Finite Group Databasebeta

← #215552

Subgroups — #215552

Order 512.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 971 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35306C211yesmaximal, characteristic
2#20716C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13944C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#9716C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#9714C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9713C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9711C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9683C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9682C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9681C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9679C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8331C211yesmaximal, characteristic
13#8331C211yesmaximal, characteristic
14#8329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8329C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#536C411yescharacteristic, complemented
17C2×#525C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×#117C2211yescharacteristic
20C2×#433—21no—
21#2857C2211yescharacteristic
22#2857C2211yescharacteristic
23#2850C2211yescharacteristic
24#2850C2211yescharacteristic
25#2621C411yescharacteristic, complemented
26#2621C411yescharacteristic, complemented
27#2620C411yescharacteristic, complemented
28#2620C411yescharacteristic, complemented
29#2417—21no—
30#2417—21no—
31#2415—21no—
32#2415—21no—
33#2413—21no—
34#2413—21no—
35#2412—21no—
36#2412—21no—
37#2317C411yescharacteristic, complemented
38#2311C411yescharacteristic, complemented
39#2310C411yescharacteristic, complemented
40C2×#387—21no—
41#1818—21no—
42#1798—21no—
43#1797C2211yescharacteristic
44#1797C2211yescharacteristic
45#1779C2211yescharacteristic
46#1779C2211yescharacteristic
47#1750—21no—
48#1749C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×#328C2211yescharacteristic
51C2×#328C2211yescharacteristic
52C2×#328C2211yescharacteristic
53C2×#328C2211yescharacteristic
54C2×#328C2211yescharacteristic
55C2×#328C2211yescharacteristic
56C2×#328C2211yescharacteristic
57C2×#328C2211yescharacteristic
58C2×#328C2211yescharacteristic
59C2×#328C2211yescharacteristic
60C2×#328C2211yescharacteristic
61C2×#328C2211yescharacteristic
62C2×#327C2211yescharacteristic
63C2×#327C2211yescharacteristic
64C2×#327C2211yescharacteristic
65C2×#327C2211yescharacteristic
66#1445—21no—
67#1439—21no—
68#1437—21no—
69C4⋊#95C2211yescharacteristic
70#1434C2211yescharacteristic
71#1434C2211yescharacteristic
72C22⋊#95C2211yescharacteristic
73C22⋊#95C2211yescharacteristic
74C4×#95C2211yescharacteristic
75C22×#41C2×C411yescharacteristic
76C23×Q8C2×C411yescharacteristic
77C24×C4C2311yescharacteristic
78#536—44no—
79C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
80C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
81C2×#124C2×C411yescharacteristic
82C2×#124C2×C411yescharacteristic
83#525—41no—
84#525—41no—
85#525—41no—
86#525—41no—
87C2×#123—21no—
88C2×#123—21no—
89C2×#123—21no—
90C2×C22⋊Q8—21no—
91C2×C22⋊Q8—21no—
92C2×C22⋊Q8—21no—
93C2×C22⋊Q8—21no—
94C2×C22⋊Q8—41no—
95C2×C22⋊Q8—41no—
96C2×C22⋊Q8—41no—
97C2×C22⋊Q8—41no—
98C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
99C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
100C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
101C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
104C2×#121C2×C411yescharacteristic
105C2×#121C2311yescharacteristic
106C2×#120—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×#117—44no—
110C2×#117C2×C411yescharacteristic
111C2×#117C2×C411yescharacteristic
112C2×#117C2×C411yescharacteristic
113C2×#117C2×C411yescharacteristic
114C2×#117C2×C411yescharacteristic
115C2×#117D411yescharacteristic
116C2×#117D411yescharacteristic
117C2×#117D411yescharacteristic
118C2×#117D411yescharacteristic
119C22×C4⋊C4—21no—
120C22×C4⋊C4—21no—
121C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
122C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
123C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
128C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
129C22×C42—21no—
130C22×C42C2311yescharacteristic
131C22×C42C2311yescharacteristic
132#433—44no—
133C2×C4⋊C8—21no—
134C2×C4⋊C8—21no—
135C2×C22⋊C8—21no—
136C2×C22⋊C8—21no—
137C2×C22⋊C8—21no—
138C2×C22⋊C8—21no—
139C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×#97—21no—
144C2×C4×C8—21no—
145#398—21no—
146#398—21no—
147#398—21no—
148#398—21no—
149#397—21no—
150#397—21no—
151#397—21no—
152#397—21no—
153#396—21no—
154#396—21no—
155#396—21no—
156#396—21no—
157#394—21no—
158#394—21no—
