Subgroups — C₃₁×#26923 #21483682

Order 7936.

782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃₁×#3081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₃₁×#2949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃₁×#2046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃₁×#2028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃₁×#2014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₃₁×#1931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃₁×#1922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃₁×#1887	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₃₁×#1857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×SD₁₆×C₃₁	C₂²	1	2	yes	—
11	C₃₁×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₃₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₃₁×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₃₁×#518	C₂²	1	2	yes	—
15	C₃₁×#478	—	2	2	no	—
16	C₃₁×#478	—	2	2	no	—
17	C₃₁×#476	—	2	2	no	—
18	C₃₁×#474	—	2	2	no	—
19	C₃₁×#440	—	2	2	no	—
20	C₃₁×#440	—	2	2	no	—
21	C₄×SD₁₆×C₃₁	—	2	2	no	—
22	C₄×SD₁₆×C₃₁	—	2	2	no	—
23	C₃₁×#428	C₂²	1	2	yes	—
24	C₃₁×#427	C₂²	1	2	yes	—
25	C₃₁×#424	C₂²	1	2	yes	—
26	C₃₁×#419	C₂²	1	2	yes	—
27	C₃₁×#418	C₂²	1	2	yes	—
28	C₃₁×#418	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₃₁×#102	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₃₁×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₃₁×#100	C₂²	1	2	yes	—
32	C₃₁×#405	C₂²	1	2	yes	—
33	C₃₁×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₃₁×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₃₁×#341	C₂²	1	2	yes	—
36	C₃₁×#339	C₂²	1	2	yes	—
37	C₃₁×#339	C₂²	1	2	yes	—
38	C₃₁×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Q₈×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₃₁	—	4	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×SD₁₆×C₃₁	—	2	4	no	—
43	C₂×SD₁₆×C₃₁	—	2	4	no	—
44	C₂×SD₁₆×C₃₁	—	2	2	no	—
45	C₂×SD₁₆×C₃₁	—	2	2	no	—
46	C₂×M₁₆×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×M₁₆×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₈×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
49	C₃₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	C₃₁×#127	—	2	4	no	—
51	C₃₁×#125	—	2	2	no	—
52	C₃₁×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
53	C₄×Q₈×C₃₁	—	2	2	no	—
54	C₄×Q₈×C₃₁	—	2	2	no	—
55	C₄×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
56	C₄×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
57	C₄×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
58	C₄×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
59	C₃₁×#117	—	4	1	no	—
60	C₃₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
61	C₃₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₃₁×#107	—	2	2	no	—
66	C₃₁×#107	D₄	1	2	yes	complemented
67	C₃₁×#107	D₄	1	2	yes	complemented
68	C₃₁×#106	—	2	2	no	—
69	C₃₁×#106	D₄	1	2	yes	complemented
70	C₃₁×#106	D₄	1	2	yes	complemented
71	C₃₁×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₃₁×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₃₁×#103	—	2	2	no	—
74	C₃₁×#103	—	2	2	no	—
75	C₃₁×#102	—	2	2	no	—
76	C₃₁×#102	—	2	2	no	—
77	C₃₁×#102	—	2	2	no	—
78	C₃₁×#102	—	2	2	no	—
79	C₃₁×#102	—	2	2	no	—
80	C₃₁×#102	—	2	2	no	—
81	C₃₁×#101	—	2	2	no	—
82	C₃₁×#100	—	2	4	no	—
83	C₃₁×#97	—	2	2	no	—
84	C₄×C₈×C₃₁	—	2	2	no	—
85	C₃₁×#95	—	4	1	no	—
86	C₂⁴×C₃₁	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₃₁	—	2	1	no	—
88	C₂×Q₈×C₃₁	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₃₁	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₃₁	—	4	1	no	—
91	C₂×Q₈×C₃₁	#41	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₃₁	—	4	4	no	—
98	C₂×D₄×C₃₁	—	8	2	no	—
99	C₂×D₄×C₃₁	—	8	2	no	—
100	C₂×D₄×C₃₁	#41	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	SD₁₆×C₃₁	—	2	8	no	—
108	SD₁₆×C₃₁	—	2	8	no	—
109	M₁₆×C₃₁	—	2	2	no	—
110	M₁₆×C₃₁	—	2	2	no	—
111	M₁₆×C₃₁	—	2	2	no	—
112	M₁₆×C₃₁	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₃₁	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₃₁	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₃₁	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₃₁	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×C₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₃₁	—	4	1	no	—
121	C₄⋊C₄×C₃₁	—	4	1	no	—
122	C₄⋊C₄×C₃₁	—	4	1	no	—
123	C₄⋊C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₄⋊C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₄⋊C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
132	C₄²×C₃₁	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₃₁	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₃₁	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₃₁	—	4	2	no	—
136	#26923	C₃₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
