Finite Group Databasebeta

← #215016

Subgroups — #215016

Order 512.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#40502C211yesmaximal, characteristic
2#21423C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17406C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#9480C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#9476C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9414C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9410C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9186C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9185C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9010C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9009C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8778C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8359C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8359C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#546C2211yescharacteristic
17C2×#539C2211yescharacteristic
18#2975C2211yescharacteristic, complemented
19#2973C2211yescharacteristic, complemented
20#2820C411yescharacteristic, complemented
21#2817C411yescharacteristic, complemented
22#2703—21no—
23#2697—21no—
24#2678—21no—
25#2672—21no—
26#2663C411yescharacteristic, complemented
27#2662C411yescharacteristic, complemented
28#2636C411yescharacteristic, complemented
29#2635C2211yescharacteristic
30#2613C411yescharacteristic, complemented
31#2591C2211yescharacteristic
32#2562C411yescharacteristic, complemented
33#2558—21no—
34#2480—21no—
35#2461—21no—
36#2435C411yescharacteristic, complemented
37#2418—21no—
38#2406C2211yescharacteristic
39#2388C2211yescharacteristic
40#2357C2211yescharacteristic
41#2313C2211yescharacteristic, complemented
42#2274C2211yescharacteristic, complemented
43#1996—21no—
44#1964—21no—
45#1899—21no—
46#1899—21no—
47#1789C2211yescharacteristic
48#1789C2211yescharacteristic
49#1789C2211yescharacteristic
50#1789C2211yescharacteristic
51C4×#99C2211yescharacteristic
52C4×#99C2211yescharacteristic
53C4×#99C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#99C2211yescharacteristic, complemented
55#1507C2211yescharacteristic
56#1507C2211yescharacteristic
57#1507C2211yescharacteristic
58#1507C2211yescharacteristic
59#1473—21no—
60#1472—21no—
61#1470—21no—
62#1468—21no—
63#1465C2211yescharacteristic
64#1465C2211yescharacteristic
65#1463C2211yescharacteristic, complemented
66#1463C2211yescharacteristic, complemented
67#1297C2211yescharacteristic, complemented
68#1297C2211yescharacteristic, complemented
69#1297C2211yescharacteristic, complemented
70#1297C2211yescharacteristic, complemented
71#1284C2211yescharacteristic, complemented
72#1284C2211yescharacteristic, complemented
73#1284C2211yescharacteristic, complemented
74#1284C2211yescharacteristic, complemented
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C23×D4C2×C411yescharacteristic
77#546—41no—
78#546—41no—
79#546—41no—
80#546—41no—
81#539—41no—
82#539—41no—
83#539—41no—
84#539—41no—
85C2×#126C2×C411yescharacteristic
86C2×#126D411yescharacteristic
87C2×#125C2×C411yescharacteristic
88C2×#125D411yescharacteristic
89C2×#124—21no—
90C2×#124C2×C411yescharacteristic
91C2×#123—21no—
92C2×#123—21no—
93C2×#123C2×C411yescharacteristic
94C2×#123D411yescharacteristic
95C2×#123D411yescharacteristic
96C2×#123D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
98C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
99C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
101C2×#121—21no—
102C2×#121D411yescharacteristic
103C2×#121C2311yescharacteristic
104C2×#120—21no—
105C2×#120—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
108C2×C4×D4C2311yescharacteristic
109C2×C4×D4C2311yescharacteristic
110C2×#117—21no—
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C22⋊C4—21no—
113#436—41no—
114#436—41no—
115#435—41no—
116#435—41no—
117#432—21no—
118#431—21no—
119C2×#104—41no—
120C2×#104—41no—
121C2×#104—41no—
122C2×#104—41no—
123C2×#99—21no—
124C2×#99—21no—
125C2×#99—21no—
126C2×#99—21no—
127#407—21no—
128#407C2311yescharacteristic
129#407C2311yescharacteristic
130#407C2311yescharacteristic
131#407C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C8—21no—
133#400—21no—
134#400C2×C411yescharacteristic
135#400C2×C411yescharacteristic
136#400C2×C411yescharacteristic
137#399—21no—
138#399C2×C411yescharacteristic
139#397—21no—
140#397—21no—
141#397—21no—
142#397—21no—
143#396—21no—
144#396—21no—
145#396—21no—
146#396—21no—
147#395—21no—
148#395C2×C411yescharacteristic
149#395C2×C411yescharacteristic
150#395C2×C411yescharacteristic
151#394—21no—
152#394—21no—
153#394—21no—
154#394—21no—
155#394—21no—
156#394—21no—
157#394C2×C411yescharacteristic
158#394C2×C411yescharacteristic
159#394C2×C411yescharacteristic
160#394C2×C411yescharacteristic
161#394C2×C411yescharacteristic
162#394C2×C411yescharacteristic
163#393C2×C411yescharacteristic
164#392—21no—
165#392—21no—
166#392—21no—
167#392C2×C411yescharacteristic
168#392C2×C411yescharacteristic
169#390—21no—
170#390—21no—
171#390—21no—
172#389—21no—
173#388—21no—
174#388—21no—
