Subgroups — C₂²×C₃₁×#352 #21490101

Order 7936.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 380 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃₁×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₃₁×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₃₁×#99	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₃₁×#352	C₂	1	12	yes	maximal, direct product factor
5	C₂³×D₄×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂⁴×C₄×C₃₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
7	C₂²×M₁₆×C₃₁	—	2	1	no	—
8	C₂×C₃₁×#123	—	2	3	no	—
9	C₂×C₃₁×#123	—	2	3	no	—
10	C₂×C₃₁×#123	C₄	1	6	yes	complemented
11	C₂×C₃₁×#123	C₂²	1	6	yes	—
12	C₂²×C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₃₁×#100	—	2	3	no	—
17	C₂×C₃₁×#100	C₂²	1	6	yes	—
18	C₂×C₃₁×#99	—	2	3	no	—
19	C₂×C₃₁×#99	C₂²	1	6	yes	—
20	C₃₁×#352	C₂²	1	16	yes	direct product factor
21	C₂⁵×C₃₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁵×C₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×D₄×C₃₁	—	4	3	no	—
24	C₂²×D₄×C₃₁	—	4	1	no	—
25	C₂²×D₄×C₃₁	C₂×C₄	1	3	yes	—
26	C₂²×D₄×C₃₁	D₄	1	3	yes	—
27	C₂²×D₄×C₃₁	D₄	1	3	yes	—
28	C₂²×D₄×C₃₁	C₂³	1	3	yes	—
29	C₂³×C₄×C₃₁	—	2	3	no	—
30	C₂³×C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
31	C₂³×C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
32	C₂³×C₄×C₃₁	—	4	3	no	—
33	C₂³×C₄×C₃₁	—	4	1	no	—
34	C₂³×C₄×C₃₁	—	4	1	no	—
35	C₂³×C₄×C₃₁	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
36	C₂³×C₄×C₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×M₁₆×C₃₁	—	2	6	no	—
38	C₂×M₁₆×C₃₁	—	4	3	no	—
39	C₂²×C₈×C₃₁	—	4	1	no	—
40	C₃₁×#123	—	2	12	no	—
41	C₃₁×#123	—	2	6	no	—
42	C₃₁×#123	—	2	6	no	—
43	C₃₁×#123	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
44	C₃₁×#123	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	6	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	6	no	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	6	no	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	3	no	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	6	no	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	6	no	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	—	4	3	no	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
53	C₃₁×#100	—	2	6	no	—
54	C₃₁×#100	C₂³	1	4	yes	—
55	C₃₁×#99	—	2	6	no	—
56	C₃₁×#99	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂⁴×C₃₁	—	2	3	no	—
58	C₂⁴×C₃₁	—	2	1	no	—
59	C₂⁴×C₃₁	—	2	1	no	—
60	C₂⁴×C₃₁	—	2	3	no	—
61	C₂⁴×C₃₁	—	4	4	no	—
62	C₂⁴×C₃₁	—	4	4	no	—
63	C₂⁴×C₃₁	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
64	C₂⁴×C₃₁	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
65	C₂⁴×C₃₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁴×C₃₁	C₂²×C₄	1	3	yes	—
67	C₂⁴×C₃₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
68	C₂×D₄×C₃₁	—	4	3	no	—
69	C₂×D₄×C₃₁	—	4	3	no	—
70	C₂×D₄×C₃₁	—	4	3	no	—
71	C₂×D₄×C₃₁	—	4	3	no	—
72	C₂×D₄×C₃₁	—	4	3	no	—
73	C₂×D₄×C₃₁	—	4	3	no	—
74	C₂×D₄×C₃₁	—	4	3	no	—
75	C₂×D₄×C₃₁	—	4	3	no	—
76	C₂×D₄×C₃₁	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
77	C₂×D₄×C₃₁	C₂²×C₄	1	3	yes	—
78	C₂×D₄×C₃₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
79	C₂×D₄×C₃₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
80	C₂×D₄×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	3	no	—
82	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	6	no	—
84	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	6	no	—
85	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	6	no	—
