Subgroups — C₃₁×#34880 #21491639

Order 7936.

2458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃₁×#529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₃₁×#2556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃₁×#2555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃₁×#2554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃₁×#2553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃₁×#2521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃₁×#2519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃₁×#2464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃₁×#2461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃₁×#2399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₃₁×#2397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₃₁×#2392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₃₁×#2392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×C₃₁×#124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×C₃₁×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₃₁×#2293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₃₁×#2290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄²×D₄×C₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×C₃₁×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₃₁×#529	—	2	16	no	—
21	C₂×C₃₁×#126	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₃₁×#126	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₃₁×#125	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₃₁×#124	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₃₁×#124	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₃₁×#123	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₃₁×#123	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₃₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₃₁×#121	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₃₁×#121	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×Q₈×C₃₁	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₄×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₄×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₄×C₃₁	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×D₄×C₃₁	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×D₄×C₃₁	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×D₄×C₃₁	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×D₄×C₃₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₃₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₃₁×#117	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₃₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄²×C₃₁	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄²×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₃₁×#399	C₂²	1	2	yes	—
45	C₃₁×#399	C₂²	1	2	yes	—
46	C₃₁×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₃₁×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₃₁×#398	C₂²	1	2	yes	—
49	C₃₁×#398	C₂²	1	2	yes	—
50	C₃₁×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₃₁×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₃₁×#396	C₂²	1	2	yes	—
53	C₃₁×#396	C₂²	1	2	yes	—
54	C₃₁×#395	C₂²	1	2	yes	—
55	C₃₁×#395	C₂²	1	2	yes	—
56	C₃₁×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₃₁×#394	C₂²	1	2	yes	—
58	C₃₁×#394	C₂²	1	2	yes	—
59	C₃₁×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₃₁×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₃₁×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃₁×#392	C₂²	1	2	yes	—
63	C₃₁×#392	C₂²	1	2	yes	—
64	C₃₁×#391	C₂²	1	2	yes	—
65	C₃₁×#390	C₂²	1	2	yes	—
66	C₃₁×#390	C₂²	1	2	yes	—
67	C₃₁×#390	C₂²	1	2	yes	—
68	C₃₁×#389	C₂²	1	2	yes	—
69	C₃₁×#389	C₂²	1	2	yes	—
70	C₃₁×#388	C₂²	1	2	yes	—
71	C₃₁×#388	C₂²	1	2	yes	—
72	C₃₁×#388	C₂²	1	2	yes	—
73	C₃₁×#388	C₂²	1	2	yes	—
74	C₃₁×#388	C₂²	1	2	yes	—
75	C₃₁×#388	C₂²	1	2	yes	—
76	C₃₁×#388	C₂²	1	2	yes	—
77	C₃₁×#388	C₂²	1	2	yes	—
78	C₃₁×#388	C₂²	1	2	yes	—
79	C₃₁×#388	C₂²	1	2	yes	—
80	C₃₁×#387	C₂²	1	2	yes	—
81	C₃₁×#387	C₂²	1	2	yes	—
82	C₃₁×#386	C₂²	1	2	yes	—
83	C₃₁×#386	C₂²	1	2	yes	—
84	C₃₁×#386	C₂²	1	2	yes	—
85	C₃₁×#386	C₂²	1	2	yes	—
86	C₃₁×#385	C₂²	1	2	yes	—
87	C₃₁×#385	C₂²	1	2	yes	—
88	C₃₁×#382	C₂²	1	2	yes	—
89	C₃₁×#380	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₄⋊C₄×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₄⋊C₄×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₄⋊C₄×C₃₁	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×C₄⋊C₄×C₃₁	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×C₄⋊C₄×C₃₁	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×C₄⋊C₄×C₃₁	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂²	1	2	yes	—
104	C₃₁×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₃₁×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄³×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄³×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Q₈×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×D₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×D₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×D₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₃₁×#126	—	2	8	no	—
122	C₃₁×#126	—	2	8	no	—
123	C₃₁×#125	—	2	8	no	—
