Subgroups — C₃₁×#26579 #21483338

Order 7936.

752 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃₁×#3099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₃₁×#2946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃₁×#2094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃₁×#2051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃₁×#2006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₃₁×#1951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃₁×#1929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃₁×#1859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃₁×#1856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₃₁×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
11	C₃₁×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₃₁×#520	C₂²	1	2	yes	—
13	C₃₁×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₃₁×#485	—	2	2	no	—
15	C₃₁×#483	—	2	2	no	—
16	C₃₁×#482	—	2	2	no	—
17	C₃₁×#481	—	2	2	no	—
18	C₃₁×#442	—	2	2	no	—
19	C₃₁×#440	—	2	2	no	—
20	C₄×SD₁₆×C₃₁	—	2	2	no	—
21	C₄×D₈×C₃₁	—	2	2	no	—
22	C₂×C₃₁×#108	C₂²	1	2	yes	—
23	C₃₁×#428	C₂²	1	2	yes	—
24	C₃₁×#428	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₃₁×#106	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₃₁×#104	C₂²	1	2	yes	—
27	C₃₁×#417	C₂²	1	2	yes	—
28	C₃₁×#416	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₃₁×#102	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₃₁×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₃₁×#408	C₂²	1	2	yes	—
32	C₃₁×#405	C₂²	1	2	yes	—
33	C₃₁×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₃₁×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₃₁×#343	C₂²	1	2	yes	—
36	C₃₁×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₃₁×#339	C₂²	1	2	yes	—
38	C₃₁×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#41×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×D₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₃₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
42	C₃₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
43	C₂×SD₁₆×C₃₁	—	2	2	no	—
44	C₂×D₈×C₃₁	—	2	2	no	—
45	C₂×M₁₆×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×M₁₆×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
48	C₃₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	C₃₁×#121	—	2	2	no	—
50	C₃₁×#121	—	4	1	no	—
51	C₄×Q₈×C₃₁	—	2	2	no	—
52	C₄×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
53	C₄×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
54	C₄×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
55	C₄×D₄×C₃₁	—	4	2	no	—
56	C₃₁×#117	—	2	2	no	—
57	C₃₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	—	4	1	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	—	4	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	—	4	1	no	—
64	C₂×C₄²×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₃₁×#108	—	2	4	no	—
66	C₃₁×#107	—	2	2	no	—
67	C₃₁×#107	—	2	2	no	—
68	C₃₁×#106	—	2	2	no	—
69	C₃₁×#106	—	2	2	no	—
70	C₃₁×#106	—	2	2	no	—
71	C₃₁×#106	—	2	2	no	—
72	C₃₁×#104	—	2	4	no	—
73	C₃₁×#103	—	2	2	no	—
74	C₃₁×#103	D₄	1	2	yes	—
75	C₃₁×#103	D₄	1	2	yes	—
76	C₃₁×#102	—	2	2	no	—
77	C₃₁×#102	—	2	2	no	—
78	C₃₁×#102	—	2	2	no	—
79	C₃₁×#102	D₄	1	2	yes	—
80	C₃₁×#102	D₄	1	2	yes	—
81	C₃₁×#100	—	2	2	no	—
82	C₃₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₃₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₃₁×#97	—	2	2	no	—
85	C₄×C₈×C₃₁	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₃₁	—	2	1	no	—
87	#41×C₃₁	—	2	2	no	—
88	#41×C₃₁	—	2	2	no	—
89	#41×C₃₁	—	2	2	no	—
90	#41×C₃₁	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₃₁	—	2	1	no	—
96	C₂×D₄×C₃₁	—	4	1	no	—
97	C₂×D₄×C₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂×D₄×C₃₁	#41	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₃₁	—	4	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₃₁	—	4	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	SD₁₆×C₃₁	—	2	8	no	—
108	D₈×C₃₁	—	2	8	no	—
109	M₁₆×C₃₁	—	2	2	no	—
110	M₁₆×C₃₁	—	2	2	no	—
111	M₁₆×C₃₁	—	2	2	no	—
112	M₁₆×C₃₁	#41	1	4	yes	—
113	C₂×C₈×C₃₁	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₃₁	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₃₁	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₃₁	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×C₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₃₁	—	4	1	no	—
124	C₄⋊C₄×C₃₁	—	8	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	8	2	no	—
132	C₄²×C₃₁	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₃₁	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₃₁	—	4	2	no	—
135	#26579	C₃₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
