Subgroups — C₃₁×#23939 #21480698

Order 7936.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃₁×#540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃₁×#447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃₁×#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃₁×#2025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃₁×#2011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃₁×#1879	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₃₁×#1875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃₁×#1818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₄×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×D₈×C₃₁	C₂²	1	4	yes	—
11	C₃₁×#540	—	2	8	no	—
12	C₂×C₃₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×C₃₁×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×C₃₁×#123	—	2	2	no	—
15	C₂×C₃₁×#121	—	2	2	no	—
16	C₂×C₃₁×#121	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×D₄×C₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₃₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₃₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₃₁×#447	—	2	8	no	—
21	C₂×C₃₁×#102	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₃₁×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₃₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₃₁×#390	—	2	2	no	—
25	C₃₁×#390	C₂²	1	2	yes	—
26	C₃₁×#390	C₂²	1	2	yes	—
27	C₃₁×#379	—	2	2	no	—
28	C₃₁×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₃₁×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₃₁×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂⁵×C₃₁	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
34	C₂²×D₄×C₃₁	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
37	C₂²×D₄×C₃₁	—	4	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×D₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
41	C₂³×C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×D₈×C₃₁	—	2	8	no	—
43	C₂×D₈×C₃₁	—	2	8	no	—
44	C₂×D₈×C₃₁	—	4	4	no	—
45	C₂²×C₈×C₃₁	C₂³	1	4	yes	—
46	C₃₁×#127	—	2	4	no	—
47	C₃₁×#125	—	2	4	no	—
48	C₃₁×#123	—	2	16	no	—
49	C₃₁×#121	—	2	16	no	—
50	C₃₁×#121	—	2	4	no	—
51	C₃₁×#121	D₄	1	8	yes	—
52	C₄×D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
53	C₄×D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
54	C₃₁×#117	—	2	4	no	—
55	C₃₁×#117	—	4	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₃₁	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₃₁×#102	—	2	8	no	—
70	C₃₁×#102	—	4	4	no	—
71	C₃₁×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×C₃₁	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×C₃₁	—	2	2	no	—
74	C₂⁴×C₃₁	—	2	2	no	—
75	C₂⁴×C₃₁	—	4	2	no	—
76	C₂⁴×C₃₁	—	4	2	no	—
77	C₂⁴×C₃₁	—	8	4	no	—
78	C₂⁴×C₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
80	C₂×D₄×C₃₁	—	2	8	no	—
81	C₂×D₄×C₃₁	—	2	8	no	—
82	C₂×D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
83	C₂×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₃₁	—	4	16	no	—
89	C₂×D₄×C₃₁	—	4	2	no	—
90	C₂×D₄×C₃₁	—	4	2	no	—
91	C₂×D₄×C₃₁	—	8	4	no	—
92	C₂×D₄×C₃₁	—	8	4	no	—
93	C₂×D₄×C₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₂×D₄×C₃₁	#41	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₃₁	—	8	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	D₈×C₃₁	—	4	16	no	—
107	C₂×C₈×C₃₁	—	2	4	no	—
108	C₂×C₈×C₃₁	—	2	4	no	—
109	C₂×C₈×C₃₁	—	2	4	no	—
110	C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	8	no	—
111	C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
112	C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
113	C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
114	C₄⋊C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	8	no	—
116	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
117	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	8	no	—
118	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
119	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	8	4	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	8	4	no	—
121	C₄²×C₃₁	—	2	2	no	—
122	C₄²×C₃₁	—	2	2	no	—
123	C₄²×C₃₁	—	4	2	no	—
124	#23939	C₃₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
125	C₂³×C₃₁	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₃₁	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₃₁	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₃₁	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₃₁	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₃₁	—	4	8	no	—