124	C₃₁×#124	—	2	8	no	—
125	C₃₁×#124	—	2	8	no	—
126	C₃₁×#123	—	2	8	no	—
127	C₃₁×#123	—	2	8	no	—
128	C₃₁×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
129	C₃₁×#121	—	2	8	no	—
130	C₃₁×#121	—	2	8	no	—
131	C₄×Q₈×C₃₁	—	2	8	no	—
132	C₄×D₄×C₃₁	—	2	8	no	—
133	C₄×D₄×C₃₁	—	2	8	no	—
134	C₄×D₄×C₃₁	—	2	8	no	—
135	C₄×D₄×C₃₁	—	2	8	no	—
136	C₄×D₄×C₃₁	—	2	8	no	—
137	C₄×D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
138	C₄×D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
139	C₃₁×#117	—	2	8	no	—
140	C₃₁×#117	—	2	4	no	—
141	C₃₁×#117	D₄	1	8	yes	complemented
142	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄²×C₃₁	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄²×C₃₁	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄²×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄²×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄²×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄²×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄²×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄²×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄²×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄²×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₃₁×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₃₁×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₃₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₃₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₃₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₃₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₃₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₃₁×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₃₁×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₃₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₃₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₃₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₃₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₃₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₃₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₃₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₃₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₃₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂⁴×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂⁴×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂⁴×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×Q₈×C₃₁	—	2	4	no	—
222	C₂×Q₈×C₃₁	—	2	4	no	—
223	C₂×Q₈×C₃₁	—	4	2	no	—
224	C₂×D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
225	C₂×D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
226	C₂×D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
227	C₂×D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
228	C₂×D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
229	C₂×D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
230	C₂×D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
231	C₂×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
232	C₂×D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
233	C₂×D₄×C₃₁	—	2	2	no	—
234	C₂×D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
235	C₂×D₄×C₃₁	—	4	2	no	—
236	C₂×D₄×C₃₁	—	4	2	no	—
237	C₂×D₄×C₃₁	—	4	2	no	—
238	C₂×D₄×C₃₁	—	4	2	no	—
239	C₂×D₄×C₃₁	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
275	C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
276	C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
277	C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
278	C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
279	C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
280	C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
281	C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
282	C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
283	C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
284	C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
285	C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
286	C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
287	C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
288	C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
289	C₄⋊C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
290	C₄⋊C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
291	C₄⋊C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
292	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
314	C₂²⋊C₄×C₃₁	#41	1	8	yes	—
315	C₄²×C₃₁	—	2	4	no	—
316	C₄²×C₃₁	—	2	4	no	—
317	C₄²×C₃₁	—	2	4	no	—
318	C₄²×C₃₁	—	2	4	no	—
319	C₄²×C₃₁	—	2	4	no	—
320	C₄²×C₃₁	—	2	2	no	—
321	C₄²×C₃₁	—	2	2	no	—
322	C₄²×C₃₁	—	2	4	no	—
323	C₄²×C₃₁	—	2	4	no	—
324	C₄²×C₃₁	—	4	2	no	—
325	C₄²×C₃₁	—	4	2	no	—
326	C₄²×C₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
327	C₄²×C₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
328	C₄²×C₃₁	#41	1	4	yes	—
329	C₄²×C₃₁	#41	1	4	yes	—
330	#34880	C₃₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
331	C₂³×C₃₁	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₃₁	—	2	1	no	—
333	C₂³×C₃₁	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₃₁	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₃₁	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₃₁	—	2	1	no	—
