Finite Group Databasebeta

← Group #2153

Character table — Group #2153

Order 128.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44
size11111111222222222222444444444444444444444444
order124488882224448888884444888816161616161616161616161616161616
χ111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111-1-11-1-1111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111-1-11-1-1111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ711111111-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ91111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ101111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ121111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ131111-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1111111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ141111-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1111111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ151111-1-1-1-1-1-11-1-11-1-11111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ161111-1-1-1-1-1-11-1-11-1-11111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ1711-1-1ii−i−i1-1-11-11i−iii−i−ii−ii−i1-11-1ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ1811-1-1ii−i−i1-1-11-11i−iii−i−ii−ii−i1-11-1−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ1911-1-1ii−i−i1-1-11-11i−iii−i−i−ii−ii-11-11ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ2011-1-1ii−i−i1-1-11-11i−iii−i−i−ii−ii-11-11−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ2111-1-1ii−i−i-11-1-111i−i−i−iiii−i−ii1-1-11ζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ2211-1-1ii−i−i-11-1-111i−i−i−iiii−i−ii1-1-11−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ2311-1-1ii−i−i-11-1-111i−i−i−iii−iii−i-111-1ζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ2411-1-1ii−i−i-11-1-111i−i−i−iii−iii−i-111-1−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ2511-1-1−i−iii1-1-11-11−ii−i−iiii−ii−i-11-11ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ2611-1-1−i−iii1-1-11-11−ii−i−iiii−ii−i-11-11−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ2711-1-1−i−iii1-1-11-11−ii−i−iii−ii−ii1-11-1ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ2811-1-1−i−iii1-1-11-11−ii−i−iii−ii−ii1-11-1−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ2911-1-1−i−iii-11-1-111−iiii−i−ii−i−ii-111-1ζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ3011-1-1−i−iii-11-1-111−iiii−i−ii−i−ii-111-1−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ3111-1-1−i−iii-11-1-111−iiii−i−i−iii−i1-1-11ζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ3211-1-1−i−iii-11-1-111−iiii−i−i−iii−i1-1-11−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ33222222222-2-2-22-2-2-22-22-2000000000000000000000000
χ3422222222-22-22-2-2-2-2-22-22000000000000000000000000
χ352222-2-2-2-22-2-2-22-222-22-22000000000000000000000000
χ362222-2-2-2-2-22-22-2-2222-22-2000000000000000000000000
χ3722-2-22i2i−2i−2i222-2-2-2−2i2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ3822-2-22i2i−2i−2i-2-2222-2−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ3922-2-2−2i−2i2i2i222-2-2-22i−2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ4022-2-2−2i−2i2i2i-2-2222-22i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ414-44i−4i4ζ−4ζ4ζ3−4ζ3000000000000000000000000000000000000
χ424-44i−4i−4ζ4ζ−4ζ34ζ3000000000000000000000000000000000000
χ434-4−4i4i4ζ3−4ζ34ζ−4ζ000000000000000000000000000000000000
χ444-4−4i4i−4ζ34ζ3−4ζ4ζ000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.