Finite Group Databasebeta

← #215014

Subgroups — #215014

Order 512.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41386C211yesmaximal, characteristic
2#21422C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17405C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#9481C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#9477C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9413C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9409C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9186C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9185C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9012C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9011C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8778C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8362C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8362C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#553C2211yescharacteristic
17C2×#538C2211yescharacteristic
18#2975C2211yescharacteristic
19#2973C2211yescharacteristic
20#2820C411yescharacteristic, complemented
21#2815C411yescharacteristic, complemented
22#2682—21no—
23#2680—21no—
24#2678—21no—
25#2678—21no—
26#2664C411yescharacteristic, complemented
27#2661C411yescharacteristic, complemented
28#2636C411yescharacteristic, complemented
29#2635C2211yescharacteristic
30#2623C411yescharacteristic, complemented
31#2554—21no—
32#2540C411yescharacteristic, complemented
33#2539C2211yescharacteristic
34#2512—21no—
35#2501C411yescharacteristic, complemented
36#2482C2211yescharacteristic
37#2464—21no—
38#2461—21no—
39#2395C2211yescharacteristic
40#2357C2211yescharacteristic
41#2312C2211yescharacteristic
42#2273C2211yescharacteristic
43#1996—21no—
44#1964—21no—
45#1898—21no—
46#1898—21no—
47#1826C2211yescharacteristic
48#1826C2211yescharacteristic
49#1826C2211yescharacteristic
50#1826C2211yescharacteristic
51C4×#99C2211yescharacteristic
52C4×#99C2211yescharacteristic
53C4×#99C2211yescharacteristic
54C4×#99C2211yescharacteristic
55#1507C2211yescharacteristic
56#1507C2211yescharacteristic
57#1507C2211yescharacteristic
58#1507C2211yescharacteristic
59#1473—21no—
60#1471—21no—
61#1469—21no—
62#1468—21no—
63#1465C2211yescharacteristic
64#1465C2211yescharacteristic
65#1462C2211yescharacteristic
66#1462C2211yescharacteristic
67#1297C2211yescharacteristic
68#1297C2211yescharacteristic
69#1297C2211yescharacteristic
70#1297C2211yescharacteristic
71#1284C2211yescharacteristic
72#1284C2211yescharacteristic
73#1284C2211yescharacteristic
74#1284C2211yescharacteristic
75#553—41no—
76#553—41no—
77#553—41no—
78#553—41no—
79#538—41no—
80#538—41no—
81#538—41no—
82#538—41no—
83C2×#126—21no—
84C2×#126C2×C411yescharacteristic
85C2×#126D411yescharacteristic
86C2×#125C2×C411yescharacteristic, complemented
87C2×#124C2×C411yescharacteristic
88C2×#124D411yescharacteristic
89C2×#123—21no—
90C2×#123—21no—
91C2×#123—21no—
92C2×#123—21no—
93C2×#123C2×C411yescharacteristic
94C2×#123D411yescharacteristic
95C2×C22⋊Q8—21no—
96C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
97C2×#121—21no—
98C2×#121—21no—
99C2×#121C2×C411yescharacteristic
100C2×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
101C2×#121D411yescharacteristic
102C2×#121D411yescharacteristic
103C2×#121C2311yescharacteristic
104C2×#120—21no—
105C2×#120D411yescharacteristic
106C2×#120D411yescharacteristic
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
109C2×C4×D4C2311yescharacteristic
110C2×C4×D4C2311yescharacteristic
111C2×#117C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
115#436—41no—
116#436—41no—
117#435—41no—
118#435—41no—
119#432—21no—
120#431—21no—
121C2×#99—21no—
122C2×#99—21no—
123C2×#99—21no—
124C2×#99—21no—
125#407—21no—
126#407C2311yescharacteristic
127#407C2311yescharacteristic
128#407C2311yescharacteristic
129#407C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C8—21no—
