Finite Group Databasebeta

← #215009

Subgroups — #215009

Order 512.

981 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 885 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#40500C211yesmaximal, characteristic
2#21422C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17405C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#9479C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#9475C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9411C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9407C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9184C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9183C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9010C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9009C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8777C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8776C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8364C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8364C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#547C2211yescharacteristic
17C2×#538C2211yescharacteristic
18#2975C2211yescharacteristic
19#2973C2211yescharacteristic
20#2821C411yescharacteristic, complemented
21#2814C411yescharacteristic, complemented
22#2688—21no—
23#2687—21no—
24#2678—21no—
25#2668—21no—
26#2640C411yescharacteristic, complemented
27#2639C411yescharacteristic, complemented
28#2638C2211yescharacteristic
29#2631C411yescharacteristic, complemented
30#2615C411yescharacteristic, complemented
31#2603C411yescharacteristic, complemented
32#2561C2211yescharacteristic
33#2557—21no—
34#2481—21no—
35#2464—21no—
36#2443—21no—
37#2430C411yescharacteristic, complemented
38#2404C2211yescharacteristic
39#2388C2211yescharacteristic
40#2353C2211yescharacteristic
41#2312C2211yescharacteristic
42#2273C2211yescharacteristic
43#1996—21no—
44#1964—21no—
45#1898—21no—
46#1898—21no—
47#1789C2211yescharacteristic
48#1789C2211yescharacteristic
49#1789C2211yescharacteristic
50#1789C2211yescharacteristic
51C4×#99C2211yescharacteristic
52C4×#99C2211yescharacteristic
53C4×#99C2211yescharacteristic
54C4×#99C2211yescharacteristic
55#1508C2211yescharacteristic
56#1508C2211yescharacteristic
57#1508C2211yescharacteristic
58#1508C2211yescharacteristic
59#1473—21no—
60#1471—21no—
61#1469—21no—
62#1468—21no—
63#1465C2211yescharacteristic
64#1465C2211yescharacteristic
65#1462C2211yescharacteristic
66#1462C2211yescharacteristic
67#1297C2211yescharacteristic
68#1297C2211yescharacteristic
69#1297C2211yescharacteristic
70#1297C2211yescharacteristic
71#1284C2211yescharacteristic
72#1284C2211yescharacteristic
73#1284C2211yescharacteristic
74#1284C2211yescharacteristic
75C22×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
76C22×#41C2311yescharacteristic
77#547—41no—
78#547—41no—
79#547—41no—
80#547—41no—
81#538—41no—
82#538—41no—
83#538—41no—
84#538—41no—
85C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
86C2×#126C2×C411yescharacteristic
87C2×#126D411yescharacteristic
88C2×#124C2×C411yescharacteristic
89C2×#124D411yescharacteristic
90C2×#123—21no—
91C2×#123—21no—
92C2×#123C2×C411yescharacteristic
93C2×#123D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
97C2×#121—21no—
98C2×#121—21no—
99C2×#121—21no—
100C2×#121C2×C411yescharacteristic
101C2×#121D411yescharacteristic
102C2×#121D411yescharacteristic
103C2×#120—21no—
104C2×#120D411yescharacteristic
105C2×#120D411yescharacteristic
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
108C2×C4×D4C2311yescharacteristic
109C2×C4×D4C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
113#436—41no—
114#436—41no—
115#435—41no—
116#435—41no—
117#432—21no—
118#431—21no—
119C2×#104—41no—
120C2×#104—41no—
121C2×#104—41no—
122C2×#104—41no—
123C2×#99—21no—
124C2×#99—21no—
125C2×#99—21no—
126C2×#99—21no—
127#407—21no—
128#407C2311yescharacteristic
129#407C2311yescharacteristic
130#407C2311yescharacteristic