337	C₂³×C₃₁	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₃₁	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₃₁	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₃₁	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₃₁	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₃₁	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₃₁	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₃₁	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₃₁	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₃₁	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₃₁	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₃₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂³×C₃₁	C₂×#41	1	4	yes	—
350	C₂³×C₃₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
351	Q₈×C₃₁	—	4	8	no	—
352	D₄×C₃₁	—	2	8	no	—
353	D₄×C₃₁	—	4	8	no	—
354	D₄×C₃₁	—	4	8	no	—
355	D₄×C₃₁	—	4	8	no	—
356	D₄×C₃₁	—	4	4	no	—
357	D₄×C₃₁	—	4	8	no	—
358	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₃₁	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₃₁	—	4	8	no	—
393	C₂×C₄×C₃₁	—	4	8	no	—
394	C₂×C₄×C₃₁	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄×C₃₁	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄×C₃₁	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄×C₃₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
398	C₂×C₄×C₃₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
399	C₂×C₄×C₃₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₃₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₃₁	C₂×#41	1	4	yes	—
402	C₂×C₄×C₃₁	C₂×#41	1	4	yes	—
403	C₂×C₄×C₃₁	C₂×#41	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₃₁	C₂×#41	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₃₁	C₂×#41	1	4	yes	—
406	C₂×C₄×C₃₁	C₂×#41	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₃₁	C₂×#41	1	2	yes	—
408	C₂×#529	C₂×C₃₁	1	2	yes	complemented
409	#2556	C₂×C₃₁	1	2	yes	complemented
410	#2555	C₂×C₃₁	1	2	yes	complemented
411	#2554	C₂×C₃₁	1	2	yes	complemented
412	#2553	C₂×C₃₁	1	2	yes	complemented
413	#2521	C₂×C₃₁	1	2	yes	complemented
414	#2519	C₂×C₃₁	1	2	yes	complemented
415	#2464	C₂×C₃₁	1	2	yes	complemented
416	#2461	C₂×C₃₁	1	2	yes	complemented
417	#2399	C₂×C₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
418	#2397	C₂×C₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
419	#2392	C₂×C₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
420	#2392	C₂×C₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
421	C₄×#124	C₂×C₃₁	1	2	yes	complemented
422	C₄×#121	C₂×C₃₁	1	2	yes	complemented
423	#2293	C₂×C₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
424	#2290	C₂×C₃₁	1	2	yes	complemented
425	C₄²×D₄	C₂×C₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
426	C₄×#117	C₂×C₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
427	C₂²×C₃₁	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₃₁	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₃₁	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₃₁	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₃₁	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₃₁	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₃₁	—	4	1	no	—
434	C₂²×C₃₁	—	4	1	no	—
435	C₂²×C₃₁	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₃₁	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₃₁	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₃₁	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₃₁	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₃₁	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₃₁	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₃₁	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₃₁	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₃₁	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₃₁	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₃₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₃₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₃₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₃₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
450	C₂²×C₃₁	#585	1	2	yes	—
451	C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
452	C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
453	C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
454	C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
455	C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
456	C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
457	C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
458	C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
459	C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
460	C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
461	C₄×C₃₁	—	4	1	no	—
462	C₄×C₃₁	—	4	1	no	—
463	C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
464	C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
465	C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
466	C₄×C₃₁	#532	1	4	yes	—
467	#529	—	2	16	no	—
468	C₂×#126	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