131#400C2×C411yescharacteristic, complemented
132#400C2×C411yescharacteristic, complemented
133#399C2×C411yescharacteristic
134#399C2×C411yescharacteristic
135#399C2×C411yescharacteristic
136#399C2×C411yescharacteristic
137#399C2×C411yescharacteristic, complemented
138#399C2×C411yescharacteristic, complemented
139#398—21no—
140#398—21no—
141#398C2×C411yescharacteristic, complemented
142#397—21no—
143#397—21no—
144#397—21no—
145#397C2×C411yescharacteristic
146#397C2×C411yescharacteristic
147#397C2×C411yescharacteristic, complemented
148#396—21no—
149#396—21no—
150#396—21no—
151#396—21no—
152#395—21no—
153#394—21no—
154#394—21no—
155#394—21no—
156#394—21no—
157#394—21no—
158#394C2×C411yescharacteristic, complemented
159#392—21no—
160#392—21no—
161#392—21no—
162#392—21no—
163#392—21no—
164#392C2×C411yescharacteristic
165#392C2×C411yescharacteristic
166#392C2×C411yescharacteristic, complemented
167#390—21no—
168#390—21no—
169#390—21no—
170#390—21no—
171#390—21no—
172#390—21no—
173#390—21no—
174#389—21no—
175#388—21no—
176#388—21no—
177#388—21no—
178#388—21no—
179#388—21no—
180#388—21no—
181#388—21no—
182#388—41no—
183#388—41no—
184#386—21no—
185#386—21no—
186#386—21no—
187#385—21no—
188#385—21no—
189#385—21no—
190#384—21no—
191#382C2×C411yescharacteristic, complemented
192#381C2×C411yescharacteristic, complemented
193#381C2311yescharacteristic
194#380—21no—
195#379—21no—
196#379—21no—
197C4×C4⋊C4—21no—
198C4×C4⋊C4—21no—
199C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
200C4×C22⋊C4—21no—
201C4×C22⋊C4—21no—
202C4×C22⋊C4—41no—
203C4×C22⋊C4—41no—
204C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
205C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
206C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
207C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
208C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
209C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
210#342—21no—
211#342—21no—
212#342—21no—
213#342—21no—
214#339—41no—
215#339—41no—
216#339—41no—
217#339—41no—
218#327—41no—
219#327—41no—
220#327—41no—
221#327—41no—
222#324—21no—
223#324—21no—
224#323—21no—
225#323—21no—
226#323—21no—
227#323—21no—
228#323—21no—
229#323—21no—
230C25C2×D411yescharacteristic
231C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
238C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
239C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
240C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
241C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
242C22×D4C22×C411yescharacteristic
243C22×D4C2×D411yescharacteristic
244C22×D4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—41no—
248C23×C4C22×C411yescharacteristic
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2411yescharacteristic
252C2×M16—21no—
253C2×M16—21no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—41no—
257C22×C8—41no—
258#126—41no—
259#126—41no—
260#126—41no—
261#126—41no—
262#126—42no—
263#126—42no—
264#125—41no—
265#125—41no—
266#124—41no—
267#124—41no—
268#124—41no—
269#124—41no—
270#123—41no—
271#123—41no—
272#123—41no—
273#123—41no—
274#123—42no—
275#123—42no—
276#123—82no—
277#123—82no—
278#123—82no—
279C22⋊Q8—41no—
280C22⋊Q8—41no—
281C22⋊Q8—82no—
282#121—21no—
283#121—21no—
284#121—21no—
285#121—21no—
286#121—41no—
287#121—41no—
288#121—41no—
289#121—41no—
290#121—41no—
291#121—41no—
292#121—41no—
293#121—41no—
294#121—42no—
295#121—42no—
296#121—82no—
297#120—41no—
298#120—41no—
299#120—41no—
300#120—41no—
301#120—82no—
302C4×D4—21no—
303C4×D4—21no—
304C4×D4—21no—
305C4×D4—21no—
306C4×D4—21no—
307C4×D4—21no—
308C4×D4—21no—
309C4×D4—21no—
310C4×D4—41no—
311C4×D4—41no—
312C4×D4—42no—
313C4×D4—42no—
314#117—21no—
315#117—21no—
316#117—21no—
317#117—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—41no—
331C2×C4⋊C4—41no—
332C2×C4⋊C4—41no—
333C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
