Subgroups — #215271

Order 512.

1456 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#9674	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#9638	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#8313	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#532	—	2	1	no	—
8	C₂×#532	—	2	1	no	—
9	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#431	—	2	1	no	—
11	C₂×#431	—	2	1	no	—
12	#2868	C₄	1	1	yes	characteristic
13	#2867	C₄	1	1	yes	characteristic
14	#2858	—	2	1	no	—
15	#2858	—	2	1	no	—
16	#2858	C₄	1	2	yes	—
17	#2856	—	2	1	no	—
18	#2856	—	2	1	no	—
19	#2856	C₄	1	2	yes	—
20	#2856	C₄	1	2	yes	—
21	C₄×#127	—	2	1	no	—
22	C₄×#127	—	2	1	no	—
23	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#1842	C₂²	1	2	yes	—
27	#1831	—	2	1	no	—
28	#1797	—	2	1	no	—
29	#1797	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
31	C₄×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
32	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
35	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	#1744	—	2	1	no	—
37	C₄²×C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	16	yes	—
39	C₂²×#41	—	2	2	no	—
40	#532	—	4	8	no	—
41	#532	—	4	8	no	—
42	#532	—	4	4	no	—
43	#532	—	4	4	no	—
44	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×#127	—	2	1	no	—
48	C₂×#127	—	2	1	no	—
49	C₂×#127	—	2	1	no	—
50	C₂×#127	—	2	1	no	—
51	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#124	—	2	2	no	—
55	C₂×#124	—	2	2	no	—
56	C₂×#124	—	2	2	no	—
57	C₂×#121	—	2	2	no	—
58	C₂×#121	—	2	2	no	—
59	C₂×#121	—	2	2	no	—
60	C₂×#121	—	2	2	no	—
61	C₂×#121	—	2	2	no	—
62	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#431	—	2	8	no	—
77	#431	—	4	4	no	—
78	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
88	#390	—	2	2	no	—
89	#390	—	2	2	no	—
90	#390	—	2	2	no	—
91	#390	—	2	2	no	—
92	#390	—	2	2	no	—
93	#390	—	2	2	no	—
94	#390	—	2	2	no	—
95	#390	—	2	2	no	—
96	#390	—	2	2	no	—
97	#390	—	2	2	no	—
98	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	#384	—	2	1	no	—
101	#384	—	2	1	no	—
102	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#336	—	2	2	no	—
113	#336	—	2	2	no	—
114	#336	—	2	2	no	—
115	#336	—	2	2	no	—
116	D₄⋊C₈	—	4	16	no	—
117	C₂×#41	—	4	8	no	—
118	C₂×#41	—	4	8	no	—
119	C₂×#41	—	4	4	no	—
120	C₂×#41	—	4	4	no	—
121	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
141	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
142	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
143	#127	—	2	8	no	—
144	#127	—	2	8	no	—
145	#127	—	4	4	no	—
146	#127	—	4	4	no	—
147	#127	—	4	4	no	—
148	#127	—	4	4	no	—
149	#127	—	4	4	no	—
150	#124	—	4	8	no	—
151	#124	—	4	8	no	—
152	#124	—	4	8	no	—
153	#121	—	4	8	no	—
154	#121	—	4	8	no	—
155	#121	—	4	8	no	—
156	#121	—	4	8	no	—
157	#121	—	4	8	no	—
158	#121	—	4	8	no	—
159	C₄×D₄	—	2	16	no	—
160	C₄×D₄	—	4	8	no	—
161	C₄×D₄	—	4	8	no	—
162	C₄×D₄	—	4	4	no	—
163	C₄×D₄	—	4	4	no	—
164	C₄×D₄	—	4	4	no	—
165	C₄×D₄	—	4	4	no	—
166	C₄×D₄	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²	D₈	1	4	yes	—
198	C₂×C₄²	SD₁₆	1	4	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
216	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
217	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
218	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
219	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
220	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
221	C₄×C₈	—	2	8	no	—
222	C₄×C₈	—	2	8	no	—
223	C₄×C₈	—	4	4	no	—
224	C₄×C₈	—	4	4	no	—
225	C₂⁴	—	2	4	no	—
226	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	#41	—	8	16	no	—
228	#41	—	8	16	no	—
229	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
230	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
231	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
232	C₂×D₄	—	2	8	no	—
233	C₂×D₄	—	2	8	no	—
234	C₂×D₄	—	2	8	no	—
235	C₂×D₄	—	4	4	no	—
236	C₂×D₄	—	4	4	no	—
237	C₂×D₄	—	4	4	no	—
238	C₂×D₄	—	4	4	no	—
239	C₂×D₄	—	4	4	no	—
240	C₂×D₄	—	4	4	no	—
241	C₂×D₄	—	4	8	no	—
242	C₂×D₄	—	4	8	no	—