131#407C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C8—21no—
133#400—21no—
134#400—21no—
135#399—21no—
136#398—21no—
137#398—21no—
138#398C2×C411yescharacteristic, complemented
139#397—21no—
140#397—21no—
141#397—21no—
142#397—21no—
143#397—21no—
144#397C2×C411yescharacteristic
145#397C2×C411yescharacteristic
146#397C2×C411yescharacteristic, complemented
147#396—21no—
148#395C2×C411yescharacteristic, complemented
149#395C2×C411yescharacteristic, complemented
150#394—21no—
151#394—21no—
152#394—21no—
153#394—21no—
154#394C2×C411yescharacteristic, complemented
155#393—21no—
156#393C2×C411yescharacteristic
157#393C2×C411yescharacteristic
158#393C2×C411yescharacteristic
159#393C2×C411yescharacteristic
160#393C2×C411yescharacteristic, complemented
161#393C2×C411yescharacteristic, complemented
162#392—21no—
163#392—21no—
164#392—21no—
165#392—21no—
166#392C2×C411yescharacteristic
167#392C2×C411yescharacteristic
168#392C2×C411yescharacteristic, complemented
169#391—21no—
170#390—21no—
171#390—21no—
172#388—21no—
173#388—21no—
174#388—21no—
175#388—21no—
176#388—41no—
177#388—41no—
178#387—21no—
179#387—21no—
180#386—21no—
181#386—21no—
182#386—21no—
183#386—21no—
184#386—21no—
185#386—21no—
186#386—21no—
187#386—21no—
188#386—21no—
189#386—21no—
190#386—21no—
191#385—21no—
192#385—21no—
193#385—21no—
194#383C2×C411yescharacteristic, complemented
195#381—21no—
196#381C2311yescharacteristic
197#380—21no—
198#380—21no—
199#380C2×C411yescharacteristic, complemented
200#379—21no—
201#379—21no—
202C4×C22⋊C4—21no—
203C4×C22⋊C4—21no—
204C4×C22⋊C4—21no—
205C4×C22⋊C4—41no—
206C4×C22⋊C4—41no—
207C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
208C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
209C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
210C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
211C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
212#376C2×C411yescharacteristic, complemented
213C2×#95C2×C411yescharacteristic, complemented
214#342—21no—
215#342—21no—
216#342—21no—
217#342—21no—
218#328—41no—
219#328—41no—
220#328—41no—
221#328—41no—
222#324—21no—
223#324—21no—
224#323—21no—
225#323—21no—
226#323—21no—
227#323—21no—
228#323—21no—
229#323—21no—
230C25C2×D411yescharacteristic
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—41no—
236C2×#41—41no—
237C2×#41—82no—
238C2×#41—82no—
239C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
240C22×Q8C22×C411yescharacteristic
241C22×Q8C22×C411yescharacteristic
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
248C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
249C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
250C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
251C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
252C22×D4C22×C411yescharacteristic
253C22×D4C2×D411yescharacteristic
254C22×D4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—41no—
260C23×C4C22×C411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2411yescharacteristic
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—41no—
269C22×C8—41no—
270C4⋊Q8—41no—
271C4⋊Q8—41no—
272#126—41no—
273#126—41no—
274#126—41no—
275#126—41no—
276#124—41no—
277#124—41no—
278#124—41no—
279#124—41no—
280#123—41no—
281#123—41no—
282#123—41no—
283#123—41no—
284#123—42no—
285#123—42no—
286#123—42no—
287#123—42no—
288C22⋊Q8—21no—
289C22⋊Q8—21no—
290C22⋊Q8—21no—
291C22⋊Q8—21no—
292C22⋊Q8—41no—
293C22⋊Q8—41no—
294C22⋊Q8—41no—
295C22⋊Q8—41no—
296#121—41no—
297#121—41no—
298#121—41no—
299#121—41no—
300#121—41no—
301#121—41no—
302#121—42no—
303#121—42no—
304#121—82no—
305#121—82no—
306#120—41no—
307#120—41no—
308#120—41no—
309#120—41no—
310#120—82no—
311C4×D4—21no—
312C4×D4—21no—
313C4×D4—21no—
314C4×D4—21no—
315C4×D4—21no—
316C4×D4—21no—
317C4×D4—21no—
318C4×D4—21no—
319C4×D4—41no—
320C4×D4—41no—
321C4×D4—82no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—42no—
331C2×C4⋊C4—42no—
