Finite Group Databasebeta

← #215558

Subgroups — #215558

Order 512.

967 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 833 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35131C211yesmaximal, characteristic
2#21435C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20783C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#9689C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#9689C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9689C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9688C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9688C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9688C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9687C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9685C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8336C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8336C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8334C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8334C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#529C2211yescharacteristic
17C22×#124C2211yescharacteristic
18#2861C2211yescharacteristic
19#2861C2211yescharacteristic
20#2858C2211yescharacteristic
21#2858C2211yescharacteristic
22#2662—21no—
23#2662—21no—
24#2610—21no—
25#2610—21no—
26#2545C411yescharacteristic
27#2545C411yescharacteristic
28#2544C411yescharacteristic
29#2544C411yescharacteristic
30#2436C411yescharacteristic
31#2435C411yescharacteristic
32#2434C411yescharacteristic
33#2433C411yescharacteristic
34#2411—21no—
35#2411—21no—
36#2321—21no—
37#2321—21no—
38C4×#117C2211yescharacteristic
39#1924—21no—
40#1923—21no—
41#1917—21no—
42#1916—21no—
43#1840—21no—
44#1832—21no—
45#1818—21no—
46#1798—21no—
47#1767C2211yescharacteristic, complemented
48#1767C2211yescharacteristic, complemented
49#1767C2211yescharacteristic, complemented
50#1767C2211yescharacteristic, complemented
51#1749C2211yescharacteristic
52#1749C2211yescharacteristic
53#1749C2211yescharacteristic
54#1749C2211yescharacteristic
55#1745C2211yescharacteristic, complemented
56#1745C2211yescharacteristic, complemented
57#1745C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#97C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#330C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#330C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#330C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#330C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#329C2211yescharacteristic
64C2×#329C2211yescharacteristic
65C2×#329C2211yescharacteristic
66C2×#329C2211yescharacteristic
67C2×#329C2211yescharacteristic
68C2×#329C2211yescharacteristic
69C2×#329C2211yescharacteristic
70C2×#329C2211yescharacteristic
71C2×#329C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#329C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C23×Q8C2×C411yescharacteristic
76C23×D4C2×C411yescharacteristic
77C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
78C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
79C2×#127C2×C411yescharacteristic
80C2×#127C2×C411yescharacteristic
81#529—41no—
82#529—41no—
83#529—41no—
84#529—41no—
85C2×#126—21no—
86C2×#125C2311yescharacteristic
87C2×#124—21no—
88C2×#124—21no—
89C2×#124—41no—
90C2×#124—41no—
91C2×#124—41no—
92C2×#124—41no—
93C2×#124C2×C411yescharacteristic
94C2×#124C2×C411yescharacteristic
95C2×#124C2×C411yescharacteristic
96C2×#124C2×C411yescharacteristic
97C2×#124C2×C411yescharacteristic
98C2×#124C2×C411yescharacteristic
99C2×#124C2311yescharacteristic
100C2×#124C2311yescharacteristic
101C2×#124C2311yescharacteristic
102C2×#123—21no—
103C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
104C2×#121C2×C411yescharacteristic
105C2×#120—21no—
106C2×#120—21no—
107C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
110C2×#117—21no—
