Finite Group Databasebeta

← #215531

Subgroups — #215531

Order 512.

1115 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 905 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34977C211yesmaximal, characteristic
2#21924C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#433C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#9678C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#9676C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9675C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9674C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9648C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9646C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9639C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9638C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8313C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8313C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8312C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8312C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#532C2211yescharacteristic
17C2×C4×#41C2211yescharacteristic
18C2×#433—21no—
19#2610—21no—
20#2610—21no—
21#2567C411yescharacteristic
22#2563C411yescharacteristic
23#2548C411yescharacteristic
24#2541C411yescharacteristic
25#2500C411yescharacteristic
26#2500C411yescharacteristic
27#2431C411yescharacteristic
28#2431C411yescharacteristic
29#2414—21no—
30#2414—21no—
31#2388—21no—
32#2388—21no—
33C4×#127C2211yescharacteristic
34C4×#127C2211yescharacteristic
35C4×#124C2211yescharacteristic
36C4×#124C2211yescharacteristic
37C4×#121—21no—
38C4×#121—21no—
39C4×#117C2211yescharacteristic
40#1924—21no—
41#1923—21no—
42#1917—21no—
43#1916—21no—
44#1842C2211yescharacteristic
45#1831C2211yescharacteristic
46#1797C2211yescharacteristic
47#1797C2211yescharacteristic
48#1768—21no—
49#1767C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
51C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
52C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
53#1750—21no—
54C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
55C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
56#1746—21no—
57C4×#97C2211yescharacteristic
58C42×C8C2211yescharacteristic
59C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
63C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
64C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
65C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
72C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
73C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
74C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
75C22×#41—21no—
76C22×#41C2×C411yescharacteristic
77#532—41no—
78#532—41no—
79#532—41no—
80#532—41no—
81C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
82C2×#127C2×C411yescharacteristic
83C2×#127C2×C411yescharacteristic
84C2×#127C2×C411yescharacteristic
85C2×#124—21no—
86C2×#124C2×C411yescharacteristic
87C2×#124C2×C411yescharacteristic
88C2×#121—21no—
89C2×#121—21no—
90C2×#121—21no—
91C2×#121C2×C411yescharacteristic
92C2×#121C2×C411yescharacteristic
93C4×#41—41no—
94C4×#41—41no—
95C4×#41—41no—
96C4×#41—41no—
97C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
98C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
99C2×C4×D4—21no—
100C2×C4×D4—21no—
101C2×C4×D4—21no—
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
107C2×C4×D4C2311yescharacteristic
108C2×C4×D4C2311yescharacteristic
109C2×C4×D4C2311yescharacteristic
110C2×#117—21no—
111C2×#117C2×C411yescharacteristic
112C2×#117D411yescharacteristic
113C2×#117D411yescharacteristic
114C22×C42—21no—
115C22×C42C2311yescharacteristic
116#433—28no—
117C2×C4⋊C8—21no—
118C2×C4⋊C8—21no—
119C2×C4⋊C8—21no—
120C2×C4⋊C8—21no—
121C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C8—21no—
126C2×C22⋊C8—21no—
127C2×C22⋊C8—21no—
128C2×C22⋊C8—21no—
129C2×#97—21no—
130C2×#97—21no—
131C2×#97—21no—
132C2×C4×C8—21no—
133C2×C4×C8—21no—
134C2×C4×C8—21no—
135C2×C4×C8C2311yescharacteristic
136C2×C4×C8C2311yescharacteristic
137C2×C4×C8C2311yescharacteristic
138C2×C4×C8C2311yescharacteristic
139#395—21no—
140#395—21no—
141#394—21no—
142#394—21no—
143#394—21no—
144#394—21no—
145#394—21no—
146#394—21no—
147#393—21no—
148#393—21no—
149#392—21no—
150#392—21no—
151#392—21no—
152#392—21no—
153#392—21no—
154#392—21no—
155#391C2×C411yescharacteristic
156#391C2×C411yescharacteristic
157#390—21no—
158#390—21no—
159#390—21no—
160#390—21no—
161#390—21no—
162#390—21no—
163#390C2×C411yescharacteristic
164#390C2×C411yescharacteristic
165#390C2×C411yescharacteristic
166#390C2×C411yescharacteristic
167#390C2×C411yescharacteristic
168#390C2×C411yescharacteristic
169#389—21no—
170#389—21no—
171#388—21no—
172#388—21no—
173#388—21no—
174#388—21no—
