Finite Group Databasebeta

← #215554

Subgroups — #215554

Order 512.

1015 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35131C211yesmaximal, characteristic
2#21435C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20465C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#9689C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#9688C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9687C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9687C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9687C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9685C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9685C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9685C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8336C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8336C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8334C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8334C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#529C2211yescharacteristic
17C22×#124C2211yescharacteristic
18C2×#433—21no—
19#2861C2211yescharacteristic
20#2861C2211yescharacteristic
21#2858C2211yescharacteristic
22#2858C2211yescharacteristic
23#2662—21no—
24#2662—21no—
25#2610—21no—
26#2610—21no—
27#2545C411yescharacteristic
28#2545C411yescharacteristic
29#2544C411yescharacteristic
30#2544C411yescharacteristic
31#2436C411yescharacteristic
32#2435C411yescharacteristic
33#2434C411yescharacteristic
34#2433C411yescharacteristic
35#2411—21no—
36#2411—21no—
37#2321—21no—
38#2321—21no—
39C4×#117C2211yescharacteristic
40#1924—21no—
41#1923—21no—
42#1917—21no—
43#1916—21no—
44#1768—21no—
45#1767C2211yescharacteristic, complemented
46#1767C2211yescharacteristic, complemented
47#1767C2211yescharacteristic, complemented
48#1767C2211yescharacteristic, complemented
49#1750—21no—
50#1749C2211yescharacteristic
51#1749C2211yescharacteristic
52#1749C2211yescharacteristic
53#1749C2211yescharacteristic
54#1746—21no—
55#1745C2211yescharacteristic, complemented
56C4×#97C2211yescharacteristic, complemented
57C4×#97C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#97C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#330C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#330C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#330C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#330C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#329C2211yescharacteristic
64C2×#329C2211yescharacteristic
65C2×#329C2211yescharacteristic
66C2×#329C2211yescharacteristic
67C2×#329C2211yescharacteristic
68C2×#329C2211yescharacteristic
69C2×#329C2211yescharacteristic
70C2×#329C2211yescharacteristic
71C2×#329C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#329C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C23×Q8C2×C411yescharacteristic
76C23×D4C2×C411yescharacteristic
77C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
78C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
79C2×#127C2×C411yescharacteristic
80C2×#127C2×C411yescharacteristic
81#529—41no—
82#529—41no—
83#529—41no—
84#529—41no—
85C2×#126—21no—
86C2×#125C2311yescharacteristic
87C2×#124—21no—
88C2×#124—21no—
89C2×#124—41no—
90C2×#124—41no—
91C2×#124—41no—
92C2×#124—41no—
93C2×#124C2×C411yescharacteristic
94C2×#124C2×C411yescharacteristic
95C2×#124C2×C411yescharacteristic
96C2×#124C2×C411yescharacteristic
97C2×#124C2×C411yescharacteristic
98C2×#124C2×C411yescharacteristic
99C2×#124C2311yescharacteristic
100C2×#124C2311yescharacteristic
101C2×#124C2311yescharacteristic
102C2×#123—21no—
103C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
104C2×#121C2×C411yescharacteristic
105C2×#120—21no—
106C2×#120—21no—
107C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
110C2×#117—21no—
111C2×#117D411yescharacteristic
