Finite Group Databasebeta

← #215542

Subgroups — #215542

Order 512.

1202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1035 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35078C211yesmaximal, characteristic
2#21904C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14351C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#9716C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#9716C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9715C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9715C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9684C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9682C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9681C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9680C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8331C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8331C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8328C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8328C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#525C2211yescharacteristic
17C22×#121C2211yescharacteristic
18#2856C2211yescharacteristic
19#2856C2211yescharacteristic
20#2850C2211yescharacteristic
21#2850C2211yescharacteristic
22#2661—21no—
23#2661—21no—
24#2543—21no—
25#2543—21no—
26#2504C411yescharacteristic, complemented
27#2502C411yescharacteristic, complemented
28#2500C411yescharacteristic, complemented
29#2500C411yescharacteristic, complemented
30#2435C411yescharacteristic, complemented
31#2433C411yescharacteristic, complemented
32#2431C411yescharacteristic, complemented
33#2431C411yescharacteristic, complemented
34#2410—21no—
35#2410—21no—
36#2321—21no—
37#2321—21no—
38C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
39#1924—21no—
40#1924—21no—
41#1923—21no—
42#1923—21no—
43#1797C2211yescharacteristic, complemented
44#1797C2211yescharacteristic, complemented
45#1779C2211yescharacteristic
46#1779C2211yescharacteristic
47#1749C2211yescharacteristic, complemented
48C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#328C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#328C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#328C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#328C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#327C2211yescharacteristic
54C2×#327C2211yescharacteristic
55C2×#327C2211yescharacteristic
56C2×#327C2211yescharacteristic
57C2×#327C2211yescharacteristic
58C2×#327C2211yescharacteristic
59C2×#327C2211yescharacteristic
60C2×#327C2211yescharacteristic
61C2×#327C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#327C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#327C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#327C2211yescharacteristic, complemented
65#1443—21no—
66#1442—21no—
67#1440—21no—
68#1439—21no—
69C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
70#1434C2211yescharacteristic, complemented
71#1434C2211yescharacteristic, complemented
72#1434C2211yescharacteristic, complemented
73C22⋊#95C2211yescharacteristic
74C22⋊#95C2211yescharacteristic
75C22×#41C2×C411yescharacteristic
76C23×D4—21no—
77C23×D4C2×C411yescharacteristic
78C24×C4C2311yescharacteristic
79C2×#127C2×C411yescharacteristic
80C2×#127C2×C411yescharacteristic
81C2×#124C2×C411yescharacteristic
82C2×#124C2×C411yescharacteristic
83#525—41no—
84#525—41no—
85#525—41no—
86#525—41no—
87C2×#123—21no—
88C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
89C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C2×#121—21no—
91C2×#121—21no—
92C2×#121—21no—
93C2×#121—21no—
94C2×#121—21no—
95C2×#121—21no—
96C2×#121—41no—
97C2×#121—41no—
98C2×#121—41no—
99C2×#121—41no—
100C2×#121C2×C411yescharacteristic
101C2×#121C2×C411yescharacteristic
102C2×#121C2×C411yescharacteristic
103C2×#121C2311yescharacteristic
