Finite Group Databasebeta

← Group #215009

Character table — Group #215009

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56
size11112222224444888888888888888888888888161616161616161616161616161616161616
order12222244442244222222444444444444444444444444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111-1-111111111-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-11-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111-11111-1-1-1-11111
χ71111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111111-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1111111111-1-1-1-1
χ911111111111111-1-11-111-1-111-1-11-1111111-1-1-1-1-11-1-1-1111-1-111-1-111-1-1
χ1011111111111111-1-11-111-1-111-1-11-111-1-1-1-11111-11-1-1-11-1-111-1-111-1-111
χ1111111111111111-1-11-1-1-1-1-111-1-11-1-1-11111-1-1-1-11-1111-111-1-1-1-111-1-111
χ1211111111111111-1-11-1-1-1-1-111-1-11-1-1-1-1-1-1-111111-1111-1-1-11111-1-111-1-1
χ1311111111111111-1-1-1111-1-1-1-111-11-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ1411111111111111-1-1-1111-1-1-1-111-11-1-1-1-1-1-11111111-1-1-111-1-1-1-11111-1-1
χ1511111111111111-1-1-11-1-1-1-1-1-111-11111111-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-11111-1-1
χ1611111111111111-1-1-11-1-1-1-1-1-111-1111-1-1-1-11111-1-1-111111-1-111-1-1-1-111
χ17111111-1-1-1-1-1-1111-111111-11-1-1-1-11-1-1ii−i−iii−i−i-1-111-11i−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ18111111-1-1-1-1-1-1111-111111-11-1-1-1-11-1-1−i−iii−i−iii-1-111-11−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ19111111-1-1-1-1-1-1111-111-1-11-11-1-1-1-1111ii−i−iii−i−i11-1-11-1i−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ20111111-1-1-1-1-1-1111-111-1-11-11-1-1-1-1111−i−iii−i−iii11-1-11-1−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ21111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1111-1-11111-111ii−i−iii−i−i1-1-11-1-1−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ22111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1111-1-11111-111−i−iii−i−iii1-1-11-1-1i−ii−i−ii−iii−ii−i
χ23111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-11-1-11111-1-1-1ii−i−iii−i−i-111-111−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ24111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-11-1-11111-1-1-1−i−iii−i−iii-111-111i−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ25111111-1-1-1-1-1-111-111-111-111-111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii1-1-1-111i−i−iii−i−iii−i−ii
χ26111111-1-1-1-1-1-111-111-111-111-111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i1-1-1-111−iii−i−iii−i−iii−i
χ27111111-1-1-1-1-1-111-111-1-1-1-111-111-1-111ii−i−i−i−iii-1111-1-1i−i−ii−iii−i−iii−i
χ28111111-1-1-1-1-1-111-111-1-1-1-111-111-1-111−i−iiiii−i−i-1111-1-1−iii−ii−i−iii−i−ii
χ29111111-1-1-1-1-1-111-11-1111-11-11-1-11111ii−i−i−i−iii-1-11-11-1−iii−ii−i−ii−iii−i
χ30111111-1-1-1-1-1-111-11-1111-11-11-1-11111−i−iiiii−i−i-1-11-11-1i−i−ii−iii−ii−i−ii
χ31111111-1-1-1-1-1-111-11-11-1-1-11-11-1-111-1-1ii−i−i−i−iii11-11-11−iii−i−iii−ii−i−ii
χ32111111-1-1-1-1-1-111-11-11-1-1-11-11-1-111-1-1−i−iiiii−i−i11-11-11i−i−iii−i−ii−iii−i
χ332222222222-2-2-2-22-22-200-22-2-22-2220000000000000000000000000000
χ342222222222-2-2-2-22-2-2200-2222-22-2-20000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-2-2222002-2-2-2-222-20000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-22-2-2002-2222-2-220000000000000000000000000000
χ37222222-2-2-2-222-2-2222-200-2-2-22-22-220000000000000000000000000000
χ38222222-2-2-2-222-2-222-2200-2-22-22-22-20000000000000000000000000000
χ39222222-2-2-2-222-2-2-2-2220022-222-2-2-20000000000000000000000000000
χ40222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-200222-2-22220000000000000000000000000000
χ414444-4-444-4-44-44-4000000000000000000000000000000000000000000
χ424444-4-444-4-4-44-44000000000000000000000000000000000000000000
χ434444-4-4-4-4444-4-44000000000000000000000000000000000000000000
χ444444-4-4-4-444-444-4000000000000000000000000000000000000000000
χ4544-4-44-44i−4i4i−4i0000000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i000000000000000000
χ4644-4-44-44i−4i4i−4i000000000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i000000000000000000
χ4744-4-44-4−4i4i−4i4i0000000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i000000000000000000
χ4844-4-44-4−4i4i−4i4i000000000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i000000000000000000
χ4944-4-4-444i−4i−4i4i000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000000000000000000
χ5044-4-4-444i−4i−4i4i00000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000000000000000000
χ5144-4-4-44−4i4i4i−4i000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000000000000000000
χ5244-4-4-44−4i4i4i−4i00000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000000000000000000
χ538-88-80000000000000000000000004i−4i00000000000000000000000000
χ548-88-8000000000000000000000000−4i4i00000000000000000000000000
χ558-8-88000000000000004-4000000000000000000000000000000000000
χ568-8-8800000000000000-44000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).