112C2×#117D411yescharacteristic
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C42C2311yescharacteristic
116#433—28no—
117C2×C4⋊C8—21no—
118C2×C4⋊C8—21no—
119C2×C4⋊C8—21no—
120C2×C4⋊C8—21no—
121C2×C22⋊C8—21no—
122C2×C22⋊C8—21no—
123C2×C22⋊C8—21no—
124C2×C22⋊C8—21no—
125C2×#97—21no—
126C2×#97—21no—
127C2×#97—21no—
128C2×#97C2311yescharacteristic
129C2×#97C2311yescharacteristic
130C2×#97C2311yescharacteristic
131C2×#97C2311yescharacteristic
132C2×#97C2311yescharacteristic
133C2×#97C2311yescharacteristic
134C2×#97C2311yescharacteristic
135C2×#97C2311yescharacteristic
136C2×C4×C8—21no—
137C2×C4×C8—21no—
138C2×C4×C8—21no—
139#396—21no—
140#396—21no—
141#396—21no—
142#396—21no—
143#395—21no—
144#395—21no—
145#394—21no—
146#394—21no—
147#394—21no—
148#394—21no—
149#394—21no—
150#394—21no—
151#393—21no—
152#393—21no—
153#392—21no—
154#392—21no—
155#391C2×C411yescharacteristic
156#391C2×C411yescharacteristic
157#391C2×C411yescharacteristic
158#391C2×C411yescharacteristic
159#390—21no—
160#390—21no—
161#390—21no—
162#390—21no—
163#390—21no—
164#390—21no—
165#390—21no—
166#390—21no—
167#390C2×C411yescharacteristic
168#390C2×C411yescharacteristic
169#390C2×C411yescharacteristic
170#390C2×C411yescharacteristic
171#388—21no—
172#388—21no—
173#388—21no—
174#388—21no—
175#388—21no—
176#388—21no—
177#388—21no—
178#388—21no—
179#388—21no—
180#388—21no—
181#388—21no—
182#388—21no—
183#386—21no—
184#386—21no—
185#386—21no—
186#386—21no—
187#386—21no—
188#386—21no—
189#385—21no—
190#385—21no—
191#379—21no—
192#379—21no—
193C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
194C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
195C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
196C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
197C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
198C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
199C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
200C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
201#376D411yescharacteristic
202#376D411yescharacteristic
203C43C2311yescharacteristic
204C43C2311yescharacteristic
205#336—21no—
206#336—21no—
207#336—21no—
208#336—21no—
209#336—21no—
210#336—21no—
211#336—21no—
212#336—21no—
213#336—21no—
214#336—21no—
215#330—41no—
216#330—41no—
217#330—41no—
218#330—41no—
219#329—41no—
220#329—41no—
221#329—41no—
222#329—41no—
223#329—41no—
224#329—41no—
225#329—41no—
226#329—41no—
227#329—41no—
228#329—41no—
229#329—41no—
230#329—41no—
231C25—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—41no—
234C22×Q8—41no—
235C22×Q8—81no—
236C22×Q8—81no—
237C22×Q8C22×C411yescharacteristic
238C22×Q8C22×C411yescharacteristic
239C22×Q8C22×C411yescharacteristic
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—41no—
247C22×D4—41no—
248C22×D4—81no—
249C22×D4—81no—
250C22×D4C22×C411yescharacteristic
251C22×D4C22×C411yescharacteristic
252C22×D4C22×C411yescharacteristic
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4C22×C411yescharacteristic
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C4⋊Q8—81no—
267C4⋊Q8—81no—
268#127—81no—
269#127—81no—
270#126—42no—
271#126—42no—
272#125—21no—
273#125—21no—
274#125—21no—
275#125—21no—
276#124—21no—
277#124—21no—
278#124—21no—
279#124—21no—
280#124—21no—
281#124—21no—
282#124—21no—
283#124—21no—
284#124—21no—
285#124—21no—
286#124—21no—
287#124—21no—
288#124—41no—
289#124—41no—
290#124—41no—
291#124—41no—
292#124—42no—
293#124—42no—
294#124—42no—
295#124—42no—
296#124—81no—
297#124—81no—
298#124—81no—
299#124—81no—
300#123—42no—
301#123—42no—
302C22⋊Q8—41no—
303C22⋊Q8—41no—
304#121—41no—
305#121—41no—
306#120—44no—
307#120—44no—
308C4×Q8—41no—
309C4×Q8—41no—
310C4×D4—41no—
311C4×D4—41no—
312C4×D4—42no—
313C4×D4—42no—
314#117—24no—
315#117—42no—
