Finite Group Databasebeta

← #215020

Subgroups — #215020

Order 512.

929 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 839 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#40503C211yesmaximal, characteristic
2#21423C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17406C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#9480C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#9476C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9412C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9408C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9184C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9183C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9010C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9009C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8778C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8366C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8366C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#548C2211yescharacteristic
17C2×#539C2211yescharacteristic
18#2975C2211yescharacteristic
19#2973C2211yescharacteristic
20#2820C411yescharacteristic, complemented
21#2816C411yescharacteristic, complemented
22#2710—21no—
23#2701—21no—
24#2682—21no—
25#2674—21no—
26#2662C411yescharacteristic, complemented
27#2661C411yescharacteristic, complemented
28#2638C2211yescharacteristic
29#2637C411yescharacteristic, complemented
30#2614C411yescharacteristic, complemented
31#2584C411yescharacteristic, complemented
32#2583C2211yescharacteristic
33#2556—21no—
34#2466—21no—
35#2455—21no—
36#2452—21no—
37#2434C411yescharacteristic, complemented
38#2406C2211yescharacteristic
39#2388C2211yescharacteristic
40#2357C2211yescharacteristic
41#2313C2211yescharacteristic
42#2274C2211yescharacteristic
43#1996—21no—
44#1964—21no—
45#1899—21no—
46#1899—21no—
47#1789C2211yescharacteristic
48#1789C2211yescharacteristic
49#1789C2211yescharacteristic
50#1789C2211yescharacteristic
51C4×#99C2211yescharacteristic
52C4×#99C2211yescharacteristic
53C4×#99C2211yescharacteristic
54C4×#99C2211yescharacteristic
55#1508C2211yescharacteristic
56#1508C2211yescharacteristic
57#1508C2211yescharacteristic
58#1508C2211yescharacteristic
59#1473—21no—
60#1472—21no—
61#1470—21no—
62#1468—21no—
63#1465C2211yescharacteristic
64#1465C2211yescharacteristic
65#1463C2211yescharacteristic
66#1463C2211yescharacteristic
67#1297C2211yescharacteristic
68#1297C2211yescharacteristic
69#1297C2211yescharacteristic
70#1297C2211yescharacteristic
71#1284C2211yescharacteristic
72#1284C2211yescharacteristic
73#1284C2211yescharacteristic
74#1284C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C23×Q8C2×C411yescharacteristic
77#548—41no—
78#548—41no—
79#548—41no—
80#548—41no—
81#539—41no—
82#539—41no—
83#539—41no—
84#539—41no—
85C2×C4⋊Q8—21no—
86C2×#126C2×C411yescharacteristic
87C2×#126D411yescharacteristic
88C2×#125C2×C411yescharacteristic
89C2×#125D411yescharacteristic
90C2×#124—21no—
91C2×#124C2×C411yescharacteristic
92C2×#123—21no—
93C2×#123—21no—
94C2×#123C2×C411yescharacteristic
95C2×#123D411yescharacteristic
96C2×#123D411yescharacteristic
97C2×#123D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
100C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
103C2×#121—21no—
104C2×#121C2×C411yescharacteristic
105C2×#121D411yescharacteristic
106C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4C2311yescharacteristic
110C2×C4×D4C2311yescharacteristic
111C2×#117—21no—
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113#436—41no—
114#436—41no—
115#435—41no—
116#435—41no—
117#432—21no—
118#431—21no—
119C2×#104—41no—
120C2×#104—41no—
121C2×#104—41no—
122C2×#104—41no—
123C2×#99—21no—
124C2×#99—21no—
125C2×#99—21no—
126C2×#99—21no—
127#407—21no—
128#407C2311yescharacteristic
129#407C2311yescharacteristic
130#407C2311yescharacteristic
131#407C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C8—21no—
133#399—21no—
134#399—21no—
135#398—21no—
136#398C2×C411yescharacteristic
137#398C2×C411yescharacteristic
138#398C2×C411yescharacteristic
139#397—21no—
140#397—21no—
141#397C2×C411yescharacteristic
142#396—21no—
143#396—21no—
144#396—21no—
145#396—21no—
146#395—21no—
147#395C2×C411yescharacteristic
148#395C2×C411yescharacteristic
149#395C2×C411yescharacteristic
150#395C2×C411yescharacteristic
151#395C2×C411yescharacteristic
152#395C2×C411yescharacteristic
153#394—21no—
154#394—21no—
155#394—21no—
156#394—21no—
157#394—21no—
158#394—21no—
159#394C2×C411yescharacteristic
160#394C2×C411yescharacteristic
161#394C2×C411yescharacteristic
162#393—21no—
163#393—21no—
164#393C2×C411yescharacteristic
165#393C2×C411yescharacteristic
166#392—21no—
167#392—21no—
168#392C2×C411yescharacteristic
169#391—21no—
170#390—21no—
171#390—21no—
172#390—21no—