111C2×#117D411yescharacteristic
112C2×#117D411yescharacteristic
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C42C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊C8—21no—
117C2×C4⋊C8—21no—
118C2×C4⋊C8—21no—
119C2×C4⋊C8—21no—
120C2×C22⋊C8—21no—
121C2×C22⋊C8—21no—
122C2×C22⋊C8—21no—
123C2×C22⋊C8—21no—
124C2×#97—21no—
125C2×#97C2311yescharacteristic
126C2×#97C2311yescharacteristic
127C2×#97C2311yescharacteristic
128C2×#97C2311yescharacteristic
129C2×#97C2311yescharacteristic
130C2×#97C2311yescharacteristic
131C2×#97C2311yescharacteristic
132C2×#97C2311yescharacteristic
133C2×C4×C8—21no—
134#396—21no—
135#396—21no—
136#396—21no—
137#396—21no—
138#395—21no—
139#395—21no—
140#394—21no—
141#394—21no—
142#394—21no—
143#394—21no—
144#394—21no—
145#394—21no—
146#393—21no—
147#393—21no—
148#392—21no—
149#392—21no—
150#391C2×C411yescharacteristic
151#391C2×C411yescharacteristic
152#391C2×C411yescharacteristic
153#391C2×C411yescharacteristic
154#390—21no—
155#390—21no—
156#390—21no—
157#390—21no—
158#390—21no—
159#390—21no—
160#390—21no—
161#390—21no—
162#390C2×C411yescharacteristic
163#390C2×C411yescharacteristic
164#390C2×C411yescharacteristic
165#390C2×C411yescharacteristic
166#388—21no—
167#388—21no—
168#388—21no—
169#388—21no—
170#388—21no—
171#388—21no—
172#388—21no—
173#388—21no—
174#388—21no—
175#388—21no—
176#388—21no—
177#388—21no—
178#386—21no—
179#386—21no—
180#386—21no—
181#386—21no—
182#386—21no—
183#386—21no—
184#385—21no—
185#385—21no—
186#379—21no—
187#379—21no—
188C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
189C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
190C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
191C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
192C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
193C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
194C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
195C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
196#376D411yescharacteristic
197#376D411yescharacteristic
198C43C2311yescharacteristic
199C43C2311yescharacteristic
200#336—21no—
201#336—21no—
202#336—21no—
203#336—21no—
204#336—21no—
205#336—21no—
206#336—21no—
207#336—21no—
208#336—21no—
209#336—21no—
210#336—21no—
211#336—21no—
212#336—21no—
213#336—21no—
214#330—41no—
215#330—41no—
216#330—41no—
217#330—41no—
218#329—41no—
219#329—41no—
220#329—41no—
221#329—41no—
222#329—41no—
223#329—41no—
224#329—41no—
225#329—41no—
226#329—41no—
227#329—41no—
228#329—41no—
229#329—41no—
230C25—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—41no—
233C22×Q8—41no—
234C22×Q8—81no—
235C22×Q8—81no—
236C22×Q8C22×C411yescharacteristic
237C22×Q8C22×C411yescharacteristic
238C22×Q8C22×C411yescharacteristic
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—41no—
246C22×D4—41no—
247C22×D4—81no—
248C22×D4—81no—
249C22×D4C22×C411yescharacteristic
250C22×D4C22×C411yescharacteristic
251C22×D4C22×C411yescharacteristic
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4C22×C411yescharacteristic
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C22×C8—21no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C4⋊Q8—81no—
266C4⋊Q8—81no—
267#127—81no—
268#127—81no—
269#126—42no—
270#126—42no—
271#125—21no—
272#125—21no—
273#125—21no—
274#125—21no—
275#124—21no—
276#124—21no—
277#124—21no—
278#124—21no—
279#124—21no—
280#124—21no—
281#124—21no—
282#124—21no—
283#124—21no—
284#124—21no—
285#124—21no—
286#124—21no—
287#124—41no—
288#124—41no—
289#124—41no—
290#124—41no—
291#124—42no—
292#124—42no—
293#124—42no—
294#124—42no—
295#124—81no—
296#124—81no—
297#124—81no—
298#124—81no—
299#123—42no—
300#123—42no—
301C22⋊Q8—41no—
302C22⋊Q8—41no—
303#121—41no—
304#121—41no—
305#120—44no—
306#120—44no—
307C4×Q8—41no—
308C4×Q8—41no—
309C4×D4—41no—