316#117—42no—
317#117—42no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
328C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
329C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
330C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
331C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—42no—
364C2×C22⋊C4—42no—
365C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42C22×C411yescharacteristic
375C2×C42C22×C411yescharacteristic
376C2×C42C22×C411yescharacteristic
377C2×C42C22×C411yescharacteristic
378C2×C42C22×C411yescharacteristic
379C2×C42C2×D411yescharacteristic
380C2×C42C2×D411yescharacteristic
381C2×C42C2×D411yescharacteristic
382C2×C42C2×D411yescharacteristic
383C2×C42C2×D411yescharacteristic
384C2×C42C2×D411yescharacteristic
385C2×C42C2×D411yescharacteristic
386C2×C42C2×D411yescharacteristic
387C2×C42C2×D411yescharacteristic
388C2×C42C2×D411yescharacteristic
389C2×C42C2411yescharacteristic
390C4⋊C8—24no—
391C4⋊C8—24no—
392C4⋊C8—42no—
393C4⋊C8—42no—
394C22⋊C8—24no—
395C22⋊C8—24no—
396C22⋊C8—42no—
397C22⋊C8—42no—
398#97—24no—
399#97—21no—
400#97—21no—
401#97—21no—
402#97—21no—
403#97—21no—
404#97—21no—
405#97—21no—
406#97—21no—
407#97—21no—
408#97—21no—
409#97—21no—
410#97—21no—
411#97—21no—
412#97—21no—
413#97—21no—
414#97—21no—
415#97—42no—
416#97—42no—
417C4×C8—24no—
418C4×C8—42no—
419C4×C8—42no—
420#95—21no—
421#95—21no—
422#95—21no—
423#95—21no—
424#95—21no—
425#95—21no—
426#95—21no—
427#95—21no—
428#95C22⋊C411yescharacteristic
429#95C22⋊C411yescharacteristic
430#95C22⋊C411yescharacteristic
431#95C22⋊C411yescharacteristic
432#95C22⋊C411yescharacteristic
433#95C22⋊C411yescharacteristic
434#95C22⋊C411yescharacteristic
435#95C22⋊C411yescharacteristic
436C24—21no—
437C24—21no—
438C24—21no—
439C24—42no—
440C24—42no—
441C24—42no—
442C24—81no—
443C24—81no—
444C24—81no—
445C24—81no—
446C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C2×Q8—21no—
448C2×Q8—21no—
449C2×Q8—21no—
450C2×Q8—21no—
451C2×Q8—21no—
452C2×Q8—21no—
453C2×Q8—42no—
454C2×Q8—41no—
455C2×Q8—41no—
456C2×Q8—41no—
457C2×Q8—41no—
458C2×Q8—41no—
459C2×Q8—41no—
460C2×Q8—81no—
461C2×Q8—81no—
462C2×Q8—84no—
463C2×Q8—84no—
464C2×D4—21no—
465C2×D4—21no—
466C2×D4—21no—
467C2×D4—21no—
468C2×D4—21no—
469C2×D4—21no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—42no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—81no—
485C2×D4—81no—
486C2×D4—81no—
487C2×D4—81no—
488C2×D4—81no—
489C2×D4—81no—
490C2×D4—81no—
491C2×D4—81no—
492C2×D4—81no—
493C2×D4—81no—
494C2×D4—84no—
495C2×D4—84no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—81no—
516C22×C4—81no—
517C22×C4—81no—
518C22×C4—81no—
519C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
520C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
521C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
522C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
523C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
524C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
525C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
526C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
527C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
528C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
529C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
530C22×C4C23×C411yescharacteristic
531C22×C4C22×D411yescharacteristic
532C22×C4C22×D411yescharacteristic
533C2×C8—22no—
534C2×C8—22no—
535C2×C8—22no—
536C2×C8—22no—
537C2×C8—22no—
538C2×C8—22no—
539C2×C8—41no—
540C2×C8—41no—
541C2×C8—41no—
542C2×C8—41no—
543C2×C8—41no—
544C2×C8—41no—
545C2×C8—41no—
546C2×C8—41no—
547C2×C8—41no—
548C2×C8—41no—
549C2×C8—41no—
550C2×C8—41no—
551C2×C8—41no—
552C2×C8—41no—
553C2×C8—41no—
554C2×C8—41no—
555C2×C8—41no—
556C2×C8—41no—
557C4⋊C4—22no—
558C4⋊C4—22no—