136	C₂³×C₃₁	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₃₁	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₃₁	—	4	1	no	—
139	C₂³×C₃₁	—	4	1	no	—
140	C₂³×C₃₁	—	8	1	no	—
141	C₂³×C₃₁	—	8	1	no	—
142	C₂³×C₃₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
143	Q₈×C₃₁	—	2	2	no	—
144	Q₈×C₃₁	—	2	2	no	—
145	D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
146	D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
147	D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
148	D₄×C₃₁	—	4	2	no	—
149	D₄×C₃₁	—	4	2	no	—
150	D₄×C₃₁	—	4	2	no	—
151	D₄×C₃₁	—	16	1	no	—
152	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₃₁	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₃₁	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₃₁	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₃₁	—	8	1	no	—
163	C₂×C₄×C₃₁	—	8	2	no	—
164	C₂×C₄×C₃₁	—	16	1	no	—
165	C₂×C₄×C₃₁	—	16	1	no	—
166	C₂×C₄×C₃₁	—	16	2	no	—
167	C₂×C₄×C₃₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₃₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₃₁	C₂×#41	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₃₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₈×C₃₁	—	2	4	no	—
172	C₈×C₃₁	—	2	2	no	—
173	C₈×C₃₁	—	2	2	no	—
174	C₈×C₃₁	—	4	2	no	—
175	#3099	C₂×C₃₁	1	2	yes	complemented
176	#2946	C₂×C₃₁	1	2	yes	complemented
177	#2094	C₂×C₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#2051	C₂×C₃₁	1	2	yes	complemented
179	#2006	C₂×C₃₁	1	1	yes	characteristic
180	#1951	C₂×C₃₁	1	2	yes	complemented
181	#1929	C₂×C₃₁	1	2	yes	complemented
182	#1859	C₂×C₃₁	1	2	yes	complemented
183	#1856	C₂×C₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
184	C₂²×C₃₁	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₃₁	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₃₁	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₃₁	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₃₁	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₃₁	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₃₁	—	8	2	no	—
191	C₂²×C₃₁	—	8	1	no	—
192	C₂²×C₃₁	—	8	1	no	—
193	C₂²×C₃₁	—	16	1	no	—
194	C₂²×C₃₁	#539	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₃₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₃₁	#559	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
198	C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
199	C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
200	C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
201	C₄×C₃₁	—	8	2	no	—
202	C₄×C₃₁	—	8	1	no	—
203	C₄×C₃₁	#525	1	2	yes	—
204	C₄×C₃₁	#547	1	2	yes	—
205	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
206	#537	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
207	#520	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
208	#518	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
209	#485	—	2	2	no	—
210	#483	—	2	2	no	—
211	#482	—	2	2	no	—
212	#481	—	2	2	no	—
213	#442	—	2	2	no	—
214	#440	—	2	2	no	—
215	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
216	C₄×D₈	—	2	2	no	—
217	C₂×#108	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
218	#428	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
219	#428	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
220	C₂×#106	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
221	C₂×#104	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
222	#417	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
223	#416	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
224	C₂×#102	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
225	C₂×#100	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
226	#408	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
227	#405	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
228	#390	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
229	#384	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
230	#343	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
231	#343	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
232	#339	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
233	#336	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₃₁	—	2	1	no	—
235	C₂×C₃₁	—	2	1	no	—
236	C₂×C₃₁	—	8	2	no	—
237	C₂×C₃₁	—	8	2	no	—
238	C₂×C₃₁	#2455	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₃₁	#3288	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₃₁	#3291	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#41	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
242	C₂²×D₄	C₂³×C₃₁	1	1	yes	characteristic
243	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
244	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
245	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
246	C₂×D₈	—	2	2	no	—