86	C₂²×C₄×C₃₁	—	4	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₃₁	—	4	6	no	—
88	C₂²×C₄×C₃₁	—	4	6	no	—
89	C₂²×C₄×C₃₁	—	4	3	no	—
90	C₂²×C₄×C₃₁	—	4	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₃₁	—	4	6	no	—
92	C₂²×C₄×C₃₁	—	4	6	no	—
93	C₂²×C₄×C₃₁	—	4	6	no	—
94	C₂²×C₄×C₃₁	—	8	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₃₁	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
96	C₂²×C₄×C₃₁	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
97	C₂²×C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
98	M₁₆×C₃₁	—	2	4	no	—
99	M₁₆×C₃₁	—	4	6	no	—
100	C₂×C₈×C₃₁	—	4	6	no	—
101	C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	12	no	—
102	C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
103	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	12	no	—
104	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	6	no	—
105	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
106	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
107	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	4	6	no	—
108	C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
109	C₂²×#352	C₃₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
110	C₂³×C₃₁	—	2	4	no	—
111	C₂³×C₃₁	—	2	3	no	—
112	C₂³×C₃₁	—	2	3	no	—
113	C₂³×C₃₁	—	2	3	no	—
114	C₂³×C₃₁	—	2	3	no	—
115	C₂³×C₃₁	—	2	3	no	—
116	C₂³×C₃₁	—	2	3	no	—
117	C₂³×C₃₁	—	2	3	no	—
118	C₂³×C₃₁	—	2	3	no	—
119	C₂³×C₃₁	—	4	6	no	—
120	C₂³×C₃₁	—	4	6	no	—
121	C₂³×C₃₁	—	4	12	no	—
122	C₂³×C₃₁	—	4	6	no	—
123	C₂³×C₃₁	—	4	6	no	—
124	C₂³×C₃₁	—	4	4	no	—
125	C₂³×C₃₁	—	4	4	no	—
126	C₂³×C₃₁	—	8	6	no	—
127	C₂³×C₃₁	#99	1	3	yes	—
128	C₂³×C₃₁	#99	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₃₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
130	C₂³×C₃₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
131	C₂³×C₃₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
132	C₂³×C₃₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
134	D₄×C₃₁	—	4	6	no	—
135	D₄×C₃₁	—	4	3	no	—
136	D₄×C₃₁	—	4	3	no	—
137	D₄×C₃₁	—	4	3	no	—
138	D₄×C₃₁	—	4	1	no	—
139	C₂×C₄×C₃₁	—	2	3	no	—
140	C₂×C₄×C₃₁	—	2	3	no	—
141	C₂×C₄×C₃₁	—	2	3	no	—
142	C₂×C₄×C₃₁	—	2	3	no	—
143	C₂×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₃₁	—	4	12	no	—
146	C₂×C₄×C₃₁	—	4	12	no	—
147	C₂×C₄×C₃₁	—	4	6	no	—
148	C₂×C₄×C₃₁	—	4	6	no	—
149	C₂×C₄×C₃₁	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₃₁	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₃₁	—	8	12	no	—
152	C₂×C₄×C₃₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
153	C₂×C₄×C₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₈×C₃₁	—	4	4	no	—
155	C₂²×#123	C₂×C₃₁	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×#100	C₂×C₃₁	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×#99	C₂×C₃₁	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#352	C₂×C₃₁	1	12	yes	direct product factor
159	C₂²×C₃₁	—	2	6	no	—
160	C₂²×C₃₁	—	2	6	no	—
161	C₂²×C₃₁	—	2	3	no	—
162	C₂²×C₃₁	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₃₁	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₃₁	—	2	3	no	—
165	C₂²×C₃₁	—	4	3	no	—
166	C₂²×C₃₁	—	4	3	no	—
167	C₂²×C₃₁	—	4	1	no	—
168	C₂²×C₃₁	—	4	1	no	—
169	C₂²×C₃₁	—	4	6	no	—
170	C₂²×C₃₁	—	4	6	no	—
171	C₂²×C₃₁	—	4	6	no	—
172	C₂²×C₃₁	—	4	6	no	—
173	C₂²×C₃₁	—	4	6	no	—
174	C₂²×C₃₁	—	4	6	no	—
175	C₂²×C₃₁	—	8	3	no	—
176	C₂²×C₃₁	—	8	3	no	—
177	C₂²×C₃₁	#352	1	4	yes	direct product factor
178	C₂²×C₃₁	C₂×#99	1	3	yes	—
179	C₂²×C₃₁	C₂×#99	1	3	yes	—
180	C₂²×C₃₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
182	C₄×C₃₁	—	2	3	no	—
183	C₄×C₃₁	—	4	4	no	—
