Finite Group Databasebeta

← #215534

Subgroups — #215534

Order 512.

1105 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 905 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34965C211yesmaximal, characteristic
2#21924C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20782C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#9678C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#9676C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9675C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9674C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9645C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9644C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9642C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9640C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8315C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8315C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8310C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8310C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#529C2211yescharacteristic
17C22×C4×D4C2211yescharacteristic
18#2603—21no—
19#2603—21no—
20#2566C411yescharacteristic
21#2566C411yescharacteristic
22#2544C411yescharacteristic
23#2544C411yescharacteristic
24#2504C411yescharacteristic
25#2502C411yescharacteristic
26#2435C411yescharacteristic
27#2433C411yescharacteristic
28#2411—21no—
29#2411—21no—
30#2392—21no—
31#2392—21no—
32C4×#127C2211yescharacteristic
33C4×#127C2211yescharacteristic
34C4×#124C2211yescharacteristic
35C4×#124C2211yescharacteristic
36C4×#120—21no—
37C4×#120—21no—
38C4×#117C2211yescharacteristic
39#1924—21no—
40#1923—21no—
41#1917—21no—
42#1916—21no—
43#1842C2211yescharacteristic, complemented
44#1840—21no—
45#1832—21no—
46#1831C2211yescharacteristic, complemented
47#1818—21no—
48#1798—21no—
49#1797C2211yescharacteristic
50#1797C2211yescharacteristic
51#1767C2211yescharacteristic, complemented
52C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
56C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
57#1744C2211yescharacteristic, complemented
58#1744C2211yescharacteristic, complemented
59C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
63C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
64C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
65C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
72C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
73C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
74C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
75C23×D4C2×C411yescharacteristic
76C24×C4—21no—
77C2×#127C2×C411yescharacteristic
78C2×#127C2×C411yescharacteristic
79#529—41no—
80#529—41no—
81#529—41no—
82#529—41no—
83C2×#126—21no—
84C2×#125C2×C411yescharacteristic
85C2×#124C2×C411yescharacteristic
86C2×#124C2×C411yescharacteristic
87C2×#124C2×C411yescharacteristic
88C2×#123—21no—
89C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
90C2×#121C2×C411yescharacteristic
91C2×#120—21no—
92C2×#120—21no—
93C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
94C2×C4×D4—21no—
95C2×C4×D4—21no—
96C2×C4×D4—21no—
97C2×C4×D4—21no—
98C2×C4×D4—21no—
99C2×C4×D4—21no—
100C2×C4×D4—21no—
101C2×C4×D4—41no—
102C2×C4×D4—41no—
103C2×C4×D4—41no—
104C2×C4×D4—41no—
105C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
106C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
107C2×C4×D4C2311yescharacteristic
108C2×C4×D4C2311yescharacteristic
109C2×C4×D4C2311yescharacteristic
110C2×#117—21no—
111C2×#117D411yescharacteristic
112C2×#117D411yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C42C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊C8—21no—
117C2×C4⋊C8—21no—
118C2×C4⋊C8—21no—
119C2×C4⋊C8—21no—