173#389—21no—
174#389—21no—
175#389—21no—
176#389—21no—
177#389—21no—
178#389—21no—
179#388—21no—
180#388—21no—
181#388—21no—
182#388—21no—
183#388—21no—
184#387—21no—
185#387—21no—
186#387—41no—
187#387—41no—
188#386—21no—
189#385—21no—
190#385—21no—
191#385—21no—
192#385—21no—
193#385—21no—
194#385—21no—
195#385—21no—
196#382C2×C411yescharacteristic
197#381—21no—
198#381—21no—
199#381C2×C411yescharacteristic
200#381C2311yescharacteristic
201#380—21no—
202C4×C4⋊C4—21no—
203C4×C4⋊C4—41no—
204C4×C4⋊C4—41no—
205C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
206C4×C22⋊C4—21no—
207C4×C22⋊C4—21no—
208C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
209C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
210C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
211C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
212C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
213C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
214#342—21no—
215#342—21no—
216#342—21no—
217#342—21no—
218#328—41no—
219#328—41no—
220#328—41no—
221#328—41no—
222#324—21no—
223#324—21no—
224#324—21no—
225#324—21no—
226#324—21no—
227#324—21no—
228#323—21no—
229#323—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—82no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—41no—
237C22×Q8—41no—
238C22×Q8—82no—
239C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
240C22×Q8C22×C411yescharacteristic
241C22×Q8C22×C411yescharacteristic
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
246C22×D4C22×C411yescharacteristic
247C22×D4C2×D411yescharacteristic
248C22×D4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4C22×C411yescharacteristic
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2411yescharacteristic
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—41no—
261C22×C8—41no—
262C4⋊Q8—82no—
263#126—41no—
264#126—41no—
265#126—41no—
266#126—41no—
267#125—41no—
268#125—41no—
269#125—41no—
270#125—41no—
271#124—41no—
272#124—41no—
273#124—42no—
274#124—42no—
275#123—41no—
276#123—41no—
277#123—41no—
278#123—41no—
279#123—41no—
280#123—41no—
281#123—41no—
282#123—41no—
283#123—82no—
284#123—82no—
285C22⋊Q8—21no—
286C22⋊Q8—21no—
287C22⋊Q8—21no—
288C22⋊Q8—21no—
289C22⋊Q8—41no—
290C22⋊Q8—41no—
291C22⋊Q8—41no—
292C22⋊Q8—41no—
293C22⋊Q8—41no—
294C22⋊Q8—41no—
295C22⋊Q8—42no—
296C22⋊Q8—42no—
297#121—41no—
298#121—41no—
299#121—41no—
300#121—41no—
301#121—42no—
302#121—42no—
303C4×Q8—41no—
304C4×Q8—41no—
305C4×D4—21no—
306C4×D4—21no—
307C4×D4—21no—
308C4×D4—21no—
309C4×D4—21no—
310C4×D4—21no—
311C4×D4—21no—
312C4×D4—21no—
313C4×D4—42no—
314C4×D4—42no—
315C4×D4—82no—
316#117—42no—
317#117—42no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—41no—
336C2×C4⋊C4—41no—
337C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
346C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
347C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
348C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
349C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
350C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
351C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
381C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
382C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
383C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—41no—
393C2×C42—41no—
394C2×C42C22×C411yescharacteristic
395C2×C42C2×D411yescharacteristic
396C4⋊C8—41no—
397C4⋊C8—41no—
398#104—82no—
399#104—82no—
400#104—82no—
401#104—82no—
402#99—42no—
403#99—42no—
404#99—42no—
405#99—42no—
406C22⋊C8—21no—
407C22⋊C8—21no—
408C22⋊C8—21no—
409C22⋊C8—21no—
410C22⋊C8—21no—
411C22⋊C8—21no—
412C22⋊C8—21no—
413C22⋊C8—21no—
414C22⋊C8—41no—
415C22⋊C8—41no—
416#97—41no—
417C4×C8—41no—
418#95—21no—
419#95—21no—
420#95—21no—
421#95—21no—
422#95—21no—
423#95—21no—
424#95—21no—
425#95—21no—
426#95—21no—
427#95—21no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—21no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—41no—
438#95—41no—
439#95—42no—
440#95C22×C411yescharacteristic
441#95C22×C411yescharacteristic
442#95C22×C411yescharacteristic
443#95C22×C411yescharacteristic
444C24—21no—
445C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C24C22×D411yescharacteristic
448#41—42no—
449#41—42no—
450#41—42no—
451#41—42no—
452#41—81no—
453#41—81no—
454#41—81no—
455#41—81no—
456C2×Q8—21no—
457C2×Q8—21no—
458C2×Q8—21no—
459C2×Q8—21no—
460C2×Q8—41no—
461C2×Q8—42no—
462C2×Q8—42no—
463C2×Q8—42no—
464C2×Q8—81no—
465C2×Q8—81no—
466C2×Q8—81no—
467C2×Q8—82no—
468C2×Q8—82no—
469C2×Q8—82no—
470C2×Q8—82no—
471C2×D4—21no—
472C2×D4—21no—
473C2×D4—21no—
474C2×D4—21no—
475C2×D4—21no—
476C2×D4—21no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—81no—
488C2×D4—81no—
489C2×D4—81no—
490C2×D4—81no—
