	4	2	no	—
558	#41	—	4	4	no	—
559	#41	—	4	4	no	—
560	#41	—	4	4	no	—
561	#41	—	4	2	no	—
562	#41	—	4	2	no	—
563	#41	—	4	2	no	—
564	#41	—	4	2	no	—
565	#41	—	4	2	no	—
566	#41	—	4	2	no	—
567	#41	C₂×D₄×C₃₁	1	4	yes	—
568	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
570	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
571	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
572	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
573	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₃₁	1	2	yes	complemented
574	C₂×D₄	—	2	1	no	—
575	C₂×D₄	—	2	2	no	—
576	C₂×D₄	—	2	4	no	—
577	C₂×D₄	—	2	4	no	—
578	C₂×D₄	—	2	2	no	—
579	C₂×D₄	—	2	2	no	—
580	C₂×D₄	—	2	2	no	—
581	C₂×D₄	—	2	2	no	—
582	C₂×D₄	—	2	2	no	—
583	C₂×D₄	—	2	1	no	—
584	C₂×D₄	—	2	4	no	—
585	C₂×D₄	—	2	4	no	—
586	C₂×D₄	—	2	4	no	—
587	C₂×D₄	—	2	2	no	—
588	C₂×D₄	—	2	2	no	—
589	C₂×D₄	—	2	2	no	—
590	C₂×D₄	—	2	1	no	—
591	C₂×D₄	—	2	1	no	—
592	C₂×D₄	—	2	1	no	—
593	C₂×D₄	—	2	2	no	—
594	C₂×D₄	—	2	2	no	—
595	C₂×D₄	—	4	2	no	—
596	C₂×D₄	—	4	4	no	—
597	C₂×D₄	—	4	4	no	—
598	C₂×D₄	—	4	8	no	—
599	C₂×D₄	—	4	2	no	—
600	C₂×D₄	—	4	8	no	—
601	C₂×D₄	—	4	4	no	—
602	C₂×D₄	—	4	2	no	—
603	C₂×D₄	—	4	2	no	—
604	C₂×D₄	—	4	2	no	—
605	C₂×D₄	—	4	4	no	—
606	C₂×D₄	—	8	4	no	—
607	C₂×D₄	—	8	8	no	—
608	C₂×D₄	C₂×D₄×C₃₁	1	2	yes	—
609	C₂×D₄	C₂×D₄×C₃₁	1	2	yes	—
610	C₂×D₄	C₂×D₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
611	C₂×D₄	C₂×D₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
612	C₂×D₄	C₂×D₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
613	C₂×D₄	C₂×D₄×C₃₁	1	2	yes	complemented
614	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
622	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₁	1	2	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₁	1	1	yes	characteristic
624	Q₁₆	—	2	4	no	—
625	Q₁₆	—	4	2	no	—
626	SD₁₆	—	2	8	no	—
627	SD₁₆	—	2	4	no	—
628	SD₁₆	—	2	4	no	—
629	SD₁₆	—	4	2	no	—
630	SD₁₆	—	4	2	no	—
631	D₈	—	2	8	no	—
632	D₈	—	2	4	no	—
633	D₈	—	4	2	no	—
634	M₁₆	—	2	4	no	—
635	M₁₆	—	2	2	no	—
636	M₁₆	—	2	2	no	—
637	M₁₆	—	2	2	no	—
638	M₁₆	C₂×D₄×C₃₁	1	4	yes	complemented
639	C₂×C₈	—	2	4	no	—
640	C₂×C₈	—	2	2	no	—
641	C₂×C₈	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	C₂×D₄×C₃₁	1	2	yes	—
654	C₄²	—	2	2	no	—
655	C₄²	—	2	1	no	—
656	C₄²	—	2	1	no	—
657	C₄²	—	2	2	no	—
658	C₄²	C₂×D₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
659	C₄²	C₂×D₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
660	C₂³	—	2	1	no	—
661	C₂³	—	2	2	no	—
662	C₂³	—	2	2	no	—
663	C₂³	—	2	1	no	—
664	C₂³	—	2	4	no	—
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	4	4	no	—
667	C₂³	—	4	2	no	—
668	C₂³	—	4	4	no	—
669	C₂³	—	4	2	no	—
670	C₂³	—	8	2	no	—
671	C₂³	—	8	2	no	—
672	C₂³	—	8	4	no	—
673	C₂³	—	8	4	no	—