310C4×D4—41no—
311C4×D4—42no—
312C4×D4—42no—
313#117—42no—
314#117—42no—
315#117—42no—
316#117—42no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
328C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
329C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
330C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—42no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—42no—
364C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42C22×C411yescharacteristic
374C2×C42C22×C411yescharacteristic
375C2×C42C22×C411yescharacteristic
376C2×C42C22×C411yescharacteristic
377C2×C42C22×C411yescharacteristic
378C2×C42C2×D411yescharacteristic
379C2×C42C2×D411yescharacteristic
380C2×C42C2×D411yescharacteristic
381C2×C42C2×D411yescharacteristic
382C2×C42C2×D411yescharacteristic
383C2×C42C2×D411yescharacteristic
384C2×C42C2×D411yescharacteristic
385C2×C42C2×D411yescharacteristic
386C2×C42C2×D411yescharacteristic
387C2×C42C2×D411yescharacteristic
388C2×C42C2411yescharacteristic
389C4⋊C8—42no—
390C4⋊C8—42no—
391C4⋊C8—42no—
392C4⋊C8—42no—
393C22⋊C8—42no—
394C22⋊C8—42no—
395C22⋊C8—42no—
396C22⋊C8—42no—
397#97—21no—
398#97—21no—
399#97—21no—
400#97—21no—
401#97—21no—
402#97—21no—
403#97—21no—
404#97—21no—
405#97—21no—
406#97—21no—
407#97—21no—
408#97—21no—
409#97—21no—
410#97—21no—
411#97—21no—
412#97—21no—
413#97—42no—
414C4×C8—42no—
415#95—21no—
416#95—21no—
417#95—21no—
418#95—21no—
419#95—21no—
420#95—21no—
421#95—21no—
422#95—21no—
423#95C22⋊C411yescharacteristic
424#95C22⋊C411yescharacteristic
425#95C22⋊C411yescharacteristic
426#95C22⋊C411yescharacteristic
427#95C22⋊C411yescharacteristic
428#95C22⋊C411yescharacteristic
429#95C22⋊C411yescharacteristic
430#95C22⋊C411yescharacteristic
431C24—21no—
432C24—21no—
433C24—21no—
434C24—42no—
435C24—42no—
436C24—42no—
437C24—81no—
438C24—81no—
439C24—81no—
440C24—81no—
441C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C2×Q8—21no—
443C2×Q8—21no—
444C2×Q8—21no—
445C2×Q8—21no—
446C2×Q8—21no—
447C2×Q8—21no—
448C2×Q8—42no—
449C2×Q8—41no—
450C2×Q8—41no—
451C2×Q8—41no—
452C2×Q8—41no—
453C2×Q8—41no—
454C2×Q8—41no—
455C2×Q8—81no—
456C2×Q8—81no—
457C2×Q8—84no—
458C2×Q8—84no—
459C2×D4—21no—
460C2×D4—21no—
461C2×D4—21no—
462C2×D4—21no—
463C2×D4—21no—
464C2×D4—21no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—42no—
472C2×D4—42no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—42no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—42no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—81no—
480C2×D4—81no—
481C2×D4—81no—
482C2×D4—81no—
483C2×D4—81no—
484C2×D4—81no—
485C2×D4—81no—
486C2×D4—81no—
487C2×D4—81no—
488C2×D4—81no—
489C2×D4—84no—
490C2×D4—84no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—81no—
511C22×C4—81no—
512C22×C4—81no—
513C22×C4—81no—
514C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
515C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
516C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
517C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
518C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
519C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
520C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
521C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
522C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
523C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
524C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
525C22×C4C23×C411yescharacteristic
526C22×C4C22×D411yescharacteristic
527C22×C4C22×D411yescharacteristic
528C2×C8—22no—
529C2×C8—22no—
530C2×C8—41no—
531C2×C8—41no—
532C2×C8—41no—
533C2×C8—41no—
534C2×C8—41no—
535C2×C8—41no—
536C2×C8—41no—
537C2×C8—41no—
538C2×C8—41no—
539C2×C8—41no—
540C2×C8—41no—
541C2×C8—41no—
542C2×C8—41no—
543C2×C8—41no—
544C2×C8—41no—
545C2×C8—41no—
