Subgroups — C₃₁×#35003 #21491762

Order 7936.

2642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 728 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃₁×#538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₃₁×#2850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃₁×#2847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃₁×#2659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃₁×#2656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃₁×#2617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃₁×#2555	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₃₁×#2553	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₃₁×#2521	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₃₁×#2464	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₃₁×#2325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×C₃₁×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂⁴×C₄×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₃₁×#538	—	2	16	no	—
16	C₂×C₃₁×#126	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₃₁×#124	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₃₁×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₃₁×#123	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₃₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₃₁×#121	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₃₁×#121	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₃₁×#121	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₃₁×#121	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₃₁×#121	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₃₁×#121	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₃₁×#120	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄×D₄×C₃₁	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄×D₄×C₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄²×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄²×C₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₃₁×#399	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₃₁×#398	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₃₁×#397	C₂²	1	4	yes	—
37	C₃₁×#395	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₃₁×#394	C₂²	1	4	yes	—
39	C₃₁×#394	C₂²	1	4	yes	—
40	C₃₁×#392	C₂²	1	4	yes	—
41	C₃₁×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₃₁×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₃₁×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₃₁×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₃₁×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₃₁×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₃₁×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₃₁×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₃₁×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₃₁×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₃₁×#386	C₂²	1	4	yes	—
52	C₃₁×#386	C₂²	1	4	yes	—
53	C₃₁×#386	C₂²	1	4	yes	—
54	C₃₁×#386	C₂²	1	4	yes	—
55	C₃₁×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₃₁×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₃₁×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₃₁×#380	C₂²	1	2	yes	—
59	C₃₁×#380	C₂²	1	2	yes	—
60	C₃₁×#380	C₂²	1	2	yes	—
61	C₃₁×#380	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×C₄⋊C₄×C₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×C₃₁×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₃₁×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁵×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Q₈×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×D₄×C₃₁	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×D₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×D₄×C₃₁	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×D₄×C₃₁	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×D₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×D₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