159#394—21no—
160#394—21no—
161#391—21no—
162#391—21no—
163#391C2×C411yescharacteristic
164#391C2×C411yescharacteristic
165#391C2×C411yescharacteristic
166#391C2×C411yescharacteristic
167#391C2×C411yescharacteristic
168#391C2×C411yescharacteristic
169#390C2×C411yescharacteristic
170#390C2×C411yescharacteristic
171#389—21no—
172#389—21no—
173#389—21no—
174#389—21no—
175#389—21no—
176#389—21no—
177#388—21no—
178#388—21no—
179#388—21no—
180#388—21no—
181#387—44no—
182#386—21no—
183#386—21no—
184#386—21no—
185#386—21no—
186#386—21no—
187#386—21no—
188#385—21no—
189#385—21no—
190#384C2×C411yescharacteristic
191#384C2×C411yescharacteristic
192#382C2×C411yescharacteristic
193#382C2×C411yescharacteristic
194#381—21no—
195#381—21no—
196#380—21no—
197#380—21no—
198#380—21no—
199#380—21no—
200#380—21no—
201#380—21no—
202C2×#95—21no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95—21no—
205C2×#95—21no—
206C2×#95—21no—
207C2×#95—21no—
208C2×#95—21no—
209C2×#95—21no—
210C2×#95C2311yescharacteristic
211C2×#95C2311yescharacteristic
212C2×#95C2311yescharacteristic
213C2×#95C2311yescharacteristic
214#336—21no—
215#336—21no—
216#336—21no—
217#336—21no—
218#328—41no—
219#328—41no—
220#328—41no—
221#328—41no—
222#328—41no—
223#328—41no—
224#328—41no—
225#328—41no—
226#328—41no—
227#328—41no—
228#328—41no—
229#328—41no—
230#327—41no—
231#327—41no—
232#327—41no—
233#327—41no—
234C25C2×D411yescharacteristic
235C2×#41—41no—
236C2×#41—41no—
237C2×#41—42no—
238C2×#41—42no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—41no—
241C22×Q8—41no—
242C22×Q8—42no—
243C22×Q8—42no—
244C22×Q8C22×C411yescharacteristic
245C22×Q8C22×C411yescharacteristic
246C22×Q8C22×C411yescharacteristic
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4C22×C411yescharacteristic
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—42no—
263C23×C4—42no—
264C23×C4C22×C411yescharacteristic
265C23×C4C22×C411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2411yescharacteristic
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C4⋊Q8—42no—
279C4⋊Q8—42no—
280#124—42no—
281#124—42no—
282#123—44no—
283#123—44no—
284#123—42no—
285#123—42no—
286C22⋊Q8—21no—
287C22⋊Q8—21no—
288C22⋊Q8—21no—
289C22⋊Q8—21no—
290C22⋊Q8—21no—
291C22⋊Q8—21no—
292C22⋊Q8—21no—
293C22⋊Q8—21no—
294C22⋊Q8—21no—
295C22⋊Q8—21no—
296C22⋊Q8—21no—
297C22⋊Q8—21no—
298C22⋊Q8—41no—
299C22⋊Q8—41no—
300C22⋊Q8—41no—
301C22⋊Q8—41no—
302C22⋊Q8—41no—
303C22⋊Q8—41no—
304C22⋊Q8—44no—
305C22⋊Q8—42no—
306C22⋊Q8—42no—
307C22⋊Q8—42no—
308C22⋊Q8—42no—
309C22⋊Q8—44no—
310#121—21no—
311#121—21no—
312#121—21no—
313#121—21no—
314#121—41no—
315#121—41no—
316#120—42no—
317#120—42no—
318C4×D4—42no—
319C4×D4—42no—
320C4×D4—42no—
321C4×D4—42no—
322#117—24no—
323#117—24no—
324#117—42no—
325#117—42no—
326#117—42no—
327#117—42no—
328#117—42no—
329#117—42no—
330#117—41no—
331#117—41no—
332C2×C4⋊C4—24no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—41no—
349C2×C4⋊C4—41no—
350C2×C4⋊C4—42no—
351C2×C4⋊C4—42no—
352C2×C4⋊C4—42no—
353C2×C4⋊C4—42no—
354C2×C4⋊C4—42no—
355C2×C4⋊C4—81no—
356C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
365C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
366C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
367C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—42no—
386C2×C22⋊C4—42no—
387C2×C22⋊C4—42no—
388C2×C22⋊C4—42no—
389C2×C22⋊C4—42no—
390C2×C22⋊C4—42no—
391C2×C22⋊C4—42no—
392C2×C22⋊C4—42no—
393C2×C22⋊C4—81no—
394C2×C22⋊C4—81no—
395C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
396C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
397C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
398C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
399C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
400C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
401C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
402C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
403C2×C42—21no—
404C2×C42—42no—
405C2×C42—42no—
406C2×C42—42no—
407C2×C42—42no—
408C2×C42—81no—
409C2×C42C22×C411yescharacteristic
410C2×C42C22×C411yescharacteristic
411C2×C42C22×C411yescharacteristic
412C2×C42C22×C411yescharacteristic
413C2×C42C2×D411yescharacteristic
414C2×C42C2×D411yescharacteristic
415C2×C42C2×D411yescharacteristic
416C2×C42C2×D411yescharacteristic
417C4⋊C8—42no—
418C4⋊C8—42no—
419C22⋊C8—21no—
420C22⋊C8—21no—
421C22⋊C8—21no—
422C22⋊C8—21no—
423C22⋊C8—21no—
424C22⋊C8—21no—
425C22⋊C8—21no—
426C22⋊C8—21no—
427C22⋊C8—42no—
428C22⋊C8—42no—
429C22⋊C8—42no—
430C22⋊C8—42no—
431#97—42no—
432C4×C8—42no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—21no—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—21no—
