Finite Group Databasebeta

← Group #216150

Character table — Group #216150

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92
size1111111111111111222222222222222244444444444444444444888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222444444444444444444444444224444444444444444442244444444444444888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ711111111111111111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ911111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ1011111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ1111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ1211111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ1311111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ1411111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ1511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ1611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ1711111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−i
χ1811111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii
χ1911111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−ii
χ2011111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i
χ2111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiii−ii−i−ii−ii
χ2211111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−ii−iii−ii−i
χ2311111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−i
χ2411111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiii−i−iii−i−ii
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−iii−i−iii−i
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−i
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−ii
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i
χ332222222222222222-2-2-2-222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ342222222222222222-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-2-2220000000000000000000000000000000000000000
χ352222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-222-2-2-2-222-2-2220000000000000000000000000000000000000000
χ362222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-22222-2-222-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2222222-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-2220000000000000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-2222222-2-2-2-22222-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222222222-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-222-2-22222-2-222-2-2-2-2220000000000000000000000000000000000000000
χ412222-2-2-2-222-2-222-2-2000022-2-222-2-200000000002i−2i002i−2i002i−2i002i−2i0000000000000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i22−22−22−22−200000000
χ422222-2-2-2-222-2-222-2-2000022-2-222-2-200000000002i−2i002i−2i002i−2i002i−2i0000000000000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−22−22−22−2200000000
χ432222-2-2-2-222-2-222-2-2000022-2-222-2-20000000000−2i2i00−2i2i00−2i2i00−2i2i0000000000000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2−22−22−22−2200000000
χ442222-2-2-2-222-2-222-2-2000022-2-222-2-20000000000−2i2i00−2i2i00−2i2i00−2i2i0000000000000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i22−22−22−22−200000000
χ452222-2-2-2-222-2-222-2-20000-2-222-2-22200000000002i−2i002i−2i00−2i2i00−2i2i0000000000000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i22−22−2−22−2200000000
χ462222-2-2-2-222-2-222-2-20000-2-222-2-22200000000002i−2i002i−2i00−2i2i00−2i2i0000000000000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−22−222−22−200000000
χ472222-2-2-2-222-2-222-2-20000-2-222-2-2220000000000−2i2i00−2i2i002i−2i002i−2i0000000000000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−22−222−22−200000000
χ482222-2-2-2-222-2-222-2-20000-2-222-2-2220000000000−2i2i00−2i2i002i−2i002i−2i0000000000000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i22−22−2−22−2200000000
χ492222-2-2-2-2-2-222-2-222000022-2-2-2-22200000000002i−2i00−2i2i002i−2i00−2i2i00000000000000002−2−222−2−22−i2i2i2−i2−i2i2i2−i200000000
χ502222-2-2-2-2-2-222-2-222000022-2-2-2-22200000000002i−2i00−2i2i002i−2i00−2i2i0000000000000000−222−2−222−2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i200000000
χ512222-2-2-2-2-2-222-2-222000022-2-2-2-2220000000000−2i2i002i−2i00−2i2i002i−2i00000000000000002−2−222−2−22i2−i2−i2i2i2−i2−i2i200000000
χ522222-2-2-2-2-2-222-2-222000022-2-2-2-2220000000000−2i2i002i−2i00−2i2i002i−2i0000000000000000−222−2−222−2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i200000000
χ532222-2-2-2-2-2-222-2-2220000-2-22222-2-200000000002i−2i00−2i2i00−2i2i002i−2i00000000000000002−2−22−222−2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i200000000
χ542222-2-2-2-2-2-222-2-2220000-2-22222-2-200000000002i−2i00−2i2i00−2i2i002i−2i0000000000000000−222−22−2−22i2−i2−i2i2−i2i2i2−i200000000
χ552222-2-2-2-2-2-222-2-2220000-2-22222-2-20000000000−2i2i002i−2i002i−2i00−2i2i00000000000000002−2−22−222−2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i200000000