247	C₂×M₁₆	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
248	C₂×M₁₆	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
249	C₂²×C₈	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
250	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
251	#121	—	2	2	no	—
252	#121	—	4	1	no	—
253	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
254	C₄×D₄	—	2	2	no	—
255	C₄×D₄	—	2	2	no	—
256	C₄×D₄	—	2	2	no	—
257	C₄×D₄	—	4	2	no	—
258	#117	—	2	2	no	—
259	#117	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
266	C₂×C₄²	C₂³×C₃₁	1	1	yes	characteristic
267	#108	—	2	4	no	—
268	#107	—	2	2	no	—
269	#107	—	2	2	no	—
270	#106	—	2	2	no	—
271	#106	—	2	2	no	—
272	#106	—	2	2	no	—
273	#106	—	2	2	no	—
274	#104	—	2	4	no	—
275	#103	—	2	2	no	—
276	#103	D₄×C₃₁	1	2	yes	—
277	#103	D₄×C₃₁	1	2	yes	—
278	#102	—	2	2	no	—
279	#102	—	2	2	no	—
280	#102	—	2	2	no	—
281	#102	D₄×C₃₁	1	2	yes	—
282	#102	D₄×C₃₁	1	2	yes	—
283	#100	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
286	#97	—	2	2	no	—
287	C₄×C₈	—	2	2	no	—
288	C₃₁	#26579	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
289	C₂⁴	—	2	1	no	—
290	#41	—	2	2	no	—
291	#41	—	2	2	no	—
292	#41	—	2	2	no	—
293	#41	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₃₁	1	2	yes	—
295	C₂×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	—	2	1	no	—
299	C₂×D₄	—	4	1	no	—
300	C₂×D₄	C₂×D₄×C₃₁	1	2	yes	—
301	C₂×D₄	#41×C₃₁	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₁	1	1	yes	characteristic
310	SD₁₆	—	2	8	no	—
311	D₈	—	2	8	no	—
312	M₁₆	—	2	2	no	—
313	M₁₆	—	2	2	no	—
314	M₁₆	—	2	2	no	—
315	M₁₆	#41×C₃₁	1	4	yes	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₁	1	2	yes	—
321	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₁	1	2	yes	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
327	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
328	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₃₁	1	2	yes	—
329	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₃₁	1	2	yes	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
335	C₄²	—	2	2	no	—
336	C₄²	—	2	2	no	—
337	C₄²	—	4	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	4	1	no	—
341	C₂³	—	4	1	no	—
342	C₂³	—	8	1	no	—
343	C₂³	—	8	1	no	—
344	C₂³	C₃₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
345	Q₈	—	2	2	no	—
346	Q₈	—	2	2	no	—
347	D₄	—	2	2	no	—
348	D₄	—	2	4	no	—
349	D₄	—	2	2	no	—
350	D₄	—	4	2	no	—
351	D₄	—	4	2	no	—
352	D₄	—	4	2	no	—
353	D₄	—	16	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄	—	8	1	no	—
365	C₂×C₄	—	8	2	no	—
366	C₂×C₄	—	16	1	no	—
367	C₂×C₄	—	16	1	no	—
368	C₂×C₄	—	16	2	no	—
369	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₁	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₁	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₁	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₃₁×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₈	—	2	4	no	—
374	C₈	—	2	2	no	—
375	C₈	—	2	2	no	—
376	C₈	—	4	2	no	—
377	C₂²	—	2	1	no	—
378	C₂²	—	2	1	no	—
379	C₂²	—	4	2	no	—
380	C₂²	—	4	2	no	—
381	C₂²	—	4	2	no	—
382	C₂²	—	4	2	no	—
383	C₂²	—	8	2	no	—
384	C₂²	—	8	1	no	—
385	C₂²	—	8	1	no	—
386	C₂²	—	16	1	no	—
387	C₂²	C₃₁×#539	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	D₄²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₃₁×#559	1	1	yes	characteristic
390	C₄	—	4	2	no	—
391	C₄	—	4	2	no	—
392	C₄	—	4	2	no	—
393	C₄	—	4	2	no	—
394	C₄	—	8	2	no	—
395	C₄	—	8	1	no	—
396	C₄	C₃₁×#525	1	2	yes	—
397	C₄	C₃₁×#547	1	2	yes	—
398	C₂	—	2	1	no	—
399	C₂	—	2	1	no	—
400	C₂	—	8	2	no	—
401	C₂	—	8	2	no	—
402	C₂	C₃₁×#2455	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₃₁×#3288	1	1	yes	characteristic
404	C₂	C₃₁×#3291	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₃₁	D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₁
prime radical	C₃₁×#2006	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃₁ ◁ C₂²×C₄×C₃₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃₁×#3099	C₂	semidirect
2. C₃₁×#2946	C₂	semidirect
3. C₃₁×#2094	C₂	semidirect
4. C₃₁×#2051	C₂	semidirect
6. C₃₁×#1951	C₂	semidirect
7. C₃₁×#1929	C₂	semidirect
8. C₃₁×#1859	C₂	semidirect
9. C₃₁×#1856	C₂	semidirect
135. #26579	C₃₁	direct (N × H)
175. #3099	C₂×C₃₁	semidirect
176. #2946	C₂×C₃₁	semidirect
177. #2094	C₂×C₃₁	semidirect
178. #2051	C₂×C₃₁	semidirect
180. #1951	C₂×C₃₁	semidirect
181. #1929	C₂×C₃₁	semidirect
182. #1859	C₂×C₃₁	semidirect
183. #1856	C₂×C₃₁	semidirect
288. C₃₁	#26579	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃₁×#3099	2
C₃₁×#2946	2
C₃₁×#2094	2
C₃₁×#2051	2
C₃₁×#2006	2
C₃₁×#1951	2
C₃₁×#1929	2
C₃₁×#1859	2
C₃₁×#1856	2
#26579	31

Subgroups — C31×#26579 #21483338

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₁×#26579 #21483338