175#388—21no—
176#388—21no—
177#388—21no—
178#388—21no—
179#386—21no—
180#386—21no—
181#386—21no—
182#386—21no—
183#384C2×C411yescharacteristic
184#384C2×C411yescharacteristic
185#382C2×C411yescharacteristic
186#382C2×C411yescharacteristic
187#380—21no—
188#380—21no—
189C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
190C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
191C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
192C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
193C4×C22⋊C4—21no—
194C4×C22⋊C4—21no—
195C4×C22⋊C4—21no—
196C4×C22⋊C4—21no—
197C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
198C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
199C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
200C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
201#376D411yescharacteristic
202#376D411yescharacteristic
203C43C2311yescharacteristic
204C43C2311yescharacteristic
205#336—21no—
206#336—21no—
207#336—21no—
208#336—21no—
209#336—21no—
210#336—21no—
211#336—21no—
212#336—21no—
213#336—21no—
214#336—21no—
215Q8⋊C8—41no—
216Q8⋊C8—41no—
217Q8⋊C8—41no—
218Q8⋊C8—41no—
219D4⋊C8—41no—
220D4⋊C8—41no—
221D4⋊C8—41no—
222D4⋊C8—41no—
223D4⋊C8—41no—
224D4⋊C8—41no—
225D4⋊C8—41no—
226D4⋊C8—41no—
227D4⋊C8—41no—
228D4⋊C8—41no—
229D4⋊C8—41no—
230D4⋊C8—41no—
231C2×#41—22no—
232C2×#41—22no—
233C2×#41—41no—
234C2×#41—41no—
235C2×#41—41no—
236C2×#41—41no—
237C2×#41—42no—
238C2×#41—42no—
239C2×#41—81no—
240C2×#41—81no—
241C2×#41—81no—
242C2×#41—81no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8C22×C411yescharacteristic
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4C22×C411yescharacteristic
255C22×D4C22×C411yescharacteristic
256C22×D4C22×C411yescharacteristic
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4C22×C411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C4⋊Q8—41no—
274C4⋊Q8—41no—
275#127—22no—
276#127—22no—
277#127—41no—
278#127—41no—
279#127—41no—
280#127—41no—
281#124—22no—
282#124—22no—
283#124—41no—
284#124—41no—
285#124—42no—
286#124—42no—
287#121—41no—
288#121—41no—
289#121—41no—
290#121—41no—
291#121—44no—
292#121—42no—
293#121—42no—
294#121—44no—
295C4×Q8—21no—
296C4×Q8—21no—
297C4×Q8—21no—
298C4×Q8—21no—
299C4×Q8—41no—
300C4×Q8—41no—
301C4×D4—21no—
302C4×D4—21no—
303C4×D4—21no—
304C4×D4—21no—
305C4×D4—21no—
306C4×D4—21no—
307C4×D4—21no—
308C4×D4—21no—
309C4×D4—21no—
310C4×D4—21no—
311C4×D4—21no—
312C4×D4—21no—
313C4×D4—41no—
314C4×D4—41no—
315C4×D4—42no—
316C4×D4—42no—
317C4×D4—42no—
318C4×D4—42no—
319C4×D4—42no—
320C4×D4—42no—
321C4×D4—81no—
322C4×D4—81no—
323C4×D4—81no—
324C4×D4—81no—
325C4×D4—81no—
326C4×D4—81no—
327C4×D4—81no—
328C4×D4—81no—
329#117—24no—
330#117—42no—
331#117—42no—
332#117—42no—
333#117—41no—
334#117—41no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
347C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
348C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
349C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—42no—
385C2×C42—42no—
386C2×C42C22×C411yescharacteristic
387C2×C42C22×C411yescharacteristic
388C2×C42C22×C411yescharacteristic
389C2×C42C22×C411yescharacteristic
390C2×C42C22×C411yescharacteristic
391C2×C42C2×D411yescharacteristic
392C2×C42C2×D411yescharacteristic
393C2×C42C2×D411yescharacteristic
394C2×C42C2×D411yescharacteristic
395C2×C42C2×D411yescharacteristic
396C2×C42C2×D411yescharacteristic
397C2×C42C2×D411yescharacteristic
398C2×C42C2×D411yescharacteristic
399C2×C42C2×D411yescharacteristic
400C2×C42C2×D411yescharacteristic
401C2×C42C2411yescharacteristic
402C4⋊C8—24no—
403C4⋊C8—24no—
404C4⋊C8—21no—
405C4⋊C8—21no—
406C4⋊C8—21no—
407C4⋊C8—21no—
408C4⋊C8—21no—
409C4⋊C8—21no—
410C4⋊C8—21no—
411C4⋊C8—21no—
412C4⋊C8—81no—
413C4⋊C8—81no—
414C22⋊C8—24no—
415C22⋊C8—24no—
416C22⋊C8—81no—
417C22⋊C8—81no—
418#97—24no—
419#97—42no—
420#97—81no—
421C4×C8—24no—
422C4×C8—21no—
423C4×C8—21no—
424C4×C8—21no—
425C4×C8—21no—
426C4×C8—21no—
427C4×C8—21no—
428C4×C8—21no—
429C4×C8—21no—
430C4×C8—42no—
431C4×C8—81no—
432#95—21no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95C22⋊C411yescharacteristic
441#95C22⋊C411yescharacteristic
442#95C22⋊C411yescharacteristic
443#95C22⋊C411yescharacteristic
444#95C22⋊C411yescharacteristic
445#95C22⋊C411yescharacteristic
446#95C22⋊C411yescharacteristic
447#95C22⋊C411yescharacteristic
448C24—21no—
449C24—21no—
450C24—21no—
451C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
452#41—44no—
453#41—44no—
454#41—44no—
455#41—44no—
456#41—84no—
457#41—84no—
458#41—84no—
459#41—84no—
460C2×Q8—21no—
461C2×Q8—21no—
462C2×Q8—21no—
463C2×Q8—21no—
464C2×Q8—21no—
465C2×Q8—42no—
466C2×Q8—81no—
467C2×Q8—81no—
468C2×Q8#13112yes—
469C2×D4—21no—
470C2×D4—21no—
471C2×D4—21no—
472C2×D4—21no—
473C2×D4—21no—
