Finite Group Databasebeta

← #215540

Subgroups — #215540

Order 512.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 951 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35085C211yesmaximal, characteristic
2#21904C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13788C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#9713C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#9713C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9711C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9711C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9683C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9682C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9681C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9679C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8331C211yesmaximal, characteristic
13#8331C211yesmaximal, characteristic
14#8329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8329C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#525C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18#2857C2211yescharacteristic
19#2857C2211yescharacteristic
20#2850C2211yescharacteristic
21#2850C2211yescharacteristic
22#2663—21no—
23#2663—21no—
24#2564—21no—
25#2564—21no—
26#2503C411yescharacteristic, complemented
27#2501C411yescharacteristic, complemented
28#2499C411yescharacteristic, complemented
29#2499C411yescharacteristic, complemented
30#2436C411yescharacteristic, complemented
31#2434C411yescharacteristic, complemented
32#2432C411yescharacteristic, complemented
33#2432C411yescharacteristic, complemented
34#2412—21no—
35#2412—21no—
36#2322—21no—
37#2322—21no—
38C2×#388—21no—
39C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
40#1924—21no—
41#1924—21no—
42#1923—21no—
43#1923—21no—
44#1797C2211yescharacteristic
45#1797C2211yescharacteristic
46#1779C2211yescharacteristic
47#1779C2211yescharacteristic
48#1749C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×#328C2211yescharacteristic
51C2×#328C2211yescharacteristic
52C2×#328C2211yescharacteristic
53C2×#328C2211yescharacteristic
54C2×#328C2211yescharacteristic
55C2×#328C2211yescharacteristic
56C2×#328C2211yescharacteristic
57C2×#328C2211yescharacteristic
58C2×#328C2211yescharacteristic
59C2×#328C2211yescharacteristic
60C2×#328C2211yescharacteristic
61C2×#328C2211yescharacteristic
62C2×#327C2211yescharacteristic
63C2×#327C2211yescharacteristic
64C2×#327C2211yescharacteristic
65C2×#327C2211yescharacteristic
66#1437—21no—
67#1436—21no—
68C4⋊#95C2211yescharacteristic
69#1434—21no—
70#1434C2211yescharacteristic
71C22⋊#95C2211yescharacteristic
72C22⋊#95C2211yescharacteristic
73C4×#95C2211yescharacteristic
74C4×#95C2211yescharacteristic
75C22×#41C2×C411yescharacteristic
76C23×Q8C2×C411yescharacteristic
77C24×C4C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
79C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
80C2×#124C2×C411yescharacteristic
81C2×#124C2×C411yescharacteristic
82#525—41no—
83#525—41no—
84#525—41no—
85#525—41no—
86C2×#123—21no—
87C2×#123—21no—
88C2×#123—21no—
89C2×C22⋊Q8—21no—
90C2×C22⋊Q8—21no—
91C2×C22⋊Q8—41no—
92C2×C22⋊Q8—41no—
93C2×C22⋊Q8—41no—
94C2×C22⋊Q8—41no—
95C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
96C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
97C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
98C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
101C2×#121C2×C411yescharacteristic
102C2×#121C2311yescharacteristic
103C2×#120—21no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×#117C2×C411yescharacteristic
107C22×C4⋊C4—21no—
108C22×C4⋊C4—21no—
109C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
114C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
115C22×C42—21no—
116C22×C42—21no—
117C22×C42C2311yescharacteristic
118C22×C42C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊C8—21no—
120C2×C4⋊C8—21no—
121C2×C22⋊C8—21no—
122C2×C22⋊C8—21no—
123C2×C22⋊C8—21no—
124C2×C22⋊C8—21no—
125C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×#97—21no—
130C2×C4×C8—21no—
131#400—21no—
132#400—21no—
133#399—21no—
134#399—21no—
135#397—21no—
136#397—21no—
137#397—21no—
138#397—21no—
139#395—21no—
140#395—21no—
141#394—21no—
142#394—21no—
143#394—21no—
144#394—21no—
145#393—21no—
146#393—21no—
147#391C2×C411yescharacteristic
148#391C2×C411yescharacteristic
149#391C2×C411yescharacteristic
150#391C2×C411yescharacteristic
151#391C2×C411yescharacteristic
152#391C2×C411yescharacteristic
153#390C2×C411yescharacteristic
154#390C2×C411yescharacteristic
155#389—21no—
156#389—21no—
