Finite Group Databasebeta

← #215021

Subgroups — #215021

Order 512.

953 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#40505C211yesmaximal, characteristic
2#21423C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17406C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#9480C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#9476C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9414C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9410C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9186C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9185C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9010C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9009C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8777C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8776C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8361C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8361C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#550C2211yescharacteristic
17C2×#539C2211yescharacteristic
18#2975C2211yescharacteristic
19#2973C2211yescharacteristic
20#2818C411yescharacteristic, complemented
21#2813C411yescharacteristic, complemented
22#2709—21no—
23#2703—21no—
24#2681—21no—
25#2673—21no—
26#2641C411yescharacteristic, complemented
27#2639C411yescharacteristic, complemented
28#2635C2211yescharacteristic
29#2634C411yescharacteristic, complemented
30#2616C411yescharacteristic, complemented
31#2604C411yescharacteristic, complemented
32#2591C2211yescharacteristic
33#2559—21no—
34#2464—21no—
35#2463—21no—
36#2460—21no—
37#2430C411yescharacteristic, complemented
38#2406C2211yescharacteristic
39#2388C2211yescharacteristic
40#2353C2211yescharacteristic
41#2313C2211yescharacteristic
42#2274C2211yescharacteristic
43#1996—21no—
44#1964—21no—
45#1899—21no—
46#1899—21no—
47#1789C2211yescharacteristic
48#1789C2211yescharacteristic
49#1789C2211yescharacteristic
50#1789C2211yescharacteristic
51C4×#99C2211yescharacteristic
52C4×#99C2211yescharacteristic
53C4×#99C2211yescharacteristic
54C4×#99C2211yescharacteristic
55#1507C2211yescharacteristic
56#1507C2211yescharacteristic
57#1507C2211yescharacteristic
58#1507C2211yescharacteristic
59#1473—21no—
60#1472—21no—
61#1470—21no—
62#1468—21no—
63#1465C2211yescharacteristic
64#1465C2211yescharacteristic
65#1463C2211yescharacteristic
66#1463C2211yescharacteristic
67#1297C2211yescharacteristic
68#1297C2211yescharacteristic
69#1297C2211yescharacteristic
70#1297C2211yescharacteristic
71#1284C2211yescharacteristic
72#1284C2211yescharacteristic
73#1284C2211yescharacteristic
74#1284C2211yescharacteristic
75C22×#41C2×C411yescharacteristic
76C22×#41C2311yescharacteristic
77#550—41no—
78#550—41no—
79#550—41no—
80#550—41no—
81#539—41no—
82#539—41no—
83#539—41no—
84#539—41no—
85C2×#127—21no—
86C2×#127C2×C411yescharacteristic
87C2×#126C2×C411yescharacteristic
88C2×#126D411yescharacteristic
89C2×#125C2×C411yescharacteristic
90C2×#125D411yescharacteristic
91C2×#123—21no—
92C2×#123C2×C411yescharacteristic
93C2×#123D411yescharacteristic
94C2×#123D411yescharacteristic
95C2×#123D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Q8—21no—
97C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
98C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
100C2×#121—21no—
101C2×#121—21no—
102C2×#121—21no—
103C2×#121C2×C411yescharacteristic
104C2×#121D411yescharacteristic
105C2×#121C2311yescharacteristic
106C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4C2311yescharacteristic
110C2×C4×D4C2311yescharacteristic
111C2×#117—21no—
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113#436—41no—
114#436—41no—
115#435—41no—
116#435—41no—
117#432—21no—
118#431—21no—
119C2×#104—41no—
120C2×#104—41no—
121C2×#104—41no—
122C2×#104—41no—
123C2×#99—21no—
124C2×#99—21no—
125C2×#99—21no—
126C2×#99—21no—
127#407—21no—
128#407C2311yescharacteristic
129#407C2311yescharacteristic
130#407C2311yescharacteristic
131#407C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C8—21no—
133#400—21no—
134#400C2×C411yescharacteristic
135#400C2×C411yescharacteristic
136#400C2×C411yescharacteristic
137#399C2×C411yescharacteristic
138#398—21no—
139#397—21no—
140#396—21no—
141#395C2×C411yescharacteristic
142#395C2×C411yescharacteristic
143#395C2×C411yescharacteristic
144#394—21no—
145#394—21no—
146#394—21no—
147#394—21no—
148#394—21no—
149#394—21no—
150#394—21no—
151#394—21no—
152#394—21no—
153#394—21no—
154#394C2×C411yescharacteristic
155#394C2×C411yescharacteristic
156#394C2×C411yescharacteristic
157#394C2×C411yescharacteristic
158#394C2×C411yescharacteristic
159#394C2×C411yescharacteristic
160#393—21no—
161#393C2×C411yescharacteristic
162#392—21no—
163#392—21no—
164#392—21no—
165#392—21no—
166#392—21no—
167#392C2×C411yescharacteristic