184	C₄×C₃₁	—	4	4	no	—
185	C₄×C₃₁	—	8	4	no	—
186	C₂³×D₄	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
187	C₂⁴×C₄	C₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
188	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
189	C₂×#123	—	2	3	no	—
190	C₂×#123	—	2	3	no	—
191	C₂×#123	C₄×C₃₁	1	6	yes	complemented
192	C₂×#123	C₂²×C₃₁	1	6	yes	—
193	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₂²⋊C₄	C₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₂×#100	—	2	3	no	—
198	C₂×#100	C₂²×C₃₁	1	6	yes	—
199	C₂×#99	—	2	3	no	—
200	C₂×#99	C₂²×C₃₁	1	6	yes	—
201	#352	C₂²×C₃₁	1	16	yes	direct product factor
202	C₂×C₃₁	—	2	1	no	—
203	C₂×C₃₁	—	2	3	no	—
204	C₂×C₃₁	—	4	1	no	—
205	C₂×C₃₁	—	4	3	no	—
206	C₂×C₃₁	—	4	1	no	—
207	C₂×C₃₁	—	4	3	no	—
208	C₂×C₃₁	C₂×#352	1	6	yes	direct product factor
209	C₂×C₃₁	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
210	C₂⁵	C₂×C₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
211	C₂⁵	D₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
213	C₂²×D₄	—	4	3	no	—
214	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₃₁	1	3	yes	—
215	C₂²×D₄	D₄×C₃₁	1	3	yes	—
216	C₂²×D₄	D₄×C₃₁	1	3	yes	—
217	C₂²×D₄	C₂³×C₃₁	1	3	yes	—
218	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
219	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
220	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
221	C₂³×C₄	—	4	3	no	—
222	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
223	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
224	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₃₁	1	6	yes	complemented
225	C₂³×C₄	D₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
226	C₂×M₁₆	—	2	6	no	—
227	C₂×M₁₆	—	4	3	no	—
228	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
229	#123	—	2	12	no	—
230	#123	—	2	6	no	—
231	#123	—	2	6	no	—
232	#123	C₂×C₄×C₃₁	1	12	yes	complemented
233	#123	C₂³×C₃₁	1	4	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₃₁	1	6	yes	complemented
242	#100	—	2	6	no	—
243	#100	C₂³×C₃₁	1	4	yes	—
244	#99	—	2	6	no	—
245	#99	C₂³×C₃₁	1	4	yes	—
246	C₃₁	C₂²×#352	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
247	C₂⁴	—	2	3	no	—
248	C₂⁴	—	2	1	no	—
249	C₂⁴	—	2	1	no	—
250	C₂⁴	—	2	3	no	—
251	C₂⁴	—	4	4	no	—
252	C₂⁴	—	4	4	no	—
253	C₂⁴	C₂²⋊C₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
254	C₂⁴	C₂²⋊C₄×C₃₁	1	3	yes	—
255	C₂⁴	C₂²⋊C₄×C₃₁	1	3	yes	—
256	C₂⁴	C₂²×C₄×C₃₁	1	3	yes	—
257	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₁	1	3	yes	—
258	C₂×D₄	—	4	3	no	—
259	C₂×D₄	—	4	3	no	—
260	C₂×D₄	—	4	3	no	—
261	C₂×D₄	—	4	3	no	—
262	C₂×D₄	—	4	3	no	—
263	C₂×D₄	—	4	3	no	—
264	C₂×D₄	—	4	3	no	—
265	C₂×D₄	—	4	3	no	—
266	C₂×D₄	C₂²⋊C₄×C₃₁	1	6	yes	—
267	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₃₁	1	3	yes	—
268	C₂×D₄	C₂×D₄×C₃₁	1	3	yes	—
269	C₂×D₄	C₂×D₄×C₃₁	1	3	yes	—
270	C₂×D₄	C₂⁴×C₃₁	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
284	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
285	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₃₁	1	3	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₃₁	1	4	yes	complemented
287	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₁	1	3	yes	—
288	M₁₆	—	2	4	no	—
289	M₁₆	—	4	6	no	—
290	C₂×C₈	—	4	6	no	—
291	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
298	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄×C₃₁	1	4	yes	complemented
299	C₂³	—	2	4	no	—
300	C₂³	—	2	3	no	—
301	C₂³	—	2	3	no	—
302	C₂³	—	2	3	no	—
303	C₂³	—	2	3	no	—
304	C₂³	—	2	3	no	—
305	C₂³	—	2	3	no	—