157#389—21no—
158#389—21no—
159#388—28no—
160#388—21no—
161#388—21no—
162#388—21no—
163#388—21no—
164#387—21no—
165#387—21no—
166#387—21no—
167#387—21no—
168#386—21no—
169#386—21no—
170#386—21no—
171#386—21no—
172#386—21no—
173#386—21no—
174#385—21no—
175#385—21no—
176#385—21no—
177#385—21no—
178#385—21no—
179#385—21no—
180#384C2×C411yescharacteristic
181#384C2×C411yescharacteristic
182#382C2×C411yescharacteristic
183#382C2×C411yescharacteristic
184#381—21no—
185#381—21no—
186#380—21no—
187#380—21no—
188#380—21no—
189#380—21no—
190C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
191C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
192C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
193C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
194C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
195C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
196C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
197C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
198C2×#95—21no—
199C2×#95—21no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95—21no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95—21no—
205C2×#95D411yescharacteristic
206C2×#95D411yescharacteristic
207C2×#95C2311yescharacteristic
208C2×#95C2311yescharacteristic
209C2×#95C2311yescharacteristic
210C2×#95C2311yescharacteristic
211#336—21no—
212#336—21no—
213#336—21no—
214#336—21no—
215#328—41no—
216#328—41no—
217#328—41no—
218#328—41no—
219#328—41no—
220#328—41no—
221#328—41no—
222#328—41no—
223#328—41no—
224#328—41no—
225#328—41no—
226#328—41no—
227#327—41no—
228#327—41no—
229#327—41no—
230#327—41no—
231C25C2×D411yescharacteristic
232C2×#41—41no—
233C2×#41—41no—
234C2×#41—81no—
235C2×#41—81no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—41no—
238C22×Q8—41no—
239C22×Q8—81no—
240C22×Q8—81no—
241C22×Q8C22×C411yescharacteristic
242C22×Q8C22×C411yescharacteristic
243C22×Q8C22×C411yescharacteristic
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4C22×C411yescharacteristic
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—81no—
260C23×C4—81no—
261C23×C4C22×C411yescharacteristic
262C23×C4C22×C411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2411yescharacteristic
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C4⋊Q8—81no—
276C4⋊Q8—81no—
277#124—81no—
278#124—81no—
279#123—44no—
280#123—42no—
281#123—42no—
282#123—44no—
283C22⋊Q8—21no—
284C22⋊Q8—21no—
285C22⋊Q8—21no—
286C22⋊Q8—21no—
287C22⋊Q8—21no—
288C22⋊Q8—21no—
289C22⋊Q8—21no—
290C22⋊Q8—21no—
291C22⋊Q8—21no—
292C22⋊Q8—21no—
293C22⋊Q8—21no—
294C22⋊Q8—21no—
295C22⋊Q8—41no—
296C22⋊Q8—41no—
297C22⋊Q8—41no—
298C22⋊Q8—41no—
299C22⋊Q8—41no—
300C22⋊Q8—41no—
301C22⋊Q8—42no—
302C22⋊Q8—42no—
303C22⋊Q8—42no—
304C22⋊Q8—42no—
305#121—21no—
306#121—21no—
307#121—21no—
308#121—21no—
309#121—41no—
310#121—41no—
311#120—42no—
312#120—42no—
313C4×D4—42no—
314C4×D4—42no—
315C4×D4—42no—
316C4×D4—42no—
317#117—41no—
318#117—41no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—24no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—41no—
336C2×C4⋊C4—41no—
337C2×C4⋊C4—42no—
338C2×C4⋊C4—42no—
339C2×C4⋊C4—81no—
340C2×C4⋊C4—81no—
341C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
342C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
343C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
344C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
345C2×C22⋊C4—24no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—24no—
360C2×C22⋊C4—24no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—42no—
366C2×C22⋊C4—42no—
367C2×C22⋊C4—42no—
368C2×C22⋊C4—81no—
369C2×C22⋊C4—81no—
370C2×C22⋊C4—81no—
371C2×C22⋊C4—81no—
372C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C42—21no—
381C2×C42—24no—
382C2×C42—42no—
383C2×C42—81no—
384C2×C42—81no—
385C2×C42—81no—
386C2×C42—81no—
387C2×C42—81no—
388C2×C42—81no—
389C2×C42C22×C411yescharacteristic
390C2×C42C22×C411yescharacteristic
391C2×C42C22×C411yescharacteristic
392C2×C42C22×C411yescharacteristic
393C2×C42C2×D411yescharacteristic
394C2×C42C2×D411yescharacteristic
395C2×C42C2×D411yescharacteristic
396C2×C42C2×D411yescharacteristic
397C4⋊C8—81no—
398C4⋊C8—81no—
399C22⋊C8—21no—
400C22⋊C8—21no—
401C22⋊C8—21no—
402C22⋊C8—21no—
403C22⋊C8—21no—
404C22⋊C8—21no—
405C22⋊C8—21no—
406C22⋊C8—21no—
407C22⋊C8—81no—
408C22⋊C8—81no—
409C22⋊C8—81no—
410C22⋊C8—81no—
411#97—81no—
412C4×C8—81no—
413#95—24no—
414#95—24no—
415#95—21no—
416#95—21no—
417#95—21no—
418#95—21no—
419#95—21no—
420#95—21no—
421#95—21no—
422#95—21no—
423#95—21no—
424#95—21no—
425#95—21no—
