Finite Group Databasebeta

← #215348

Subgroups — #215348

Order 512.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34910C211yesmaximal, characteristic
2#21430C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20812C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#9676C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#9676C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9675C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9675C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9644C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9643C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9638C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9637C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8315C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8315C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8312C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8312C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#529C2211yescharacteristic
17C2×C4×#41C2211yescharacteristic
18C2×#433—21no—
19#2602—21no—
20#2602—21no—
21#2601—21no—
22#2601—21no—
23#2566C411yescharacteristic
24#2565C411yescharacteristic
25#2545C411yescharacteristic
26#2544C411yescharacteristic
27#2500C411yescharacteristic
28#2499C411yescharacteristic
29#2432C411yescharacteristic
30#2431C411yescharacteristic
31#2392—21no—
32#2392—21no—
33C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
34C4×#127C2211yescharacteristic
35C4×#124C2211yescharacteristic
36C4×#124C2211yescharacteristic
37#2290—21no—
38#2290—21no—
39C4×#117C2211yescharacteristic
40#1923—21no—
41#1923—21no—
42#1916—21no—
43#1916—21no—
44#1842C2211yescharacteristic
45#1842C2211yescharacteristic
46#1832—21no—
47#1798—21no—
48#1797C2211yescharacteristic
49#1797C2211yescharacteristic
50#1768—21no—
51#1767C2211yescharacteristic
52C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
53C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
54C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
55C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
56C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
57#1744C2211yescharacteristic
58C42×C8C2211yescharacteristic
59C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
63C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
64C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
65C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
72C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
73C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
74C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
75C22×#41C2×C411yescharacteristic
76C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
77C2×#127C2×C411yescharacteristic
78#529—41no—
79#529—41no—
80#529—41no—
81#529—41no—
82C2×#126—21no—
83C2×#125C2×C411yescharacteristic
84C2×#124C2×C411yescharacteristic
85C2×#124C2×C411yescharacteristic
86C2×#124C2×C411yescharacteristic
87C2×#123—21no—
88C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
89C2×#121C2×C411yescharacteristic
90C4×#41—41no—
91C4×#41—41no—
92C4×#41—41no—
93C4×#41—41no—
94C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
95C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
96C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
97C2×C4×D4—21no—
98C2×C4×D4—21no—
99C2×C4×D4—21no—
100C2×C4×D4—21no—
101C2×C4×D4—21no—
102C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
103C2×C4×D4C2311yescharacteristic
104C2×C4×D4C2311yescharacteristic
105C2×#117—21no—
106C2×#117—21no—
107C2×#117C2×C411yescharacteristic
108C2×#117D411yescharacteristic
109C2×#117D411yescharacteristic
110C22×C42—21no—
111C22×C42C2311yescharacteristic
112#433—44no—
113C2×C4⋊C8—21no—
114C2×C4⋊C8—21no—
115C2×C4⋊C8—21no—
116C2×C4⋊C8—21no—
117C2×C4⋊C8—21no—
118C2×C4⋊C8—21no—
119C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊C8—21no—