559C4⋊C4—22no—
560C4⋊C4—21no—
561C4⋊C4—21no—
562C4⋊C4—21no—
563C4⋊C4—21no—
564C4⋊C4—41no—
565C4⋊C4—42no—
566C4⋊C4—42no—
567C4⋊C4—41no—
568C4⋊C4—41no—
569C4⋊C4—41no—
570C4⋊C4—41no—
571C4⋊C4—81no—
572C4⋊C4—81no—
573C4⋊C4—81no—
574C4⋊C4—81no—
575C22⋊C4—22no—
576C22⋊C4—22no—
577C22⋊C4—41no—
578C22⋊C4—42no—
579C22⋊C4—42no—
580C22⋊C4—42no—
581C22⋊C4—42no—
582C22⋊C4—42no—
583C22⋊C4—42no—
584C22⋊C4—42no—
585C22⋊C4—42no—
586C22⋊C4—41no—
587C22⋊C4—41no—
588C22⋊C4—41no—
589C22⋊C4—41no—
590C22⋊C4—41no—
591C22⋊C4—41no—
592C22⋊C4—41no—
593C22⋊C4—41no—
594C22⋊C4—41no—
595C22⋊C4—41no—
596C22⋊C4—41no—
597C22⋊C4—41no—
598C22⋊C4—42no—
599C22⋊C4—42no—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—81no—
602C22⋊C4—81no—
603C22⋊C4—81no—
604C22⋊C4—81no—
605C22⋊C4—81no—
606C22⋊C4—81no—
607C22⋊C4—81no—
608C22⋊C4—81no—
609C22⋊C4—81no—
610C22⋊C4—81no—
611C22⋊C4—81no—
612C22⋊C4—81no—
613C22⋊C4#10414yes—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—21no—
620C42—22no—
621C42—22no—
622C42—22no—
623C42—41no—
624C42—41no—
625C42—41no—
626C42—41no—
627C42—41no—
628C42—41no—
629C42—41no—
630C42—41no—
631C42—41no—
632C42—42no—
633C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
634C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
635C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
636C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—84no—
665C23—84no—
666C23—84no—
667C23—162no—
668C23—162no—
669C23—162no—
670C23—162no—
671C23C2×#10412yes—
672C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
673Q8—81no—
674Q8—81no—
675Q8—81no—
676Q8—81no—
677Q8—81no—
678Q8—81no—
679Q8—84no—
680D4—81no—
681D4—81no—
682D4—81no—
683D4—81no—
684D4—81no—
685D4—81no—
686D4—84no—
687D4—84no—
688D4—162no—
689D4—162no—
690D4—162no—
691D4—162no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—84no—
750C2×C4—84no—
751C2×C4C2×#10412yes—
752C2×C4C2×#10412yes—
753C2×C4#42112yes—
754C2×C4#51811yescharacteristic
755C2×C4#51811yescharacteristic
756C2×C4#53511yescharacteristic
757C2×C4#53511yescharacteristic
758C2×C4#53511yescharacteristic
759C2×C4#53511yescharacteristic
760C8—42no—
761C8—42no—
762C8—42no—
763C8—42no—
764C8—42no—
765C8—42no—
766C8—81no—
767C8—81no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—168no—
797C22#230911yescharacteristic
798C22#288811yescharacteristic
799C22#288811yescharacteristic
800C22C22×#10411yescharacteristic
801C22C2×#42111yescharacteristic
802C22#290111yescharacteristic
803C22#290111yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—22no—
812C4—22no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—81no—
824C4—81no—
825C4—81no—
826C2—42no—
827C2—161no—
828C2—161no—
829C2—161no—
830C2#1765211yescharacteristic
831C2#1765211yescharacteristic
832C2#1767911yescharacteristic
833C2#1768111yescharacteristic
834C2#2180111yescharacteristic
835C2#2181511yescharacteristic
836C2#2181711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#2433C4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435C2semidirect
3. #20465C2semidirect
4. #9689C2semidirect
5. #9688C2semidirect
6. #9687C2semidirect
7. #9687C2semidirect
8. #9687C2semidirect
9. #9685C2semidirect
10. #9685C2semidirect
11. #9685C2semidirect
12. #8336C2semidirect
13. #8336C2semidirect
14. #8334C2semidirect
15. #8334C2semidirect
45. #1767C22semidirect
46. #1767C22semidirect
47. #1767C22semidirect
48. #1767C22semidirect
55. #1745C22semidirect
56. C4×#97C22semidirect
57. C4×#97C22semidirect
58. C4×#97C22semidirect
59. C2×#330C22semidirect
60. C2×#330C22semidirect
61. C2×#330C22semidirect
62. C2×#330C22semidirect
71. C2×#329C22semidirect
72. C2×#329C22semidirect
73. C2×#329C22semidirect
74. C2×#329C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#351312
#214352
#204652
#96892
#96882
#96872
#96852
#83362
#83342