674	C₂³	C₃₁×#120	1	2	yes	—
675	C₂³	C₂²×D₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
676	Q₈	—	2	1	no	—
677	Q₈	—	2	2	no	—
678	Q₈	—	2	2	no	—
679	Q₈	—	2	2	no	—
680	Q₈	—	2	2	no	—
681	Q₈	—	4	2	no	—
682	Q₈	C₃₁×#120	1	2	yes	—
683	D₄	—	2	4	no	—
684	D₄	—	2	4	no	—
685	D₄	—	2	2	no	—
686	D₄	—	2	2	no	—
687	D₄	—	2	1	no	—
688	D₄	—	2	2	no	—
689	D₄	—	2	2	no	—
690	D₄	—	2	2	no	—
691	D₄	—	2	2	no	—
692	D₄	—	4	4	no	—
693	D₄	—	4	4	no	—
694	D₄	—	4	4	no	—
695	D₄	—	4	2	no	—
696	D₄	—	4	4	no	—
697	D₄	—	4	8	no	—
698	D₄	—	4	4	no	—
699	D₄	—	4	4	no	—
700	D₄	—	4	2	no	—
701	D₄	—	4	2	no	—
702	D₄	—	4	2	no	—
703	D₄	—	4	1	no	—
704	D₄	—	4	1	no	—
705	D₄	—	4	2	no	—
706	D₄	—	4	2	no	—
707	D₄	—	8	4	no	—
708	D₄	—	8	4	no	—
709	D₄	—	8	4	no	—
710	D₄	—	16	4	no	—
711	D₄	C₃₁×#120	1	2	yes	—
712	C₂×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	4	4	no	—
722	C₂×C₄	—	4	4	no	—
723	C₂×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂×C₄	—	4	4	no	—
725	C₂×C₄	—	4	4	no	—
726	C₂×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂×C₄	—	4	1	no	—
728	C₂×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂×C₄	—	4	1	no	—
730	C₂×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂×C₄	C₃₁×#120	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₁	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄	C₃₁×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
737	C₈	—	2	4	no	—
738	C₈	—	4	2	no	—
739	C₂²	—	2	2	no	—
740	C₂²	—	2	2	no	—
741	C₂²	—	4	1	no	—
742	C₂²	—	4	2	no	—
743	C₂²	—	4	2	no	—
744	C₂²	—	4	4	no	—
745	C₂²	—	4	4	no	—
746	C₂²	—	4	2	no	—
747	C₂²	—	4	2	no	—
748	C₂²	—	4	2	no	—
749	C₂²	—	4	1	no	—
750	C₂²	—	4	2	no	—
751	C₂²	—	8	2	no	—
752	C₂²	—	8	4	no	—
753	C₂²	—	16	2	no	—
754	C₂²	—	16	4	no	—
755	C₂²	—	16	4	no	—
756	C₂²	—	16	2	no	—
757	C₂²	C₂×C₃₁×#120	1	1	yes	characteristic
758	C₂²	D₄²×C₃₁	1	2	yes	—
759	C₄	—	2	2	no	—
760	C₄	—	2	2	no	—
761	C₄	—	2	2	no	—
762	C₄	—	4	2	no	—
763	C₄	—	4	1	no	—
764	C₄	—	4	1	no	—
765	C₄	—	4	2	no	—
766	C₄	—	8	2	no	—
767	C₄	C₂×C₃₁×#120	1	1	yes	characteristic
768	C₄	C₃₁×#534	1	1	yes	characteristic
769	C₄	D₄²×C₃₁	1	2	yes	—
770	C₂	—	2	1	no	—
771	C₂	—	2	2	no	—
772	C₂	—	4	2	no	—
773	C₂	—	4	2	no	—
774	C₂	—	8	2	no	—
775	C₂	—	8	2	no	—
776	C₂	—	8	1	no	—
777	C₂	—	8	2	no	—
778	C₂	C₃₁×#2403	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂×C₃₁	#2403
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₁
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₃₁ ◁ C₂²×C₄×C₃₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃₁×#3585	C₂	semidirect
2. C₃₁×#3498	C₂	semidirect
3. C₃₁×#3027	C₂	semidirect
4. C₃₁×#3019	C₂	semidirect
5. C₃₁×#3018	C₂	semidirect
6. C₃₁×#2008	C₂	semidirect
7. C₃₁×#2002	C₂	semidirect
8. C₃₁×#1914	C₂	semidirect
9. C₃₁×#1906	C₂	semidirect