469	C₂×#126	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
470	C₂×#125	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
471	C₂×#124	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
472	C₂×#124	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
473	C₂×#123	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
474	C₂×#123	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
475	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
476	C₂×#121	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
477	C₂×#121	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
486	C₂×#117	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
487	C₂×#117	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
488	C₂×#117	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₄²	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
490	C₂²×C₄²	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
491	#399	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
492	#399	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
493	#398	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
494	#398	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
495	#398	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
496	#398	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
497	#397	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
498	#397	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
499	#396	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
500	#396	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
501	#395	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
502	#395	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
503	#394	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
504	#394	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
505	#394	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
506	#394	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
507	#392	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
508	#392	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
509	#392	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
510	#392	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
511	#391	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
512	#390	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
513	#390	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
514	#390	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
515	#389	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
516	#389	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
517	#388	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
518	#388	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
519	#388	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
520	#388	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
521	#388	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
522	#388	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
523	#388	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
524	#388	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
525	#388	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
526	#388	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
527	#387	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
528	#387	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
529	#386	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
530	#386	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
531	#386	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
532	#386	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
533	#385	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
534	#385	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
535	#382	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
536	#380	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
537	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
538	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
539	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
540	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
541	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
542	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
543	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
544	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
545	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
546	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
547	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
548	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
549	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
550	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
551	#376	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
552	#376	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
553	C₄³	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
554	C₄³	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₃₁	—	4	2	no	—
556	C₂×C₃₁	—	4	4	no	—
557	C₂×C₃₁	—	8	2	no	—
558	C₂×C₃₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₃₁	#3444	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₃₁	#3455	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₃₁	D₄×#41	1	2	yes	—
