Finite Group Databasebeta

← Group #216201

Character table — Group #216201

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1111111122222222222244444444444444448888888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222222244444444222244444444444444448888888888888888888888888888888844444444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-11-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1111-11
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-11
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111-1-1-11-1
χ911111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-111-1-1-1
χ1011111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11-1-1111
χ1111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-1111
χ1211111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-111-1-1-1
χ1311111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-11-11
χ1411111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111-11-1
χ1511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111-11-1
χ1611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-11-11
χ17111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-111-11-1-1
χ18111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-11-1-11-111
χ19111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-11-1-11-111
χ20111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-111-11-1-1
χ21111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1-11-11-1-11
χ22111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-11-111-1
χ23111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-11-111-1
χ24111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1-11-11-1-11
χ25111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-11-1-111
χ26111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-111-111-1-1
χ27111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-111-111-1-1
χ28111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-11-1-111
χ29111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-1-1111-1
χ30111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1111-1-1-11
χ31111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1111-1-1-11
χ32111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-1-1111-1
χ3322222222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-222-2-222-2-222-2-22-22-20000000000000000000000000000000000000000
χ3422222222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-22222-2-2-22-220000000000000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-22222-2-222-2-2-2-222-22-220000000000000000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-222-2-222-2-222-2-2222-22-20000000000000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-222-2-2-2-222-2-2222-2-220000000000000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-222-222-20000000000000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2-222-20000000000000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-22222-2-222-2-22-2-220000000000000000000000000000000000000000
χ412-2222-2-2-222-2-22i−2i2i2i−2i−2i2i−2i00002-22-22i−2i2i−2i00000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000
χ422-2222-2-2-222-2-22i−2i2i2i−2i−2i2i−2i00002-22-22i−2i2i−2i0000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000
χ432-2222-2-2-222-2-22i−2i2i2i−2i−2i2i−2i0000-22-22−2i2i−2i2i00000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000
χ442-2222-2-2-222-2-22i−2i2i2i−2i−2i2i−2i0000-22-22−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000
χ452-2222-2-2-222-2-2−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i00002-22-2−2i2i−2i2i00000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000
χ462-2222-2-2-222-2-2−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i00002-22-2−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000
χ472-2222-2-2-222-2-2−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i0000-22-222i−2i2i−2i00000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000
χ482-2222-2-2-222-2-2−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i0000-22-222i−2i2i−2i0000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000
χ492-2222-2-2-2-2-2222i−2i−2i−2i2i2i2i−2i00002-2-222i−2i−2i2i0000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ502-2222-2-2-2-2-2222i−2i−2i−2i2i2i2i−2i00002-2-222i−2i−2i2i000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ512-2222-2-2-2-2-2222i−2i−2i−2i2i2i2i−2i0000-222-2−2i2i2i−2i0000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ522-2222-2-2-2-2-2222i−2i−2i−2i2i2i2i−2i0000-222-2−2i2i2i−2i000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ532-2222-2-2-2-2-222−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i00002-2-22−2i2i2i−2i0000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ542-2222-2-2-2-2-222−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i00002-2-22−2i2i2i−2i000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ552-2222-2-2-2-2-222−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i0000-222-22i−2i−2i2i0000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ562-2222-2-2-2-2-222−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i0000-222-22i−2i−2i2i000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ572-22-2-222-22-22-22i−2i2i−2i2i−2i−2i2i2-22-2000000002i−2i2i−2i0000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000000000
χ582-22-2-222-22-22-22i−2i2i−2i2i−2i−2i2i2-22-2000000002i−2i2i−2i000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ592-22-2-222-22-22-22i−2i2i−2i2i−2i−2i2i-22-2200000000−2i2i−2i2i0000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ602-22-2-222-22-22-22i−2i2i−2i2i−2i−2i2i-22-2200000000−2i2i−2i2i000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000000000
χ612-22-2-222-22-22-2−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i2-22-200000000−2i2i−2i2i0000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ622-22-2-222-22-22-2−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i2-22-200000000−2i2i−2i2i000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ632-22-2-222-22-22-2−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i-22-22000000002i−2i2i−2i0000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ642-22-2-222-22-22-2−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i-22-22000000002i−2i2i−2i000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ652-22-2-222-2-22-222i−2i−2i2i−2i2i−2i2i2-2-22000000002i−2i−2i2i00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000000000000000000000
χ662-22-2-222-2-22-222i−2i−2i2i−2i2i−2i2i2-2-22000000002i−2i−2i2i0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000000000000000000000
χ672-22-2-222-2-22-222i−2i−2i2i−2i2i−2i2i-222-200000000−2i2i2i−2i00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000000000000000000000
χ682-22-2-222-2-22-222i−2i−2i2i−2i2i−2i2i-222-200000000−2i2i2i−2i0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000000000000000000000
χ692-22-2-222-2-22-22−2i2i2i−2i2i−2i2i−2i2-2-2200000000−2i2i2i−2i00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000000000000000000000
χ702-22-2-222-2-22-22−2i2i2i−2i2i−2i2i−2i2-2-2200000000−2i2i2i−2i0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000000000000000000000
χ712-22-2-222-2-22-22−2i2i2i−2i2i−2i2i−2i-222-2000000002i−2i−2i2i00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000000000000000000000
χ722-22-2-222-2-22-22−2i2i2i−2i2i−2i2i−2i-222-2000000002i−2i−2i2i0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000000000000000000000
χ73444-4-4-4-444-4-44444-4-44-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ74444-4-4-4-444-4-44-4-4-444-444000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ75444-4-4-4-44-444-444-444-4-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ76444-4-4-4-44-444-4-4-44-4-4444000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7788-88-88-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7888-8-88-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ798-8-88-8-888000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-8-8-888-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.