Finite Group Databasebeta

← Group #215255

Character table — Group #215255

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92
size1111111122222222222222222222222222224444444444444444888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222222244444444444444444444444444444444444444444444444444444444888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iiiii
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiiiiiii−i−i−i−i
χ911111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii−i−i
χ1011111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii
χ1111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii−i−iii
χ1211111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i
χ1311111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ1411111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ1511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ1611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ17111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11-11-11-11-1
χ18111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-11-11-11-11
χ19111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-1-11-11-11-11
χ20111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1111-11-11-11-1
χ21111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiii−ii−i−ii−ii
χ22111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−ii−iii−ii−i
χ23111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-11111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−i
χ24111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-11111-1-111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii
χ25111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiii−i−iii−i−ii
χ26111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i
χ27111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−iii−i−iii−i
χ28111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii
χ29111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-11-111-1
χ30111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-111-11-1-11
χ31111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-111-11-1-11
χ32111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1111-1-11-111-1
χ3322222222-2-2-2-22222-2-2-2-2222222222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222-2-222-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ3422222222-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-222-2-222-2-2220000000000000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2222222-2-222-2-222-2-2-2-2220000000000000000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-22222-2-22222-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2-2-2-2-22222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2220000000000000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2222222-2-222-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-22222-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-22222-2-2-2-2220000000000000000000000000000000000000000
χ41222-2-2-22-222-2-20000000022-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2-200002i−2i00000000002i−2i002i−2i002-2002-2000000000000000000000000
χ42222-2-2-22-222-2-20000000022-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2-200002i−2i0000000000−2i2i00−2i2i00-2200-22000000000000000000000000
χ43222-2-2-22-222-2-20000000022-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2-20000−2i2i00000000002i−2i002i−2i00-2200-22000000000000000000000000
χ44222-2-2-22-222-2-20000000022-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2-20000−2i2i0000000000−2i2i00−2i2i002-2002-2000000000000000000000000
χ45222-2-2-22-222-2-200000000-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-2200002i−2i00000000002i−2i00−2i2i002-200-22000000000000000000000000
χ46222-2-2-22-222-2-200000000-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-2200002i−2i0000000000−2i2i002i−2i00-22002-2000000000000000000000000
χ47222-2-2-22-222-2-200000000-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-220000−2i2i00000000002i−2i00−2i2i00-22002-2000000000000000000000000
χ48222-2-2-22-222-2-200000000-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-220000−2i2i0000000000−2i2i002i−2i002-200-22000000000000000000000000
χ49222-2-2-22-2-2-2220000000022-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-220000−2i2i000000002-2002-2002i−2i002i−2i00000000000000000000000000
χ50222-2-2-22-2-2-2220000000022-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-220000−2i2i00000000-2200-2200−2i2i00−2i2i00000000000000000000000000
χ51222-2-2-22-2-2-2220000000022-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2200002i−2i000000002-2002-200−2i2i00−2i2i00000000000000000000000000
χ52222-2-2-22-2-2-2220000000022-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2200002i−2i00000000-2200-22002i−2i002i−2i00000000000000000000000000
χ53222-2-2-22-2-2-22200000000-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2-20000−2i2i000000002-200-22002i−2i00−2i2i00000000000000000000000000
χ54222-2-2-22-2-2-22200000000-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2-20000−2i2i00000000-22002-200−2i2i002i−2i00000000000000000000000000
χ55222-2-2-22-2-2-22200000000-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2-200002i−2i000000002-200-2200−2i2i002i−2i00000000000000000000000000
χ56222-2-2-22-2-2-22200000000-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2-200002i−2i00000000-22002-2002i−2i00−2i2i00000000000000000000000000
χ572-2-222-22-22-22-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000002-22-2000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ582-2-222-22-22-22-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000002-22-200000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ592-2-222-22-22-22-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000-22-22000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ602-2-222-22-22-22-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000-22-2200000000000000000000−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ000000000000
χ612-2-222-22-22-22-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000-22-22000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ622-2-222-22-22-22-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000-22-2200000000000000000000−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ632-2-222-22-22-22-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000002-22-2000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ642-2-222-22-22-22-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000002-22-200000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ652-2-222-22-2-22-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000002-2-2200000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000
χ662-2-222-22-2-22-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000002-2-220000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000
χ672-2-222-22-2-22-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000-222-200000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ2ζ000000002ζ−2ζ−2ζ32ζ300000000
χ682-2-222-22-2-22-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000-222-20000000000000000−2ζ32ζ32ζ−2ζ00000000−2ζ2ζ2ζ3−2ζ300000000
χ692-2-222-22-2-22-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000-222-200000000000000002ζ−2ζ−2ζ32ζ3000000002ζ3−2ζ3−2ζ2ζ00000000
χ702-2-222-22-2-22-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000-222-20000000000000000−2ζ2ζ2ζ3−2ζ300000000−2ζ32ζ32ζ−2ζ00000000
χ712-2-222-22-2-22-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000002-2-2200000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000
χ722-2-222-22-2-22-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000002-2-220000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000
χ7344-44-44-4-4000000004-44-400004-44-40000000000000000004-400000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-44-44-4-4000000004-44-40000-44-44000000000000000000-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-44-44-4-400000000-44-4400004-44-4000000000000000000-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-44-44-4-400000000-44-440000-44-440000000000000000004-400000000000000000000000000000000000000000000
χ7744-4-44-4-4400004i−4i4i−4i000000004i−4i−4i4i00000000000000004-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ7844-4-44-4-4400004i−4i4i−4i00000000−4i4i4i−4i0000000000000000-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ7944-4-44-4-440000−4i4i−4i4i000000004i−4i−4i4i0000000000000000-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ8044-4-44-4-440000−4i4i−4i4i00000000−4i4i4i−4i00000000000000004-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ814-444-4-4-44000000004i−4i−4i4i4-44-400000000000000004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-444-4-4-44000000004i−4i−4i4i-44-440000000000000000−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ834-444-4-4-4400000000−4i4i4i−4i4-44-40000000000000000−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-444-4-4-4400000000−4i4i4i−4i-44-4400000000000000004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ854-44-444-4-400004-4-4400004-4-44000000000000004-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ864-44-444-4-400004-4-440000-444-400000000000000-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ874-44-444-4-40000-444-400004-4-4400000000000000-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ884-44-444-4-40000-444-40000-444-4000000000000004-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ894-4-4-4-44444-4-4400000000000000004-4-444-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ904-4-4-4-44444-4-440000000000000000-444-4-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ914-4-4-4-4444-444-400000000000000004-4-44-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ924-4-4-4-4444-444-40000000000000000-444-44-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.