562	C₂×C₃₁	#3475	1	2	yes	—
563	C₂²×Q₈	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
564	C₂²×D₄	C₂³×C₃₁	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×D₄	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
566	C₂²×D₄	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
567	C₂²×D₄	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
568	C₂²×D₄	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
569	C₂²×D₄	C₂³×C₃₁	1	1	yes	characteristic
570	C₂³×C₄	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
571	C₂³×C₄	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
572	C₂³×C₄	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
573	C₂³×C₄	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
574	C₂³×C₄	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
575	C₂³×C₄	C₂³×C₃₁	1	1	yes	characteristic
576	#126	—	2	8	no	—
577	#126	—	2	8	no	—
578	#125	—	2	8	no	—
579	#124	—	2	8	no	—
580	#124	—	2	8	no	—
581	#123	—	2	8	no	—
582	#123	—	2	8	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
584	#121	—	2	8	no	—
585	#121	—	2	8	no	—
586	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
587	C₄×D₄	—	2	8	no	—
588	C₄×D₄	—	2	8	no	—
589	C₄×D₄	—	2	8	no	—
590	C₄×D₄	—	2	8	no	—
591	C₄×D₄	—	2	8	no	—
592	C₄×D₄	—	2	4	no	—
593	C₄×D₄	—	2	4	no	—
594	#117	—	2	8	no	—
595	#117	—	2	4	no	—
596	#117	D₄×C₃₁	1	8	yes	complemented
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
638	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
639	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
640	C₂×C₄²	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
641	C₂×C₄²	C₂³×C₃₁	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄²	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
643	C₂×C₄²	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
644	C₂×C₄²	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
645	C₂×C₄²	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
646	C₂×C₄²	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
647	C₂×C₄²	C₂³×C₃₁	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄²	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
649	C₂×C₄²	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
650	C₂×C₄²	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
651	C₂×C₄²	C₂³×C₃₁	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄²	C₂³×C₃₁	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄²	C₂³×C₃₁	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄²	C₂³×C₃₁	1	1	yes	characteristic
655	#95	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
656	#95	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
657	#95	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
658	#95	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
659	#95	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
660	#95	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
661	#95	C₂³×C₃₁	1	1	yes	characteristic
662	#95	C₂³×C₃₁	1	1	yes	characteristic
663	#95	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
664	#95	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
665	#95	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
666	#95	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
667	#95	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
668	#95	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
669	#95	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
670	#95	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
671	#95	C₂³×C₃₁	1	1	yes	characteristic
672	#95	C₂³×C₃₁	1	1	yes	characteristic
673	C₃₁	#34880	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
674	C₂⁴	C₂⁴×C₃₁	1	2	yes	—
675	C₂⁴	C₂⁴×C₃₁	1	1	yes	characteristic
676	C₂⁴	C₂⁴×C₃₁	1	2	yes	—
677	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
679	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
680	C₂×D₄	—	2	4	no	—
681	C₂×D₄	—	2	4	no	—
682	C₂×D₄	—	2	4	no	—
683	C₂×D₄	—	2	4	no	—
684	C₂×D₄	—	2	4	no	—
685	C₂×D₄	—	2	4	no	—
686	C₂×D₄	—	2	4	no	—
687	C₂×D₄	—	2	2	no	—
688	C₂×D₄	—	2	4	no	—
689	C₂×D₄	—	2	2	no	—
690	C₂×D₄	—	2	4	no	—
691	C₂×D₄	—	4	2	no	—
692	C₂×D₄	—	4	2	no	—
693	C₂×D₄	—	4	2	no	—
694	C₂×D₄	—	4	2	no	—
695	C₂×D₄	—	4	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₁	1	4	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₁	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₁	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₁	1	2	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₁	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₁	1	2	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₁	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₁	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₁	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₁	1	2	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₁	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₁	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₁	1	2	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₁	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₁	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₁	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₁	1	1	yes	characteristic