131	C₂³×C₃₁	—	4	2	no	—
132	C₂³×C₃₁	—	4	2	no	—
133	C₂³×C₃₁	—	4	2	no	—
134	C₂³×C₃₁	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₃₁	—	4	4	no	—
136	C₂³×C₃₁	—	4	4	no	—
137	C₂³×C₃₁	—	4	4	no	—
138	C₂³×C₃₁	—	4	4	no	—
139	C₂³×C₃₁	—	8	8	no	—
140	C₂³×C₃₁	—	8	8	no	—
141	C₂³×C₃₁	—	8	8	no	—
142	C₂³×C₃₁	#120	1	2	yes	—
143	C₂³×C₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
144	D₄×C₃₁	—	2	8	no	—
145	D₄×C₃₁	—	2	8	no	—
146	D₄×C₃₁	—	4	8	no	—
147	D₄×C₃₁	—	4	4	no	—
148	D₄×C₃₁	—	4	4	no	—
149	D₄×C₃₁	—	8	8	no	—
150	D₄×C₃₁	—	8	8	no	—
151	C₂×C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₃₁	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₃₁	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₃₁	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₃₁	—	8	8	no	—
163	C₂×C₄×C₃₁	#120	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₃₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₃₁	C₂×#41	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₃₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
167	C₈×C₃₁	—	4	4	no	—
168	C₂×#540	C₂×C₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂×#447	C₂×C₃₁	1	2	yes	complemented
170	#2309	C₂×C₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
171	#2025	C₂×C₃₁	1	2	yes	complemented
172	#2011	C₂×C₃₁	1	2	yes	complemented
173	#1879	C₂×C₃₁	1	4	yes	complemented
174	#1875	C₂×C₃₁	1	2	yes	complemented
175	#1818	C₂×C₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
176	C₂²×C₃₁	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₃₁	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₃₁	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₃₁	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₃₁	—	4	8	no	—
181	C₂²×C₃₁	—	4	4	no	—
182	C₂²×C₃₁	—	4	4	no	—
183	C₂²×C₃₁	—	4	4	no	—
184	C₂²×C₃₁	—	4	4	no	—
185	C₂²×C₃₁	—	8	16	no	—
186	C₂²×C₃₁	—	8	4	no	—
187	C₂²×C₃₁	—	8	4	no	—
188	C₂²×C₃₁	—	8	2	no	—
189	C₂²×C₃₁	—	8	2	no	—
190	C₂²×C₃₁	—	8	4	no	—
191	C₂²×C₃₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₃₁	#525	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₃₁	#535	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₃₁	#576	1	4	yes	—
195	C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
196	C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
197	C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
198	C₄×C₃₁	—	4	4	no	—
199	C₄×C₃₁	—	8	2	no	—
200	C₄×C₃₁	#546	1	4	yes	—
201	C₂³×D₄	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₈	C₂²×C₃₁	1	4	yes	—
203	#540	—	2	8	no	—
204	C₂×#127	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₂×#125	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂×#123	—	2	2	no	—
207	C₂×#121	—	2	2	no	—
208	C₂×#121	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃₁	1	2	yes	complemented
210	C₂×#117	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#117	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
212	#447	—	2	8	no	—
213	C₂×#102	C₂²×C₃₁	1	4	yes	—
214	C₂×#102	C₂²×C₃₁	1	4	yes	complemented
215	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
216	#390	—	2	2	no	—
217	#390	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
218	#390	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
219	#379	—	2	2	no	—
220	#340	C₂²×C₃₁	1	4	yes	complemented
221	#336	C₂²×C₃₁	1	2	yes	complemented
222	#336	C₂²×C₃₁	1	2	yes	complemented
223	C₂×C₃₁	—	4	2	no	—
224	C₂×C₃₁	—	8	4	no	—
225	C₂×C₃₁	—	8	4	no	—
226	C₂×C₃₁	#2404	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₃₁	#3008	1	2	yes	—
228	C₂×C₃₁	#3122	1	2	yes	—
229	C₂×C₃₁	#3220	1	2	yes	—
230	C₂⁵	—	2	1	no	—
231	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
234	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
237	C₂²×D₄	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
238	C₂²×D₄	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₄	C₂³×C₃₁	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₈	—	2	8	no	—
242	C₂×D₈	—	2	8	no	—
243	C₂×D₈	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₈	C₂³×C₃₁	1	4	yes	—
245	#127	—	2	4	no	—
246	#125	—	2	4	no	—
247	#123	—	2	16	no	—
248	#121	—	2	16	no	—
249	#121	—	2	4	no	—
250	#121	D₄×C₃₁	1	8	yes	—
251	C₄×D₄	—	2	4	no	—
252	C₄×D₄	—	2	4	no	—
253	#117	—	2	4	no	—
254	#117	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₃₁	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₃₁	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄²	C₂³×C₃₁	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂³×C₃₁	1	1	yes	characteristic