332C2×C4⋊C4—41no—
333C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
338C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
339C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—42no—
369C2×C22⋊C4—42no—
370C2×C22⋊C4—41no—
371C2×C22⋊C4—41no—
372C2×C22⋊C4—41no—
373C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
380C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
381C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
382C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
383C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
384C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
385C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
386C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—41no—
394C2×C42C22×C411yescharacteristic
395C2×C42C2×D411yescharacteristic
396C4⋊C8—41no—
397C4⋊C8—41no—
398#104—82no—
399#104—82no—
400#104—82no—
401#104—82no—
402#99—42no—
403#99—42no—
404#99—42no—
405#99—42no—
406C22⋊C8—21no—
407C22⋊C8—21no—
408C22⋊C8—21no—
409C22⋊C8—21no—
410C22⋊C8—21no—
411C22⋊C8—21no—
412C22⋊C8—21no—
413C22⋊C8—21no—
414C22⋊C8—41no—
415C22⋊C8—41no—
416#97—41no—
417C4×C8—41no—
418#95—21no—
419#95—21no—
420#95—21no—
421#95—21no—
422#95—21no—
423#95—21no—
424#95—21no—
425#95—21no—
426#95—21no—
427#95—21no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—21no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—41no—
440#95—41no—
441#95C22×C411yescharacteristic
442#95C22×C411yescharacteristic
443#95C22×C411yescharacteristic
444#95C22×C411yescharacteristic
445C24—21no—
446C24—21no—
447C24—21no—
448C24—41no—
449C24—41no—
450C24—81no—
451C24—81no—
452C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
453C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
454C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
455C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
456C24C22×D411yescharacteristic
457#41—42no—
458#41—42no—
459#41—42no—
460#41—42no—
461#41—81no—
462#41—81no—
463#41—81no—
464#41—81no—
465#41—82no—
466#41—82no—
467#41—82no—
468#41—82no—
469C2×Q8—21no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—81no—
475C2×Q8—81no—
476C2×Q8—81no—
477C2×D4—21no—
478C2×D4—21no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—81no—
502C2×D4—81no—
503C2×D4—81no—
504C2×D4—81no—
505C2×D4—81no—
506C2×D4—81no—
507C2×D4—81no—
508C2×D4—81no—
509C2×D4—81no—
510C2×D4—81no—
511C2×D4—81no—
512C2×D4—81no—
513C2×D4—81no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—44no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—81no—
539C22×C4—81no—
540C22×C4—81no—
541C22×C4—81no—
542C22×C4—81no—
543C22×C4—81no—
544C22×C4—81no—
545C22×C4—81no—
546C22×C4—81no—
547C22×C4—81no—
548C22×C4—81no—
549C22×C4—161no—
550C22×C4—161no—
551C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
552C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
553C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
554C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
555C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
556C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
557C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
558C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
559C22×C4C23×C411yescharacteristic
560C22×C4C22×D411yescharacteristic
561C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
562C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
563C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
564C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
565M16—81no—
566M16—81no—
567M16—81no—
568M16—81no—
569M16—161no—
570C2×C8—41no—
571C2×C8—41no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—161no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—41no—
582C4⋊C4—41no—
583C4⋊C4—41no—
584C4⋊C4—41no—
585C4⋊C4—42no—
586C4⋊C4—42no—
587C4⋊C4—42no—
588C4⋊C4—41no—
589C4⋊C4—41no—
590C4⋊C4—81no—
591C4⋊C4—81no—
592C4⋊C4—81no—
593C4⋊C4—81no—
594C4⋊C4—161no—