175#388—21no—
176#388—21no—
177#388—21no—
178#388—21no—
179#388—21no—
180#388—21no—
181#388—21no—
182#387—41no—
183#387—41no—
184#386—21no—
185#386—21no—
186#386—21no—
187#386—21no—
188#386—21no—
189#385—21no—
190#385—21no—
191#385—21no—
192#382C2×C411yescharacteristic
193#381—21no—
194#381C2×C411yescharacteristic
195#381C2311yescharacteristic
196#380—21no—
197#380—21no—
198#380—21no—
199#379—21no—
200#379—21no—
201#379—21no—
202C4×C4⋊C4—21no—
203C4×C4⋊C4—41no—
204C4×C4⋊C4—41no—
205C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
206C4×C22⋊C4—21no—
207C4×C22⋊C4—21no—
208C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
209C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
210C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
211C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
212C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
213C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
214#342—21no—
215#342—21no—
216#342—21no—
217#342—21no—
218#327—41no—
219#327—41no—
220#327—41no—
221#327—41no—
222#324—21no—
223#324—21no—
224#324—21no—
225#324—21no—
226#324—21no—
227#324—21no—
228#323—21no—
229#323—21no—
230C25—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—82no—
236C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
237C22×Q8C22×C411yescharacteristic
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—41no—
244C22×D4—41no—
245C22×D4—82no—
246C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
247C22×D4C22×C411yescharacteristic
248C22×D4C22×C411yescharacteristic
249C22×D4C2×D411yescharacteristic
250C22×D4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4C22×C411yescharacteristic
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2411yescharacteristic
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—41no—
263C22×C8—41no—
264#126—41no—
265#126—41no—
266#126—41no—
267#126—41no—
268#125—41no—
269#125—41no—
270#125—41no—
271#125—41no—
272#124—41no—
273#124—41no—
274#124—82no—
275#123—41no—
276#123—41no—
277#123—41no—
278#123—41no—
279#123—41no—
280#123—41no—
281#123—41no—
282#123—41no—
283#123—42no—
284#123—42no—
285#123—82no—
286C22⋊Q8—41no—
287C22⋊Q8—41no—
288C22⋊Q8—41no—
289C22⋊Q8—41no—
290C22⋊Q8—41no—
291C22⋊Q8—41no—
292C22⋊Q8—41no—
293C22⋊Q8—41no—
294#121—21no—
295#121—21no—
296#121—21no—
297#121—21no—
298#121—42no—
299#121—42no—
300#121—41no—
301#121—41no—
302#120—42no—
303#120—42no—
304#120—82no—
305C4×D4—21no—
306C4×D4—21no—
307C4×D4—21no—
308C4×D4—21no—
309C4×D4—21no—
310C4×D4—21no—
311C4×D4—21no—
312C4×D4—21no—
313C4×D4—41no—
314C4×D4—41no—
315C4×D4—82no—
316#117—42no—
317#117—42no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—41no—
330C2×C4⋊C4—41no—
331C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
332C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
333C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
340C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
341C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
342C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
343C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
344C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
345C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—42no—
376C2×C22⋊C4—42no—
377C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
384C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
385C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
386C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—41no—
395C2×C42—41no—
396C2×C42C22×C411yescharacteristic
397C2×C42C2×D411yescharacteristic
398C4⋊C8—41no—
399C4⋊C8—41no—
400#104—82no—
401#104—82no—
402#104—82no—
403#104—82no—
404#99—42no—
405#99—42no—
406#99—42no—
407#99—42no—
408C22⋊C8—21no—
409C22⋊C8—21no—
410C22⋊C8—21no—
411C22⋊C8—21no—
412C22⋊C8—21no—
413C22⋊C8—21no—
414C22⋊C8—21no—
415C22⋊C8—21no—
416C22⋊C8—41no—
417C22⋊C8—41no—
418#97—41no—
419C4×C8—41no—
420#95—21no—
421#95—21no—
422#95—21no—
423#95—21no—
424#95—21no—
425#95—21no—
426#95—21no—
427#95—21no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—21no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—41no—
438#95—41no—
439#95—42no—
440#95C22×C411yescharacteristic
441#95C22×C411yescharacteristic
442#95C22×C411yescharacteristic
443#95C22×C411yescharacteristic
444C24—21no—
445C24—21no—
446C24—42no—
447C24—42no—
448C24—81no—
449C24—81no—
450C24—81no—
451C24—81no—
452C24—81no—
453C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
454C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
455C24C22×D411yescharacteristic
456#41—42no—
457#41—42no—
458#41—42no—
459#41—42no—
460#41—81no—
461#41—81no—
462#41—81no—
463#41—81no—
464C2×Q8—21no—
465C2×Q8—21no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—81no—
468C2×Q8—81no—
469C2×D4—21no—
470C2×D4—21no—
471C2×D4—21no—
472C2×D4—21no—
473C2×D4—21no—
474C2×D4—21no—
475C2×D4—21no—
476C2×D4—21no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—81no—
492C2×D4—81no—
493C2×D4—81no—
494C2×D4—81no—
495C2×D4—81no—
496C2×D4—81no—
497C2×D4—81no—
498C2×D4—81no—
499C2×D4—81no—
500C2×D4—81no—
501C2×D4—81no—