168#392C2×C411yescharacteristic
169#390—21no—
170#390—21no—
171#389—21no—
172#388—21no—
173#388—21no—
174#388—21no—
175#388—21no—
176#388—21no—
177#388—21no—
178#387—21no—
179#387—21no—
180#387—21no—
181#387—21no—
182#387—41no—
183#387—41no—
184#386—21no—
185#386—21no—
186#386—21no—
187#386—21no—
188#386—21no—
189#386—21no—
190#386—21no—
191#386—21no—
192#386—21no—
193#385—21no—
194#385—21no—
195#385—21no—
196#383C2×C411yescharacteristic
197#381—21no—
198#381C2311yescharacteristic
199#380—21no—
200#380—21no—
201#380C2×C411yescharacteristic
202C4×C4⋊C4—41no—
203C4×C4⋊C4—41no—
204C4×C22⋊C4—21no—
205C4×C22⋊C4—21no—
206C4×C22⋊C4—21no—
207C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
208C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
209C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
210C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
211C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
212#376C2×C411yescharacteristic
213C2×#95C2×C411yescharacteristic
214#342—21no—
215#342—21no—
216#342—21no—
217#342—21no—
218#327—41no—
219#327—41no—
220#327—41no—
221#327—41no—
222#324—21no—
223#324—21no—
224#324—21no—
225#324—21no—
226#324—21no—
227#324—21no—
228#323—21no—
229#323—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—41no—
235C2×#41—41no—
236C2×#41—82no—
237C2×#41—82no—
238C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
239C22×Q8C22×C411yescharacteristic
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
249C22×D4C22×C411yescharacteristic
250C22×D4C22×C411yescharacteristic
251C22×D4C2×D411yescharacteristic
252C22×D4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4C22×C411yescharacteristic
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2411yescharacteristic
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—41no—
266C22×C8—41no—
267#127—41no—
268#127—41no—
269#127—42no—
270#127—42no—
271#126—41no—
272#126—41no—
273#126—41no—
274#126—41no—
275#125—41no—
276#125—41no—
277#125—41no—
278#125—41no—
279#123—41no—
280#123—41no—
281#123—41no—
282#123—41no—
283#123—41no—
284#123—41no—
285#123—41no—
286#123—41no—
287#123—82no—
288C22⋊Q8—41no—
289C22⋊Q8—41no—
290C22⋊Q8—41no—
291C22⋊Q8—41no—
292C22⋊Q8—41no—
293C22⋊Q8—41no—
294C22⋊Q8—82no—
295#121—21no—
296#121—21no—
297#121—21no—
298#121—21no—
299#121—42no—
300#121—42no—
301#121—42no—
302#121—42no—
303#121—41no—
304#121—41no—
305#121—41no—
306#121—41no—
307#121—82no—
308C4×Q8—41no—
309C4×Q8—41no—
310C4×D4—21no—
311C4×D4—21no—
312C4×D4—21no—
313C4×D4—21no—
314C4×D4—21no—
315C4×D4—21no—
316C4×D4—21no—
317C4×D4—21no—
318C4×D4—42no—
319C4×D4—42no—
320C4×D4—82no—
321#117—42no—
322#117—42no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—41no—
334C2×C4⋊C4—41no—
335C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
344C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
345C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
346C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
347C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
348C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
349C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
382C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
383C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
384C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—41no—
393C2×C42—41no—
394C2×C42C22×C411yescharacteristic
395C2×C42C2×D411yescharacteristic
396C4⋊C8—41no—
397C4⋊C8—41no—
398#104—82no—
399#104—82no—
400#104—82no—
401#104—82no—
402#99—42no—
403#99—42no—
404#99—42no—
405#99—42no—
406C22⋊C8—21no—
407C22⋊C8—21no—
408C22⋊C8—21no—
409C22⋊C8—21no—
410C22⋊C8—21no—
411C22⋊C8—21no—
412C22⋊C8—21no—
413C22⋊C8—21no—
414C22⋊C8—41no—
415C22⋊C8—41no—
416#97—41no—
417C4×C8—41no—
418#95—21no—
419#95—21no—
420#95—21no—
421#95—21no—
422#95—21no—
423#95—21no—
424#95—21no—
425#95—21no—
426#95—21no—
427#95—21no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—21no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—41no—
438#95—41no—
439#95—42no—
440#95C22×C411yescharacteristic
441#95C22×C411yescharacteristic
442#95C22×C411yescharacteristic
443#95C22×C411yescharacteristic
444C24—21no—
445C24—21no—
446C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
448C24C22×D411yescharacteristic
449#41—42no—
450#41—42no—
451#41—42no—
452#41—42no—
453#41—81no—
454#41—81no—
455#41—81no—
456#41—81no—
457#41—82no—
458#41—82no—
459#41—82no—
460#41—82no—
461C2×Q8—21no—
462C2×Q8—21no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—42no—
465C2×Q8—81no—
466C2×D4—21no—
467C2×D4—21no—
468C2×D4—21no—
469C2×D4—21no—
470C2×D4—21no—
471C2×D4—21no—
472C2×D4—21no—
473C2×D4—21no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—81no—
490C2×D4—81no—
491C2×D4—81no—
492C2×D4—81no—
493C2×D4—81no—
494C2×D4—81no—
495C2×D4—81no—
496C2×D4—81no—