104C2×#121C2311yescharacteristic
105C2×#121C2311yescharacteristic
106C2×#120—21no—
107C2×#120—21no—
108C2×#120—21no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×#117C2×C411yescharacteristic
112C22×C4⋊C4—21no—
113C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
118C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
119C22×C42C2311yescharacteristic
120C22×C42C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊C8—21no—
122C2×C4⋊C8—21no—
123C2×C22⋊C8—21no—
124C2×C22⋊C8—21no—
125C2×C22⋊C8—21no—
126C2×C22⋊C8—21no—
127C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×#97—21no—
132C2×C4×C8—21no—
133#398—21no—
134#398—21no—
135#397—21no—
136#397—21no—
137#394—21no—
138#394—21no—
139#394—21no—
140#394—21no—
141#394—21no—
142#394—21no—
143#392—21no—
144#392—21no—
145#392—21no—
146#392—21no—
147#392—21no—
148#392—21no—
149#391C2×C411yescharacteristic
150#391C2×C411yescharacteristic
151#390—21no—
152#390—21no—
153#390—21no—
154#390—21no—
155#390C2×C411yescharacteristic
156#390C2×C411yescharacteristic
157#390C2×C411yescharacteristic
158#390C2×C411yescharacteristic
159#390C2×C411yescharacteristic
160#390C2×C411yescharacteristic
161#388—21no—
162#388—21no—
163#388—21no—
164#388—21no—
165#388—21no—
166#388—21no—
167#388—21no—
168#388—21no—
169#386—21no—
170#386—21no—
171#386—21no—
172#386—21no—
173#386—21no—
174#386—21no—
175#386—21no—
176#386—21no—
177#386—21no—
178#386—21no—
179#385—21no—
180#385—21no—
181#384C2×C411yescharacteristic
182#384C2×C411yescharacteristic
183#382C2×C411yescharacteristic
184#382C2×C411yescharacteristic
185#379—21no—
186#379—21no—
187C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
188C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
189C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
190C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
191C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
192C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
193C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
194C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
195C2×#95—21no—
196C2×#95—21no—
197C2×#95—21no—
198C2×#95—21no—
199C2×#95—21no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95—21no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95D411yescharacteristic
205C2×#95D411yescharacteristic
206C2×#95C2311yescharacteristic
207C2×#95C2311yescharacteristic
208C2×#95C2311yescharacteristic
209C2×#95C2311yescharacteristic
210#336—21no—
211#336—21no—
212#336—21no—
213#336—21no—
214#328—41no—
215#328—41no—
216#328—41no—
217#328—41no—
218#327—41no—
219#327—41no—
220#327—41no—
221#327—41no—
222#327—41no—
223#327—41no—
224#327—41no—
225#327—41no—
226#327—41no—
227#327—41no—
228#327—41no—
229#327—41no—
230C25—21no—
231C25C2×D411yescharacteristic
232C2×#41—41no—
233C2×#41—41no—
234C2×#41—81no—
235C2×#41—81no—
236C22×Q8C22×C411yescharacteristic
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—41no—
250C22×D4—41no—
251C22×D4—42no—
252C22×D4—42no—
253C22×D4—81no—
254C22×D4—81no—
255C22×D4—81no—
256C22×D4—81no—
257C22×D4—81no—
258C22×D4—81no—
259C22×D4C22×C411yescharacteristic
260C22×D4C22×C411yescharacteristic
261C22×D4C22×C411yescharacteristic
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—81no—
273C23×C4—81no—
274C23×C4C22×C411yescharacteristic
275C23×C4C22×C411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2411yescharacteristic
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288#127—81no—
289#127—81no—
290#124—81no—
291#124—81no—
292#123—42no—
293#123—42no—
294C22⋊Q8—21no—
295C22⋊Q8—21no—
296C22⋊Q8—21no—
297C22⋊Q8—21no—
298C22⋊Q8—41no—
299C22⋊Q8—41no—
300#121—21no—
301#121—21no—
302#121—21no—
303#121—21no—
304#121—21no—
305#121—21no—
306#121—21no—
307#121—21no—
308#121—21no—
309#121—21no—
310#121—21no—
311#121—21no—
312#121—41no—
313#121—41no—