77	C₂³×C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
78	C₂³×C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
79	C₂³×C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₃₁	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂³×C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₃₁×#126	—	2	16	no	—
89	C₃₁×#124	—	2	16	no	—
90	C₃₁×#124	—	4	4	no	—
91	C₃₁×#123	—	2	16	no	—
92	C₃₁×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
93	C₃₁×#121	—	2	8	no	—
94	C₃₁×#121	—	2	8	no	—
95	C₃₁×#121	—	2	8	no	—
96	C₃₁×#121	—	2	16	no	—
97	C₃₁×#121	—	4	4	no	—
98	C₃₁×#121	—	4	4	no	—
99	C₃₁×#120	—	2	16	no	—
100	C₄×D₄×C₃₁	—	2	16	no	—
101	C₄×D₄×C₃₁	—	4	4	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	D₄	1	8	yes	complemented
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄²×C₃₁	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄²×C₃₁	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄²×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄²×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄²×C₃₁	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄²×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄²×C₃₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₃₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
135	C₃₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
136	C₃₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
137	C₃₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
138	C₃₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
139	C₃₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
140	C₃₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
141	C₃₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂⁴×C₃₁	—	2	2	no	—
143	C₂⁴×C₃₁	—	2	2	no	—
144	C₂⁴×C₃₁	—	4	1	no	—
145	C₂⁴×C₃₁	—	4	1	no	—
146	C₂⁴×C₃₁	—	4	1	no	—
147	C₂⁴×C₃₁	—	4	1	no	—
148	C₂⁴×C₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂⁴×C₃₁	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂⁴×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂⁴×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Q₈×C₃₁	—	2	4	no	—
153	C₂×Q₈×C₃₁	—	4	2	no	—
154	C₂×Q₈×C₃₁	—	4	2	no	—
155	C₂×D₄×C₃₁	—	2	8	no	—
156	C₂×D₄×C₃₁	—	2	8	no	—
157	C₂×D₄×C₃₁	—	2	8	no	—
158	C₂×D₄×C₃₁	—	2	8	no	—
159	C₂×D₄×C₃₁	—	2	8	no	—
160	C₂×D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
161	C₂×D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
162	C₂×D₄×C₃₁	—	2	4	no	—
163	C₂×D₄×C₃₁	—	4	2	no	—
164	C₂×D₄×C₃₁	—	4	2	no	—
165	C₂×D₄×C₃₁	—	4	2	no	—
166	C₂×D₄×C₃₁	—	4	2	no	—
167	C₂×D₄×C₃₁	—	4	4	no	—
168	C₂×D₄×C₃₁	—	4	4	no	—
169	C₂×D₄×C₃₁	—	4	2	no	—
170	C₂×D₄×C₃₁	—	4	2	no	—
171	C₂×D₄×C₃₁	—	4	4	no	—
172	C₂×D₄×C₃₁	—	4	4	no	—
173	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₄×C₃₁	—	2	8	no	—
182	C₂²×C₄×C₃₁	—	4	1	no	—
183	C₂²×C₄×C₃₁	—	4	1	no	—
184	C₂²×C₄×C₃₁	—	4	1	no	—
185	C₂²×C₄×C₃₁	—	4	1	no	—
186	C₂²×C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₃₁	—	4	1	no	—
189	C₂²×C₄×C₃₁	—	4	1	no	—
190	C₂²×C₄×C₃₁	—	4	1	no	—
191	C₂²×C₄×C₃₁	—	4	1	no	—
192	C₂²×C₄×C₃₁	—	4	1	no	—
193	C₂²×C₄×C₃₁	—	4	1	no	—
194	C₂²×C₄×C₃₁	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₄×C₃₁	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₄×C₃₁	—	4	16	no	—
197	C₂²×C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂²×C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂²×C₄×C₃₁	#41	1	4	yes	—
200	C₂²×C₄×C₃₁	#41	1	4	yes	—
201	C₂²×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂²×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂²×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂²×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	8	no	—
212	C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	8	no	—
213	C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
214	C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