595C22⋊C4—21no—
596C22⋊C4—21no—
597C22⋊C4—21no—
598C22⋊C4—21no—
599C22⋊C4—21no—
600C22⋊C4—21no—
601C22⋊C4—21no—
602C22⋊C4—21no—
603C22⋊C4—21no—
604C22⋊C4—21no—
605C22⋊C4—21no—
606C22⋊C4—21no—
607C22⋊C4—21no—
608C22⋊C4—21no—
609C22⋊C4—21no—
610C22⋊C4—21no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—41no—
614C22⋊C4—41no—
615C22⋊C4—41no—
616C22⋊C4—41no—
617C22⋊C4—41no—
618C22⋊C4—41no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—41no—
621C22⋊C4—41no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—44no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—41no—
631C22⋊C4—81no—
632C22⋊C4—81no—
633C22⋊C4—81no—
634C22⋊C4—81no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—81no—
638C22⋊C4—81no—
639C22⋊C4—81no—
640C22⋊C4—81no—
641C22⋊C4—81no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—81no—
644C22⋊C4—81no—
645C22⋊C4—81no—
646C22⋊C4—81no—
647C22⋊C4—161no—
648C22⋊C4—161no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—81no—
654C42—81no—
655C42—81no—
656C42—81no—
657C42—81no—
658C42—81no—
659C42—161no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—22no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—42no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—162no—
699C23—162no—
700C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
701C23#53411yescharacteristic
702C23#53411yescharacteristic
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—81no—
708Q8—81no—
709Q8—161no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—81no—
715D4—81no—
716D4—81no—
717D4—81no—
718D4—82no—
719D4—82no—
720D4—84no—
721D4—84no—
722D4—161no—
723D4—161no—
724D4—161no—
725D4—161no—
726D4—161no—
727D4—162no—
728D4—162no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—82no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—84no—
785C2×C4—84no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—164no—
797C2×C4—162no—
798C2×C4#51811yescharacteristic
799C2×C4#51811yescharacteristic
800C2×C4#53411yescharacteristic
801C2×C4#53411yescharacteristic
802C8—81no—
803C8—81no—
804C8—81no—
805C8—81no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—82no—
842C22—82no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—162no—
846C22#230811yescharacteristic
847C22#290111yescharacteristic
848C22#290111yescharacteristic
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—81no—
864C4—81no—
865C4—82no—
866C4—82no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—81no—
870C4—161no—
871C4—161no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—41no—
875C2—41no—
876C2—81no—
877C2—81no—
878C2—82no—
879C2—81no—
880C2—81no—
881C2#2177511yescharacteristic
882C2#2177611yescharacteristic
883C2#2178411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2308
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#40500C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21422C2semidirect
3. #17405C2semidirect
4. #9479C2semidirect
5. #9475C2semidirect
6. #9411C2semidirect
7. #9407C2semidirect
8. #9184C2semidirect
9. #9183C2semidirect
10. #9010C2semidirect
11. #9009C2semidirect
12. #8777C2semidirect
13. #8776C2semidirect
14. #8364C2semidirect
15. #8364C2semidirect
20. #2821C4semidirect
21. #2814C4semidirect
26. #2640C4semidirect
27. #2639C4semidirect
29. #2631C4semidirect
30. #2615C4semidirect
31. #2603C4semidirect
37. #2430C4semidirect
75. C22×#41C2×C4semidirect
85. C2×C4⋊Q8C2×C4semidirect
94. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
107. C2×C4×D4C2×C4semidirect
138. #398C2×C4semidirect
146. #397C2×C4semidirect
148. #395C2×C4semidirect
149. #395C2×C4semidirect
154. #394C2×C4semidirect
160. #393C2×C4semidirect
161. #393C2×C4semidirect
168. #392C2×C4semidirect
194. #383C2×C4semidirect
199. #380C2×C4semidirect
212. #376C2×C4semidirect
213. C2×#95C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#405002
#214222
#174052
#94792
#94752
#94112
#94072
#91842
#91832
#90102
#90092
#87772
#87762
#83642