Finite Group Databasebeta

← Group #216637

Character table — Group #216637

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11111111222222224444444444444444448888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222444444444444444444444444442444888888888888888888888888444444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111
χ711111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-1
χ811111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111
χ9111111111111111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ10111111111111111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111
χ11111111111111111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ12111111111111111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111
χ13111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111
χ14111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1
χ15111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ16111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1
χ1711111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-11-11-1i−ii−i
χ1811111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-11-11-11−ii−ii
χ1911111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-11-11-11i−ii−i
χ2011111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-11-11-1−ii−ii
χ2111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-11-11-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1-1-111-1-11−ii−ii
χ2211111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-11-11-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-111-1-111-1i−ii−i
χ2311111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-11-11-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-111-1-111-1−ii−ii
χ2411111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-11-11-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1-1-111-1-11i−ii−i
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-11-1-11-11i−i−ii
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-11-111-11-1−iii−i
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-11-111-11-1i−i−ii
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-11-1-11-11−iii−i
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-11-11ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-11-111-1−iii−i
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-11-11ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-111-11-1-11i−i−ii
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-11-11−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-111-11-1-11−iii−i
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-11-11−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-11-111-1i−i−ii
χ332222222222-2-2-2-222-2-22222-2-222-2-2222222-2-2-2-2000000000000000000000000000000000000
χ342222222222-2-2-2-222-2-222-2-222-2-222-2-2-2-222-222-2000000000000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-22222000000000000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222-2-2222222-2-22-2-22000000000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222000000000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-22222-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-222-2-2-22-22000000000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2222222-2-2000000000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-2222-22-2000000000000000000000000000000000000
χ412-222-2-22-22i−2i00002i−2i002i−2i2-2002i−2i002i−2i2-22-200001+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i00000000000000000000
χ422-222-2-22-22i−2i00002i−2i002i−2i2-2002i−2i002i−2i2-22-20000−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i00000000000000000000
χ432-222-2-22-22i−2i00002i−2i002i−2i-2200−2i2i00−2i2i-222-200001+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i00000000000000000000
χ442-222-2-22-22i−2i00002i−2i002i−2i-2200−2i2i00−2i2i-222-20000−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i00000000000000000000
χ452-222-2-22-22i−2i00002i−2i00−2i2i2-2002i−2i00−2i2i-22-2200001+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i00000000000000000000
χ462-222-2-22-22i−2i00002i−2i00−2i2i2-2002i−2i00−2i2i-22-220000−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i00000000000000000000
χ472-222-2-22-22i−2i00002i−2i00−2i2i-2200−2i2i002i−2i2-2-2200001+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i00000000000000000000
χ482-222-2-22-22i−2i00002i−2i00−2i2i-2200−2i2i002i−2i2-2-220000−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i00000000000000000000
χ492-222-2-22-2−2i2i0000−2i2i002i−2i2-200−2i2i002i−2i-22-2200001−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i00000000000000000000
χ502-222-2-22-2−2i2i0000−2i2i002i−2i2-200−2i2i002i−2i-22-220000−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i00000000000000000000
χ512-222-2-22-2−2i2i0000−2i2i002i−2i-22002i−2i00−2i2i2-2-2200001−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i00000000000000000000
χ522-222-2-22-2−2i2i0000−2i2i002i−2i-22002i−2i00−2i2i2-2-220000−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i00000000000000000000
χ532-222-2-22-2−2i2i0000−2i2i00−2i2i2-200−2i2i00−2i2i2-22-200001−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i00000000000000000000
χ542-222-2-22-2−2i2i0000−2i2i00−2i2i2-200−2i2i00−2i2i2-22-20000−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i00000000000000000000
χ552-222-2-22-2−2i2i0000−2i2i00−2i2i-22002i−2i002i−2i-222-200001−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i00000000000000000000
χ562-222-2-22-2−2i2i0000−2i2i00−2i2i-22002i−2i002i−2i-222-20000−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i00000000000000000000
χ5744-4-4-4-4444444-4-4-4-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-4-4-44444-4-444-4-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-4-4-444-4-444-4-444-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-4-4-444-4-4-4-444444-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ614-44-44-4-44004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i000000000000
χ624-44-44-4-44004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i000000000000
χ634-44-44-4-4400−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i000000000000
χ644-44-44-4-4400−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i000000000000
χ654-4-44-44-44004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000000000000
χ664-4-44-44-44004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000000000000
χ674-4-44-44-4400−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000000000000
χ684-4-44-44-4400−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000000000000
χ694-4-4-4444-44i−4i0000−4i4i0000004-4004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-4-4444-44i−4i0000−4i4i000000-4400−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-4-4444-4−4i4i00004i−4i0000004-400−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-4-4444-4−4i4i00004i−4i000000-44004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ73888-8-88-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7488-888-8-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).