268	#102	—	2	8	no	—
269	#102	—	4	4	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
271	C₃₁	#23939	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
272	C₂⁴	—	2	4	no	—
273	C₂⁴	—	2	2	no	—
274	C₂⁴	—	2	2	no	—
275	C₂⁴	—	4	2	no	—
276	C₂⁴	—	4	2	no	—
277	C₂⁴	—	8	4	no	—
278	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄	—	2	8	no	—
281	C₂×D₄	—	2	8	no	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄	—	4	16	no	—
289	C₂×D₄	—	4	2	no	—
290	C₂×D₄	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄	—	8	4	no	—
292	C₂×D₄	—	8	4	no	—
293	C₂×D₄	C₂×D₄×C₃₁	1	4	yes	—
294	C₂×D₄	#41×C₃₁	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
301	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₁	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₁	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₁	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₁	1	1	yes	characteristic
306	D₈	—	4	16	no	—
307	C₂×C₈	—	2	4	no	—
308	C₂×C₈	—	2	4	no	—
309	C₂×C₈	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₃₁	1	4	yes	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
321	C₄²	—	2	2	no	—
322	C₄²	—	2	2	no	—
323	C₄²	—	4	2	no	—
324	C₂³	—	2	1	no	—
325	C₂³	—	2	1	no	—
326	C₂³	—	2	4	no	—
327	C₂³	—	2	4	no	—
328	C₂³	—	2	4	no	—
329	C₂³	—	4	8	no	—
330	C₂³	—	4	2	no	—
331	C₂³	—	4	2	no	—
332	C₂³	—	4	2	no	—
333	C₂³	—	4	2	no	—
334	C₂³	—	4	4	no	—
335	C₂³	—	4	4	no	—
336	C₂³	—	4	4	no	—
337	C₂³	—	4	4	no	—
338	C₂³	—	8	8	no	—
339	C₂³	—	8	8	no	—
340	C₂³	—	8	8	no	—
341	C₂³	C₃₁×#120	1	2	yes	—
342	C₂³	C₂²×D₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
343	D₄	—	2	8	no	—
344	D₄	—	2	8	no	—
345	D₄	—	4	8	no	—
346	D₄	—	4	4	no	—
347	D₄	—	4	4	no	—
348	D₄	—	8	8	no	—
349	D₄	—	8	8	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	8	8	no	—
362	C₂×C₄	C₃₁×#120	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₁	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₁	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₃₁×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
366	C₈	—	4	4	no	—
367	C₂²	—	2	2	no	—
368	C₂²	—	2	4	no	—
369	C₂²	—	4	2	no	—
370	C₂²	—	4	2	no	—
371	C₂²	—	4	8	no	—
372	C₂²	—	4	4	no	—
373	C₂²	—	4	4	no	—
374	C₂²	—	4	4	no	—
375	C₂²	—	4	4	no	—
376	C₂²	—	8	16	no	—
377	C₂²	—	8	4	no	—
378	C₂²	—	8	2	no	—
379	C₂²	—	8	2	no	—
380	C₂²	—	8	4	no	—
381	C₂²	—	8	4	no	—
382	C₂²	C₂×C₃₁×#120	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₃₁×#525	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₃₁×#535	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₃₁×#576	1	4	yes	—
386	C₄	—	2	2	no	—
387	C₄	—	4	2	no	—
388	C₄	—	4	2	no	—
389	C₄	—	4	4	no	—
390	C₄	—	8	2	no	—
391	C₄	C₃₁×#546	1	4	yes	—
392	C₂	—	4	2	no	—
393	C₂	—	8	4	no	—
394	C₂	—	8	4	no	—
395	C₂	C₃₁×#2404	1	1	yes	characteristic
396	C₂	C₃₁×#3008	1	2	yes	—
397	C₂	C₃₁×#3122	1	2	yes	—
398	C₂	C₃₁×#3220	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃₁	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₁
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃₁ ◁ C₂×C₃₁×#117 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃₁×#540	C₂	semidirect
2. C₂×C₃₁×#447	C₂	semidirect
3. C₃₁×#2309	C₂	semidirect
4. C₃₁×#2025	C₂	semidirect
5. C₃₁×#2011	C₂	semidirect
6. C₃₁×#1879	C₂	semidirect
7. C₃₁×#1875	C₂	semidirect
8. C₃₁×#1818	C₂	semidirect
12. C₂×C₃₁×#127	C₂²	semidirect
13. C₂×C₃₁×#125	C₂²	semidirect
17. C₂×C₄×D₄×C₃₁	C₂²	semidirect
22. C₂×C₃₁×#102	C₂²	semidirect
28. C₃₁×#340	C₂²	semidirect
29. C₃₁×#336	C₂²	semidirect
30. C₃₁×#336	C₂²	semidirect
124. #23939	C₃₁	direct (N × H)
168. C₂×#540	C₂×C₃₁	semidirect
169. C₂×#447	C₂×C₃₁	semidirect
170. #2309	C₂×C₃₁	semidirect
171. #2025	C₂×C₃₁	semidirect
172. #2011	C₂×C₃₁	semidirect
173. #1879	C₂×C₃₁	semidirect
174. #1875	C₂×C₃₁	semidirect
175. #1818	C₂×C₃₁	semidirect
204. C₂×#127	C₂²×C₃₁	semidirect
205. C₂×#125	C₂²×C₃₁	semidirect
209. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃₁	semidirect
214. C₂×#102	C₂²×C₃₁	semidirect
220. #340	C₂²×C₃₁	semidirect
221. #336	C₂²×C₃₁	semidirect
222. #336	C₂²×C₃₁	semidirect
271. C₃₁	#23939	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃₁×#540	2
C₂×C₃₁×#447	2
C₃₁×#2309	2
C₃₁×#2025	2
C₃₁×#2011	2
C₃₁×#1879	2
C₃₁×#1875	2
C₃₁×#1818	2
#23939	31

Subgroups — C31×#23939 #21480698

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₁×#23939 #21480698