Finite Group Databasebeta

← Group #215051

Character table — Group #215051

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size1111222222444444444444444444448888888888888888888888881616161616161616161616161616
order12222244442244444444444444444444444444888888888888888844444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-111-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111-11111-1-1-1-1
χ6111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-11-111-1-1-1-1-11111
χ7111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-11-1-1-1-11111
χ8111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-11-1-111111-1-1-1-1
χ91111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1111-1111-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-1-1-1111-1-111-1-1
χ101111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1111-1111-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-11-1-1-11-1-111-1-111
χ111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1111-1-1-11-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1111-1-1-111-1-111
χ121111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1111-1-1-11-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1111-111-1-111-1-1
χ131111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1111-11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-111-1-1-1-111
χ141111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1111-11-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-11111-1-1
χ151111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-11-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1111-1-11111-1-1
χ161111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-11-1-1-1111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-111
χ17111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-11111-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-1-11-1-1i−ii−ii−ii−i
χ18111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-11111-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-1-11-1-1−ii−ii−ii−ii
χ19111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-11-1-11-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-111-111−ii−ii−ii−ii
χ20111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-11-1-11-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-111-111i−ii−ii−ii−i
χ21111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11-111-11-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-111-11i−ii−i−ii−ii
χ22111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11-111-11-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-111-11−ii−iii−ii−i
χ23111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii11-1-11-1−ii−iii−ii−i
χ24111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-11-1i−ii−i−ii−ii
χ25111111-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-11-11-1i−i−iii−i−ii
χ26111111-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-11-11-1−iii−i−iii−i
χ27111111-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-11-11−iii−i−iii−i
χ28111111-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-11-11i−i−iii−i−ii
χ29111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-1-111i−i−ii−iii−i
χ30111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-1-111−iii−ii−i−ii
χ31111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1111-1-1−iii−ii−i−ii
χ32111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1111-1-1i−i−ii−iii−i
χ33222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-2-2-2-2200-2200000000000000000000000000000000
χ34222222222222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-222-2-22-2002-200000000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-222-2-22222222222-2-2-2-200-2-200000000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222002200000000000000000000000000000000
χ37222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-2222200-2-200000000000000000000000000000000
χ38222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-2002200000000000000000000000000000000
χ39222222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-222222-200-2200000000000000000000000000000000
χ40222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-222-2-222-22002-200000000000000000000000000000000
χ412-2-222-22i2i−2i−2i00002i−2i002i−2i2i−2i2-22-22-200000000001+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i00000000000000
χ422-2-222-22i2i−2i−2i00002i−2i002i−2i2i−2i2-22-22-20000000000−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i00000000000000
χ432-2-222-22i2i−2i−2i00002i−2i00−2i2i−2i2i2-2-22-2200000000001+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i00000000000000
χ442-2-222-22i2i−2i−2i00002i−2i00−2i2i−2i2i2-2-22-220000000000−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i00000000000000
χ452-2-222-22i2i−2i−2i0000−2i2i002i−2i−2i2i-222-2-2200000000001+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i00000000000000
χ462-2-222-22i2i−2i−2i0000−2i2i002i−2i−2i2i-222-2-220000000000−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i00000000000000
χ472-2-222-22i2i−2i−2i0000−2i2i00−2i2i2i−2i-22-222-200000000001+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i00000000000000
χ482-2-222-22i2i−2i−2i0000−2i2i00−2i2i2i−2i-22-222-20000000000−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i00000000000000
χ492-2-222-2−2i−2i2i2i00002i−2i002i−2i−2i2i-22-222-200000000001−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i00000000000000
χ502-2-222-2−2i−2i2i2i00002i−2i002i−2i−2i2i-22-222-20000000000−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i00000000000000
χ512-2-222-2−2i−2i2i2i00002i−2i00−2i2i2i−2i-222-2-2200000000001−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i00000000000000
χ522-2-222-2−2i−2i2i2i00002i−2i00−2i2i2i−2i-222-2-220000000000−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i00000000000000
χ532-2-222-2−2i−2i2i2i0000−2i2i002i−2i2i−2i2-2-22-2200000000001−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i00000000000000
χ542-2-222-2−2i−2i2i2i0000−2i2i002i−2i2i−2i2-2-22-220000000000−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i00000000000000
χ552-2-222-2−2i−2i2i2i0000−2i2i00−2i2i−2i2i2-22-22-200000000001−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i00000000000000
χ562-2-222-2−2i−2i2i2i0000−2i2i00−2i2i−2i2i2-22-22-20000000000−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i00000000000000
χ574444-4-44-44-4004-4000000000000004-400000000000000000000000000000000000000
χ584444-4-44-44-400-4400000000000000-4400000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-44-44004-400000000000000-4400000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-44-4400-44000000000000004-400000000000000000000000000000000000000
χ614-4-44-444i−4i−4i4i4-400004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-4-44-444i−4i−4i4i-440000−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-44-44−4i4i4i−4i4-40000−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-44-44−4i4i4i−4i-4400004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6588-8-8000000000000000000000000000000004-4000000000000000000000000000000
χ6688-8-800000000000000000000000000000000-44000000000000000000000000000000
χ678-88-800000000000000000000000000004-40000000000000000000000000000000000
χ688-88-80000000000000000000000000000-440000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).