451#95—21no—
452#95—21no—
453#95—21no—
454#95—21no—
455#95—21no—
456#95—21no—
457#95—42no—
458#95—42no—
459#95—42no—
460#95—42no—
461#95—42no—
462#95—42no—
463#95—81no—
464#95—81no—
465C24—22no—
466C24—21no—
467C24—21no—
468C24—21no—
469C24—21no—
470C24—21no—
471C24—21no—
472C24—21no—
473C24—41no—
474C24—41no—
475C24—41no—
476C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
477C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
478C24C22×D411yescharacteristic
479#41—84no—
480#41—84no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—42no—
488C2×Q8—42no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—42no—
496C2×Q8—84no—
497C2×Q8—84no—
498C2×D4—21no—
499C2×D4—21no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—81no—
513C2×D4—81no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—44no—
562C22×C4—44no—
563C22×C4—44no—
564C22×C4—44no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—81no—
600C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
601C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
606C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
607C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
608C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
610C22×C4C23×C411yescharacteristic
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
613C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
614C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
615C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—42no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—42no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—81no—
658C4⋊C4—81no—
659C4⋊C4—81no—
660C4⋊C4—81no—
661C4⋊C4—84no—
662C4⋊C4#9914yes—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—81no—
689C22⋊C4—81no—
690C22⋊C4—81no—
691C22⋊C4—81no—
692C22⋊C4—84no—
693C22⋊C4—84no—
694C42—22no—
695C42—22no—
696C42—22no—
697C42—22no—
698C42—41no—
699C42—41no—
700C42—41no—
701C42—41no—
702C42—42no—
703C42—84no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—81no—
744C23#41012yes—
745C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
746C23#53511yescharacteristic
747C23#53511yescharacteristic
748C23#57711yescharacteristic
749C23#57711yescharacteristic
750C23#57811yescharacteristic
751C23#57811yescharacteristic
752Q8—81no—
753Q8—81no—
754Q8—81no—
755Q8—81no—
756Q8—81no—
757Q8—81no—
758Q8—84no—
759D4—81no—
760D4—81no—
761D4—84no—
762D4—84no—
763D4—81no—
764D4—81no—
765D4—81no—
766D4—81no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—84no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—84no—
855C2×C4—84no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4C2×#9912yes—
873C2×C4C2×#9912yes—
874C2×C4C2×#9912yes—
875C2×C4#51811yescharacteristic
876C2×C4#51811yescharacteristic
877C2×C4#53511yescharacteristic
878C2×C4#53511yescharacteristic
879C8—81no—
880C8—81no—
881C8—81no—
882C8—81no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—82no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—82no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22#230911yescharacteristic
921C22C22×#9911yescharacteristic
922C22C2×#41011yescharacteristic
923C22#289811yescharacteristic
924C22#289811yescharacteristic
925C22#290111yescharacteristic
926C22#290111yescharacteristic
927C22#322111yescharacteristic
928C22#322311yescharacteristic
929C22#322511yescharacteristic
930C22#322511yescharacteristic
931C4—21no—
932C4—21no—
933C4—22no—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—22no—
937C4—22no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—82no—
946C4—82no—
947C4—81no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—81no—
952C4—81no—
953C4—81no—
954C4—161no—
955C4—161no—
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—42no—
961C2—81no—
962C2—161no—
963C2#1760611yescharacteristic
964C2#1760811yescharacteristic
965C2#1760911yescharacteristic
966C2#1760911yescharacteristic
967C2#2179311yescharacteristic
968C2#2181411yescharacteristic
969C2#2181711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#117 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20716C2semidirect
3. #13944C2semidirect
4. #9716C2semidirect
5. #9714C2semidirect
6. #9713C2semidirect
7. #9711C2semidirect
8. #9683C2semidirect
9. #9682C2semidirect
10. #9681C2semidirect
11. #9679C2semidirect
14. #8329C2semidirect
15. #8329C2semidirect
16. C2×#536C4semidirect
25. #2621C4semidirect
26. #2621C4semidirect
27. #2620C4semidirect
28. #2620C4semidirect
37. #2317C4semidirect
38. #2311C4semidirect
39. #2310C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#353062
#207162
#139442
#97162
#97142
#97132
#97112
#96832
#96822
#96812
#96792
#83312
#83292