546C2×C8—41no—
547C2×C8—41no—
548C2×C8—41no—
549C2×C8—41no—
550C2×C8—41no—
551C2×C8—41no—
552C4⋊C4—22no—
553C4⋊C4—21no—
554C4⋊C4—21no—
555C4⋊C4—21no—
556C4⋊C4—21no—
557C4⋊C4—41no—
558C4⋊C4—41no—
559C4⋊C4—41no—
560C4⋊C4—42no—
561C4⋊C4—42no—
562C4⋊C4—41no—
563C4⋊C4—41no—
564C4⋊C4—41no—
565C4⋊C4—41no—
566C4⋊C4—81no—
567C4⋊C4—81no—
568C4⋊C4—81no—
569C4⋊C4—81no—
570C22⋊C4—22no—
571C22⋊C4—22no—
572C22⋊C4—22no—
573C22⋊C4—41no—
574C22⋊C4—42no—
575C22⋊C4—42no—
576C22⋊C4—42no—
577C22⋊C4—42no—
578C22⋊C4—42no—
579C22⋊C4—42no—
580C22⋊C4—42no—
581C22⋊C4—42no—
582C22⋊C4—42no—
583C22⋊C4—42no—
584C22⋊C4—41no—
585C22⋊C4—41no—
586C22⋊C4—41no—
587C22⋊C4—41no—
588C22⋊C4—41no—
589C22⋊C4—41no—
590C22⋊C4—41no—
591C22⋊C4—41no—
592C22⋊C4—41no—
593C22⋊C4—41no—
594C22⋊C4—41no—
595C22⋊C4—41no—
596C22⋊C4—42no—
597C22⋊C4—81no—
598C22⋊C4—81no—
599C22⋊C4—81no—
600C22⋊C4—81no—
601C22⋊C4—81no—
602C22⋊C4—81no—
603C22⋊C4—81no—
604C22⋊C4—81no—
605C22⋊C4—81no—
606C22⋊C4—81no—
607C22⋊C4—81no—
608C22⋊C4—81no—
609C42—21no—
610C42—21no—
611C42—21no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—22no—
616C42—41no—
617C42—41no—
618C42—41no—
619C42—41no—
620C42—41no—
621C42—41no—
622C42—41no—
623C42—41no—
624C42—41no—
625C42—41no—
626C42—41no—
627C42—42no—
628C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
629C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
630C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
631C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—84no—
660C23—84no—
661C23—84no—
662C23—162no—
663C23—162no—
664C23—162no—
665C23—162no—
666C23#42112yes—
667C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
668Q8—81no—
669Q8—81no—
670Q8—81no—
671Q8—81no—
672Q8—81no—
673Q8—81no—
674Q8—84no—
675D4—81no—
676D4—81no—
677D4—81no—
678D4—81no—
679D4—81no—
680D4—81no—
681D4—84no—
682D4—84no—
683D4—162no—
684D4—162no—
685D4—162no—
686D4—162no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—84no—
747C2×C4—84no—
748C2×C4#42112yes—
749C2×C4#51811yescharacteristic
750C2×C4#51811yescharacteristic
751C2×C4#53511yescharacteristic
752C2×C4#53511yescharacteristic
753C2×C4#53511yescharacteristic
754C2×C4#53511yescharacteristic
755C8—42no—
756C8—42no—
757C8—81no—
758C8—81no—
759C8—81no—
760C8—81no—
761C8—81no—
762C8—81no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—168no—
792C22#230911yescharacteristic
793C22#288811yescharacteristic
794C22#288811yescharacteristic
795C22C2×#42111yescharacteristic
796C22C2×#42111yescharacteristic
797C22#290111yescharacteristic
798C22#290111yescharacteristic
799C4—22no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4—81no—
819C4—81no—
820C4—81no—
821C2—42no—
822C2—161no—
823C2—161no—
824C2—161no—
825C2#1767911yescharacteristic
826C2#1767911yescharacteristic
827C2#1767911yescharacteristic
828C2#1768111yescharacteristic
829C2#2180111yescharacteristic
830C2#2181611yescharacteristic
831C2#2181711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#2433C4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435C2semidirect
3. #20783C2semidirect
4. #9689C2semidirect
5. #9689C2semidirect
6. #9689C2semidirect
7. #9688C2semidirect
8. #9688C2semidirect
9. #9688C2semidirect
10. #9687C2semidirect
11. #9685C2semidirect
12. #8336C2semidirect
13. #8336C2semidirect
14. #8334C2semidirect
15. #8334C2semidirect
47. #1767C22semidirect
48. #1767C22semidirect
49. #1767C22semidirect
50. #1767C22semidirect
55. #1745C22semidirect
56. #1745C22semidirect
57. #1745C22semidirect
58. C4×#97C22semidirect
59. C2×#330C22semidirect
60. C2×#330C22semidirect
61. C2×#330C22semidirect
62. C2×#330C22semidirect
71. C2×#329C22semidirect
72. C2×#329C22semidirect
73. C2×#329C22semidirect
74. C2×#329C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#351312
#214352
#207832
#96892
#96882
#96872
#96852
#83362
#83342