137	C₂³×C₃₁	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₃₁	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₃₁	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₃₁	—	8	2	no	—
141	C₂³×C₃₁	—	8	2	no	—
142	C₂³×C₃₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
143	Q₈×C₃₁	—	2	4	no	—
144	Q₈×C₃₁	—	4	2	no	—
145	Q₈×C₃₁	—	16	1	no	—
146	D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
147	D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
148	D₄×C₃₁	—	4	2	no	—
149	D₄×C₃₁	—	4	2	no	—
150	D₄×C₃₁	—	8	8	no	—
151	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₃₁	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₃₁	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₃₁	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₃₁	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₃₁	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₃₁	—	8	1	no	—
163	C₂×C₄×C₃₁	—	16	2	no	—
164	C₂×C₄×C₃₁	—	16	2	no	—
165	C₂×C₄×C₃₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₃₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₃₁	C₂×#41	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₃₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₈×C₃₁	—	2	2	no	—
170	C₈×C₃₁	—	2	2	no	—
171	C₈×C₃₁	—	4	2	no	—
172	C₈×C₃₁	—	4	2	no	—
173	#3081	C₂×C₃₁	1	2	yes	complemented
174	#2949	C₂×C₃₁	1	2	yes	complemented
175	#2046	C₂×C₃₁	1	2	yes	complemented
176	#2028	C₂×C₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#2014	C₂×C₃₁	1	1	yes	characteristic
178	#1931	C₂×C₃₁	1	2	yes	complemented
179	#1922	C₂×C₃₁	1	2	yes	complemented
180	#1887	C₂×C₃₁	1	2	yes	—
181	#1857	C₂×C₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂²×C₃₁	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₃₁	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₃₁	—	4	4	no	—
185	C₂²×C₃₁	—	8	4	no	—
186	C₂²×C₃₁	—	8	2	no	—
187	C₂²×C₃₁	—	8	2	no	—
188	C₂²×C₃₁	—	16	2	no	—
189	C₂²×C₃₁	#539	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₃₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₃₁	#551	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
193	C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
194	C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
195	C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
196	C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
197	C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
198	C₄×C₃₁	—	8	1	no	—
199	C₄×C₃₁	#525	1	2	yes	—
200	C₄×C₃₁	#548	1	2	yes	—
201	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
202	#544	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#127	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
204	#519	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
205	#518	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
206	#478	—	2	2	no	—
207	#478	—	2	2	no	—
208	#476	—	2	2	no	—
209	#474	—	2	2	no	—
210	#440	—	2	2	no	—
211	#440	—	2	2	no	—
212	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
213	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
214	#428	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
215	#427	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
216	#424	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
217	#419	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
218	#418	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
219	#418	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
220	C₂×#102	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
221	C₂×#101	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#100	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
223	#405	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
224	#391	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
225	#343	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
226	#341	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
227	#339	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
228	#339	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
229	#336	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₃₁	—	2	1	no	—
231	C₂×C₃₁	—	2	1	no	—
232	C₂×C₃₁	—	8	4	no	—
233	C₂×C₃₁	#2463	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₃₁	#3288	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₃₁	#3291	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Q₈	C₂³×C₃₁	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
238	C₂²×D₄	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
239	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
240	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
241	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
242	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
243	C₂×M₁₆	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
244	C₂×M₁₆	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