124C2×C22⋊C8—21no—
125C2×C22⋊C8—21no—
126C2×C22⋊C8—21no—
127C2×#97—21no—
128C2×C4×C8—21no—
129C2×C4×C8—21no—
130C2×C4×C8—21no—
131C2×C4×C8C2311yescharacteristic
132C2×C4×C8C2311yescharacteristic
133C2×C4×C8C2311yescharacteristic
134C2×C4×C8C2311yescharacteristic
135#398—21no—
136#398—21no—
137#397—21no—
138#397—21no—
139#396—21no—
140#396—21no—
141#396—21no—
142#396—21no—
143#394—21no—
144#394—21no—
145#394—21no—
146#394—21no—
147#394—21no—
148#394—21no—
149#392—21no—
150#392—21no—
151#391C2×C411yescharacteristic
152#391C2×C411yescharacteristic
153#391C2×C411yescharacteristic
154#391C2×C411yescharacteristic
155#390—21no—
156#390—21no—
157#390C2×C411yescharacteristic
158#390C2×C411yescharacteristic
159#390C2×C411yescharacteristic
160#390C2×C411yescharacteristic
161#389—21no—
162#389—21no—
163#388—21no—
164#388—21no—
165#388—21no—
166#388—21no—
167#388—21no—
168#388—21no—
169#388—21no—
170#388—21no—
171#387—21no—
172#387—21no—
173#387—21no—
174#387—21no—
175#386—21no—
176#386—21no—
177#386—21no—
178#386—21no—
179#385—21no—
180#385—21no—
181#385—21no—
182#385—21no—
183#384C2×C411yescharacteristic
184#384C2×C411yescharacteristic
185#382C2×C411yescharacteristic
186#382C2×C411yescharacteristic
187C4×C4⋊C4—21no—
188C4×C4⋊C4—21no—
189C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
190C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
191C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
192C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
193C4×C22⋊C4—21no—
194C4×C22⋊C4—21no—
195C4×C22⋊C4—21no—
196C4×C22⋊C4—21no—
197C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
198C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
199C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
200C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
201#376D411yescharacteristic
202#376D411yescharacteristic
203C43C2311yescharacteristic
204C43C2311yescharacteristic
205#336—21no—
206#336—21no—
207#336—21no—
208#336—21no—
209#336—21no—
210#336—21no—
211#336—21no—
212#336—21no—
213#336—21no—
214#336—21no—
215Q8⋊C8—41no—
216Q8⋊C8—41no—
217Q8⋊C8—41no—
218Q8⋊C8—41no—
219Q8⋊C8—41no—
220Q8⋊C8—41no—
221Q8⋊C8—41no—
222Q8⋊C8—41no—
223D4⋊C8—41no—
224D4⋊C8—41no—
225D4⋊C8—41no—
226D4⋊C8—41no—
227D4⋊C8—41no—
228D4⋊C8—41no—
229D4⋊C8—41no—
230D4⋊C8—41no—
231C2×#41—22no—
232C2×#41—22no—
233C2×#41—41no—
234C2×#41—41no—
235C2×#41—41no—
236C2×#41—41no—
237C22×Q8C22×C411yescharacteristic
238C22×Q8C22×C411yescharacteristic
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4C22×C411yescharacteristic
244C22×D4C22×C411yescharacteristic
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4C22×C411yescharacteristic
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C22×C8—21no—
253C22×C8—21no—
254C22×C8—21no—
255C22×C8—21no—
256C22×C8—21no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C4⋊Q8—22no—
261C4⋊Q8—41no—
262#127—22no—
263#127—41no—
264#126—42no—
265#126—42no—
266#125—41no—
267#125—41no—
268#124—22no—
269#124—22no—
270#124—41no—
271#124—41no—
272#124—41no—
273#124—41no—
274#123—42no—
275#123—42no—
276C22⋊Q8—41no—
277C22⋊Q8—41no—
278#121—41no—
279#121—41no—
280C4×Q8—21no—
281C4×Q8—21no—
282C4×Q8—21no—
283C4×Q8—21no—
284C4×Q8—21no—
285C4×Q8—21no—
286C4×Q8—21no—
287C4×Q8—21no—
288C4×Q8—41no—
289C4×Q8—41no—
290C4×D4—21no—
291C4×D4—21no—
292C4×D4—21no—
293C4×D4—21no—
294C4×D4—21no—
295C4×D4—21no—
296C4×D4—21no—
297C4×D4—21no—
298C4×D4—41no—
299C4×D4—41no—
300C4×D4—42no—
301C4×D4—42no—
302C4×D4—42no—
303C4×D4—42no—
304C4×D4—42no—
305C4×D4—42no—
306C4×D4—42no—
307C4×D4—42no—
308C4×D4—42no—
309C4×D4—42no—
310#117—22no—
311#117—22no—
312#117—22no—
313#117—22no—
314#117—42no—
315#117—42no—
316#117—42no—
317#117—42no—
318#117—41no—
319#117—41no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
333C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