120C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C8—21no—
125C2×C22⋊C8—21no—
126C2×C22⋊C8—21no—
127C2×C22⋊C8—21no—
128C2×#97—21no—
129C2×C4×C8—21no—
130C2×C4×C8C2311yescharacteristic
131C2×C4×C8C2311yescharacteristic
132C2×C4×C8C2311yescharacteristic
133C2×C4×C8C2311yescharacteristic
134#398—21no—
135#398—21no—
136#397—21no—
137#397—21no—
138#396—21no—
139#396—21no—
140#396—21no—
141#396—21no—
142#394—21no—
143#394—21no—
144#394—21no—
145#394—21no—
146#394—21no—
147#394—21no—
148#392—21no—
149#392—21no—
150#391C2×C411yescharacteristic
151#391C2×C411yescharacteristic
152#390—21no—
153#390—21no—
154#390—21no—
155#390—21no—
156#390C2×C411yescharacteristic
157#390C2×C411yescharacteristic
158#390C2×C411yescharacteristic
159#390C2×C411yescharacteristic
160#390C2×C411yescharacteristic
161#390C2×C411yescharacteristic
162#388—21no—
163#388—21no—
164#388—21no—
165#388—21no—
166#386—21no—
167#386—21no—
168#386—21no—
169#386—21no—
170#386—21no—
171#386—21no—
172#385—21no—
173#385—21no—
174#385—21no—
175#385—21no—
176#385—21no—
177#385—21no—
178#384C2×C411yescharacteristic
179#384C2×C411yescharacteristic
180#382C2×C411yescharacteristic
181#382C2×C411yescharacteristic
182#379—21no—
183#379—21no—
184C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
185C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
186C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
187C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
188C4×C22⋊C4—21no—
189C4×C22⋊C4—21no—
190C4×C22⋊C4—21no—
191C4×C22⋊C4—21no—
192C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
193C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
194C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
195C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
196#376D411yescharacteristic
197#376D411yescharacteristic
198C43C2311yescharacteristic
199C43C2311yescharacteristic
200#336—21no—
201#336—21no—
202#336—21no—
203#336—21no—
204#336—21no—
205#336—21no—
206#336—21no—
207#336—21no—
208#336—21no—
209#336—21no—
210#336—21no—
211#336—21no—
212#336—21no—
213#336—21no—
214Q8⋊C8—41no—
215Q8⋊C8—41no—
216Q8⋊C8—41no—
217Q8⋊C8—41no—
218D4⋊C8—41no—
219D4⋊C8—41no—
220D4⋊C8—41no—
221D4⋊C8—41no—
222D4⋊C8—41no—
223D4⋊C8—41no—
224D4⋊C8—41no—
225D4⋊C8—41no—
226D4⋊C8—41no—
227D4⋊C8—41no—
228D4⋊C8—41no—
229D4⋊C8—41no—
230C25—21no—
231C22×Q8C22×C411yescharacteristic
232C22×D4—22no—
233C22×D4—22no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—41no—
241C22×D4—41no—
242C22×D4—41no—
243C22×D4—41no—
244C22×D4C22×C411yescharacteristic
245C22×D4C22×C411yescharacteristic
246C22×D4C22×C411yescharacteristic
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—42no—
254C23×C4—42no—
255C23×C4—81no—
256C23×C4—81no—
257C23×C4—81no—
258C23×C4—81no—
259C23×C4C22×C411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270#127—22no—
271#127—22no—
272#127—41no—
273#127—41no—
274#126—42no—
275#126—42no—
276#125—41no—
277#125—41no—
278#124—22no—
279#124—22no—
280#124—41no—
281#124—41no—
282#124—41no—
283#124—41no—
284#123—42no—
285#123—42no—
286C22⋊Q8—41no—
287C22⋊Q8—41no—
288#121—41no—
289#121—41no—
290#120—44no—
291#120—44no—
292C4×Q8—21no—
293C4×Q8—21no—
294C4×Q8—21no—
295C4×Q8—21no—
296C4×D4—21no—
297C4×D4—21no—
298C4×D4—21no—
299C4×D4—21no—
300C4×D4—21no—
301C4×D4—21no—
302C4×D4—21no—
303C4×D4—21no—
304C4×D4—21no—
305C4×D4—21no—
306C4×D4—21no—
307C4×D4—21no—
308C4×D4—41no—
309C4×D4—41no—
310C4×D4—41no—
311C4×D4—41no—
312C4×D4—42no—
313C4×D4—42no—
314C4×D4—42no—
315C4×D4—42no—
316C4×D4—42no—
317C4×D4—42no—
318C4×D4—81no—
319C4×D4—81no—
320C4×D4—81no—
321C4×D4—81no—
322C4×D4—81no—
323C4×D4—81no—
324C4×D4—81no—
325C4×D4—81no—
326#117—42no—
327#117—42no—
328#117—42no—
329#117—42no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—41no—