245	C₂²×C₈	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
246	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
247	#127	—	2	4	no	—
248	#125	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
250	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
251	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
252	C₄×D₄	—	2	2	no	—
253	C₄×D₄	—	2	2	no	—
254	C₄×D₄	—	2	2	no	—
255	C₄×D₄	—	2	2	no	—
256	#117	—	4	1	no	—
257	#117	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
258	#117	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄²	C₂³×C₃₁	1	1	yes	characteristic
262	#107	—	2	2	no	—
263	#107	D₄×C₃₁	1	2	yes	complemented
264	#107	D₄×C₃₁	1	2	yes	complemented
265	#106	—	2	2	no	—
266	#106	D₄×C₃₁	1	2	yes	complemented
267	#106	D₄×C₃₁	1	2	yes	complemented
268	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
269	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
270	#103	—	2	2	no	—
271	#103	—	2	2	no	—
272	#102	—	2	2	no	—
273	#102	—	2	2	no	—
274	#102	—	2	2	no	—
275	#102	—	2	2	no	—
276	#102	—	2	2	no	—
277	#102	—	2	2	no	—
278	#101	—	2	2	no	—
279	#100	—	2	4	no	—
280	#97	—	2	2	no	—
281	C₄×C₈	—	2	2	no	—
282	#95	—	4	1	no	—
283	C₃₁	#26923	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
284	C₂⁴	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
289	C₂×Q₈	#41×C₃₁	1	2	yes	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	—	4	4	no	—
296	C₂×D₄	—	8	2	no	—
297	C₂×D₄	—	8	2	no	—
298	C₂×D₄	#41×C₃₁	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₁	1	1	yes	characteristic
305	SD₁₆	—	2	8	no	—
306	SD₁₆	—	2	8	no	—
307	M₁₆	—	2	2	no	—
308	M₁₆	—	2	2	no	—
309	M₁₆	—	2	2	no	—
310	M₁₆	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₁	1	2	yes	—
316	C₂×C₈	C₂×D₄×C₃₁	1	2	yes	—
317	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₃₁	1	2	yes	—
323	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₃₁	1	2	yes	—
324	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₃₁	1	2	yes	—
325	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₃₁	1	2	yes	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₄²	—	2	2	no	—
332	C₄²	—	2	2	no	—
333	C₄²	—	4	2	no	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	4	2	no	—
336	C₂³	—	4	2	no	—
337	C₂³	—	8	2	no	—
338	C₂³	—	8	2	no	—
339	C₂³	C₃₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
340	Q₈	—	2	4	no	—
341	Q₈	—	4	2	no	—
342	Q₈	—	16	1	no	—
343	D₄	—	2	4	no	—
344	D₄	—	2	4	no	—
345	D₄	—	4	2	no	—
346	D₄	—	4	2	no	—
347	D₄	—	8	8	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄	—	8	1	no	—
360	C₂×C₄	—	16	2	no	—
361	C₂×C₄	—	16	2	no	—
362	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₁	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₁	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₁	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₃₁×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₈	—	2	2	no	—
367	C₈	—	2	2	no	—
368	C₈	—	4	2	no	—
369	C₈	—	4	2	no	—
370	C₂²	—	2	1	no	—
371	C₂²	—	2	1	no	—
372	C₂²	—	4	4	no	—
373	C₂²	—	8	4	no	—
374	C₂²	—	8	2	no	—
375	C₂²	—	8	2	no	—
376	C₂²	—	16	2	no	—
377	C₂²	C₃₁×#539	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	D₄²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	C₃₁×#551	1	1	yes	characteristic
380	C₄	—	4	2	no	—
381	C₄	—	4	2	no	—
382	C₄	—	4	2	no	—
383	C₄	—	4	2	no	—
384	C₄	—	4	2	no	—
385	C₄	—	4	2	no	—
386	C₄	—	8	1	no	—
387	C₄	C₃₁×#525	1	2	yes	—
388	C₄	C₃₁×#548	1	2	yes	—
389	C₂	—	2	1	no	—
390	C₂	—	2	1	no	—
391	C₂	—	8	4	no	—
392	C₂	C₃₁×#2463	1	1	yes	characteristic
393	C₂	C₃₁×#3288	1	1	yes	characteristic
394	C₂	C₃₁×#3291	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₃₁	D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₁
prime radical	C₂×C₃₁×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃₁ ◁ C₂²×C₄×C₃₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃₁×#3081	C₂	semidirect
2. C₃₁×#2949	C₂	semidirect
3. C₃₁×#2046	C₂	semidirect
4. C₃₁×#2028	C₂	semidirect
6. C₃₁×#1931	C₂	semidirect
7. C₃₁×#1922	C₂	semidirect
9. C₃₁×#1857	C₂	semidirect
66. C₃₁×#107	D₄	semidirect
67. C₃₁×#107	D₄	semidirect
69. C₃₁×#106	D₄	semidirect
70. C₃₁×#106	D₄	semidirect
136. #26923	C₃₁	direct (N × H)
173. #3081	C₂×C₃₁	semidirect
174. #2949	C₂×C₃₁	semidirect
175. #2046	C₂×C₃₁	semidirect
176. #2028	C₂×C₃₁	semidirect
178. #1931	C₂×C₃₁	semidirect
179. #1922	C₂×C₃₁	semidirect
181. #1857	C₂×C₃₁	semidirect
263. #107	D₄×C₃₁	semidirect
264. #107	D₄×C₃₁	semidirect
266. #106	D₄×C₃₁	semidirect
267. #106	D₄×C₃₁	semidirect
283. C₃₁	#26923	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃₁×#3081	2
C₃₁×#2949	2
C₃₁×#2046	2
C₃₁×#2028	2
C₃₁×#2014	2
C₃₁×#1931	2
C₃₁×#1922	2
C₃₁×#1887	2
C₃₁×#1857	2
#26923	31

Subgroups — C31×#26923 #21483682

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₁×#26923 #21483682