337C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
338C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
339C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—42no—
373C2×C42—42no—
374C2×C42C22×C411yescharacteristic
375C2×C42C22×C411yescharacteristic
376C2×C42C22×C411yescharacteristic
377C2×C42C22×C411yescharacteristic
378C2×C42C22×C411yescharacteristic
379C2×C42C2×D411yescharacteristic
380C2×C42C2×D411yescharacteristic
381C2×C42C2×D411yescharacteristic
382C2×C42C2×D411yescharacteristic
383C2×C42C2×D411yescharacteristic
384C2×C42C2×D411yescharacteristic
385C2×C42C2×D411yescharacteristic
386C2×C42C2×D411yescharacteristic
387C2×C42C2×D411yescharacteristic
388C2×C42C2×D411yescharacteristic
389C2×C42C2411yescharacteristic
390C4⋊C8—21no—
391C4⋊C8—21no—
392C4⋊C8—21no—
393C4⋊C8—21no—
394C4⋊C8—21no—
395C4⋊C8—21no—
396C4⋊C8—21no—
397C4⋊C8—21no—
398C4⋊C8—42no—
399C4⋊C8—42no—
400C4⋊C8—42no—
401C4⋊C8—42no—
402C4⋊C8—42no—
403C4⋊C8—42no—
404C22⋊C8—42no—
405C22⋊C8—42no—
406C22⋊C8—42no—
407C22⋊C8—42no—
408#97—42no—
409C4×C8—21no—
410C4×C8—21no—
411C4×C8—21no—
412C4×C8—21no—
413C4×C8—21no—
414C4×C8—21no—
415C4×C8—21no—
416C4×C8—21no—
417C4×C8—42no—
418C4×C8—42no—
419C4×C8—42no—
420#95—21no—
421#95—21no—
422#95—21no—
423#95—21no—
424#95—21no—
425#95—21no—
426#95—21no—
427#95—21no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95C22⋊C411yescharacteristic
433#95C22⋊C411yescharacteristic
434#95C22⋊C411yescharacteristic
435#95C22⋊C411yescharacteristic
436#95C22⋊C411yescharacteristic
437#95C22⋊C411yescharacteristic
438#95C22⋊C411yescharacteristic
439#95C22⋊C411yescharacteristic
440C24—21no—
441C24—21no—
442C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
443#41—44no—
444#41—44no—
445#41—44no—
446#41—44no—
447C2×Q8—21no—
448C2×Q8—21no—
449C2×Q8—21no—
450C2×Q8—21no—
451C2×Q8—21no—
452C2×Q8—21no—
453C2×Q8—21no—
454C2×Q8—21no—
455C2×Q8—21no—
456C2×Q8—21no—
457C2×Q8—21no—
458C2×Q8#13112yes—
459C2×D4—21no—
460C2×D4—21no—
461C2×D4—21no—
462C2×D4—21no—
463C2×D4—21no—
464C2×D4—21no—
465C2×D4—21no—
466C2×D4—21no—
467C2×D4—21no—
468C2×D4—21no—
469C2×D4—21no—
470C2×D4—42no—
471C2×D4—42no—
472C2×D4—42no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—42no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—42no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—81no—
479C2×D4—81no—
480C2×D4—81no—
481C2×D4—81no—
482C2×D4#13112yes—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—42no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—42no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—81no—
522C22×C4—81no—
523C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
524C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
525C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
526C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
527C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
528C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
529C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
530C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
531C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
532C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
533C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
534C22×C4C23×C411yescharacteristic
535C22×C4C22×D411yescharacteristic
536C22×C4C22×D411yescharacteristic
537C2×C8—22no—
538C2×C8—22no—
539C2×C8—41no—
540C2×C8—41no—
541C2×C8—41no—
542C2×C8—41no—
543C2×C8—41no—
544C2×C8—41no—
545C2×C8—41no—
546C2×C8—41no—
547C2×C8—41no—
548C2×C8—41no—
549C2×C8—41no—
550C2×C8—41no—
551C2×C8—41no—
552C2×C8—41no—
553C2×C8—41no—
554C2×C8—41no—
555C2×C8—41no—
556C2×C8—41no—
557C2×C8—41no—
558C2×C8—41no—
559C2×C8—41no—
560C2×C8—41no—
561C4⋊C4—22no—
562C4⋊C4—22no—
563C4⋊C4—22no—
564C4⋊C4—22no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—42no—
574C4⋊C4—42no—
575C4⋊C4—42no—