215	C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
216	C₄⋊C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
217	C₄⋊C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
218	C₄⋊C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
219	C₄⋊C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
220	C₄⋊C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
221	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	8	no	—
222	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	8	no	—
223	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	8	no	—
224	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	8	no	—
225	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	8	no	—
226	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	8	no	—
227	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	8	no	—
228	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	8	no	—
229	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	8	no	—
230	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	2	8	no	—
231	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	4	4	no	—
232	C₂²⋊C₄×C₃₁	—	4	4	no	—
233	C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
234	C₄²×C₃₁	—	2	8	no	—
235	C₄²×C₃₁	—	2	4	no	—
236	C₄²×C₃₁	—	2	4	no	—
237	C₄²×C₃₁	—	4	2	no	—
238	C₄²×C₃₁	—	4	2	no	—
239	#35003	C₃₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
240	C₂³×C₃₁	—	2	1	no	—
241	C₂³×C₃₁	—	2	1	no	—
242	C₂³×C₃₁	—	2	1	no	—
243	C₂³×C₃₁	—	2	1	no	—
244	C₂³×C₃₁	—	2	8	no	—
245	C₂³×C₃₁	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₃₁	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₃₁	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₃₁	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₃₁	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₃₁	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₃₁	—	2	4	no	—
252	C₂³×C₃₁	—	2	4	no	—
253	C₂³×C₃₁	—	2	4	no	—
254	C₂³×C₃₁	—	2	4	no	—
255	C₂³×C₃₁	—	2	4	no	—
256	C₂³×C₃₁	—	2	4	no	—
257	C₂³×C₃₁	—	2	4	no	—
258	C₂³×C₃₁	—	4	4	no	—
259	C₂³×C₃₁	—	4	4	no	—
260	C₂³×C₃₁	—	4	4	no	—
261	C₂³×C₃₁	—	4	4	no	—
262	C₂³×C₃₁	—	4	4	no	—
263	C₂³×C₃₁	—	4	4	no	—
264	C₂³×C₃₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
265	C₂³×C₃₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₂³×C₃₁	C₂×#41	1	2	yes	—
267	C₂³×C₃₁	C₂×#41	1	2	yes	—
268	C₂³×C₃₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
269	Q₈×C₃₁	—	8	4	no	—
270	D₄×C₃₁	—	4	8	no	—
271	D₄×C₃₁	—	4	16	no	—
272	D₄×C₃₁	—	8	4	no	—
273	D₄×C₃₁	—	8	4	no	—
274	D₄×C₃₁	—	8	8	no	—
275	D₄×C₃₁	—	8	8	no	—
276	C₂×C₄×C₃₁	—	2	8	no	—
277	C₂×C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×C₃₁	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₃₁	—	4	4	no	—
302	C₂×C₄×C₃₁	—	4	4	no	—
303	C₂×C₄×C₃₁	—	4	4	no	—
304	C₂×C₄×C₃₁	—	4	4	no	—
305	C₂×C₄×C₃₁	—	4	8	no	—
306	C₂×C₄×C₃₁	—	4	8	no	—
307	C₂×C₄×C₃₁	—	4	4	no	—
308	C₂×C₄×C₃₁	—	8	8	no	—
309	C₂×C₄×C₃₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
310	C₂×C₄×C₃₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×C₃₁	C₂×#41	1	4	yes	—
312	C₂×C₄×C₃₁	C₂×#41	1	4	yes	—
313	C₂×C₄×C₃₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₃₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
315	C₂×#538	C₂×C₃₁	1	2	yes	complemented
316	#2850	C₂×C₃₁	1	2	yes	complemented
317	#2847	C₂×C₃₁	1	2	yes	complemented
318	#2659	C₂×C₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
319	#2656	C₂×C₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
320	#2617	C₂×C₃₁	1	2	yes	complemented
321	#2555	C₂×C₃₁	1	4	yes	complemented
322	#2553	C₂×C₃₁	1	4	yes	complemented
323	#2521	C₂×C₃₁	1	4	yes	complemented
324	#2464	C₂×C₃₁	1	4	yes	complemented
325	#2325	C₂×C₃₁	1	2	yes	complemented
326	C₄×#121	C₂×C₃₁	1	2	yes	complemented
327	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