χ562222-2-2-2-2-2-222-2-2220000-2-22222-2-20000000000−2i2i002i−2i002i−2i00−2i2i0000000000000000−222−22−2−22−i2i2i2−i2i2−i2−i2i200000000
χ5722-2-222-2-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i22-2-22-22-22i−2i2i−2i2i2i−2i−2i002-22i−2i00000000000000000000002-22i−2i2-22i−2i000000000000000000000000
χ5822-2-222-2-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i22-2-22-22-22i−2i2i−2i2i2i−2i−2i002-22i−2i0000000000000000000000-22−2i2i-22−2i2i000000000000000000000000
χ5922-2-222-2-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i22-2-2-22-22−2i2i−2i2i2i2i−2i−2i00-22−2i2i00000000000000000000002-22i−2i-22−2i2i000000000000000000000000
χ6022-2-222-2-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i22-2-2-22-22−2i2i−2i2i2i2i−2i−2i00-22−2i2i0000000000000000000000-22−2i2i2-22i−2i000000000000000000000000
χ6122-2-222-2-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-2-2222-22-22i−2i2i−2i−2i−2i2i2i00-22−2i2i000000000000002-22i−2i2-22i−2i00000000000000000000000000000000
χ6222-2-222-2-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-2-2222-22-22i−2i2i−2i−2i−2i2i2i00-22−2i2i00000000000000-22−2i2i-22−2i2i00000000000000000000000000000000
χ6322-2-222-2-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-2-222-22-22−2i2i−2i2i−2i−2i2i2i002-22i−2i000000000000002-22i−2i-22−2i2i00000000000000000000000000000000
χ6422-2-222-2-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-2-222-22-22−2i2i−2i2i−2i−2i2i2i002-22i−2i00000000000000-22−2i2i2-22i−2i00000000000000000000000000000000
χ6522-2-222-2-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i22-2-22-22-2−2i2i−2i2i−2i−2i2i2i002-2−2i2i00000000000000000000002-2−2i2i2-2−2i2i000000000000000000000000
χ6622-2-222-2-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i22-2-22-22-2−2i2i−2i2i−2i−2i2i2i002-2−2i2i0000000000000000000000-222i−2i-222i−2i000000000000000000000000
χ6722-2-222-2-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i22-2-2-22-222i−2i2i−2i−2i−2i2i2i00-222i−2i00000000000000000000002-2−2i2i-222i−2i000000000000000000000000
χ6822-2-222-2-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i22-2-2-22-222i−2i2i−2i−2i−2i2i2i00-222i−2i0000000000000000000000-222i−2i2-2−2i2i000000000000000000000000
χ6922-2-222-2-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-2-2222-22-2−2i2i−2i2i2i2i−2i−2i00-222i−2i000000000000002-2−2i2i2-2−2i2i00000000000000000000000000000000
χ7022-2-222-2-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-2-2222-22-2−2i2i−2i2i2i2i−2i−2i00-222i−2i00000000000000-222i−2i-222i−2i00000000000000000000000000000000
χ7122-2-222-2-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-2-222-22-222i−2i2i−2i2i2i−2i−2i002-2−2i2i000000000000002-2−2i2i-222i−2i00000000000000000000000000000000
χ7222-2-222-2-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-2-222-22-222i−2i2i−2i2i2i−2i−2i002-2−2i2i00000000000000-222i−2i2-2−2i2i00000000000000000000000000000000
χ7344-4-4-4-4444i−4i−4i4i4i−4i−4i4i00004-4-444i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-4-4-4-4444i−4i−4i4i4i−4i−4i4i0000-444-4−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-4-4-444−4i4i4i−4i−4i4i4i−4i00004-4-44−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-4-4-444−4i4i4i−4i−4i4i4i−4i0000-444-44i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-44-44-44-44444-4-4-4-44-44-4000000004-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-44-44-44-44444-4-4-4-4-44-4400000000-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-44-44-44-4-4-4-4-444444-44-400000000-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-44-44-44-4-4-4-4-44444-44-44000000004-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ814-44-4-44-4444-4-4-4-44400000000000000000000000000004i−4i004i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ824-44-4-44-4444-4-4-4-4440000000000000000000000000000−4i4i00−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ834-44-4-44-44-4-44444-4-400000000000000000000000000004i−4i00−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ844-44-4-44-44-4-44444-4-40000000000000000000000000000−4i4i004i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ854-4-444-4-444i−4i4i−4i−4i4i−4i4i4-4-44000000004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ864-4-444-4-444i−4i4i−4i−4i4i−4i4i-444-400000000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ874-4-444-4-44−4i4i−4i4i4i−4i4i−4i4-4-4400000000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ884-4-444-4-44−4i4i−4i4i4i−4i4i−4i-444-4000000004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ894-4-44-444-44i−4i−4i4i−4i4i4i−4i00000000000000004-40000004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ904-4-44-444-44i−4i−4i4i−4i4i4i−4i0000000000000000-44000000−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ914-4-44-444-4−4i4i4i−4i4i−4i−4i4i00000000000000004-4000000−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ924-4-44-444-4−4i4i4i−4i4i−4i−4i4i0000000000000000-440000004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).