10. C₃₁×#1884	C₂	semidirect
11. C₃₁×#1795	C₂	semidirect
12. C₃₁×#585	C₂²	semidirect
14. C₂×C₃₁×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
19. C₃₁×#575	C₂²	semidirect
21. C₂×C₃₁×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
22. C₃₁×#568	C₂²	semidirect
29. C₃₁×#535	C₂²	semidirect
30. C₃₁×#535	C₂²	semidirect
34. C₂×C₃₁×#127	C₂²	semidirect
35. C₄×#41×C₃₁	C₂²	semidirect
43. C₃₁×#421	C₂²	semidirect
44. C₃₁×#421	C₂²	semidirect
45. C₂×C₃₁×#104	C₂²	semidirect
46. C₃₁×#418	C₂²	semidirect
47. C₃₁×#413	C₂²	semidirect
48. C₂×C₃₁×#100	C₂²	semidirect
49. C₃₁×#410	C₂²	semidirect
50. C₃₁×#410	C₂²	semidirect
51. C₃₁×#344	C₂²	semidirect
52. C₃₁×#339	C₂²	semidirect
67. C₂×#41×C₃₁	D₄	semidirect
79. C₂²×D₄×C₃₁	D₄	semidirect
86. C₃₁×#137	D₄	semidirect
94. C₃₁×AGL(1,ℤ/8)	D₄	semidirect
106. C₃₁×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
114. C₃₁×#127	D₄	semidirect
118. C₃₁×#124	D₄	semidirect
119. C₃₁×#124	D₄	semidirect
183. C₂×Q₈×C₃₁	C₂×D₄	semidirect
223. C₂×D₄×C₃₁	C₂×D₄	semidirect
248. M₁₆×C₃₁	C₂×D₄	semidirect
270. #23872	C₃₁	direct (N × H)
350. #3585	C₂×C₃₁	semidirect
351. #3498	C₂×C₃₁	semidirect
352. #3027	C₂×C₃₁	semidirect
353. #3019	C₂×C₃₁	semidirect
354. #3018	C₂×C₃₁	semidirect
355. #2008	C₂×C₃₁	semidirect
356. #2002	C₂×C₃₁	semidirect
357. #1914	C₂×C₃₁	semidirect
358. #1906	C₂×C₃₁	semidirect
359. #1884	C₂×C₃₁	semidirect
360. #1795	C₂×C₃₁	semidirect
392. #585	C₂²×C₃₁	semidirect
394. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₃₁	semidirect
399. #575	C₂²×C₃₁	semidirect
401. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₃₁	semidirect
402. #568	C₂²×C₃₁	semidirect
409. #535	C₂²×C₃₁	semidirect
410. #535	C₂²×C₃₁	semidirect
414. C₂×#127	C₂²×C₃₁	semidirect
415. C₄×#41	C₂²×C₃₁	semidirect
423. #421	C₂²×C₃₁	semidirect
424. #421	C₂²×C₃₁	semidirect
425. C₂×#104	C₂²×C₃₁	semidirect
426. #418	C₂²×C₃₁	semidirect
427. #413	C₂²×C₃₁	semidirect
428. C₂×#100	C₂²×C₃₁	semidirect
429. #410	C₂²×C₃₁	semidirect
430. #410	C₂²×C₃₁	semidirect
431. #344	C₂²×C₃₁	semidirect
432. #339	C₂²×C₃₁	semidirect
456. C₂×#41	D₄×C₃₁	semidirect
468. C₂²×D₄	D₄×C₃₁	semidirect
475. #137	D₄×C₃₁	semidirect
483. AGL(1,ℤ/8)	D₄×C₃₁	semidirect
495. C₄⋊Q₈	D₄×C₃₁	semidirect
503. #127	D₄×C₃₁	semidirect
507. #124	D₄×C₃₁	semidirect
508. #124	D₄×C₃₁	semidirect
541. C₃₁	#23872	direct (N × H)
573. C₂×Q₈	C₂×D₄×C₃₁	semidirect
613. C₂×D₄	C₂×D₄×C₃₁	semidirect
638. M₁₆	C₂×D₄×C₃₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃₁×#3585	2
C₃₁×#3498	2
C₃₁×#3027	2
C₃₁×#3019	2
C₃₁×#3018	2
C₃₁×#2008	2
C₃₁×#2002	2
C₃₁×#1914	2
C₃₁×#1906	2
C₃₁×#1884	2
C₃₁×#1795	2
#23872	31

Subgroups — C31×#23872 #21480631

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₁×#23872 #21480631