Finite Group Databasebeta

← Group #216312

Character table — Group #216312

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111111112222222222224444444488888888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222222222244444444444444442222224444444444444444448888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ911111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ1011111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ1111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ1211111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ1311111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ1411111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ1511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ1611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ17111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ18111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ19111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111i−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ20111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111−ii−ii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ21111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-11111i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ22111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-11111−ii−iii−ii−i−ii−iii−ii−i
χ23111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-11111-1-1-1-1i−ii−i−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ24111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-11111-1-1-1-1−ii−iii−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ25111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii
χ26111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ27111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1i−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i
χ28111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1−iii−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ29111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ30111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ31111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-111i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ32111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-111−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ3322222222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-222-2-22-200002-22-22-20000000000000000000000000000
χ3422222222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-222-2-2-220000-22-22-220000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-222-2-2222-200002-2-22-220000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-222-2-222-220000-222-22-20000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-2222-20000-222-2-220000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-222-2200002-2-222-20000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-22-20000-22-222-20000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2200002-22-2-220000000000000000000000000000
χ412222-2-2-2-222-2-22i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2-22-22i−2i2i−2i00002-20000000000002-22i−2i2i−2i0000000000000000
χ422222-2-2-2-222-2-22i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2-22-22i−2i2i−2i0000-22000000000000-22−2i2i−2i2i0000000000000000
χ432222-2-2-2-222-2-22i−2i2i2i−2i−2i2i−2i-22-22−2i2i−2i2i00002-2000000000000-22−2i2i2i−2i0000000000000000
χ442222-2-2-2-222-2-22i−2i2i2i−2i−2i2i−2i-22-22−2i2i−2i2i0000-220000000000002-22i−2i−2i2i0000000000000000
χ452222-2-2-2-222-2-2−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i2-22-2−2i2i−2i2i00002-20000000000002-2−2i2i−2i2i0000000000000000
χ462222-2-2-2-222-2-2−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i2-22-2−2i2i−2i2i0000-22000000000000-222i−2i2i−2i0000000000000000
χ472222-2-2-2-222-2-2−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i-22-222i−2i2i−2i00002-2000000000000-222i−2i−2i2i0000000000000000
χ482222-2-2-2-222-2-2−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i-22-222i−2i2i−2i0000-220000000000002-2−2i2i2i−2i0000000000000000
χ492222-2-2-2-2-2-2222i−2i−2i−2i2i2i2i−2i2-2-222i−2i−2i2i002-2000000002i−2i2-22i−2i0000000000000000000000
χ502222-2-2-2-2-2-2222i−2i−2i−2i2i2i2i−2i2-2-222i−2i−2i2i00-2200000000−2i2i-22−2i2i0000000000000000000000
χ512222-2-2-2-2-2-2222i−2i−2i−2i2i2i2i−2i-222-2−2i2i2i−2i002-2000000002i−2i-22−2i2i0000000000000000000000
χ522222-2-2-2-2-2-2222i−2i−2i−2i2i2i2i−2i-222-2−2i2i2i−2i00-2200000000−2i2i2-22i−2i0000000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-222−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2-2-22−2i2i2i−2i002-200000000−2i2i2-2−2i2i0000000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-222−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2-2-22−2i2i2i−2i00-22000000002i−2i-222i−2i0000000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-222−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i-222-22i−2i−2i2i002-200000000−2i2i-222i−2i0000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-222−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i-222-22i−2i−2i2i00-22000000002i−2i2-2−2i2i0000000000000000000000
χ5744-4-444-4-44-44-4444-44-4-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-444-4-44-44-4-4-4-44-4444000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-444-4-4-44-4444-44-44-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-444-4-4-44-44-4-44-44-444000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-4-4-4444-4-444i−4i4i−4i−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4-4-4444-4-44−4i4i−4i4i4i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-4-444-444-44i−4i−4i4i4i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-4-444-444-4−4i4i4i−4i−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ658-88-88-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88-8-88-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-888-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-88-888-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).