Finite Group Databasebeta

← Group #215263

Character table — Group #215263

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222222222222222244444444444444444444888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222222222244444444444444442222444444444444444488888888888888882222444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1111111-1-1-1-1
χ91111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1-1-111ii−i−iii−i−i
χ101111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-11111-1-1−i−iii−i−iii
χ111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-1-1-111−i−iii−i−iii
χ121111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i
χ131111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii
χ141111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i
χ151111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i
χ161111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii
χ17111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-11-11-1i−ii−ii−ii−i
χ18111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-11-11-11-11−ii−ii−ii−ii
χ19111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii
χ20111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-11-11-11-11i−ii−ii−ii−i
χ21111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1-1-111-1-11i−ii−i−ii−ii
χ22111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-111-1-111-1−ii−iii−ii−i
χ23111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1-1-111-1-11−ii−iii−ii−i
χ24111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-111-1-111-1i−ii−i−ii−ii
χ25111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-11-111-11-1-111-1-11
χ26111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-111-11-1-11-111-1-111-1
χ27111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-11-1-11-111-1-111-1-111-1
χ28111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-111-11-1-111-1-111-1-11
χ29111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-11-11-1-11-111-1-11-111-1
χ30111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-11-111-11-1-111-11-1-11
χ31111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1111-11-1-11-11-111-11-1-11
χ32111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-11-111-11-11-1-11-111-1
χ3322222222-2-2-2-2222222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-2-200000000000000000000000000000000
χ3422222222-2-2-2-2222222222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-22200000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-22200000000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-222-2-22222-2-222-2-200000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2222222-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-22200000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-22222-2-222-2-2-2-22222-2-200000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-22222-2-222-2-22222-2-200000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222222222-2-222-2-2-2-22200000000000000000000000000000000
χ41222-22-2-2-222-2-222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00002-22i−2i000000000000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ30000000000000000
χ42222-22-2-2-222-2-222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00002-22i−2i00000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ30000000000000000
χ43222-22-2-2-222-2-222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00002-2−2i2i000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ0000000000000000
χ44222-22-2-2-222-2-222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00002-2−2i2i00000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ0000000000000000
χ45222-22-2-2-222-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0000-222i−2i000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ0000000000000000
χ46222-22-2-2-222-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0000-222i−2i00000000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ0000000000000000
χ47222-22-2-2-222-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000-22−2i2i000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ30000000000000000
χ48222-22-2-2-222-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000-22−2i2i00000000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ30000000000000000
χ49222-22-2-2-2-2-22222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000-22−2i2i0000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ50222-22-2-2-2-2-22222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000-22−2i2i000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ51222-22-2-2-2-2-22222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000-222i−2i0000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ000000000000000000000000
χ52222-22-2-2-2-2-22222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000-222i−2i000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ53222-22-2-2-2-2-222-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00002-2−2i2i0000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ000000000000000000000000
χ54222-22-2-2-2-2-222-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00002-2−2i2i000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ55222-22-2-2-2-2-222-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00002-22i−2i0000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ56222-22-2-2-2-2-222-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00002-22i−2i000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ5744-44-44-4-4000000004i−4i4i−4i0000000000000000004i−4i0000004-400000000000000000000000000000000
χ5844-44-44-4-4000000004i−4i4i−4i000000000000000000−4i4i000000-4400000000000000000000000000000000
χ5944-44-44-4-400000000−4i4i−4i4i0000000000000000004i−4i000000-4400000000000000000000000000000000
χ6044-44-44-4-400000000−4i4i−4i4i000000000000000000−4i4i0000004-400000000000000000000000000000000
χ6144-4-4-4-444000000004-4-4400000000004-400000000004-4000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4-4-444000000004-4-440000000000-440000000000-44000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-4-44400000000-444-400000000004-40000000000-44000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-4-44400000000-444-40000000000-4400000000004-4000000000000000000000000000000000000
χ654-444-4-44-44-44-4000000004i−4i4i−4i4i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ664-444-4-44-44-44-400000000−4i4i−4i4i−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ674-444-4-44-4-44-44000000004i−4i4i−4i−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-444-4-44-4-44-4400000000−4i4i−4i4i4i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-44-4-44-444-4-44000000004-4-444-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-4-44-444-4-4400000000-444-4-444-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-4-44-44-444-4000000004-4-44-444-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-4-44-44-444-400000000-444-44-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-4-444-4-4400004-44-40000000000004-40000004-4000000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-444-4-4400004-44-4000000000000-44000000-44000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-444-4-440000-44-440000000000004-4000000-44000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-444-4-440000-44-44000000000000-440000004-4000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-4-4444-400004-4-440000000000000000000000004-4004-40000000000000000000000000000000000
χ784-4-4-4444-400004-4-44000000000000000000000000-4400-440000000000000000000000000000000000
χ794-4-4-4444-40000-444-40000000000000000000000004-400-440000000000000000000000000000000000
χ804-4-4-4444-40000-444-4000000000000000000000000-44004-40000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.