576C4⋊C4—42no—
577C4⋊C4—42no—
578C4⋊C4—42no—
579C4⋊C4—41no—
580C4⋊C4—41no—
581C4⋊C4—41no—
582C4⋊C4—41no—
583C4⋊C4—42no—
584C4⋊C4—42no—
585C4⋊C4—81no—
586C4⋊C4—81no—
587C22⋊C4—22no—
588C22⋊C4—22no—
589C22⋊C4—22no—
590C22⋊C4—22no—
591C22⋊C4—42no—
592C22⋊C4—42no—
593C22⋊C4—42no—
594C22⋊C4—42no—
595C22⋊C4—42no—
596C22⋊C4—42no—
597C22⋊C4—42no—
598C22⋊C4—42no—
599C22⋊C4—42no—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—41no—
602C22⋊C4—41no—
603C22⋊C4—41no—
604C22⋊C4—41no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—81no—
610C22⋊C4—81no—
611C22⋊C4—81no—
612C22⋊C4—81no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—21no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—41no—
632C42—41no—
633C42—41no—
634C42—41no—
635C42—42no—
636C42—42no—
637C42—41no—
638C42—41no—
639C42—41no—
640C42—41no—
641C42#13512yes—
642C42#13512yes—
643C42AGL(1,ℤ/8)12yes—
644C42#13712yes—
645C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
646C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
647C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
648C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
649C23—21no—
650C23—22no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
671Q8—22no—
672Q8—22no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—41no—
679D4—22no—
680D4—22no—
681D4—48no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—84no—
689D4—84no—
690D4—84no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—48no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—84no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4#41612yes—
761C2×C4#41612yes—
762C2×C4#41712yes—
763C2×C4#41712yes—
764C2×C4#51811yescharacteristic
765C2×C4#51811yescharacteristic
766C2×C4#53511yescharacteristic
767C2×C4#53511yescharacteristic
768C2×C4#53511yescharacteristic
769C2×C4#53511yescharacteristic
770C2×C4C2×#13111yescharacteristic
771C2×C4C2×#13111yescharacteristic
772C2×C4#56811yescharacteristic
773C2×C4#56811yescharacteristic
774C2×C4C2×#13511yescharacteristic
775C2×C4C2×#13511yescharacteristic
776C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
777C2×C4C2×#13711yescharacteristic
778C8—42no—
779C8—42no—
780C8—81no—
781C8—81no—
782C8—81no—
783C8—81no—
784C8—81no—
785C8—81no—
786C22—42no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—42no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22#230911yescharacteristic
808C22#288011yescharacteristic
809C22#288011yescharacteristic
810C22C2×#41611yescharacteristic
811C22C2×#41711yescharacteristic
812C22#290111yescharacteristic
813C22#290111yescharacteristic
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—22no—
817C4—22no—
818C4—22no—
819C4—22no—
820C4—41no—
821C4—42no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—81no—
829C4—81no—
830C4—81no—
831C4—81no—
832C4—81no—
833C4#297611yescharacteristic
834C4#297611yescharacteristic
835C4#297711yescharacteristic
836C4#297811yescharacteristic
837C4#320711yescharacteristic
838C4#320711yescharacteristic
839C4#321011yescharacteristic
840C4#321011yescharacteristic
841C2—81no—
842C2—82no—
843C2—161no—
844C2#1750811yescharacteristic
845C2#1751011yescharacteristic
846C2#1751211yescharacteristic
847C2#1751511yescharacteristic
848C2#2179211yescharacteristic
849C2#2180511yescharacteristic
850C2#2181711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC23C22×C22⋊C4
prime radical#2431C4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21430C2semidirect
3. #20812C2semidirect
4. #9676C2semidirect
5. #9676C2semidirect
6. #9675C2semidirect
7. #9675C2semidirect
8. #9644C2semidirect
9. #9643C2semidirect
10. #9638C2semidirect
11. #9637C2semidirect
12. #8315C2semidirect
13. #8315C2semidirect
14. #8312C2semidirect
15. #8312C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349102
#214302
#208122
#96762
#96752
#96442
#96432
#96382
#96372
#83152
#83122