243	C₂×D₄	—	4	8	no	—
244	C₂×D₄	—	4	4	no	—
245	C₂×D₄	—	4	4	no	—
246	C₂×D₄	—	4	4	no	—
247	C₂×D₄	—	4	4	no	—
248	C₂×D₄	—	4	4	no	—
249	C₂×D₄	—	4	4	no	—
250	C₂×D₄	—	4	4	no	—
251	C₂×D₄	—	4	4	no	—
252	C₂×D₄	—	4	4	no	—
253	C₂×D₄	—	4	4	no	—
254	C₂×D₄	—	4	4	no	—
255	C₂×D₄	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
279	C₂²×C₄	#102	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	#102	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₈	—	2	8	no	—
298	C₂×C₈	—	4	4	no	—
299	C₂×C₈	—	4	4	no	—
300	C₂×C₈	—	4	4	no	—
301	C₂×C₈	—	4	4	no	—
302	C₂×C₈	—	4	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
304	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
315	C₄²	—	2	2	no	—
316	C₄²	—	2	2	no	—
317	C₄²	—	2	2	no	—
318	C₄²	—	2	2	no	—
319	C₄²	—	2	2	no	—
320	C₄²	—	2	2	no	—
321	C₄²	—	2	2	no	—
322	C₄²	—	2	2	no	—
323	C₄²	—	2	2	no	—
324	C₄²	—	2	2	no	—
325	C₄²	—	2	2	no	—
326	C₄²	—	2	2	no	—
327	C₄²	—	2	2	no	—
328	C₄²	—	2	2	no	—
329	C₄²	—	2	2	no	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₄²	—	2	2	no	—
332	C₄²	—	4	1	no	—
333	C₄²	—	4	1	no	—
334	C₄²	#102	1	4	yes	—
335	C₄²	#102	1	4	yes	—
336	C₄²	#104	1	4	yes	—
337	C₄²	#131	1	4	yes	—
338	C₄²	#131	1	4	yes	—
339	C₄²	C₂×D₈	1	2	yes	—
340	C₄²	C₂×D₈	1	2	yes	—
341	C₄²	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
342	C₄²	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
343	C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
344	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
345	C₂³	—	2	1	no	—
346	C₂³	—	2	1	no	—
347	C₂³	—	2	1	no	—
348	C₂³	—	2	1	no	—
349	C₂³	—	2	1	no	—
350	C₂³	—	2	1	no	—
351	C₂³	—	4	4	no	—
352	C₂³	—	4	4	no	—
353	C₂³	—	4	4	no	—
354	C₂³	—	4	4	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	—	4	4	no	—
357	C₂³	—	4	4	no	—
358	C₂³	C₂×#102	1	2	yes	—
359	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	Q₈	—	8	8	no	—
361	D₄	—	4	16	no	—
362	D₄	—	8	8	no	—
363	D₄	—	8	8	no	—
364	D₄	—	8	8	no	—
365	D₄	—	8	16	no	—
366	D₄	—	8	8	no	—
367	D₄	—	8	8	no	—
368	D₄	—	8	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	8	8	no	—
401	C₂×C₄	—	8	8	no	—
402	C₂×C₄	#408	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#408	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#408	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#408	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#418	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#418	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×#104	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#104	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#104	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#421	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
425	C₈	—	4	8	no	—
426	C₈	—	8	4	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	4	1	no	—
431	C₂²	—	4	1	no	—
432	C₂²	—	4	1	no	—
433	C₂²	—	4	1	no	—
434	C₂²	—	8	4	no	—
435	C₂²	—	8	4	no	—
436	C₂²	—	8	4	no	—
437	C₂²	—	8	4	no	—
438	C₂²	—	8	4	no	—
439	C₂²	—	8	4	no	—
440	C₂²	—	8	4	no	—
441	C₂²	#2309	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	4	1	no	—
456	C₄	—	4	1	no	—
457	C₄	—	8	4	no	—
458	C₄	#1480	1	4	yes	—
459	C₄	#1484	1	4	yes	—
460	C₄	#1492	1	4	yes	—
461	C₄	#2979	1	4	yes	—
462	C₄	#3205	1	2	yes	—
463	C₄	#3208	1	2	yes	—
464	C₂	—	4	2	no	—
465	C₂	—	16	4	no	—
466	C₂	C₂×#1480	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂×#1484	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂×#1492	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#17478	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#21787	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#21803	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#21815	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#36644	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20808	C₂	semidirect
3. C₄×#431	C₂	semidirect
4. #9674	C₂	semidirect
5. #9638	C₂	semidirect
6. #8313	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36644	2
#20808	2
C₄×#431	2
#9674	2
#9638	2
#8313	2