502C2×D4—82no—
503C2×D4—82no—
504C2×D4—82no—
505C2×D4—82no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—81no—
531C22×C4—81no—
532C22×C4—81no—
533C22×C4—81no—
534C22×C4—81no—
535C22×C4—81no—
536C22×C4—81no—
537C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
538C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
539C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
540C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
541C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
542C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
543C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
544C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
545C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
546C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
547C22×C4C23×C411yescharacteristic
548C22×C4C22×D411yescharacteristic
549C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
550C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
551C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
552C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
553M16—81no—
554M16—81no—
555M16—81no—
556M16—81no—
557M16—161no—
558C2×C8—41no—
559C2×C8—41no—
560C2×C8—41no—
561C2×C8—41no—
562C2×C8—161no—
563C4⋊C4—21no—
564C4⋊C4—21no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—41no—
578C4⋊C4—41no—
579C4⋊C4—41no—
580C4⋊C4—41no—
581C4⋊C4—41no—
582C4⋊C4—41no—
583C4⋊C4—41no—
584C4⋊C4—41no—
585C4⋊C4—42no—
586C4⋊C4—44no—
587C4⋊C4—81no—
588C4⋊C4—81no—
589C4⋊C4—81no—
590C4⋊C4—81no—
591C4⋊C4—81no—
592C4⋊C4—81no—
593C4⋊C4—161no—
594C22⋊C4—21no—
595C22⋊C4—21no—
596C22⋊C4—21no—
597C22⋊C4—21no—
598C22⋊C4—21no—
599C22⋊C4—21no—
600C22⋊C4—21no—
601C22⋊C4—21no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—41no—
605C22⋊C4—41no—
606C22⋊C4—41no—
607C22⋊C4—41no—
608C22⋊C4—41no—
609C22⋊C4—41no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—41no—
615C22⋊C4—41no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—41no—
620C22⋊C4—41no—
621C22⋊C4—41no—
622C22⋊C4—41no—
623C22⋊C4—41no—
624C22⋊C4—41no—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—81no—
628C22⋊C4—81no—
629C22⋊C4—81no—
630C22⋊C4—81no—
631C22⋊C4—81no—
632C22⋊C4—81no—
633C22⋊C4—81no—
634C22⋊C4—81no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—81no—
638C22⋊C4—81no—
639C22⋊C4—81no—
640C22⋊C4—81no—
641C22⋊C4—81no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—44no—
647C42—81no—
648C42—81no—
649C42—81no—
650C42—81no—
651C42—81no—
652C42—81no—
653C42—81no—
654C42—161no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—22no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—84no—
684C23—84no—
685C23—162no—
686C23—162no—
687C23—162no—
688C23—162no—
689C23—162no—
690C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
691C23#53411yescharacteristic
692C23#53411yescharacteristic
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8—161no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—81no—
703D4—81no—
704D4—81no—
705D4—81no—
706D4—81no—
707D4—81no—
708D4—84no—
709D4—82no—
710D4—82no—
711D4—84no—
712D4—161no—
713D4—161no—
714D4—161no—
715D4—162no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—82no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—162no—
788C2×C4#51811yescharacteristic
789C2×C4#51811yescharacteristic
790C2×C4#53411yescharacteristic
791C2×C4#53411yescharacteristic
792C8—81no—
793C8—81no—
794C8—81no—
795C8—81no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—168no—
831C22#230811yescharacteristic
832C22#290111yescharacteristic
833C22#290111yescharacteristic
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—82no—
853C4—82no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—161no—
857C4—161no—
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—41no—
861C2—41no—
862C2—81no—
863C2—82no—
864C2—81no—
865C2—161no—
866C2#2177511yescharacteristic
867C2#2177611yescharacteristic
868C2#2178511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2308
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#40502C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21423C2semidirect
3. #17406C2semidirect
4. #9480C2semidirect
5. #9476C2semidirect
6. #9414C2semidirect
7. #9410C2semidirect
8. #9186C2semidirect
9. #9185C2semidirect
10. #9010C2semidirect
11. #9009C2semidirect
12. #8779C2semidirect
13. #8778C2semidirect
14. #8359C2semidirect
15. #8359C2semidirect
18. #2975C22semidirect
19. #2973C22semidirect
20. #2820C4semidirect
21. #2817C4semidirect
26. #2663C4semidirect
27. #2662C4semidirect
28. #2636C4semidirect
30. #2613C4semidirect
32. #2562C4semidirect
36. #2435C4semidirect
41. #2313C22semidirect
42. #2274C22semidirect
53. C4×#99C22semidirect
54. C4×#99C22semidirect
65. #1463C22semidirect
66. #1463C22semidirect
67. #1297C22semidirect
68. #1297C22semidirect
69. #1297C22semidirect
70. #1297C22semidirect
71. #1284C22semidirect
72. #1284C22semidirect
73. #1284C22semidirect
74. #1284C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#405022
#214232
#174062
#94802
#94762
#94142
#94102
#91862
#91852
#90102
#90092
#87792
#87782
#83592