474C2×D4—21no—
475C2×D4—21no—
476C2×D4—21no—
477C2×D4—21no—
478C2×D4—21no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—81no—
504C2×D4—81no—
505C2×D4—81no—
506C2×D4—81no—
507C2×D4—81no—
508C2×D4—81no—
509C2×D4—81no—
510C2×D4—81no—
511C2×D4—81no—
512C2×D4—81no—
513C2×D4#13112yes—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
560C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
561C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
562C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
563C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
564C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
565C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
566C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
567C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
568C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
569C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
570C22×C4C23×C411yescharacteristic
571C22×C4C22×D411yescharacteristic
572C22×C4C22×D411yescharacteristic
573C2×C8—22no—
574C2×C8—22no—
575C2×C8—22no—
576C2×C8—22no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—81no—
613C4⋊C4—81no—
614C4⋊C4—81no—
615C4⋊C4—81no—
616C4⋊C4#10414yes—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—22no—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—41no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—41no—
631C22⋊C4—41no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—81no—
640C22⋊C4—81no—
641C22⋊C4—81no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—81no—
644C22⋊C4—81no—
645C22⋊C4—81no—
646C22⋊C4—81no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—22no—
670C42—22no—
671C42—22no—
672C42—41no—
673C42—42no—
674C42—42no—
675C42—41no—
676C42—41no—
677C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
678C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
679C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
680C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—22no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
710Q8—22no—
711Q8—22no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—84no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—48no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—84no—
729D4—84no—
730D4—84no—
731D4—84no—
732D4—84no—
733D4—84no—
734D4—84no—
735D4—84no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—48no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—84no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4C2×#10412yes—
807C2×C4C2×#10412yes—
808C2×C4C2×#10412yes—
809C2×C4#42112yes—
810C2×C4#51811yescharacteristic
811C2×C4#51811yescharacteristic
812C2×C4#53511yescharacteristic
813C2×C4#53511yescharacteristic
814C2×C4#53511yescharacteristic
815C2×C4#53511yescharacteristic
816C2×C4C2×#13111yescharacteristic
817C2×C4C2×#13111yescharacteristic
818C2×C4#56811yescharacteristic
819C2×C4#56811yescharacteristic
820C2×C4#57611yescharacteristic
821C2×C4#57611yescharacteristic
822C2×C4#57711yescharacteristic
823C2×C4#57711yescharacteristic
824C8—42no—
825C8—42no—
826C8—42no—
827C8—42no—
828C8—81no—
829C8—81no—
830C8—81no—
831C8—81no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—42no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22#230911yescharacteristic
861C22#288011yescharacteristic
862C22#288011yescharacteristic
863C22#289711yescharacteristic
864C22#289711yescharacteristic
865C22C22×#10411yescharacteristic
866C22C2×#42111yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—22no—
870C4—22no—
871C4—22no—
872C4—22no—
873C4—41no—
874C4—42no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—81no—
882C4—81no—
883C4—81no—
884C4—81no—
885C4#297611yescharacteristic
886C4#297611yescharacteristic
887C4#297711yescharacteristic
888C4#297811yescharacteristic
889C4#322011yescharacteristic
890C4#322211yescharacteristic
891C4#322411yescharacteristic
892C4#322411yescharacteristic
893C2—81no—
894C2—82no—
895C2—161no—
896C2—161no—
897C2#1751711yescharacteristic
898C2#1752011yescharacteristic
899C2#1752111yescharacteristic
900C2#1752611yescharacteristic
901C2#2179211yescharacteristic
902C2#2181311yescharacteristic
903C2#2181511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC23C22×C22⋊C4
prime radical#34977C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21924C2semidirect
3. C4×#433C2semidirect
4. #9678C2semidirect
5. #9676C2semidirect
6. #9675C2semidirect
7. #9674C2semidirect
8. #9648C2semidirect
9. #9646C2semidirect
10. #9639C2semidirect
11. #9638C2semidirect
12. #8313C2semidirect
13. #8313C2semidirect
14. #8312C2semidirect
15. #8312C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349772
#219242
C4×#4332
#96782
#96762
#96752
#96742
#96482
#96462
#96392
#96382
#83132
#83122