314#121—41no—
315#121—41no—
316#121—41no—
317#121—41no—
318#121—42no—
319#121—42no—
320#121—42no—
321#121—42no—
322#121—81no—
323#121—81no—
324#121—81no—
325#121—81no—
326#121—81no—
327#121—81no—
328#121—81no—
329#121—81no—
330#120—44no—
331#120—44no—
332#120—42no—
333#120—42no—
334C4×D4—42no—
335C4×D4—42no—
336C4×D4—42no—
337C4×D4—42no—
338#117—41no—
339#117—41no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—41no—
348C2×C4⋊C4—41no—
349C2×C4⋊C4—42no—
350C2×C4⋊C4—81no—
351C2×C4⋊C4—81no—
352C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
353C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
354C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
355C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4—42no—
383C2×C22⋊C4—42no—
384C2×C22⋊C4—42no—
385C2×C22⋊C4—42no—
386C2×C22⋊C4—42no—
387C2×C22⋊C4—81no—
388C2×C22⋊C4—81no—
389C2×C22⋊C4—81no—
390C2×C22⋊C4—81no—
391C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
392C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
393C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
395C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
396C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
397C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
398C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
399C2×C42—21no—
400C2×C42—81no—
401C2×C42—81no—
402C2×C42C22×C411yescharacteristic
403C2×C42C22×C411yescharacteristic
404C2×C42C22×C411yescharacteristic
405C2×C42C22×C411yescharacteristic
406C2×C42C2×D411yescharacteristic
407C2×C42C2×D411yescharacteristic
408C2×C42C2×D411yescharacteristic
409C2×C42C2×D411yescharacteristic
410C4⋊C8—81no—
411C4⋊C8—81no—
412C22⋊C8—21no—
413C22⋊C8—21no—
414C22⋊C8—21no—
415C22⋊C8—21no—
416C22⋊C8—21no—
417C22⋊C8—21no—
418C22⋊C8—21no—
419C22⋊C8—21no—
420C22⋊C8—81no—
421C22⋊C8—81no—
422C22⋊C8—81no—
423C22⋊C8—81no—
424#97—81no—
425C4×C8—81no—
426#95—21no—
427#95—21no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—21no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—42no—
443#95—81no—
444#95—81no—
445#95—81no—
446#95—81no—
447#95—81no—
448#95—81no—
449#95—81no—
450#95—81no—
451#95C22⋊C411yescharacteristic
452#95C22⋊C411yescharacteristic
453#95C22⋊C411yescharacteristic
454#95C22⋊C411yescharacteristic
455#95C22⋊C411yescharacteristic
456#95C22⋊C411yescharacteristic
457#95C22⋊C411yescharacteristic
458#95C22⋊C411yescharacteristic
459C24—22no—
460C24—21no—
461C24—21no—
462C24—21no—
463C24—21no—
464C24—21no—
465C24—21no—
466C24—21no—
467C24—21no—
468C24—21no—
469C24—41no—
470C24—41no—
471C24—41no—
472C24—42no—
473C24—42no—
474C24—42no—
475C24—81no—
476C24—81no—
477C24—81no—
478C24—81no—
479C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
480C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
481C24C22×D411yescharacteristic
482#41—84no—
483#41—84no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—21no—
490C2×D4—21no—
491C2×D4—21no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—21no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—81no—
530C2×D4—81no—
531C2×D4—81no—
532C2×D4—81no—
533C2×D4—81no—
534C2×D4—81no—
535C2×D4—81no—
536C2×D4—81no—
537C2×D4—81no—
538C2×D4—81no—
539C2×D4—81no—
540C2×D4—81no—
541C2×D4—81no—
542C2×D4—81no—
543C2×D4—81no—
544C2×D4—81no—
545C2×D4—84no—
546C2×D4—84no—
547C2×D4—84no—
548C2×D4—84no—
549C2×D4—84no—
550C2×D4—84no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—81no—
625C22×C4—81no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4—81no—
631C22×C4—81no—
632C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
634C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
642C22×C4C23×C411yescharacteristic
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
645C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
646C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