426#95—21no—
427#95—21no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—21no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—42no—
440#95—81no—
441#95—81no—
442#95—81no—
443#95—81no—
444#95C22⋊C411yescharacteristic
445#95C22⋊C411yescharacteristic
446#95C22⋊C411yescharacteristic
447#95C22⋊C411yescharacteristic
448#95C22⋊C411yescharacteristic
449#95C22⋊C411yescharacteristic
450#95C22⋊C411yescharacteristic
451#95C22⋊C411yescharacteristic
452C24—22no—
453C24—21no—
454C24—21no—
455C24—21no—
456C24—21no—
457C24—21no—
458C24—21no—
459C24—21no—
460C24—41no—
461C24—41no—
462C24—41no—
463C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
464C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
465C24C22×D411yescharacteristic
466#41—84no—
467#41—84no—
468C2×Q8—21no—
469C2×Q8—21no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—42no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—81no—
482C2×Q8—81no—
483C2×Q8—84no—
484C2×Q8—84no—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—81no—
500C2×D4—81no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—81no—
580C22×C4—81no—
581C22×C4—82no—
582C22×C4—82no—
583C22×C4—82no—
584C22×C4—82no—
585C22×C4—81no—
586C22×C4—81no—
587C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
597C22×C4C23×C411yescharacteristic
598C22×C4C22×D411yescharacteristic
599C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
600C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
601C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
602C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—42no—
637C4⋊C4—81no—
638C4⋊C4—81no—
639C4⋊C4—81no—
640C4⋊C4—81no—
641C4⋊C4—84no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—81no—
667C22⋊C4—81no—
668C22⋊C4—81no—
669C22⋊C4—81no—
670C22⋊C4—84no—
671C22⋊C4—84no—
672C22⋊C4#10414yes—
673C42—41no—
674C42—41no—
675C42—41no—
676C42—41no—
677C42—41no—
678C42—41no—
679C42—41no—
680C42—41no—
681C42—42no—
682C42—84no—
683C42—84no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23C2×#10412yes—
725C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
726C23#53511yescharacteristic
727C23#53511yescharacteristic
728C23#57711yescharacteristic
729C23#57711yescharacteristic
730C23#57811yescharacteristic
731C23#57811yescharacteristic
732Q8—81no—
733Q8—81no—
734Q8—81no—
735Q8—81no—
736Q8—81no—
737Q8—81no—
738Q8—84no—
739D4—81no—
740D4—81no—
741D4—84no—
742D4—84no—
743D4—81no—
744D4—81no—
745D4—81no—
746D4—81no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—84no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—84no—
847C2×C4—84no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4C2×#10412yes—
853C2×C4C2×#10412yes—
854C2×C4#42112yes—
855C2×C4#51811yescharacteristic
856C2×C4#51811yescharacteristic
857C2×C4#53511yescharacteristic
858C2×C4#53511yescharacteristic
859C8—81no—
860C8—81no—
861C8—81no—
862C8—81no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—22no—
876C22—22no—
877C22—22no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22#230911yescharacteristic
901C22#288311yescharacteristic
902C22#288311yescharacteristic
903C22#289811yescharacteristic
904C22#289811yescharacteristic
905C22C22×#10411yescharacteristic
906C22C2×#42111yescharacteristic
907C22#322111yescharacteristic
908C22#322311yescharacteristic
909C22#322511yescharacteristic
910C22#322511yescharacteristic
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—22no—
916C4—22no—
917C4—22no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—82no—
926C4—82no—
927C4—82no—
928C4—82no—
929C4—81no—
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4—81no—
933C4—81no—
934C4—81no—
935C4—81no—
936C2—21no—
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—21no—
940C2—42no—
941C2—81no—
942C2—161no—
943C2#1754811yescharacteristic
944C2#1754811yescharacteristic
945C2#1759811yescharacteristic
946C2#1760011yescharacteristic
947C2#2179511yescharacteristic
948C2#2181411yescharacteristic
949C2#2181511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21904C2semidirect
3. #13788C2semidirect
4. #9713C2semidirect
5. #9713C2semidirect
6. #9711C2semidirect
7. #9711C2semidirect
8. #9683C2semidirect
9. #9682C2semidirect
10. #9681C2semidirect
11. #9679C2semidirect
14. #8329C2semidirect
15. #8329C2semidirect
26. #2503C4semidirect
27. #2501C4semidirect
28. #2499C4semidirect
29. #2499C4semidirect
30. #2436C4semidirect
31. #2434C4semidirect
32. #2432C4semidirect
33. #2432C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#350852
#219042
#137882
#97132
#97112
#96832
#96822
#96812
#96792
#83312
#83292