497C2×D4—81no—
498C2×D4—81no—
499C2×D4—81no—
500C2×D4—81no—
501C2×D4—81no—
502C2×D4—81no—
503C2×D4—81no—
504C2×D4—81no—
505C2×D4—81no—
506C2×D4—81no—
507C2×D4—81no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—81no—
534C22×C4—81no—
535C22×C4—81no—
536C22×C4—81no—
537C22×C4—81no—
538C22×C4—81no—
539C22×C4—81no—
540C22×C4—81no—
541C22×C4—81no—
542C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
543C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
544C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
545C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
546C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
547C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
548C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
549C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
550C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
551C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
552C22×C4C23×C411yescharacteristic
553C22×C4C22×D411yescharacteristic
554C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
555C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
556C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
557C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
558M16—81no—
559M16—81no—
560M16—81no—
561M16—81no—
562M16—161no—
563C2×C8—41no—
564C2×C8—41no—
565C2×C8—41no—
566C2×C8—41no—
567C2×C8—161no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—41no—
583C4⋊C4—41no—
584C4⋊C4—41no—
585C4⋊C4—41no—
586C4⋊C4—41no—
587C4⋊C4—41no—
588C4⋊C4—41no—
589C4⋊C4—41no—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—42no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—42no—
594C4⋊C4—44no—
595C4⋊C4—81no—
596C4⋊C4—81no—
597C4⋊C4—161no—
598C22⋊C4—21no—
599C22⋊C4—21no—
600C22⋊C4—21no—
601C22⋊C4—21no—
602C22⋊C4—21no—
603C22⋊C4—21no—
604C22⋊C4—21no—
605C22⋊C4—21no—
606C22⋊C4—22no—
607C22⋊C4—22no—
608C22⋊C4—41no—
609C22⋊C4—41no—
610C22⋊C4—41no—
611C22⋊C4—41no—
612C22⋊C4—41no—
613C22⋊C4—41no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—41no—
617C22⋊C4—41no—
618C22⋊C4—41no—
619C22⋊C4—41no—
620C22⋊C4—41no—
621C22⋊C4—41no—
622C22⋊C4—41no—
623C22⋊C4—41no—
624C22⋊C4—81no—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—81no—
628C22⋊C4—81no—
629C22⋊C4—81no—
630C22⋊C4—81no—
631C22⋊C4—81no—
632C22⋊C4—81no—
633C22⋊C4—81no—
634C22⋊C4—81no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—81no—
638C22⋊C4—81no—
639C22⋊C4—81no—
640C22⋊C4—81no—
641C22⋊C4—81no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—42no—
647C42—44no—
648C42—81no—
649C42—81no—
650C42—81no—
651C42—81no—
652C42—81no—
653C42—81no—
654C42—161no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
684C23#53411yescharacteristic
685C23#53411yescharacteristic
686Q8—22no—
687Q8—22no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—161no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—81no—
696D4—81no—
697D4—81no—
698D4—81no—
699D4—81no—
700D4—81no—
701D4—82no—
702D4—82no—
703D4—84no—
704D4—84no—
705D4—84no—
706D4—161no—
707D4—162no—
708D4—161no—
709D4—161no—
710D4—162no—
711D4—162no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—82no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—84no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—162no—
785C2×C4#51811yescharacteristic
786C2×C4#51811yescharacteristic
787C2×C4#53411yescharacteristic
788C2×C4#53411yescharacteristic
789C8—81no—
790C8—81no—
791C8—81no—
792C8—81no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22#230811yescharacteristic
828C22#290111yescharacteristic
829C22#290111yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—42no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—81no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—81no—
849C4—82no—
850C4—82no—
851C4—81no—
852C4—161no—
853C4—161no—
854C2—21no—
855C2—21no—
856C2—41no—
857C2—41no—
858C2—81no—
859C2—81no—
860C2—161no—
861C2—161no—
862C2#2177511yescharacteristic
863C2#2177611yescharacteristic
864C2#2178511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2308
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#40505C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21423C2semidirect
3. #17406C2semidirect
4. #9480C2semidirect
5. #9476C2semidirect
6. #9414C2semidirect
7. #9410C2semidirect
8. #9186C2semidirect
9. #9185C2semidirect
10. #9010C2semidirect
11. #9009C2semidirect
12. #8777C2semidirect
13. #8776C2semidirect
14. #8361C2semidirect
15. #8361C2semidirect
20. #2818C4semidirect
21. #2813C4semidirect
26. #2641C4semidirect
27. #2639C4semidirect
29. #2634C4semidirect
30. #2616C4semidirect
31. #2604C4semidirect
37. #2430C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#405052
#214232
#174062
#94802
#94762
#94142
#94102
#91862
#91852
#90102
#90092
#87772
#87762
#83612