328	C₂²×C₃₁	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₃₁	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₃₁	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₃₁	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₃₁	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₃₁	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₃₁	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₃₁	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₃₁	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₃₁	—	4	16	no	—
338	C₂²×C₃₁	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₃₁	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₃₁	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₃₁	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₃₁	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₃₁	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₃₁	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₃₁	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₃₁	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₃₁	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₃₁	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₃₁	#532	1	4	yes	—
350	C₂²×C₃₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₃₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₃₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₃₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₃₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₃₁	#585	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₃₁	#585	1	1	yes	characteristic
357	C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
358	C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
359	C₄×C₃₁	—	2	2	no	—
360	C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
361	C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
362	C₄×C₃₁	—	2	4	no	—
363	C₄×C₃₁	—	4	4	no	—
364	C₄×C₃₁	—	4	2	no	—
365	C₄×C₃₁	—	4	4	no	—
366	C₄×C₃₁	—	4	4	no	—
367	C₂⁴×C₄	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
368	#538	—	2	16	no	—
369	C₂×#126	C₂²×C₃₁	1	4	yes	—
370	C₂×#124	C₂²×C₃₁	1	4	yes	—
371	C₂×#124	C₂²×C₃₁	1	2	yes	complemented
372	C₂×#123	C₂²×C₃₁	1	4	yes	—
373	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
374	C₂×#121	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
375	C₂×#121	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
376	C₂×#121	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
377	C₂×#121	C₂²×C₃₁	1	4	yes	—
378	C₂×#121	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
379	C₂×#121	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
380	C₂×#120	C₂²×C₃₁	1	4	yes	—
381	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃₁	1	4	yes	—
382	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃₁	1	2	yes	complemented
383	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄²	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄²	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
387	#399	C₂²×C₃₁	1	4	yes	complemented
388	#398	C₂²×C₃₁	1	4	yes	complemented
389	#397	C₂²×C₃₁	1	4	yes	—
390	#395	C₂²×C₃₁	1	4	yes	complemented
391	#394	C₂²×C₃₁	1	4	yes	—
392	#394	C₂²×C₃₁	1	4	yes	—
393	#392	C₂²×C₃₁	1	4	yes	—
394	#392	C₂²×C₃₁	1	4	yes	complemented
395	#391	C₂²×C₃₁	1	2	yes	complemented
396	#390	C₂²×C₃₁	1	2	yes	complemented
397	#390	C₂²×C₃₁	1	2	yes	complemented
398	#389	C₂²×C₃₁	1	2	yes	complemented
399	#388	C₂²×C₃₁	1	4	yes	complemented
400	#388	C₂²×C₃₁	1	4	yes	complemented
401	#388	C₂²×C₃₁	1	4	yes	complemented
402	#388	C₂²×C₃₁	1	4	yes	complemented
403	#387	C₂²×C₃₁	1	4	yes	complemented
404	#386	C₂²×C₃₁	1	4	yes	—
405	#386	C₂²×C₃₁	1	4	yes	—
406	#386	C₂²×C₃₁	1	4	yes	—
407	#386	C₂²×C₃₁	1	4	yes	—
408	#386	C₂²×C₃₁	1	4	yes	complemented
409	#385	C₂²×C₃₁	1	4	yes	complemented
410	#382	C₂²×C₃₁	1	2	yes	complemented
411	#380	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
412	#380	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