340C2×C4⋊C4—41no—
341C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
346C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
347C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
348C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—42no—
375C2×C22⋊C4—42no—
376C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42C22×C411yescharacteristic
386C2×C42C22×C411yescharacteristic
387C2×C42C22×C411yescharacteristic
388C2×C42C22×C411yescharacteristic
389C2×C42C22×C411yescharacteristic
390C2×C42C2×D411yescharacteristic
391C2×C42C2×D411yescharacteristic
392C2×C42C2×D411yescharacteristic
393C2×C42C2×D411yescharacteristic
394C2×C42C2×D411yescharacteristic
395C2×C42C2×D411yescharacteristic
396C2×C42C2×D411yescharacteristic
397C2×C42C2×D411yescharacteristic
398C2×C42C2×D411yescharacteristic
399C2×C42C2×D411yescharacteristic
400C2×C42C2411yescharacteristic
401C4⋊C8—21no—
402C4⋊C8—21no—
403C4⋊C8—21no—
404C4⋊C8—21no—
405C4⋊C8—21no—
406C4⋊C8—21no—
407C4⋊C8—21no—
408C4⋊C8—21no—
409C4⋊C8—42no—
410C4⋊C8—42no—
411C4⋊C8—81no—
412C4⋊C8—81no—
413C22⋊C8—42no—
414C22⋊C8—42no—
415C22⋊C8—81no—
416C22⋊C8—81no—
417#97—81no—
418C4×C8—21no—
419C4×C8—21no—
420C4×C8—21no—
421C4×C8—21no—
422C4×C8—21no—
423C4×C8—21no—
424C4×C8—21no—
425C4×C8—21no—
426C4×C8—81no—
427#95—21no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—21no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95C22⋊C411yescharacteristic
436#95C22⋊C411yescharacteristic
437#95C22⋊C411yescharacteristic
438#95C22⋊C411yescharacteristic
439#95C22⋊C411yescharacteristic
440#95C22⋊C411yescharacteristic
441#95C22⋊C411yescharacteristic
442#95C22⋊C411yescharacteristic
443C24—21no—
444C24—21no—
445C24—21no—
446C24—42no—
447C24—42no—
448C24—42no—
449C24—42no—
450C24—42no—
451C24—81no—
452C24—81no—
453C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
454C2×Q8—21no—
455C2×Q8—21no—
456C2×Q8—21no—
457C2×Q8—21no—
458C2×Q8—21no—
459C2×Q8—21no—
460C2×D4—21no—
461C2×D4—21no—
462C2×D4—21no—
463C2×D4—21no—
464C2×D4—21no—
465C2×D4—21no—
466C2×D4—21no—
467C2×D4—21no—
468C2×D4—21no—
469C2×D4—21no—
470C2×D4—21no—
471C2×D4—21no—
472C2×D4—21no—
473C2×D4—21no—
474C2×D4—21no—
475C2×D4—21no—
476C2×D4—42no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—44no—
487C2×D4—44no—
488C2×D4—44no—
489C2×D4—44no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—81no—
495C2×D4—81no—
496C2×D4—81no—
497C2×D4—81no—
498C2×D4#13112yes—
499C2×D4#13112yes—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—81no—
543C22×C4—81no—
544C22×C4—81no—
545C22×C4—81no—
546C22×C4—81no—
547C22×C4—81no—
548C22×C4—84no—
549C22×C4—84no—
550C22×C4—84no—
551C22×C4—84no—
552C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
553C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
554C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
555C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
556C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
557C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
558C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
559C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
560C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
561C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
562C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
563C22×C4C23×C411yescharacteristic
564C22×C4C22×D411yescharacteristic
565C22×C4C22×D411yescharacteristic
566C2×C8—41no—
567C2×C8—41no—
568C2×C8—41no—
569C2×C8—41no—
570C2×C8—41no—
571C2×C8—41no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C4⋊C4—22no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—41no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—42no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—81no—