647C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—81no—
673C4⋊C4—81no—
674C4⋊C4—81no—
675C4⋊C4—81no—
676C4⋊C4—84no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—81no—
706C22⋊C4—81no—
707C22⋊C4—81no—
708C22⋊C4—81no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—84no—
715C22⋊C4—84no—
716C42—41no—
717C42—41no—
718C42—41no—
719C42—41no—
720C42—41no—
721C42—41no—
722C42—41no—
723C42—41no—
724C42—42no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—162no—
783C23—162no—
784C23—162no—
785C23—162no—
786C23#42112yes—
787C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
788C23#53511yescharacteristic
789C23#53511yescharacteristic
790C23#57611yescharacteristic
791C23#57611yescharacteristic
792C23#57711yescharacteristic
793C23#57711yescharacteristic
794Q8—81no—
795Q8—81no—
796D4—81no—
797D4—81no—
798D4—81no—
799D4—81no—
800D4—81no—
801D4—81no—
802D4—84no—
803D4—84no—
804D4—84no—
805D4—84no—
806D4—84no—
807D4—81no—
808D4—81no—
809D4—81no—
810D4—81no—
811D4—81no—
812D4—81no—
813D4—81no—
814D4—81no—
815D4—81no—
816D4—81no—
817D4—81no—
818D4—81no—
819D4—162no—
820D4—162no—
821D4—162no—
822D4—162no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—84no—
894C2×C4—84no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4#42112yes—
924C2×C4#51811yescharacteristic
925C2×C4#51811yescharacteristic
926C2×C4#53511yescharacteristic
927C2×C4#53511yescharacteristic
928C8—81no—
929C8—81no—
930C8—81no—
931C8—81no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—21no—
944C22—22no—
945C22—22no—
946C22—22no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—82no—
959C22—82no—
960C22—82no—
961C22—82no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—168no—
984C22#230911yescharacteristic
985C22#288311yescharacteristic
986C22#288311yescharacteristic
987C22#289711yescharacteristic
988C22#289711yescharacteristic
989C22C2×#42111yescharacteristic
990C22C2×#42111yescharacteristic
991C22#322011yescharacteristic
992C22#322211yescharacteristic
993C22#322411yescharacteristic
994C22#322411yescharacteristic
995C4—21no—
996C4—21no—
997C4—21no—
998C4—21no—
999C4—22no—
1000C4—41no—
1001C4—41no—
1002C4—41no—
1003C4—41no—
1004C4—41no—
1005C4—41no—
1006C4—41no—
1007C4—41no—
1008C4—41no—
1009C4—81no—
1010C4—81no—
1011C4—81no—
1012C4—81no—
1013C4—81no—
1014C4—161no—
1015C4—161no—
1016C4—161no—
1017C4—161no—
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—21no—
1021C2—21no—
1022C2—42no—
1023C2—81no—
1024C2—161no—
1025C2—161no—
1026C2—161no—
1027C2#1759711yescharacteristic
1028C2#1759711yescharacteristic
1029C2#1759711yescharacteristic
1030C2#1759911yescharacteristic
1031C2#2179511yescharacteristic
1032C2#2181311yescharacteristic
1033C2#2181611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35078C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21904C2semidirect
3. #14351C2semidirect
4. #9716C2semidirect
5. #9716C2semidirect
6. #9715C2semidirect
7. #9715C2semidirect
8. #9684C2semidirect
9. #9682C2semidirect
10. #9681C2semidirect
11. #9680C2semidirect
12. #8331C2semidirect
13. #8331C2semidirect
14. #8328C2semidirect
15. #8328C2semidirect
26. #2504C4semidirect
27. #2502C4semidirect
28. #2500C4semidirect
29. #2500C4semidirect
30. #2435C4semidirect
31. #2433C4semidirect
32. #2431C4semidirect
33. #2431C4semidirect
43. #1797C22semidirect
44. #1797C22semidirect
47. #1749C22semidirect
48. C4×C22⋊C8C22semidirect
49. C2×#328C22semidirect
50. C2×#328C22semidirect
51. C2×#328C22semidirect
52. C2×#328C22semidirect
61. C2×#327C22semidirect
62. C2×#327C22semidirect
63. C2×#327C22semidirect
64. C2×#327C22semidirect
69. C4⋊#95C22semidirect
70. #1434C22semidirect
71. #1434C22semidirect
72. #1434C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#350782
#219042
#143512
#97162
#97152
#96842
#96822
#96812
#96802
#83312
#83282