338C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
339C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
340C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
341C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—42no—
373C2×C22⋊C4—42no—
374C2×C22⋊C4—41no—
375C2×C22⋊C4—41no—
376C2×C22⋊C4—41no—
377C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
384C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
385C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
386C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
387C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
388C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
389C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
390C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—41no—
400C2×C42C22×C411yescharacteristic
401C2×C42C2×D411yescharacteristic
402C4⋊C8—41no—
403C4⋊C8—41no—
404#99—42no—
405#99—42no—
406#99—42no—
407#99—42no—
408C22⋊C8—21no—
409C22⋊C8—21no—
410C22⋊C8—21no—
411C22⋊C8—21no—
412C22⋊C8—21no—
413C22⋊C8—21no—
414C22⋊C8—21no—
415C22⋊C8—21no—
416C22⋊C8—41no—
417C22⋊C8—41no—
418#97—41no—
419C4×C8—41no—
420#95—21no—
421#95—21no—
422#95—21no—
423#95—21no—
424#95—21no—
425#95—21no—
426#95—21no—
427#95—21no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—21no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—41no—
436#95—41no—
437#95C22×C411yescharacteristic
438#95C22×C411yescharacteristic
439#95C22×C411yescharacteristic
440#95C22×C411yescharacteristic
441C24—21no—
442C24—21no—
443C24—21no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24—81no—
447C24—81no—
448C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
449C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
450C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
451C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C24C22×D411yescharacteristic
453C2×Q8—41no—
454C2×Q8—81no—
455C2×D4—21no—
456C2×D4—21no—
457C2×D4—21no—
458C2×D4—21no—
459C2×D4—21no—
460C2×D4—21no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—42no—
471C2×D4—42no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—81no—
475C2×D4—81no—
476C2×D4—81no—
477C2×D4—81no—
478C2×D4—81no—
479C2×D4—81no—
480C2×D4—81no—
481C2×D4—81no—
482C2×D4—81no—
483C2×D4—81no—
484C2×D4—81no—
485C2×D4—81no—
486C2×D4—81no—
487C2×D4—81no—
488C2×D4—81no—
489C2×D4—81no—
490C2×D4—81no—
491C2×D4—81no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—44no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—81no—
513C22×C4—81no—
514C22×C4—81no—
515C22×C4—81no—
516C22×C4—81no—
517C22×C4—81no—
518C22×C4—81no—
519C22×C4—81no—
520C22×C4—161no—
521C22×C4—161no—
522C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
523C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
524C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
525C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
526C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
527C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
528C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
529C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
530C22×C4C23×C411yescharacteristic
531C22×C4C22×D411yescharacteristic
532C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
533C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
534C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
535C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
536M16—81no—
537M16—81no—
538M16—81no—
539M16—81no—
540M16—161no—
541C2×C8—41no—
542C2×C8—41no—
543C2×C8—41no—
544C2×C8—41no—
545C2×C8—161no—
546C4⋊C4—21no—
547C4⋊C4—21no—
548C4⋊C4—21no—
549C4⋊C4—21no—
550C4⋊C4—21no—
551C4⋊C4—21no—
552C4⋊C4—21no—
553C4⋊C4—21no—
554C4⋊C4—21no—
555C4⋊C4—21no—
556C4⋊C4—41no—
557C4⋊C4—41no—
558C4⋊C4—41no—
559C4⋊C4—41no—
560C4⋊C4—42no—
561C4⋊C4—42no—
562C4⋊C4—42no—
563C4⋊C4—42no—
564C4⋊C4—42no—
565C4⋊C4—42no—
566C4⋊C4—81no—