609C4⋊C4—81no—
610C4⋊C4—81no—
611C4⋊C4—81no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—41no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—41no—
631C22⋊C4—41no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—81no—
638C22⋊C4—81no—
639C22⋊C4—81no—
640C22⋊C4—81no—
641C22⋊C4—81no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—81no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—22no—
667C42—41no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C42—41no—
671C42—41no—
672C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
673C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
674C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
675C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—48no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—84no—
705C23—84no—
706C23—84no—
707C23—84no—
708C23—84no—
709C23—84no—
710C23#42112yes—
711C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—48no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—84no—
730D4—84no—
731D4—84no—
732D4—84no—
733D4—84no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—84no—
794C2×C4—84no—
795C2×C4—84no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4#42112yes—
809C2×C4#51811yescharacteristic
810C2×C4#51811yescharacteristic
811C2×C4#53511yescharacteristic
812C2×C4#53511yescharacteristic
813C2×C4#53511yescharacteristic
814C2×C4#53511yescharacteristic
815C2×C4C2×#13111yescharacteristic
816C2×C4C2×#13111yescharacteristic
817C2×C4#56811yescharacteristic
818C2×C4#56811yescharacteristic
819C2×C4#57611yescharacteristic
820C2×C4#57611yescharacteristic
821C2×C4#57711yescharacteristic
822C2×C4#57711yescharacteristic
823C8—81no—
824C8—81no—
825C8—81no—
826C8—81no—
827C8—81no—
828C8—81no—
829C8—81no—
830C8—81no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—816no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22#230911yescharacteristic
861C22#288011yescharacteristic
862C22#288011yescharacteristic
863C22#289711yescharacteristic
864C22#289711yescharacteristic
865C22C2×#42111yescharacteristic
866C22C2×#42111yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—22no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—81no—
883C4—81no—
884C4—81no—
885C4#297611yescharacteristic
886C4#297611yescharacteristic
887C4#297711yescharacteristic
888C4#297811yescharacteristic
889C4#322011yescharacteristic
890C4#322211yescharacteristic
891C4#322411yescharacteristic
892C4#322411yescharacteristic
893C2—42no—
894C2—82no—
895C2—82no—
896C2—161no—
897C2#1752111yescharacteristic
898C2#1752111yescharacteristic
899C2#1752111yescharacteristic
900C2#1752211yescharacteristic
901C2#2179211yescharacteristic
902C2#2181311yescharacteristic
903C2#2181611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC23C22×C22⋊C4
prime radical#2433C4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21924C2semidirect
3. #20782C2semidirect
4. #9678C2semidirect
5. #9676C2semidirect
6. #9675C2semidirect
7. #9674C2semidirect
8. #9645C2semidirect
9. #9644C2semidirect
10. #9642C2semidirect
11. #9640C2semidirect
12. #8315C2semidirect
13. #8315C2semidirect
14. #8310C2semidirect
15. #8310C2semidirect
43. #1842C22semidirect
46. #1831C22semidirect
51. #1767C22semidirect
52. C4×C4⋊C8C22semidirect
53. C4×C4⋊C8C22semidirect
54. C4×C4⋊C8C22semidirect
57. #1744C22semidirect
58. #1744C22semidirect
59. C2×Q8⋊C8C22semidirect
60. C2×Q8⋊C8C22semidirect
61. C2×Q8⋊C8C22semidirect
62. C2×Q8⋊C8C22semidirect
71. C2×D4⋊C8C22semidirect
72. C2×D4⋊C8C22semidirect
73. C2×D4⋊C8C22semidirect
74. C2×D4⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349652
#219242
#207822
#96782
#96762
#96752
#96742
#96452
#96442
#96422
#96402
#83152
#83102