413	#380	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
414	#380	C₂²×C₃₁	1	2	yes	—
415	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₁	1	2	yes	complemented
416	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃₁	1	4	yes	—
417	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃₁	1	4	yes	—
418	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃₁	1	4	yes	complemented
419	C₂×#95	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#95	C₂²×C₃₁	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₃₁	—	2	4	no	—
422	C₂×C₃₁	—	4	4	no	—
423	C₂×C₃₁	—	8	4	no	—
424	C₂×C₃₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₃₁	#3459	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₃₁	#3460	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₃₁	#3490	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₃₁	#3493	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₃₁	#3496	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₃₁	#3496	1	1	yes	characteristic
431	C₂⁵	C₂³×C₃₁	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×Q₈	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
433	C₂²×D₄	C₂³×C₃₁	1	4	yes	—
434	C₂²×D₄	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
435	C₂²×D₄	C₂³×C₃₁	1	4	yes	—
436	C₂²×D₄	C₂³×C₃₁	1	4	yes	—
437	C₂²×D₄	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
438	C₂²×D₄	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
439	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂³×C₄	C₂³×C₃₁	1	1	yes	characteristic
443	C₂³×C₄	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
444	C₂³×C₄	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
445	C₂³×C₄	C₂³×C₃₁	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₄	C₂³×C₃₁	1	4	yes	—
447	C₂³×C₄	C₂³×C₃₁	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×C₄	C₂³×C₃₁	1	1	yes	characteristic
449	C₂³×C₄	C₂³×C₃₁	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₄	C₂³×C₃₁	1	1	yes	characteristic
451	#126	—	2	16	no	—
452	#124	—	2	16	no	—
453	#124	—	4	4	no	—
454	#123	—	2	16	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
456	#121	—	2	8	no	—
457	#121	—	2	8	no	—
458	#121	—	2	8	no	—
459	#121	—	2	16	no	—
460	#121	—	4	4	no	—
461	#121	—	4	4	no	—
462	#120	—	2	16	no	—
463	C₄×D₄	—	2	16	no	—
464	C₄×D₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	4	yes	—
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	4	yes	—
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₃₁	1	8	yes	complemented
477	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	4	yes	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	4	yes	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	4	yes	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	4	yes	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	4	yes	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	4	yes	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	4	yes	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	4	yes	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	4	yes	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	4	yes	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	4	yes	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	4	yes	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃₁	1	4	yes	—
490	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄²	C₂³×C₃₁	1	4	yes	—
493	C₂×C₄²	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
494	C₂×C₄²	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
495	C₂×C₄²	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
496	C₂×C₄²	C₂³×C₃₁	1	2	yes	—
497	#95	C₂³×C₃₁	1	4	yes	—
498	#95	C₂³×C₃₁	1	4	yes	—
499	#95	C₂³×C₃₁	1	4	yes	—
500	#95	C₂³×C₃₁	1	4	yes	—
501	#95	C₂³×C₃₁	1	4	yes	—
502	#95	C₂³×C₃₁	1	4	yes	—
503	#95	C₂³×C₃₁	1	4	yes	—
504	#95	C₂³×C₃₁	1	4	yes	—
505	C₃₁	#35003	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