730	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
747	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₃₁	1	8	yes	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	C₂×D₄×C₃₁	1	8	yes	—
770	C₂²⋊C₄	#41×C₃₁	1	8	yes	—
771	C₄²	—	2	4	no	—
772	C₄²	—	2	4	no	—
773	C₄²	—	2	4	no	—
774	C₄²	—	2	4	no	—
775	C₄²	—	2	4	no	—
776	C₄²	—	2	2	no	—
777	C₄²	—	2	2	no	—
778	C₄²	—	2	4	no	—
779	C₄²	—	2	4	no	—
780	C₄²	—	4	2	no	—
781	C₄²	—	4	2	no	—
782	C₄²	C₂×D₄×C₃₁	1	4	yes	—
783	C₄²	C₂×D₄×C₃₁	1	4	yes	—
784	C₄²	#41×C₃₁	1	4	yes	—
785	C₄²	#41×C₃₁	1	4	yes	—
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	—	2	1	no	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	2	2	no	—
790	C₂³	—	2	2	no	—
791	C₂³	—	2	1	no	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	2	2	no	—
795	C₂³	—	2	2	no	—
796	C₂³	—	2	2	no	—
797	C₂³	—	2	2	no	—
798	C₂³	—	2	2	no	—
799	C₂³	—	2	2	no	—
800	C₂³	—	2	2	no	—
801	C₂³	—	2	2	no	—
802	C₂³	—	2	2	no	—
803	C₂³	C₂²×D₄×C₃₁	1	2	yes	—
804	C₂³	C₂×#41×C₃₁	1	4	yes	—
805	C₂³	C₂⁵×C₃₁	1	1	yes	characteristic
806	Q₈	—	4	8	no	—
807	D₄	—	2	8	no	—
808	D₄	—	4	8	no	—
809	D₄	—	4	8	no	—
810	D₄	—	4	8	no	—
811	D₄	—	4	4	no	—
812	D₄	—	4	8	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	8	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	4	8	no	—
848	C₂×C₄	—	4	8	no	—
849	C₂×C₄	—	4	8	no	—
850	C₂×C₄	—	4	8	no	—
851	C₂×C₄	—	4	8	no	—
852	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₁	1	4	yes	—
853	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₁	1	4	yes	—
854	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₁	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₁	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₁	1	4	yes	—
857	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₁	1	4	yes	—
858	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₁	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₁	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₁	1	4	yes	—
861	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₁	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₁	1	2	yes	—
863	C₂²	—	2	2	no	—
864	C₂²	—	2	4	no	—
865	C₂²	—	2	4	no	—
866	C₂²	—	2	4	no	—
867	C₂²	—	2	4	no	—
868	C₂²	—	4	2	no	—
869	C₂²	—	4	1	no	—
870	C₂²	—	4	1	no	—
871	C₂²	—	4	2	no	—
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	4	2	no	—
876	C₂²	—	4	2	no	—
877	C₂²	—	4	2	no	—
878	C₂²	—	4	2	no	—
879	C₂²	—	4	2	no	—
880	C₂²	—	4	2	no	—
881	C₂²	—	4	2	no	—
882	C₂²	C₂³×D₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
883	C₂²	C₂²×#41×C₃₁	1	1	yes	characteristic
884	C₂²	C₂²×#41×C₃₁	1	1	yes	characteristic
885	C₂²	C₂²×#41×C₃₁	1	2	yes	—
886	C₂²	C₃₁×#585	1	2	yes	—
887	C₄	—	2	2	no	—
888	C₄	—	2	2	no	—
889	C₄	—	2	2	no	—
890	C₄	—	2	4	no	—
891	C₄	—	2	4	no	—
892	C₄	—	2	4	no	—
893	C₄	—	2	4	no	—
894	C₄	—	2	4	no	—
895	C₄	—	4	2	no	—
896	C₄	—	4	2	no	—
897	C₄	—	4	1	no	—
898	C₄	—	4	1	no	—
899	C₄	—	4	2	no	—
900	C₄	—	4	2	no	—
901	C₄	—	4	2	no	—
902	C₄	C₃₁×#532	1	4	yes	—
903	C₂	—	4	2	no	—
904	C₂	—	4	4	no	—
905	C₂	—	8	2	no	—
906	C₂	C₂×C₃₁×#532	1	1	yes	characteristic
907	C₂	C₃₁×#3444	1	1	yes	characteristic
908	C₂	C₃₁×#3455	1	1	yes	characteristic
909	C₂	D₄×#41×C₃₁	1	2	yes	—
910	C₂	C₃₁×#3475	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₃₁	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₃₁
socle	C₂³×C₃₁	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₃₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃₁×#529	C₂	semidirect
2. C₃₁×#2556	C₂	semidirect
3. C₃₁×#2555	C₂	semidirect
4. C₃₁×#2554	C₂	semidirect
5. C₃₁×#2553	C₂	semidirect
6. C₃₁×#2521	C₂	semidirect
7. C₃₁×#2519	C₂	semidirect
8. C₃₁×#2464	C₂	semidirect
9. C₃₁×#2461	C₂	semidirect
10. C₃₁×#2399	C₂	semidirect
11. C₃₁×#2397	C₂	semidirect
12. C₃₁×#2392	C₂	semidirect
13. C₃₁×#2392	C₂	semidirect
14. C₄×C₃₁×#124	C₂	semidirect
15. C₄×C₃₁×#121	C₂	semidirect
16. C₃₁×#2293	C₂	semidirect
17. C₃₁×#2290	C₂	semidirect
18. C₄²×D₄×C₃₁	C₂	semidirect
19. C₄×C₃₁×#117	C₂	semidirect
141. C₃₁×#117	D₄	semidirect
330. #34880	C₃₁	direct (N × H)
408. C₂×#529	C₂×C₃₁	semidirect
409. #2556	C₂×C₃₁	semidirect
410. #2555	C₂×C₃₁	semidirect
411. #2554	C₂×C₃₁	semidirect
412. #2553	C₂×C₃₁	semidirect
413. #2521	C₂×C₃₁	semidirect
414. #2519	C₂×C₃₁	semidirect
415. #2464	C₂×C₃₁	semidirect
416. #2461	C₂×C₃₁	semidirect
417. #2399	C₂×C₃₁	semidirect
418. #2397	C₂×C₃₁	semidirect
419. #2392	C₂×C₃₁	semidirect
420. #2392	C₂×C₃₁	semidirect
421. C₄×#124	C₂×C₃₁	semidirect
422. C₄×#121	C₂×C₃₁	semidirect
423. #2293	C₂×C₃₁	semidirect
424. #2290	C₂×C₃₁	semidirect
425. C₄²×D₄	C₂×C₃₁	semidirect
426. C₄×#117	C₂×C₃₁	semidirect
596. #117	D₄×C₃₁	semidirect
673. C₃₁	#34880	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃₁×#529	2
C₃₁×#2556	2
C₃₁×#2555	2
C₃₁×#2554	2
C₃₁×#2553	2
C₃₁×#2521	2
C₃₁×#2519	2
C₃₁×#2464	2
C₃₁×#2461	2
C₃₁×#2399	2
C₃₁×#2397	2
C₃₁×#2392	2
C₄×C₃₁×#124	2
C₄×C₃₁×#121	2
C₃₁×#2293	2
C₃₁×#2290	2
C₄²×D₄×C₃₁	2
C₄×C₃₁×#117	2
#34880	31

Subgroups — C31×#34880 #21491639

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₁×#34880 #21491639