306	C₂³	—	2	3	no	—
307	C₂³	—	2	3	no	—
308	C₂³	—	4	6	no	—
309	C₂³	—	4	6	no	—
310	C₂³	—	4	12	no	—
311	C₂³	—	4	6	no	—
312	C₂³	—	4	6	no	—
313	C₂³	—	4	4	no	—
314	C₂³	—	4	4	no	—
315	C₂³	—	8	6	no	—
316	C₂³	C₃₁×#99	1	3	yes	—
317	C₂³	C₃₁×#99	1	1	yes	characteristic
318	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	1	3	yes	—
319	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	1	3	yes	—
320	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	1	3	yes	—
321	C₂³	C₂³×C₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
322	C₂³	C₂²×D₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
323	D₄	—	4	6	no	—
324	D₄	—	4	3	no	—
325	D₄	—	4	3	no	—
326	D₄	—	4	3	no	—
327	D₄	—	4	1	no	—
328	C₂×C₄	—	2	3	no	—
329	C₂×C₄	—	2	3	no	—
330	C₂×C₄	—	2	3	no	—
331	C₂×C₄	—	2	3	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄	—	4	12	no	—
335	C₂×C₄	—	4	12	no	—
336	C₂×C₄	—	4	6	no	—
337	C₂×C₄	—	4	6	no	—
338	C₂×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄	—	8	12	no	—
341	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	1	3	yes	—
342	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
343	C₈	—	4	4	no	—
344	C₂²	—	2	6	no	—
345	C₂²	—	2	6	no	—
346	C₂²	—	2	3	no	—
347	C₂²	—	2	1	no	—
348	C₂²	—	2	1	no	—
349	C₂²	—	2	3	no	—
350	C₂²	—	4	3	no	—
351	C₂²	—	4	3	no	—
352	C₂²	—	4	1	no	—
353	C₂²	—	4	1	no	—
354	C₂²	—	4	6	no	—
355	C₂²	—	4	6	no	—
356	C₂²	—	4	6	no	—
357	C₂²	—	4	6	no	—
358	C₂²	—	4	6	no	—
359	C₂²	—	4	6	no	—
360	C₂²	—	8	3	no	—
361	C₂²	—	8	3	no	—
362	C₂²	C₃₁×#352	1	4	yes	direct product factor
363	C₂²	C₂×C₃₁×#99	1	3	yes	—
364	C₂²	C₂×C₃₁×#99	1	3	yes	—
365	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
366	C₄	—	2	1	no	—
367	C₄	—	2	3	no	—
368	C₄	—	4	4	no	—
369	C₄	—	4	4	no	—
370	C₄	—	8	4	no	—
371	C₂	—	2	1	no	—
372	C₂	—	2	3	no	—
373	C₂	—	4	1	no	—
374	C₂	—	4	3	no	—
375	C₂	—	4	1	no	—
376	C₂	—	4	3	no	—
377	C₂	C₂×C₃₁×#352	1	6	yes	direct product factor
378	C₂	C₂²×C₃₁×#99	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃₁	#99
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₃₁
Frattini, cosocle	C₂×D₄	C₂⁴×C₃₁
prime radical	C₂³×D₄×C₃₁	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃₁ ◁ C₂⁴×C₃₁ ◁ C₂³×D₄×C₃₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×C₃₁×#352	C₂	direct (N × H)
6. C₂⁴×C₄×C₃₁	C₄	semidirect
10. C₂×C₃₁×#123	C₄	semidirect
15. C₂²×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₄	semidirect
20. C₃₁×#352	C₂²	direct (N × H)
35. C₂³×C₄×C₃₁	C₂×C₄	semidirect
43. C₃₁×#123	C₂×C₄	semidirect
52. C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂×C₄	semidirect
96. C₂²×C₄×C₃₁	C₂²×C₄	semidirect
108. C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂²×C₄	semidirect
109. C₂²×#352	C₃₁	direct (N × H)
158. C₂×#352	C₂×C₃₁	direct (N × H)
177. C₂²×C₃₁	#352	direct (N × H)
187. C₂⁴×C₄	C₄×C₃₁	semidirect
191. C₂×#123	C₄×C₃₁	semidirect
196. C₂²×C₂²⋊C₄	C₄×C₃₁	semidirect
201. #352	C₂²×C₃₁	direct (N × H)
208. C₂×C₃₁	C₂×#352	direct (N × H)
224. C₂³×C₄	C₂×C₄×C₃₁	semidirect
232. #123	C₂×C₄×C₃₁	semidirect
241. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₃₁	semidirect
246. C₃₁	C₂²×#352	direct (N × H)
286. C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₃₁	semidirect
298. C₂²⋊C₄	C₂²×C₄×C₃₁	semidirect
362. C₂²	C₃₁×#352	direct (N × H)
377. C₂	C₂×C₃₁×#352	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃₁×#123	2
C₂²×C₃₁×#100	2
C₂²×C₃₁×#99	2
C₂×C₃₁×#352	2
C₂²×#352	31

Subgroups — C22×C31×#352 #21490101

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×C₃₁×#352 #21490101