506	C₂⁴	—	2	2	no	—
507	C₂⁴	—	2	2	no	—
508	C₂⁴	—	4	1	no	—
509	C₂⁴	—	4	1	no	—
510	C₂⁴	—	4	1	no	—
511	C₂⁴	—	4	1	no	—
512	C₂⁴	C₂×D₄×C₃₁	1	4	yes	—
513	C₂⁴	C₂⁴×C₃₁	1	4	yes	—
514	C₂⁴	C₂⁴×C₃₁	1	2	yes	—
515	C₂⁴	C₂⁴×C₃₁	1	1	yes	characteristic
516	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
517	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
518	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
519	C₂×D₄	—	2	8	no	—
520	C₂×D₄	—	2	8	no	—
521	C₂×D₄	—	2	8	no	—
522	C₂×D₄	—	2	8	no	—
523	C₂×D₄	—	2	8	no	—
524	C₂×D₄	—	2	4	no	—
525	C₂×D₄	—	2	4	no	—
526	C₂×D₄	—	2	4	no	—
527	C₂×D₄	—	4	2	no	—
528	C₂×D₄	—	4	2	no	—
529	C₂×D₄	—	4	2	no	—
530	C₂×D₄	—	4	2	no	—
531	C₂×D₄	—	4	4	no	—
532	C₂×D₄	—	4	4	no	—
533	C₂×D₄	—	4	2	no	—
534	C₂×D₄	—	4	2	no	—
535	C₂×D₄	—	4	4	no	—
536	C₂×D₄	—	4	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
546	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
561	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₁	1	4	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₃₁	1	4	yes	—
563	C₂²×C₄	#41×C₃₁	1	4	yes	—
564	C₂²×C₄	#41×C₃₁	1	4	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₁	1	2	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₁	1	4	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₁	1	4	yes	—
568	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₁	1	4	yes	—
569	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₁	1	2	yes	—
570	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₁	1	2	yes	—
571	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₁	1	2	yes	—
572	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₁	1	2	yes	—
573	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₁	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃₁	1	1	yes	characteristic
575	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
576	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
577	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
579	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
597	C₂²⋊C₄	C₂×D₄×C₃₁	1	16	yes	—
598	C₄²	—	2	8	no	—
599	C₄²	—	2	4	no	—
600	C₄²	—	2	4	no	—
601	C₄²	—	4	2	no	—
602	C₄²	—	4	2	no	—
603	C₂³	—	2	1	no	—
604	C₂³	—	2	1	no	—
605	C₂³	—	2	1	no	—
606	C₂³	—	2	1	no	—
607	C₂³	—	2	8	no	—
608	C₂³	—	2	2	no	—
609	C₂³	—	2	2	no	—
610	C₂³	—	2	2	no	—
611	C₂³	—	2	2	no	—
612	C₂³	—	2	2	no	—
613	C₂³	—	2	2	no	—
614	C₂³	—	2	4	no	—
615	C₂³	—	2	4	no	—
616	C₂³	—	2	4	no	—
617	C₂³	—	2	4	no	—
618	C₂³	—	2	4	no	—
619	C₂³	—	2	4	no	—
620	C₂³	—	2	4	no	—
621	C₂³	—	4	4	no	—
622	C₂³	—	4	4	no	—
623	C₂³	—	4	4	no	—
624	C₂³	—	4	4	no	—
625	C₂³	—	4	4	no	—
626	C₂³	—	4	4	no	—
627	C₂³	C₂²×D₄×C₃₁	1	4	yes	—
628	C₂³	C₂²×D₄×C₃₁	1	2	yes	—
629	C₂³	C₂×#41×C₃₁	1	2	yes	—
630	C₂³	C₂×#41×C₃₁	1	2	yes	—
631	C₂³	C₂⁵×C₃₁	1	1	yes	characteristic
632	Q₈	—	8	4	no	—
633	D₄	—	4	8	no	—
634	D₄	—	4	16	no	—
635	D₄	—	8	4	no	—
636	D₄	—	8	4	no	—
637	D₄	—	8	8	no	—
638	D₄	—	8	8	no	—
639	C₂×C₄	—	2	8	no	—
640	C₂×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	4	no	—
663	C₂×C₄	—	2	4	no	—
664	C₂×C₄	—	4	4	no	—
665	C₂×C₄	—	4	4	no	—
666	C₂×C₄	—	4	4	no	—
667	C₂×C₄	—	4	4	no	—
668	C₂×C₄	—	4	8	no	—
669	C₂×C₄	—	4	8	no	—
670	C₂×C₄	—	4	4	no	—
671	C₂×C₄	—	8	8	no	—
672	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₁	1	4	yes	—
673	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₃₁	1	4	yes	—
674	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₁	1	4	yes	—
675	C₂×C₄	C₂×#41×C₃₁	1	4	yes	—
676	C₂×C₄	C₃₁×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
677	C₂×C₄	C₃₁×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
678	C₂²	—	2	2	no	—
679	C₂²	—	2	2	no	—
680	C₂²	—	2	2	no	—
681	C₂²	—	2	2	no	—
682	C₂²	—	2	2	no	—
683	C₂²	—	2	2	no	—
684	C₂²	—	2	4	no	—
685	C₂²	—	2	4	no	—
686	C₂²	—	2	4	no	—
687	C₂²	—	4	16	no	—
688	C₂²	—	4	2	no	—
689	C₂²	—	4	2	no	—
690	C₂²	—	4	2	no	—
691	C₂²	—	4	2	no	—
692	C₂²	—	4	4	no	—
