Subgroups — #216333

Order 512.

1090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 479 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#9865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#9673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#9071	C₂	1	4	yes	maximal
7	#8566	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#533	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₄×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₄×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₄×#125	—	2	1	no	—
16	C₄×#125	—	2	1	no	—
17	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
18	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
19	C₄×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
20	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
21	#2296	—	2	1	no	—
22	#2295	—	2	1	no	—
23	#2295	C₄	1	2	yes	—
24	#2285	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄²×Q₈	—	2	1	no	—
26	C₄²×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×#117	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#1839	—	2	1	no	—
30	#1831	C₂²	1	2	yes	—
31	#1817	—	2	1	no	—
32	#1797	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
34	C₄×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
35	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
39	#1744	—	2	1	no	—
40	C₂×#336	—	2	1	no	—
41	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	8	yes	—
42	#1279	C₂²	1	8	yes	—
43	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
44	#533	—	2	4	no	—
45	#533	C₈	1	8	yes	complemented
46	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#125	—	2	1	no	—
49	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
50	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#117	—	2	1	no	—
58	C₂×#117	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×C₈	—	4	4	no	—
74	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
75	#391	—	2	1	no	—
76	#391	—	2	1	no	—
77	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#389	—	2	1	no	—
80	#389	—	2	1	no	—
81	#389	—	2	1	no	—
82	#389	—	2	1	no	—
83	#389	—	2	1	no	—
84	#389	—	2	1	no	—
85	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#387	—	2	2	no	—
88	#387	—	2	2	no	—
89	#387	—	2	2	no	—
90	#387	—	2	2	no	—
91	#385	—	2	2	no	—
92	#385	—	2	2	no	—
93	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	#382	—	2	1	no	—
96	#380	—	2	1	no	—
97	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
100	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
103	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
104	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
105	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
106	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
107	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
108	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
109	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
110	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
116	#376	—	2	2	no	—
117	C₄³	—	2	2	no	—
118	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#336	—	2	2	no	—
127	#336	—	2	2	no	—
128	#336	—	2	2	no	—
129	#336	—	2	2	no	—
130	#336	—	2	2	no	—
131	#336	—	2	2	no	—
132	Q₈⋊C₈	—	4	8	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
134	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
146	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
147	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Q₈	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
150	C₄⋊Q₈	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
151	#125	—	2	8	no	—
152	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
153	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	8	yes	—
155	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
156	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
157	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
158	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
159	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
160	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
161	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
162	C₄×Q₈	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
163	#117	—	2	8	no	—
164	#117	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	4	yes	—
209	C₂×C₄²	M₁₆	1	4	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
227	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
228	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
229	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
231	C₄×C₈	—	2	8	no	—
232	C₄×C₈	—	4	4	no	—
233	C₄×C₈	—	4	4	no	—
234	#95	—	2	2	no	—
235	#95	—	2	2	no	—
236	#95	—	2	2	no	—
237	#95	—	2	2	no	—
238	#95	—	2	2	no	—
239	#95	—	2	2	no	—
240	#95	—	2	2	no	—
241	#95	—	2	2	no	—
242	#95	—	2	2	no	—
243	#95	—	2	2	no	—
244	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
249	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
251	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₈	—	2	8	no	—
294	C₂×C₈	—	4	16	no	—
295	C₂×C₈	—	4	4	no	—
296	C₂×C₈	—	4	4	no	—
297	C₂×C₈	—	4	4	no	—
298	C₂×C₈	—	4	4	no	—
299	C₂×C₈	—	4	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
320	C₄²	—	2	2	no	—
321	C₄²	—	2	1	no	—
322	C₄²	—	2	1	no	—
323	C₄²	—	2	2	no	—
324	C₄²	—	2	2	no	—
325	C₄²	—	2	2	no	—
326	C₄²	—	2	2	no	—
327	C₄²	—	2	2	no	—
328	C₄²	—	2	2	no	—
329	C₄²	—	2	8	no	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₄²	—	2	2	no	—
332	C₄²	—	2	2	no	—
333	C₄²	—	2	2	no	—
334	C₄²	—	2	2	no	—
335	C₄²	—	2	2	no	—
336	C₄²	—	2	2	no	—
337	C₄²	—	4	1	no	—
338	C₄²	—	4	1	no	—
339	C₄²	—	4	1	no	—
340	C₄²	—	4	1	no	—
341	C₄²	—	4	1	no	—
342	C₄²	—	4	1	no	—
343	C₄²	—	4	4	no	—
344	C₄²	—	4	4	no	—
345	C₄²	—	4	4	no	—
346	C₄²	—	4	4	no	—
347	C₄²	—	4	4	no	—
348	C₄²	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
349	C₄²	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
350	C₄²	#104	1	4	yes	—
351	C₄²	C₂²×C₈	1	2	yes	—
352	C₄²	C₂²×C₈	1	2	yes	—
353	C₄²	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
354	C₄²	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
355	C₄²	#135	1	4	yes	—
356	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
357	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
358	C₂³	—	2	1	no	—
359	C₂³	—	2	1	no	—
360	C₂³	—	2	1	no	—
361	C₂³	—	2	1	no	—
362	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
363	C₂³	#419	1	2	yes	—
364	C₂³	#421	1	2	yes	—
365	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
366	Q₈	—	2	8	no	—
367	Q₈	—	4	4	no	—
368	Q₈	—	4	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#416	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#416	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#419	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#104	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#104	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#104	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
434	C₈	—	4	8	no	—
435	C₈	—	8	4	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	#1479	1	4	yes	—
443	C₂²	#2311	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#2879	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	1	no	—
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	4	4	no	—
461	C₄	—	4	1	no	—
462	C₄	—	4	4	no	—
463	C₄	—	4	1	no	—
464	C₄	—	8	2	no	—
465	C₄	—	8	2	no	—
466	C₄	#1476	1	4	yes	—
467	C₄	#2988	1	2	yes	—
468	C₄	#2989	1	2	yes	—
469	C₄	#3248	1	4	yes	—
470	C₂	—	2	4	no	—
471	C₂	C₂×#1476	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#1479	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#17488	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#17501	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#21847	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#21889	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#21899	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₈
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #9865	C₂	semidirect
5. #9673	C₂	semidirect
7. #8566	C₂	semidirect
45. #533	C₈	semidirect
149. C₄⋊Q₈	C₂×C₈	semidirect
150. C₄⋊Q₈	C₂×C₈	semidirect
162. C₄×Q₈	C₂×C₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#533	2
#20777	2
C₂×C₄×C₄⋊C₈	2
#9865	2
#9673	2
#9071	2
#8566	2