491C2×D4—81no—
492C2×D4—81no—
493C2×D4—81no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—81no—
521C22×C4—81no—
522C22×C4—81no—
523C22×C4—81no—
524C22×C4—81no—
525C22×C4—81no—
526C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
527C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
528C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
529C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
530C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
531C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
532C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
533C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
534C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
535C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
536C22×C4C23×C411yescharacteristic
537C22×C4C22×D411yescharacteristic
538C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
539C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
540C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
541C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
542M16—81no—
543M16—81no—
544M16—81no—
545M16—81no—
546M16—161no—
547C2×C8—41no—
548C2×C8—41no—
549C2×C8—41no—
550C2×C8—41no—
551C2×C8—161no—
552C4⋊C4—21no—
553C4⋊C4—21no—
554C4⋊C4—21no—
555C4⋊C4—21no—
556C4⋊C4—21no—
557C4⋊C4—21no—
558C4⋊C4—21no—
559C4⋊C4—21no—
560C4⋊C4—21no—
561C4⋊C4—21no—
562C4⋊C4—21no—
563C4⋊C4—21no—
564C4⋊C4—21no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—41no—
567C4⋊C4—41no—
568C4⋊C4—41no—
569C4⋊C4—41no—
570C4⋊C4—41no—
571C4⋊C4—41no—
572C4⋊C4—41no—
573C4⋊C4—41no—
574C4⋊C4—42no—
575C4⋊C4—42no—
576C4⋊C4—42no—
577C4⋊C4—42no—
578C4⋊C4—42no—
579C4⋊C4—44no—
580C4⋊C4—41no—
581C4⋊C4—41no—
582C4⋊C4—81no—
583C4⋊C4—81no—
584C4⋊C4—81no—
585C4⋊C4—81no—
586C4⋊C4—81no—
587C4⋊C4—81no—
588C4⋊C4—81no—
589C4⋊C4—161no—
590C22⋊C4—21no—
591C22⋊C4—21no—
592C22⋊C4—21no—
593C22⋊C4—21no—
594C22⋊C4—21no—
595C22⋊C4—21no—
596C22⋊C4—21no—
597C22⋊C4—21no—
598C22⋊C4—22no—
599C22⋊C4—22no—
600C22⋊C4—41no—
601C22⋊C4—41no—
602C22⋊C4—41no—
603C22⋊C4—41no—
604C22⋊C4—41no—
605C22⋊C4—41no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—41no—
614C22⋊C4—41no—
615C22⋊C4—41no—
616C22⋊C4—41no—
617C22⋊C4—41no—
618C22⋊C4—41no—
619C22⋊C4—41no—
620C22⋊C4—41no—
621C22⋊C4—81no—
622C22⋊C4—81no—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4—81no—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—81no—
628C22⋊C4—81no—
629C22⋊C4—81no—
630C22⋊C4—81no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—42no—
636C42—44no—
637C42—81no—
638C42—81no—
639C42—81no—
640C42—81no—
641C42—81no—
642C42—81no—
643C42—81no—
644C42—161no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
667C23#53411yescharacteristic
668C23#53411yescharacteristic
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—41no—
672Q8—41no—
673Q8—81no—
674Q8—81no—
675Q8—84no—
676Q8—161no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—81no—
682D4—81no—
683D4—81no—
684D4—81no—
685D4—82no—
686D4—82no—
687D4—84no—
688D4—84no—
689D4—161no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—82no—
751C2×C4—82no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—84no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4#51811yescharacteristic
766C2×C4#51811yescharacteristic
767C2×C4#53411yescharacteristic
768C2×C4#53411yescharacteristic
769C8—81no—
770C8—81no—
771C8—81no—
772C8—81no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22#230811yescharacteristic
801C22#290111yescharacteristic
802C22#290111yescharacteristic
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—42no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—42no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—81no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—82no—
823C4—82no—
824C4—81no—
825C4—81no—
826C4—161no—
827C4—161no—
828C2—21no—
829C2—21no—
830C2—41no—
831C2—41no—
832C2—81no—
833C2—81no—
834C2—161no—
835C2#2177511yescharacteristic
836C2#2177611yescharacteristic
837C2#2178311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2308
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#40503C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21423C2semidirect
3. #17406C2semidirect
4. #9480C2semidirect
5. #9476C2semidirect
6. #9412C2semidirect
7. #9408C2semidirect
8. #9184C2semidirect
9. #9183C2semidirect
10. #9010C2semidirect
11. #9009C2semidirect
12. #8779C2semidirect
13. #8778C2semidirect
14. #8366C2semidirect
15. #8366C2semidirect
20. #2820C4semidirect
21. #2816C4semidirect
26. #2662C4semidirect
27. #2661C4semidirect
29. #2637C4semidirect
30. #2614C4semidirect
31. #2584C4semidirect
37. #2434C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#405032
#214232
#174062
#94802
#94762
#94122
#94082
#91842
#91832
#90102
#90092
#87792
#87782
#83662