Finite Group Databasebeta

← Group #21628

Character table — Group #21628

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64
size1111111122222222222222222222444444444444444444448888888888888888
order1222444422444444888888888888224444444488888888884444444488888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ51111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ61111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ71111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ81111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ911111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ1011111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ1111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ1211111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ1311111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ1411111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ1511111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ1611111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ171111-1-1-1-1-1-1111-1-11iiii−i−i−i−iii−i−i11-1-11-111-1-1ii−i−ii−iii−i−i1-11-1i−ii−ii−ii−i1-11-1
χ181111-1-1-1-1-1-1111-1-11iiii−i−i−i−iii−i−i11-1-11-111-1-1ii−i−ii−iii−i−i-11-11−ii−ii−ii−ii-11-11
χ191111-1-1-1-1-1-1111-1-11iiii−i−i−i−iii−i−i-1-1111-1-1-111−i−iiii−i−i−iii1-11-1−ii−iii−ii−i-11-11
χ201111-1-1-1-1-1-1111-1-11iiii−i−i−i−iii−i−i-1-1111-1-1-111−i−iiii−i−i−iii-11-11i−ii−i−ii−ii1-11-1
χ211111-1-1-1-1-1-1111-1-11−i−i−i−iiiii−i−iii11-1-11-111-1-1−i−iii−ii−i−iii1-11-1−ii−ii−ii−ii1-11-1
χ221111-1-1-1-1-1-1111-1-11−i−i−i−iiiii−i−iii11-1-11-111-1-1−i−iii−ii−i−iii-11-11i−ii−ii−ii−i-11-11
χ231111-1-1-1-1-1-1111-1-11−i−i−i−iiiii−i−iii-1-1111-1-1-111ii−i−i−iiii−i−i1-11-1i−ii−i−ii−ii-11-11
χ241111-1-1-1-1-1-1111-1-11−i−i−i−iiiii−i−iii-1-1111-1-1-111ii−i−i−iiii−i−i-11-11−ii−iii−ii−i1-11-1
χ251111-1-1-1-1-1-11-1-1111iiii−i−i−i−i−i−iii11-1-1-11-1-111ii−i−i−ii−i−iii1-1-11i−i−iii−i−ii1-1-11
χ261111-1-1-1-1-1-11-1-1111iiii−i−i−i−i−i−iii11-1-1-11-1-111ii−i−i−ii−i−iii-111-1−iii−i−iii−i-111-1
χ271111-1-1-1-1-1-11-1-1111iiii−i−i−i−i−i−iii-1-111-1111-1-1−i−iii−iiii−i−i1-1-11−iii−ii−i−ii-111-1
χ281111-1-1-1-1-1-11-1-1111iiii−i−i−i−i−i−iii-1-111-1111-1-1−i−iii−iiii−i−i-111-1i−i−ii−iii−i1-1-11
χ291111-1-1-1-1-1-11-1-1111−i−i−i−iiiiiii−i−i11-1-1-11-1-111−i−iiii−iii−i−i1-1-11−iii−i−iii−i1-1-11
χ301111-1-1-1-1-1-11-1-1111−i−i−i−iiiiiii−i−i11-1-1-11-1-111−i−iiii−iii−i−i-111-1i−i−iii−i−ii-111-1
χ311111-1-1-1-1-1-11-1-1111−i−i−i−iiiiiii−i−i-1-111-1111-1-1ii−i−ii−i−i−iii1-1-11i−i−ii−iii−i-111-1
χ321111-1-1-1-1-1-11-1-1111−i−i−i−iiiiiii−i−i-1-111-1111-1-1ii−i−ii−i−i−iii-111-1−iii−ii−i−ii1-1-11
χ3322222222-2-2-22222-222-2-222-2-222220000-2-200000000-2-200000000000000000000
χ3422222222-2-2-22222-2-2-222-2-222-2-2-2-20000-2-2000000002200000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2000022000000002200000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222222200002200000000-2-200000000000000000000
χ372222-2-2-2-222-222-2-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000-2200000000−2i2i00000000000000000000
χ382222-2-2-2-222-222-2-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000-22000000002i−2i00000000000000000000
χ392222-2-2-2-222-2-2-222-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00002-2000000002i−2i00000000000000000000
χ402222-2-2-2-222-2-2-222-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00002-200000000−2i2i00000000000000000000
χ4122-2-222-2-22-220000-22-22-22-22-200002-22-20000002-22-20000000000000000000000
χ4222-2-222-2-22-220000-22-22-22-22-20000-22-22000000-22-220000000000000000000000
χ4322-2-222-2-22-220000-2-22-22-22-2200002-22-2000000-22-220000000000000000000000
χ4422-2-222-2-22-220000-2-22-22-22-220000-22-220000002-22-20000000000000000000000
χ4522-2-222-2-2-22-2000022-2-222-2-2200000000002i−2i2i−2i0000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ4622-2-222-2-2-22-2000022-2-222-2-220000000000−2i2i−2i2i000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ4722-2-222-2-2-22-200002-222-2-222-200000000002i−2i2i−2i000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ4822-2-222-2-2-22-200002-222-2-222-20000000000−2i2i−2i2i0000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ4922-2-2-2-2222-2-2000022i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000002i−2i−2i2i000000-222-20000000000000000
χ5022-2-2-2-2222-2-2000022i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000−2i2i2i−2i0000002-2-220000000000000000
χ5122-2-2-2-2222-2-200002−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000002i−2i−2i2i0000002-2-220000000000000000
χ5222-2-2-2-2222-2-200002−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000−2i2i2i−2i000000-222-20000000000000000
χ5322-2-2-2-222-2220000-22i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00002-2-220000002i−2i−2i2i0000000000000000000000
χ5422-2-2-2-222-2220000-22i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000-222-2000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000
χ5522-2-2-2-222-2220000-2−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00002-2-22000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000
χ5622-2-2-2-222-2220000-2−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000-222-20000002i−2i−2i2i0000000000000000000000
χ574-44-44i−4i4i−4i00000000000000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ3000000000000000000000000000000000000
χ584-44-44i−4i4i−4i0000000000000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ3000000000000000000000000000000000000
χ594-44-4−4i4i−4i4i00000000000000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ000000000000000000000000000000000000
χ604-44-4−4i4i−4i4i0000000000000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ000000000000000000000000000000000000
χ614-4-444i−4i−4i4i0004i−4i4-40000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-4-444i−4i−4i4i000−4i4i-440000000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-44−4i4i4i−4i0004i−4i-440000000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-44−4i4i4i−4i000−4i4i4-40000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.