567C4⋊C4—81no—
568C4⋊C4—81no—
569C4⋊C4—81no—
570C4⋊C4—81no—
571C4⋊C4—81no—
572C4⋊C4—161no—
573C22⋊C4—21no—
574C22⋊C4—21no—
575C22⋊C4—21no—
576C22⋊C4—21no—
577C22⋊C4—21no—
578C22⋊C4—21no—
579C22⋊C4—21no—
580C22⋊C4—21no—
581C22⋊C4—21no—
582C22⋊C4—21no—
583C22⋊C4—21no—
584C22⋊C4—21no—
585C22⋊C4—21no—
586C22⋊C4—21no—
587C22⋊C4—21no—
588C22⋊C4—21no—
589C22⋊C4—22no—
590C22⋊C4—22no—
591C22⋊C4—41no—
592C22⋊C4—41no—
593C22⋊C4—41no—
594C22⋊C4—41no—
595C22⋊C4—41no—
596C22⋊C4—41no—
597C22⋊C4—42no—
598C22⋊C4—42no—
599C22⋊C4—42no—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—41no—
605C22⋊C4—41no—
606C22⋊C4—44no—
607C22⋊C4—41no—
608C22⋊C4—41no—
609C22⋊C4—41no—
610C22⋊C4—41no—
611C22⋊C4—41no—
612C22⋊C4—41no—
613C22⋊C4—41no—
614C22⋊C4—41no—
615C22⋊C4—81no—
616C22⋊C4—81no—
617C22⋊C4—81no—
618C22⋊C4—81no—
619C22⋊C4—81no—
620C22⋊C4—81no—
621C22⋊C4—81no—
622C22⋊C4—81no—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4—81no—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—81no—
628C22⋊C4—161no—
629C22⋊C4—161no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—41no—
635C42—41no—
636C42—81no—
637C42—81no—
638C42—81no—
639C42—81no—
640C42—81no—
641C42—81no—
642C42—81no—
643C42—161no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—42no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—81no—
679C23—81no—
680C23—81no—
681C23—81no—
682C23—162no—
683C23—162no—
684C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
685C23#53411yescharacteristic
686C23#53411yescharacteristic
687Q8—161no—
688D4—81no—
689D4—81no—
690D4—81no—
691D4—81no—
692D4—81no—
693D4—81no—
694D4—84no—
695D4—161no—
696D4—161no—
697D4—161no—
698D4—161no—
699D4—161no—
700D4—162no—
701D4—161no—
702D4—161no—
703D4—162no—
704D4—162no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—162no—
769C2×C4—162no—
770C2×C4—164no—
771C2×C4#51811yescharacteristic
772C2×C4#51811yescharacteristic
773C2×C4#53411yescharacteristic
774C2×C4#53411yescharacteristic
775C8—81no—
776C8—81no—
777C8—81no—
778C8—81no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—82no—
814C22—82no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—162no—
819C22#230811yescharacteristic
820C22#290111yescharacteristic
821C22#290111yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—42no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—81no—
838C4—82no—
839C4—82no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—81no—
843C4—161no—
844C4—161no—
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—41no—
848C2—41no—
849C2—81no—
850C2—81no—
851C2—81no—
852C2—81no—
853C2—161no—
854C2#2177511yescharacteristic
855C2#2177711yescharacteristic
856C2#2178211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2308
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#41386C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21422C2semidirect
3. #17405C2semidirect
4. #9481C2semidirect
5. #9477C2semidirect
6. #9413C2semidirect
7. #9409C2semidirect
8. #9186C2semidirect
9. #9185C2semidirect
10. #9012C2semidirect
11. #9011C2semidirect
12. #8779C2semidirect
13. #8778C2semidirect
14. #8362C2semidirect
15. #8362C2semidirect
20. #2820C4semidirect
21. #2815C4semidirect
26. #2664C4semidirect
27. #2661C4semidirect
28. #2636C4semidirect
30. #2623C4semidirect
32. #2540C4semidirect
35. #2501C4semidirect
86. C2×#125C2×C4semidirect
100. C2×#121C2×C4semidirect
108. C2×C4×D4C2×C4semidirect
112. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
131. #400C2×C4semidirect
132. #400C2×C4semidirect
137. #399C2×C4semidirect
138. #399C2×C4semidirect
141. #398C2×C4semidirect
147. #397C2×C4semidirect
158. #394C2×C4semidirect
166. #392C2×C4semidirect
191. #382C2×C4semidirect
192. #381C2×C4semidirect
199. C4×C4⋊C4C2×C4semidirect
204. C4×C22⋊C4C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#413862
#214222
#174052
#94812
#94772
#94132
#94092
#91862
#91852
#90122
#90112
#87792
#87782
#83622