Finite Group Databasebeta

← Group #214821

Character table — Group #214821

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size1111222222444444444444444444448888888888888888888888881616161616161616161616161616
order12222244444444444444444444444424444444888888888888888822244488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-111-1-1-1-1-11111
χ71111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11-1-1-1-11111
χ81111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-111-1-111111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1111-1-111-1-1
χ10111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-111-1-111
χ11111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11111-1-1-111-1-111
χ12111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-11111-111-1-111-1-1
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-111-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-111-1-1-1-111
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-111-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-11111-1-1
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-111-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1111-1-11111-1-1
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-111-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-111
χ17111111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-11111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-11-11-1-1i−ii−ii−ii−i
χ18111111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-11111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-11-11-1-1−ii−ii−ii−ii
χ19111111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-111−ii−ii−ii−ii
χ20111111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-111i−ii−ii−ii−i
χ21111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-111-11i−ii−i−ii−ii
χ22111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-111-11−ii−iii−ii−i
χ23111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii11-1-11-1−ii−iii−ii−i
χ24111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-11-1i−ii−i−ii−ii
χ25111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-11-11-11111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-11-11-1i−i−iii−i−ii
χ26111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-11-11-11111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-11-11-1−iii−i−iii−i
χ27111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-11-11-1-1-1-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-11-11−iii−i−iii−i
χ28111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-11-11-1-1-1-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-11-11i−i−iii−i−ii
χ29111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-11-1111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-11-1-111i−i−ii−iii−i
χ30111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-11-1111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-11-1-111−iii−ii−i−ii
χ31111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-11-11-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-111-1-1−iii−ii−i−ii
χ32111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-11-11-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-111-1-1i−i−ii−iii−i
χ332222222222-2-222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-20000000000000000000000000000000000
χ342222222222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222220000000000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-2-222-20000000000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-22-2-220000000000000000000000000000000000
χ37222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-22222-2-222-2-2220000000000000000000000000000000000
χ38222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222-2-222-2-2222222-2-20000000000000000000000000000000000
χ39222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-22222-22-220000000000000000000000000000000000
χ40222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-222-2-2222-22-20000000000000000000000000000000000
χ412-2-222-222-2-2002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00002-22-20000000000i2−i2i2−i22−22−22−22−2i2−i2i2−i200000000000000
χ422-2-222-222-2-2002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00002-22-20000000000−i2i2−i2i2−22−22−22−22−i2i2−i2i200000000000000
χ432-2-222-222-2-2002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000-22-220000000000i2−i2i2−i22−22−2−22−22−i2i2−i2i200000000000000
χ442-2-222-222-2-2002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000-22-220000000000−i2i2−i2i2−22−222−22−2i2−i2i2−i200000000000000
χ452-2-222-222-2-200−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000-22-220000000000i2−i2i2−i2−22−222−22−2−i2i2−i2i200000000000000
χ462-2-222-222-2-200−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000-22-220000000000−i2i2−i2i22−22−2−22−22i2−i2i2−i200000000000000
χ472-2-222-222-2-200−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00002-22-20000000000i2−i2i2−i2−22−22−22−22i2−i2i2−i200000000000000
χ482-2-222-222-2-200−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00002-22-20000000000−i2i2−i2i22−22−22−22−2−i2i2−i2i200000000000000
χ492-2-222-2-2-222002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00002-2-2200000000002−2−22−i2i2i2−i2−i2i2i2−i22−2−2200000000000000
χ502-2-222-2-2-222002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00002-2-220000000000−222−2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2−222−200000000000000
χ512-2-222-2-2-222002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000-222-200000000002−2−22−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2−222−200000000000000
χ522-2-222-2-2-222002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000-222-20000000000−222−2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i22−2−2200000000000000
χ532-2-222-2-2-22200−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000-222-200000000002−2−22i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2−222−200000000000000
χ542-2-222-2-2-22200−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000-222-20000000000−222−2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i22−2−2200000000000000
χ552-2-222-2-2-22200−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00002-2-2200000000002−2−22i2−i2−i2i2i2−i2−i2i22−2−2200000000000000
χ562-2-222-2-2-22200−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00002-2-220000000000−222−2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−222−200000000000000
χ574444-4-44-44-44-400000000000000004-400000000000000000000000000000000000000
χ584444-4-44-44-4-440000000000000000-4400000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-44-444-40000000000000000-4400000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-44-44-4400000000000000004-400000000000000000000000000000000000000
χ614-4-44-444-4-4400000000004-44-400000000000000000000000000000000000000000000
χ624-4-44-444-4-440000000000-44-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-44-44-444-400000000004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-44-44-444-40000000000-444-400000000000000000000000000000000000000000000
χ6588-8-80000000000000000000000000000004i−4i00000000000000000000000000000000
χ6688-8-8000000000000000000000000000000−4i4i00000000000000000000000000000000
χ678-88-8000000000000000000000000000000004i−4i000000000000000000000000000000
χ688-88-800000000000000000000000000000000−4i4i000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).