693	C₂²	—	4	4	no	—
694	C₂²	—	4	4	no	—
695	C₂²	—	4	4	no	—
696	C₂²	—	4	4	no	—
697	C₂²	—	4	4	no	—
698	C₂²	—	4	4	no	—
699	C₂²	C₃₁×#532	1	4	yes	—
700	C₂²	C₂³×D₄×C₃₁	1	1	yes	characteristic
701	C₂²	C₂²×#41×C₃₁	1	1	yes	characteristic
702	C₂²	C₂²×#41×C₃₁	1	1	yes	characteristic
703	C₂²	C₂×C₃₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
704	C₂²	C₂×C₃₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
705	C₂²	C₃₁×#585	1	1	yes	characteristic
706	C₂²	C₃₁×#585	1	1	yes	characteristic
707	C₄	—	2	4	no	—
708	C₄	—	2	2	no	—
709	C₄	—	2	2	no	—
710	C₄	—	2	4	no	—
711	C₄	—	2	4	no	—
712	C₄	—	2	4	no	—
713	C₄	—	4	4	no	—
714	C₄	—	4	2	no	—
715	C₄	—	4	4	no	—
716	C₄	—	4	4	no	—
717	C₂	—	2	4	no	—
718	C₂	—	4	4	no	—
719	C₂	—	8	4	no	—
720	C₂	C₂×C₃₁×#532	1	1	yes	characteristic
721	C₂	C₃₁×#3459	1	1	yes	characteristic
722	C₂	C₃₁×#3460	1	1	yes	characteristic
723	C₂	C₃₁×#3490	1	1	yes	characteristic
724	C₂	C₃₁×#3493	1	1	yes	characteristic
725	C₂	C₃₁×#3496	1	1	yes	characteristic
726	C₂	C₃₁×#3496	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃₁	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₃₁
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃₁×#538	C₂	semidirect
2. C₃₁×#2850	C₂	semidirect
3. C₃₁×#2847	C₂	semidirect
4. C₃₁×#2659	C₂	semidirect
5. C₃₁×#2656	C₂	semidirect
6. C₃₁×#2617	C₂	semidirect
7. C₃₁×#2555	C₂	semidirect
8. C₃₁×#2553	C₂	semidirect
9. C₃₁×#2521	C₂	semidirect
10. C₃₁×#2464	C₂	semidirect
11. C₃₁×#2325	C₂	semidirect
12. C₄×C₃₁×#121	C₂	semidirect
13. C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂	semidirect
18. C₂×C₃₁×#124	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×D₄×C₃₁	C₂²	semidirect
34. C₃₁×#399	C₂²	semidirect
35. C₃₁×#398	C₂²	semidirect
37. C₃₁×#395	C₂²	semidirect
41. C₃₁×#392	C₂²	semidirect
42. C₃₁×#391	C₂²	semidirect
43. C₃₁×#390	C₂²	semidirect
44. C₃₁×#390	C₂²	semidirect
45. C₃₁×#389	C₂²	semidirect
46. C₃₁×#388	C₂²	semidirect
47. C₃₁×#388	C₂²	semidirect
48. C₃₁×#388	C₂²	semidirect
49. C₃₁×#388	C₂²	semidirect
50. C₃₁×#387	C₂²	semidirect
55. C₃₁×#386	C₂²	semidirect
56. C₃₁×#385	C₂²	semidirect
57. C₃₁×#382	C₂²	semidirect
62. C₄×C₄⋊C₄×C₃₁	C₂²	semidirect
65. C₄×C₂²⋊C₄×C₃₁	C₂²	semidirect
113. C₂×C₂²⋊C₄×C₃₁	D₄	semidirect
239. #35003	C₃₁	direct (N × H)
315. C₂×#538	C₂×C₃₁	semidirect
316. #2850	C₂×C₃₁	semidirect
317. #2847	C₂×C₃₁	semidirect
318. #2659	C₂×C₃₁	semidirect
319. #2656	C₂×C₃₁	semidirect
320. #2617	C₂×C₃₁	semidirect
321. #2555	C₂×C₃₁	semidirect
322. #2553	C₂×C₃₁	semidirect
323. #2521	C₂×C₃₁	semidirect
324. #2464	C₂×C₃₁	semidirect
325. #2325	C₂×C₃₁	semidirect
326. C₄×#121	C₂×C₃₁	semidirect
327. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₃₁	semidirect
371. C₂×#124	C₂²×C₃₁	semidirect
382. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃₁	semidirect
387. #399	C₂²×C₃₁	semidirect
388. #398	C₂²×C₃₁	semidirect
390. #395	C₂²×C₃₁	semidirect
394. #392	C₂²×C₃₁	semidirect
395. #391	C₂²×C₃₁	semidirect
396. #390	C₂²×C₃₁	semidirect
397. #390	C₂²×C₃₁	semidirect
398. #389	C₂²×C₃₁	semidirect
399. #388	C₂²×C₃₁	semidirect
400. #388	C₂²×C₃₁	semidirect
401. #388	C₂²×C₃₁	semidirect
402. #388	C₂²×C₃₁	semidirect
403. #387	C₂²×C₃₁	semidirect
408. #386	C₂²×C₃₁	semidirect
409. #385	C₂²×C₃₁	semidirect
410. #382	C₂²×C₃₁	semidirect
415. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₃₁	semidirect
418. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃₁	semidirect
476. C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₃₁	semidirect
505. C₃₁	#35003	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃₁×#538	2
C₃₁×#2850	2
C₃₁×#2847	2
C₃₁×#2659	2
C₃₁×#2656	2
C₃₁×#2617	2
C₃₁×#2555	2
C₃₁×#2553	2
C₃₁×#2521	2
C₃₁×#2464	2
C₃₁×#2325	2
C₄×C₃₁×#121	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₃₁	2
#35003	31

Subgroups — C31×#35003 #21491762

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃₁×#35003 #21491762